2016年全国成人高考数学试卷

2016年成人高等学校招生全国统一考试

数学（理工农医类）

一． 选择题（共17小题，每题5分，共85分）

1.设集合}2,1,0{},30|{=<<=B x x A ，则=B A _______ ( ) A.φ B.{0} C.{1，2} D.{0，1，2}

2.函数x x y cos sin 2=的最小正周期是( ) A.2

π B.π C.π2 D.π4 3.等差数列}{n a 中，若,6,23

1==a a 则=7a _______ (

)

A.14

B.12

C.10

D.8

4.将一颗骰子抛掷一次，则得到的点数为偶数的概率为( ) A.32 B.21 C.31 D.6

1 5.不等式|32-x |≤1的解集为 ( ) A.}31|{≤≤x x B. }21|{≥-≤x x 或

C.

}21|{≤≤x x

D. }32|{≤≤x x

6.下列函数中，为偶函数的是( )

A.x y 2log =

B.x x y +=2

C.x

y 4= D.2x y = 7.已知3tan =α，则)4

tan(π

α+

=_______ ( )

A.2

B.2

1 C.-

2 D.-4 8. =+81log 649

13

2_______( )

A.8

B.10

C.12

D.14

9.曲线12+=x y 与直线x y 2=的交点坐标为( ) A.(1，2) B.(-1，2) C.(2，4) D.(1，-2)

10.已知正六棱锥的底面边长为3，侧棱长为5，则该六棱锥的体积为( ) A.318

B.312

C. 39

D.33

11.过点（0,1）且与直线01=++y x 垂直的直线方程为( ) A.x y = B.12+=x y C.1+=x y D.1-=x y

12.设双曲线19

162

2=-y x 的渐近线的斜率为

k ，则|k|= ( )

A.16

9 B.4

3 C.3

4 D.9

16

13.在正方体中1111D C B A ABCD -，E,F 分别为AD 、1DD 的中点，则直线EF 与1

BD 所成角的正弦值是( ) A.

3

3

B.

2

2 C.

3

6 D.

2

6

14.若函数3

21

-+=

x ax y 的图像与其反函数的图像重合，则=a ( )

A.-3

B.1

C.2

D.3

15.已知随机变量ξ的数学期望ξE =23，其分布列如下表，则( )

ξ

10 20 30 40 P

a

0.2

0.1

b

A.3.0,4.0==b a

B.4.0,3.0==b a

C.5.0,2.0==b a

D.2.0,5.0==b a

16.在8)21(x +的展开式中，2x 的系数为( ) A.16 B.28 C.56 D.112 17.曲线243+-=x x y 在点（1，-1）处的切线方程为( ) A.02=--y x B.0=-y x C.0=+y x D.02=-+y x 二．填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分 18.若平面向量)2,1(),1,(-==b x a ，且a ∥b ，则=x __________

19.若二次函数x ax x f 2)(2+=的最小值为3

1-，则=a __________

20.复数

2

)1(22i i +-的模为__________

21.已知球的体积为π34，平面α截该球所得圆的半径为2，则球心到α

的距

离为__________

三．解答题：本大题共4小题，共49分

22.在△ABC 中，AB=2 ,BC=3，B=︒60 ,BD 为AC 边上的高，求AC ,BD （本小题12分）

23.已知等比数列{n a }的各项都是正数，且,1031=+a a 632=+a a

（1）求{n a }的通项公式

（2）求{n a }的前5项和 （本小题12分）

24设函数

]2,0[,sin cos )(π∈-=x x x x x f

（本小题12分）

（1）求)(x f 的单调区间 （2）求)(x f 的最大值和最小值

25.已知椭圆C ：122

22=+b y a x ，斜率为

1的直线l 与C 相交，其中一个交点的坐

标为（

2

,2），且C 的右焦点到l 的距离为

1.

（本小题13分） （1）求b

a , （2）求C 的离心率