第三章电力系统潮流分布
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电力系统教学 3 简单电力网络潮流的分析与计算
L1
1 S~ 1
L2
T
2
~ S2
整P理2 课件jQ2
RL1 j BL1
2
jX L1 j BL1 2
1 j QyL2 2 ~ S1
j QyL1 2
等值负荷
RL2 j BL2
2
jX L2 j BL2 2
RL1
j BL1 2
由于母线电压在额定电 压附近，因此，线路对 地电容所消耗的功率近
似固定
RL1
S~1 U1
1
则：首端电压为
Y 2
U1 U2
3IZZ U 2
3(
S
' 2
)* Z
3U 2
电压降落 纵分量
U 2
( P2'
j
Q
' 2
)* ( R
U2
jX )
(U 2
P2' R
Q
' 2
X
U2
)
j ( P2' X
Q
' 2
R
)
U2
(U 2 U ) j ( U )
即： U1 (U2U)2(U)2
Sy1
Y2)*U12
1 2
(G
jB)U12
1 2
GU12
j
1 2
BU12
Py1 jQy1
整理课件
无功功率损耗为负 值，意味着发出无
功功率
III.电力线路中的功率损耗计算
流出线路阻抗支路功率
S2' S2 Sy2 流入线路阻抗支路功率
S1' S2' SZ
流入线路的功率
110/10.5
整理课件
第三章电力系统潮流分析与计算(电力网络方程和网络矩阵)
（5）
3
4
6
§2 如何建立网络方程？ 一、电力网络的数学抽象
发电机
串联元件
负荷 并联元件
网络： 网络元件 联结
网络元件特性约束（考虑无源线性元件）：
U&b = ZbIb &
元件特性约束与元件联结关系无关
7
网络拓扑约束
把元件抽象成支路，研究支路之间的联结关系。
Kirchhoft定律
KCL ik = 0
回路电压列向量
E1 = Z1I1
回路阻抗矩阵
回路电流列向量
独立方程个数l=b-n，l：回路数，b:支路数，n:
节点数（树支数）
回路方程：由Zl反映El和 Il 间关系
Zl ≠ Zn
14
五、两种网络方程的比较
节点方程
方程个数 状态变量
n(少)
Un(直接)
选向问题
无
适应网络变化
易
回路方程
b-n(多)
3、如何形成节点导纳矩阵？（重要！计算机对矩阵兴趣） 4、节点导纳矩阵有何物理意义和性质？ 5、如何形成节点阻抗矩阵？（重要！计算机对矩阵兴趣） 6、节点阻抗矩阵有何物理意义和性质？
2
§1 如何从原始接线到计算模型？ 变电站 （计算机拓扑（Topology）分析）原始模型
电网
厂站（Station）拓扑分析
I1=U1y10 (U1 U2 )y12 (U1 U3)y13 I2 =U2y30 (U2 U1)y12 (U2 U3 )y23 I3 =U3y30 (U3 U1)y13 (U3 U2 )y32 y12
U1
y y 13
U3 23
I1
y10 I3
y30 I 2
第三章 电力系统稳态分析(潮流计算)
所以末端功率
~ ~ ~ S 2 P1 jQ1 S Z S y 2 (113 j 49.77) MV . A
120 j 65.32 (7.0 j 27.22) ( j11.67)
§3.1 电力网功率损耗与电压计算
三、变压器的功率损耗和电压计算
变压器中的电压降落、功率损耗和电能损耗 用变压器的 型电路 1) 功率 ~ ~ ~ a.变压器阻抗支路中损耗的功率 ~ S S 1 2 S2 S1 2
§3.1 电力网功率损耗与电压计算
※电压降落公式讨论：
1) 求电压降落的纵分量和横分量公式是一样的
PR QX PX QR U , U U U
2)
U U ' U U ' （因为不同参考电压） U U 1
dU U
U 2 U
U
1.
' S2 ~ S ZT U ZT 2
U 1
ZT
~ S yT
P Q 2 U2
'2 2 2
'2 2
R jX T T
2 2
YT
U 2
' ' P2' Q2 P2' Q2 RT j XT 2 2 U2 U2
2)
电压降落 （为变压器阻抗中电压降落的纵、横分量）
' ' P2' RT Q2 XT P2' X T Q2 RT UT , UT U2 U2
注意：变压器励磁支路的无功功率与线路导纳支路 的无功功率符号相反
§3.2 辐射形网络的潮流分布
一、概念 辐射网：又称开式网。指用户只能从一个方向 获得电源。 潮流分布：即潮流计算。是指通过已知的网络 参数（或网络模型）和某些运行参数求系统中那 些未知的运行参数。 网络参数: R 运行参数： U X G P Q Ｂ
第三章 简单电力网络潮流的分析与计算
二、二端供电网络的潮流分布
回路电压为0的单一环网等值于两端电压大小 相等、相位相同的两端供电网络。同时，两端电压 大小不相等、相位不相同的两端供电网络，也可等 值于回路电压不为0的单一环网。
Sa U1 1 Z12 2 Z23 Sc 3 Z34 Sb U4 4
S2
S3
以回路电压不为0的单一环网为例， 其求解过程为： 1)设节点1、4的电压差为： U1 U 4 dU 2)用简化的回路电流法解简化等值电路
流经阻抗Z12功率为： * * ~ * ~ U N dU ~ ( Z 23 Z 34 ) S2 Z 34 S3 Sa * * * * * * Z 12 Z 23 Z 34 Z 12 Z 23 Z 34
流经阻抗Z43功率为： * * ~ * ~ U N dU ~ ( Z 32 Z 21 ) S3 Z 21 S2 Sb * * * * * * Z 12 Z 23 Z 34 Z 12 Z 23 Z 34
第一节 第二节 第三节
第一节 电力线路和变压器的功率损耗和电压降落
一、电力线路的功率损耗和电压降落 1．电力线路的功率损耗 其中z＝R+jX，Y＝G+jB是每相阻抗和导纳，U 为相电压，S为单相功率
~ S1
1
～ ' S1
Z
～ ' S2
2 S2
~
已知条件：末端电压U2，末端功 率S2=P2+jQ2，求解线路中的功 率损耗和始端电压和功率。
返回
第二节 开式网络的潮流分布
一、简单开式网络的潮流计算
步骤：
1.计算网络元件参数，可用有名值或者标么值进行计算， 作出等值网络图，并进行简化。 2.潮流计算 （1）已知末端负荷及末端电压，由末端－－始端推算 （2）已知末端负荷及始端电压，先假设末端电压 U 2(0) ~ ~ ~ ( 0 ) (1) ( 1 ) ( 1 ) 和已知的 S 2(0) 向始端推算出U 1 , S 1 ，在由U 1 , S 1 ~ (1) 向末端推算 U 2 , S 2 (1) ，依此类推，知道满足已给 出的末端负荷及始端电压为止。
电力系统分析第3章 简单电力系统的潮流(power flow)计算
S3 Sd , SL 3
" S3 2 ' " ( ) ( R3 jX 3 ), S3 S3 SL 3 VN " S2 2 ' " ( ) ( R2 jX 2 ), S2 S2 SL 2 VN " S1 2 ' " ( ) ( R1 jX 1 ), S1 S1 SL1 VN
S LDd
S LDb
S LDc
1 2 QBi BiVN 2
Sb S LDb jQB1 jQB 2 Sc S LDc jQB 2 jQB 3 S d S LDd jQB 3
电力系统分析
3.2开式网络的潮流分布
任何一个负荷只能从一个方向得到电能的电力网称
电力系统分析
电力系统在运行时，电流或功率在电源的作用下，
通过系统各元件流入负荷，分布于电力网各处，称为 潮流分布。
潮流计算内容主要包括：
•电流和功率分布计算； •功率损耗计算； •电压损耗和节点电压计算。
电力系统分析
潮流计算的主要目的是：
（1）为电力系统规划提供接线方式、电气设备选择和导 线截面选择的依据； （2）提供电力系统运行方式、制定检修计划和确定电压 调整措施的依据；
电力系统分析
简单闭式网络功率分布的计算步骤： 首先忽略网络阻抗和导纳中的功率损耗，计算 功率分布，称为初步功率分布。目的是确定潮流 方向，找出功率分点； 然后在功率分点将闭式网络拆开，变换成两个开 式网络，根据初步功率分布计算出网络各段阻抗 和导纳中的功率损耗，最后将功率损耗叠加到初 步功率分布上，得到最终功率分布。
实际计算时，变压器的 励磁损耗可直接根据空 载试验数据确定
I0 % ~ S0 P0 j SN 100
第三章 电力系统稳态分析(潮流计算)PPT课件
S P2 Q2
4
§3.1 电力网功率损耗与电压计算
二、电力线路的功率损耗和电压计算
1. 电力线路功率的计算 已知条件为：首端电压 U 1，首端功率S1=P1+jQ1，以 及线路参数。求解的是线路中的功率损耗和末端电
压和功率。
求解过程：从首端向末端推导。
1)首端导纳支路的功率 S~Y1
S~1 S~1 1
U2
U2
U1
U2 U '
2
U '
2 ,
tg 1
U '
U2
U
' 2
9
§3.1 电力网功率损耗与电压计算
※电压降落公式讨论：
1) 求电压降落的纵分量和横分量公式是一样的
2) U U ' U U ' （因为不同参考电压）
U U 1
U dU
U 2 U
U
10
§3.1 电力网功率损耗与电压计算
电压调整% U20 U2 100 U 20
12
§3.1 电力网功率损耗与电压计算
6. 电能经济指标
1) 输电效率：指线路末端输出有功功率与线路始端输 入有功功率的比值，以百分数表示：
输电效率% P2 100% P1
2) 线损率或网损率：线路上损耗的电能与线路始端输 入的电能的比值
线损率% Wz 100% Wz 100%
3) 阻抗支路中损耗的功率
S~z 3
S~1' 3U 1
S~1' 3U 1
Z
S1' U1
2
Z
P1'2 Q1'2
U
2 1
R jX
P1'2 Q1'2
电力系统稳态分析-第三章
*
P jQ U
( R jX )
U
PR QX U
(电压降落纵分量）
U
PX QR （电压降落横分量） U
j0
0
（取 U
Ue
U
）
U 1
已知首端电压和首端功率时：
P1 R Q 1 X U1
(电压降落纵分量）
U 1
P1 X Q 1 R （电压降落横分量） U1
电压损耗：
U1 P1 R Q 1 X U1
I1
R jX
I2
U1
j
B 2
j
B 2
U2
中等长度线路的集中参 数等值电路
(2) 电力线路上的功率损耗
①阻抗支路上的功率损耗
P
P2 Q 2
2
2
U2
2
2
R
Q
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
P2 Q 2 U2
2
2
2
X
②导纳支路上的功率损耗
Py G U Q y 1 2
2
2
jBU
2
G
jB
2
电力系统稳态分析
第三章 简单电力网络的分析计算
第二节 电力线路和变压器运行状况的计算和分析
主讲 周任军
1、电力线路的分析计算
(1) 电力线路上的电压降落和电压损耗
U 1 P1 R Q 1 X U1 (电压降落纵分量）
P1 X Q 1 R U 1 （电压降落横分量） U1
1端流向 2 端； 2 端流向 1端；
即有功功率总是从电压相位超前的点流向电压相位滞后的点。
2、变压器运行情况分析
P jQ U
( R jX )
U
PR QX U
(电压降落纵分量）
U
PX QR （电压降落横分量） U
j0
0
（取 U
Ue
U
）
U 1
已知首端电压和首端功率时：
P1 R Q 1 X U1
(电压降落纵分量）
U 1
P1 X Q 1 R （电压降落横分量） U1
电压损耗：
U1 P1 R Q 1 X U1
I1
R jX
I2
U1
j
B 2
j
B 2
U2
中等长度线路的集中参 数等值电路
(2) 电力线路上的功率损耗
①阻抗支路上的功率损耗
P
P2 Q 2
2
2
U2
2
2
R
Q
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
P2 Q 2 U2
2
2
2
X
②导纳支路上的功率损耗
Py G U Q y 1 2
2
2
jBU
2
G
jB
2
电力系统稳态分析
第三章 简单电力网络的分析计算
第二节 电力线路和变压器运行状况的计算和分析
主讲 周任军
1、电力线路的分析计算
(1) 电力线路上的电压降落和电压损耗
U 1 P1 R Q 1 X U1 (电压降落纵分量）
P1 X Q 1 R U 1 （电压降落横分量） U1
1端流向 2 端； 2 端流向 1端；
即有功功率总是从电压相位超前的点流向电压相位滞后的点。
2、变压器运行情况分析
3电力系统潮流分布解读
2. 求年负荷率f；
f W Pmax Tmax Tmax
3. 按经验公式求年负荷损耗87率60FP；max 8760 Pmax 8760
F kf (1 k) f 2 Wz
4. 求全年的电能损耗87。60 Pmax
(k经验数据，一般取 0.1 ~ 0.4)
Wz F (8760 Pmax )
令
始端电压的模值和始末两端电压夹角：
U1 (U 2 U )2 (U )2 tg 1 U
U 2 U
对于110KV及以下电力网，δU对电压降落影响可忽略，则
U1
U2
U
U2
P2' R Q2' X U2
0
同理可由始端电压和功率求取末端电压和功率：
第三章 电力系统的潮流分布
电力系统潮流分布：是描述电力系统运行状态的 技术术语，表明电力系统在某一确定的运行方式 和接线方式下，系统中从电源到负荷各处的电压、 电流的大小和方向以及功率的分布情况。
电力网潮流分布计算：是针对具体的电力系统， 根据给定的有功、无功负荷；发电机发出的有功 功率以及发电机母线电压有效值，求解电力网中 其它各母线的电压、各条线路中的功率以及功率 损耗等。有助于全面准确地掌握电力系统中各元 件的运行状态，确定合理的供电方案，实施合理 的调压措施，经济合理的调整负荷。
若已知线路末端的U2 U20和S2 P2 jQ2，求始端U1和S1。
线路末端导纳中的功率损耗
QB 2
B 2
U
2 2
线路首端导纳中的功率损耗
QB1
B 2
U12
阻抗中的功率损耗
Pz 3I 2R
电力系统潮流分布ppt课件
4
• 求电力线路功率损耗：
P jQ ，求始端U U 0 和S 和S 若已知线路末端的 U 2 2 2 2 2 1 1 。 线路末端导纳中的功率损耗
QB 2
B 2 U2 2 B 2 U1 2
线路首端导纳中的功率损耗
QB1
阻抗中的功率损耗
2 Q '2 P ' S' 2R Pz 3I 2 R ( 2 ) 2 R 2 2 U2 U2 2 Q '2 P ' S ' 2 X Qz 3I 2 X ( 2 ) 2 X 2 2 U2 U2
35
• 对于n个节点的闭环网，推广有：
• 对于均一网（各段导线型号、几何均距完全相同，
具有相同的r1+jx1）
P jQ S
P
m 1
n
Lm
Lm
L
j
Q
m 1
n
Lm
Lm
L
36
• 2.两端电压不等时（环路中含变压器时）的功率分布
U U dU 1 4
37
• 可解得两侧注入功率分别为：
第一节 电力线路运行状况的分析 与计算 • 1.电力线路上的功率损耗和电压降落
– 电力系统中由于电力线路、变压器等设备具有 阻抗和导纳，造成了有功功率及无功功率损耗。 – 功率损耗的存在对电力系统运行不利。 • 一方面迫使投入运行的发电设备容量要大于用户的
实际负荷，从而需要多装设发电机组，多消耗大量 的一次能源； • 另一方面它产生的热量会加速电气绝缘的老化。这 一损耗过大时，还可能因过热烧毁绝缘和熔化导体， 致使设备损坏，影响系统的安全运行。 • 所以运行中要设法降低电力系统中的功率损耗。
电力系统分析 第三章例题
第三章 电力系统潮流分布计算3-2 已知图3-2所示输电线路始末端电压分别为248kV 、220kV ，末端有功功率负荷为220MW ，无功功率负荷为165 MV AR 。
试求始端功率因数。
3-2 解：62.26105.5220422=⨯⨯=∆-y Q (MV AR) 83.33105.5248421=⨯⨯=∆-y Q (MV AR)38.13822062.261652202j j j S +=-+='∙(MV A)求Z 12中的功率损耗：21.194165.23183.55165.1138.13822083.55165.11)408(22038.138220122212j j j S j j S +=+++='+=++=∆∙∙38.160165.23183.3321.194165.2311j j j S +=-+=∙(MV A)8216.038.160165.231165.231cos 22=+=ϕ3-8 额定电压110 kV 的辐射形电网各段阻抗及负荷如图3-8所示。
已知电源A 的电压为121 kV ，求功率分布和各母线电压。
（注：考虑功率损耗，可以不计电压降落的横分量U δ）。
3-8 解：设︒∠=︒∠=∙01100N C U U220kVA习题解图3-8P 2=220MW2=165MV AR8+j40Ω 习题图 3-2 A习题图 3-8083.27545.32676.4338.2407.22207.30676.4338.2)4020(110407.22207.30407.22207.30953.7793.93040593.7793.9407.0271.0)810(407.0271.0)3020(110810222222j j j S S S j j S j j j S S S j j j S S S j j S AB B A ABB B B BC C BBC+=+++=∆+'-=+=++=∆+=--+=''+='--=++--=∆+-=''+=++=∆∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙已知U A =121kV332.1412140083.2720545.32=⨯+⨯=∆AB U kV668.106332.14121=-=∆-=AB A B U U U kV972.3668.10630)593.7(20)793.9(-=⨯-+⨯-=∆BC U kV64.110972.3668.106=-=∆-=BC B C U U U kV3-13 由A 、B 两端供电的电力网，其线路阻抗和负荷功率等如图3-13示。
电力系统分析(孙宏斌)第三章电力系统潮流分析与计算(第六讲
31
四、闭式网的分解与潮流分析 （工程师的思路？）
在功率分点 (一般为无功分点)将闭式网解开， 分成两个开式网，分别计算。
按开式网计算时，要给定分点处的两个功率，其 余支路功率要在考虑功率损耗后重新计算
U A1
U A2 U A1
U A2
S1 S12 S 2
S A2
S 1 S12 S A2
S 2
S A2
同理 SA2 =？
S A2
=
S1
*
Z′I
+
S 2
*
*
Z′II
+
*
*
UN ( UA2 − UA1 )
*
Z∑
Z∑
*
*
*
**
其中：Z′I = Z1 Z′II = Z1+ Z2
S12 = ?
24
两端供电网基本功率分布
推广到n个负荷节点
∑ S A1
=
n
S m
∗
Zm
m=1
A T1 A1
1:K1
S C
U A
T2 1:K2 A2
S 22
A1
1
S1
若：ΔKE1 =≠dKU 2= U A (K1 − K 2 )
公式注意点：
1）S C 的方向！
2）U、Z等是同一电压级数值
ΔE dU
A2
2
实际 循环功率
30
环网的基本功率分布
S C 的弊与利:
不送入负荷, 产生功率损耗（经济性） 可调整潮流分布—强制分布（可控性） 功率分点一样选！
二、两端供电网基本功率分布（无损网） （单相、三相、标么结论相同）
U A1 SA1 Z1 1 Z2 2
四、闭式网的分解与潮流分析 （工程师的思路？）
在功率分点 (一般为无功分点)将闭式网解开， 分成两个开式网，分别计算。
按开式网计算时，要给定分点处的两个功率，其 余支路功率要在考虑功率损耗后重新计算
U A1
U A2 U A1
U A2
S1 S12 S 2
S A2
S 1 S12 S A2
S 2
S A2
同理 SA2 =？
S A2
=
S1
*
Z′I
+
S 2
*
*
Z′II
+
*
*
UN ( UA2 − UA1 )
*
Z∑
Z∑
*
*
*
**
其中：Z′I = Z1 Z′II = Z1+ Z2
S12 = ?
24
两端供电网基本功率分布
推广到n个负荷节点
∑ S A1
=
n
S m
∗
Zm
m=1
A T1 A1
1:K1
S C
U A
T2 1:K2 A2
S 22
A1
1
S1
若：ΔKE1 =≠dKU 2= U A (K1 − K 2 )
公式注意点：
1）S C 的方向！
2）U、Z等是同一电压级数值
ΔE dU
A2
2
实际 循环功率
30
环网的基本功率分布
S C 的弊与利:
不送入负荷, 产生功率损耗（经济性） 可调整潮流分布—强制分布（可控性） 功率分点一样选！
二、两端供电网基本功率分布（无损网） （单相、三相、标么结论相同）
U A1 SA1 Z1 1 Z2 2
电力系统分析-第三章例题
第三章 电力系统潮流分布计算3—2 已知图3-2所示输电线路始末端电压分别为248kV 、220kV ，末端有功功率负荷为220MW ，无功功率负荷为165 MV AR.试求始端功率因数。
3—2 解：62.26105.5220422=⨯⨯=∆-y Q （MV AR ） 83.33105.5248421=⨯⨯=∆-y Q (MV AR ）38.13822062.261652202j j j S +=-+='•（MV A ）求Z 12中的功率损耗：21.194165.23183.55165.1138.13822083.55165.11)408(22038.138220122212j j j S j j S +=+++='+=++=∆••38.160165.23183.3321.194165.2311j j j S +=-+=•（MV A ）8216.038.160165.231165.231cos 22=+=ϕ3—8 额定电压110 kV 的辐射形电网各段阻抗及负荷如图3—8所示。
已知电源A 的电压为121 kV ，求功率分布和各母线电压。
（注：考虑功率损耗，可以不计电压降落的横分量U δ）。
3—8 解：设︒∠=︒∠=•01100N C U U220kVA习题解图3-8P 2=220MW2=165MV AR8+j40Ω 习题图 3-2 A习题图 3-8083.27545.32676.4338.2407.22207.30676.4338.2)4020(110407.22207.30407.22207.30953.7793.93040593.7793.9407.0271.0)810(407.0271.0)3020(110810222222j j j S S S j j S j j j S S S j j j S S S j j S AB B A ABB B B BC C BBC+=+++=∆+'-=+=++=∆+=--+=''+='--=++--=∆+-=''+=++=∆•••••••••••已知U A =121kV332.1412140083.2720545.32=⨯+⨯=∆AB U kV668.106332.14121=-=∆-=AB A B U U U kV972.3668.10630)593.7(20)793.9(-=⨯-+⨯-=∆BC U kV64.110972.3668.106=-=∆-=BC B C U U U kV3-13 由A 、B 两端供电的电力网,其线路阻抗和负荷功率等如图3-13示.试求当A 、B 两端供电电压相等（即U A =U B )时，各段线路的输送功率是多少？（不计线路的功率损耗）3—13 解：1、 4支路合并,等值电路如图3-13a 所示。
08.第三章电力系统潮流分析与计算(第六讲简单电力系统潮流计算)
−η
& 的方向！ 1、S C
2、 U、Z等是同一电压等级的数值
21
环网的基本功率分布
& 的弊与利: S C
Q Q
不送入负荷, 产生功率损耗（经济性） 可调整潮流分布—强制分布（可控性）
功率分点一样选！
22
四、闭式网的分解与潮流分布 （工程师的思路？）
Q
在功率分点 (一般为无功分点)将闭式网解开， 分成两个开式网，分别计算。 按开式网计算时，有用的功率是分点处的两个 功率，其余功率要在考虑功率损耗后重新计算。
& =S & −S & S 12 A1 1
19
环网的基本功率分布
& = U N ( U A1 − U A2 ) = U N d U 环网有无循环功率？S C ∗ ∗ ZΣ ZΣ
∗ ∗ ∗
& = S A1 & S A2 =
& Z S ∑ m m
m =1 n
n
∗
ZΣ
& U 2 △U2
电压偏移
U1 − U N = × 100% UN
& =U & −U & 电压降落 dU 1 2
Q2X U2 PX δU 2 ≈ 2 U2 ∆U 2 ≈
高压输电系统中 X >> R （作业？）
Q2X U2 P X/U 2 δ1 ≈ tg −1 2 U 2 + ∆U 2 U1 ≈ U 2 +
& = U ∠0 0 U 令： 1 1
P1 R + Q1 X P1 X − Q1 R & dU 1 = +j U1 U1 & U 2 δU1 −1 & = (U − ∆U ) − jδU δ 2 = − tg U 2 1 1 1 U1 − ∆U1 & dU 1
第3章 电力系统潮流分析与计算
一、支路的合并与分解
I dz
I2
In
Ua
I dz I 1 I 2 I n
Udz
U2
1、等值电流为：
I dz I 1 I 2 I n I i
i 1 n
Un
或
U dz U a U 1 U a U 2 U a Un Ua Z dz Z1 Z2 Zn
Z 23 Z 12 Z2 Z 12 Z 23 Z 31 Z 31 Z 23 Z3 Z 12 Z 23 Z 31
Y网络各支路的功率为
~ ~ ~ S1 S12 S 31 ~ ~ ~ S 2 S 23 S12 ~ ~ ~ S 3 S 31 S 23
§3.5
U2
P2X U2
sin
P2
P2 X U 1U 2
U 1U 2 sin X
分析讨论功角特性关系，说明电力网中有功功率是从电压超前的一端 输向滞后的一端。
2 U 2 Q2 X cos U 1U 2
取δ →0，则cosδ ≈1
2 U 1U 2 U 2 Q2 X
说明电力网中感性无功功率是从电压高的一端输 向电压低的一端。容性无功功率是从电压低的一端输向 电压高的一端。 六、解释运算功率和运算负荷概念。
§3.2 开式网的潮流分析
任何一个负荷都只能从一个方向得到电能的电力网为开式网。 在 实际工程中，一般已知两个参数，求另两个参数。 (1)已知网络同一端的功率和电压，求另一端的功率和电压。 (2)已知网络不同端的功率和电压，求不同端各自对应的功率和电 压。一般情况是已知末端负荷与首端的电压，求首端输入的功 率与末端的实际电压。 (3) 解题步骤 1)作等值电路图并求出参数 2)简化等值电路图并求出运算功率和运算负荷 3)求出潮流分布 4)求出各点实际电压 (4)详细解释例题3—1 (5)开式地方网的特点：电压较低、线路较短、输送功率较小， 计算时可简化 1)电力网阻抗和导纳的功率损耗不计
电力系统的潮流分布
P0 P S 2 8760+n k ( ) max 1000 1000 nSN
第二节 辐射形网络中的潮流分布
潮流分布计算——通过已知的网络参数和某些运行参数求系统中那些 未知的运行参数。
利用前面所讨论的计算线路和变压器的电压降落、功率损耗的公式， 按图（C）从一端向另一端逐个元件推算其潮流分布，称为逐段推算 法。
用线电压表示的纵分量 U 用线电压表示的横分量 U
P2 R Q2 X U2 P2 X Q2 R U2
电压降的计算
横分量
δ
纵分量
U U jU 首端电压U 1 2 2 2
U - U jU 末端电压U 2 1 1 1
绝对值U1 (U 2 U 2 ) 2 (U 2 ) 2 绝对值U 2 (U1 - U1 ) 2 (U1 ) 2
常用公式总结如下：
P2 Q2 功率损耗：阻抗支路S L ( R jX ) U2 1 1 线路对地支路 SYl GlU 2 j BlU 2 2 2
变压器励磁支路SYT GTU 2 jBTU 2
电压降落dU U jU
U PR QX U
U
PX QR U
三、对多端网络的处理
网络中不只一个负荷或不只一个电源 如图：发电厂A为首端，变电站D为末端，当中B为变电站，C为发电 厂，变电站B和发电厂C需要做一下简化才能方便地使用逐段推算法 进行潮流计算
如何把变电站B的负荷等效成一个集中运算负荷功率挂在B点。有如 何把发电厂C的电源功率等效成一个集中的运算电源功率挂在C点
实际上电力系统的实际负荷随时间都在改变，电能的计算方法： 1、折线代曲线的方法
8760
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• 潮流计算的主要目的：
1、通过潮流计算，可以检查电力系统各元件 （如变压器、输电线路等）是否过负荷，以及 可能出现过负荷时应事先采取哪些预防措施等。
2、通过潮流计算，可以检查电力系统各节点 的电压是否满足电压质量的要求，还可以分析 机组发电出力和负荷的变化，以及网络结构的 变化对系统电压质量和安全经济运行的影响。
• 潮流分布计算，是按给定的电力系统接线方式、 参数和运行条件，确定电力系统各部分稳态运 行状态参量的计算。通常给定的运行条件有系 统中各电源和负荷节点的功率、枢纽点电压、 平衡节点的电压和相位角。待求的运行状态参 量包括各节点的电压及其相位角以及流经各元 件的功率、网络的功率损耗等。
第三章电力系统潮流分布
复杂电网的计算机算法
• 随着计算机技术的发展，复杂电力系统潮流计算几乎均采 用计算机来进行计算，它具有计算精度高、速度快等优点。 计算机算法的主要步骤有：
（1）建立描述电力系统运行状态的数学模型； （2）确定解算数学模型的方法； （3）制定程序框图，编写计算机计算程序，并进行计算； （4）对计算结果进行分析。
~
S S S ' '
'
1
2
2
~
S2
Z 从图中可以看出，电力线路阻
1
.
~
S y1
Y
Y
~2
S
y2
.
抗支路末端流出的功率为
U1
2
2
U2
SSSPQPQ ~ ' ~ ~ j j
22
y 2 2
2
y 2
y 2
PPQ Q P Q j ' j '
2
y 2
2
y 2 2
2
而流入电力线路阻抗始端的功率为
'2 '2
2
2
2X j Z
Z
2
2
2
2
则有
~
S1
S S S ~
~
' '
1
2
~ '
2
~
S2
P Q QP P UU Q
Z
Z
'2
2 2
2
'2
2 2
2
'2 2 R
'2
S 1
~
.
Y y 1
U1
2
2 X
第 三（章电3力-1系）统潮流分布
Z
Y 2
~2
S
y2
.
U2
同理，电力线路阻抗中的功率损耗也可以用流入电力线路
~
.
式。其中Z、Y仍为相阻抗和相导纳，而 S 为三相功率，U
~
~
为线电压，则 S Z 、 S y 即为电力线路阻抗中的三相功率损
耗和导纳支路中的三相功率损耗，此形式较为常用。
.
~
此外，还应注意， U 、 S 应为电力线路中同一点的值。
第三章电力系统潮流分布
（3）电力线路中的功率计算。
~
S1
~
~
SSSPQP Q ~ 1 '~ '2 ~ Z
' j
2
'2 ZjZ
PP QQPQ '2 Z第 三j章 电力'系2 统潮 流分布Z 1 ' j
~
.
y1
U1
~
~
S S ' '
1
2
YZ
2
（3-4）
~
S' 2
~
S2
~2
Y
S
y2
.
2
U2
第三章电力系统潮流分布
一般电力线路的电导G=0，则式（3-3）、（3-4）变为
Q Q UU
y2
1 2
B
y1
1 2
B
2 2 2 1
这是电力线路
末端、始端的 （3-5）
电容功率
式（3-1）~ 式（3-5）是单相形式，也完全适合于三相形
第三章 电力系统的潮流分布
• 基本概念：潮流计算、电压降落、电压损 耗、电压偏移、功率损耗、循环功率、有 功分点、无功分点、PQ节点、PV节点、平 衡节点
• 重点：开式电力网、两端供电网络、简单 环形网络的潮流计算
第三章电力系统潮流分布
第一节 电力线路运行状况的分析与计算
• 电力系统的潮流分布，指的是电力系统在某一 稳态的正常运行方式下，电力网络各节点的电 压和支路功率的分布情况。
~
.
U S 阻抗支路始端的单相功率 1'及始端的相电压
，求出电力
1
~
线路阻抗中一相功率损耗 S 2 的有功和无功功率分量为
P Q QP P UU Q
Z
Z
'2
1 2
1
'2
1 2
1
'2 1 R
'2
1 X
（3-2）
第三章电力系统潮流分布
（2）电力线路导纳支路中 的功率损耗。
由图3-1所示可以导出
3、根据对各种运行方式的潮流分布计算，可 以帮助我们正确地选择系统接线方式，合理 调整负荷，以保证电力系统安全、可靠地运 行，向用户供给高质量的电能。
第三章电力系统潮流分布
4、根据功率分布，可以选择电力系统的电气 设备和导线截面积，可以为电力系统继电保 护整定计算提供必要的数据等。
5、为电力系统的规划和扩建提供依据。
图3-1 电力线路的П型等值电路
第三章电力系统潮流分布
（1）电力线路阻抗中的功率损耗。
~
当电力线路阻抗支路末端流出的单相功率为
S
' 2
，末端电
.
压为 U 2 时，电力线路阻抗中的一相功率损耗为
~2
~ SS PQ PQ PQ P Q
U U U U 2
'
2
Z
'2 '2 2 2 2RjX
'2 '2 2 2 2Rj
G
y2
1 2
B
2 2 2 2
第三章电力系统潮流分布
（3-3）
而电力线路始端导纳支路中的单相功率损耗为
S
~ y1
U . 1Y 2U .1*1 2Y*U121 2GjBU12
则有
U UP Q 1 2 G1 2j1 2B1 2 y 1jy 1
QP UU
y1
1 2
G
y1
1 2
B
2 1 2 1
~
S1
S 1
电力线路末端导纳支路中
~
S1
S 1
~
.
y1
U1
~
~
S S ' '
1
2
YZ
2
~
S' 2
~
S2
~2
Y
S
y2
.
2
U2
S 的单相~ y 2功 率U 损. 2耗Y 2 为U.2*1 2Y*U2 21 2GjBU2 2
U UP Q 1 2 G2 2j1 2B2 2 y 2jy 2
于是有
QP UU
y2
1 2
6、为调压计算、经济运行计算、短路计算和 稳定计算提供必要的数据。
潮流计算可以分为离线计算和在线计算两种 方式。离线计算主要用于系统规划设计和运 行中安排系统的运行方式，在线计算主要用 于在运行中的系统经常性的监视和实时监控。
第三章电力系统潮流分布
简单电网的手工计算法
• 计算步骤 1、由已知电气主接线图作出等值电路图； 2、推算各元件的功率损耗和功率分布； 3、计算各节点的电压； 4、逐段推算其潮流分布。
第三章电力系统潮流分布
一、电力线路上的功率损耗和电压降落 1. 电力线路的功率损耗
图3-1为电力线路的П型等值电路，其中Z=R+jX，Y=G+jB
.
~
为电力线路每相阻抗和导纳， U 为相电压， S 为单相功率。
~
S1
S 1
~
.
y1
U1
~
~
S S ' '
1
2
YZ
2
~
S' 2
~
S2
~2
Y
S
y2
.
2
U2