化工原理蒸馏习题详解

蒸馏练习
下册 第一章蒸馏 概念
1、精馏原理
2、简捷法
3、漏液
4、板式塔与填料塔 公式
全塔物料衡算【例1－4】、 精馏段、提馏段操作线方程、 q 线方程、 相平衡方程、
逐板计算法求理论板层数和进料版位置（完整手算过程） 进料热状况对汽液相流量的影响
2．连续精馏塔的塔顶和塔底产品摩尔流量分别为D 和W ，则精馏段液气比总是小于1，提馏段液气比总是大于1，这种说法是否正确？全回流时，该说法是否成立？为什么？ 正确；全回流时该说法不正确；因为，D=W=0，此时是液汽比的极限值，即
1==''V
L
V L
4.简述有哪几种特殊精馏方法？它们的作用是什么？
1.恒沸精馏和萃取精馏。

对于形成恒沸物的体系，可通过加入第三组分作为挟带剂，形成新的恒沸体系，使原溶液易于分离。

对于相对挥发度很小的物系，可加入第三组分作为萃取剂，以显著改变原有组分的相对挥发度，使其易于分离。

5．恒沸精馏原理
6．试画出板式塔负荷性能图，并标明各条极限负荷曲线表示的物理意义，指出塔板适宜的操作区在哪个区域是适宜操作区。

（5分）
1.漏液线（气体流量下限线）（1分）
2.雾沫夹带线（气体流量上限线）（1分）
3.液相流量下限线（1分）
4.液相流量上限线（1分）
5.液泛线（1分）
最适宜的区域为五条线相交的区域内。

7．进料热状况参数
8、平衡蒸馏原理
9、液泛的定义及其预防措施
10、简述简捷法求解理论板层数的主要步骤。

11、什么是理想物系？
四 计算题
1、用一精馏塔分离苯-甲苯溶液（α=2.5）,进料为气液混合物，气相占50%（摩尔分率,下同），进料混合物中苯占0.60，现要求塔顶、塔底产品组成分别为0.95和0.05,回流比取最小回流比的1.5倍,塔顶分凝器所得冷凝液全部回流，未冷凝的蒸汽经过冷凝冷却器后作为产品，试求：塔顶塔底产品分别为进料量的多少倍？（2）塔顶第一理论板上升的蒸汽组成为多少？
2、某连续精馏塔的操作线方程分别为：精馏段：263.0723.01+=+n n x y
提馏段：0187.025.11-=+n n x y
设进料为泡点液体，试求上述条件下的回流比，以及馏出液、釜液和进料的组成。

3、在连续精馏塔中分离苯和甲苯二元混合溶液，原料液流量为5000kg/h ，组成为含苯0.3（质量分率，下同），塔顶馏出液中苯的回收率为88%，要求塔釜含苯不高于0.05，求馏出液及釜残液的摩尔流量及摩尔组成。

(苯的相对分子量为78 ，甲苯92)
解：336.0927.0783.0783
.0=+=
F x 0584.092
95
.07805.07805.0=+=
w x 3
.87)336.01(92336.078=-⨯+⨯=+=FB
B FA A F x M x M M
h kmol F /3.573
.875000
==
（5分） 3.57==+F W D （1）
由 F W D Fx Wx Dx =+ 得
336.03.57058.0⨯=-W Dx D （2）
又 88.0==
F
D
Fx Dx η （3） 联立（1）、（2）、（3）得： W=39.5 kmol/h D=17.8 kmol/h
X D =0.952 （10分）
4、用连续精馏塔分离某二元混合液，原料液流量为300kmol/h ，露点（饱和蒸汽）进料，进料浓度为0.5，塔顶馏出液浓度为0.95，釜残液浓度为0.1，（以上均为易挥发组分的摩尔分率）。

操作条件下相对挥发度为 2.0，塔顶采用全凝器，泡点回流。

已知回流比为最小回流比的1.29倍。

试求： （１） 最小回流比R min ；
（２） 离开第二层理论板的液体浓度（由塔顶往下数）。

5、 用精馏塔分离某二元混合物，已知塔精馏段操作线方程为y=0.75x+0.205；提馏段操作
线方程为y=1.415x-0.041，试求：
（1） 此塔的操作回流比R 和馏出液组成x D ； （2） 饱和液体进料条件下的釜液组成x W ；
（3） 饱和液体进料，馏出液量D 为120kmol/h 时所需原料液的量F 。

6、在常压连续精馏塔中，分离两组分理想溶液，物系的平均相对挥发度为2，馏出液组成为0.94（易挥发组分的摩尔分率，下同），釜残液组成为0.04，釜残液流量为150 Kmol/h ，回流比为最小回流比的1.2倍，且已知q 线方程为y=6 x – 1.5, 求： 1 最小回流比；2 精馏段操作线方程；3提馏段操作线方程。

1. q 线方程与1(1)x
y x
αα=
+-交点坐标为（x q ,y q ）
6 1.521y x x y x
=-=+ 得
0.3330.5
q q x y ==
min 0.950.5
2.640.50.333
D q q q
y y R y x --=
=
=--
2．min 1.2 3.17R R ==
精馏段操作线方程为：0.760.22511
D x R
y x x R R =
+=+++ 1． 61 1.51
F
q
q x q =-=- 得 1.20.3F q x ==
全塔物料恒算：
F D W F D W Fx Dx Wx =+=+ 代入数值计算得 60.9/210.9/D kmol h
F kmol h ==
'446/L L qF kmol h =+=
'(1)(1)(1)296/V V q F R D q F kmol h =+-=++-=
提馏段操作线为''
'
1
''m m W L W y
x x L W L W
+=--- ，代入数值得提馏段操作线方程为： 1.5070.0203y x =-
7、氯仿和四氯化碳的混合液在一连续精馏塔中进行分离，在精馏塔某一理论板n 处，进入该塔板的气相组成为0.91（摩尔分率,下同），从该塔板流出的液相组成为0.89，物系的相对挥发度为1.6，精馏段内的液气比为2/3（摩尔比），试求： （1）从第n 板上升的蒸汽组成？ （2）流入第n 板的液相组成？
（3）若为泡点回流，求回流比并写出精馏段操作线方程？ 解：1）精馏操作达平衡时： 1.60.890.931(1)10.60.89
n x y x αα⨯=
==+-+⨯
2）由物料衡算方程： 11()()n n n n V y y L x x +--=-
12
/,0.91,0.89,0.933
n n n L V y x y +====
得： 10.92n x -= 3）
2
,,3
L V L D V ==+ 得 L/D =R=2
1111
0.950.6670.317
D
n n n n x R
y x R R y x ++=
+++==+D 得：x
8、用精馏塔分离某二元混合物，精馏段操作线方程为y=0.75x+0.205，提馏段操作线方程为 y=1.415x - 0.041，求：
1． 回流比R ，塔顶组成X D ，塔底残液组成X W 。

2． X F =0.37，馏出液量D=120 kmol/h 时所需进料量F 。

3． 由205.075.0+=x y 及 1
1+++=
R x x R R
y D 205.01
75.01=+=+R x R R
D
得 82.03==D x R
提馏段操作线方程过（x W ,x W ）点，即x w =1.415x w - 0.041 得x w =0.1 2.
w
D F Wx Dx Fx W D F +=+= 即
W
F W
F 1.082.012037.0120+⨯=+=
解得
h
kmol W h
kmol F /200/320==
9、用板式精馏塔常压下分离苯
甲苯溶液，塔顶为全凝器，塔釜用间接蒸汽加热，相对挥
发度=2.50，进料量为140kmol/h ，进料组成x F =0.5（摩尔分数），饱和液体进料，塔顶馏出液中苯的回收率为0.98，塔釜采出液中甲苯回收率为0.95，提馏段液汽比L /V
=5/4，
求：
(1)塔顶馏出液组成x D 及釜液组成x W ； (2)写出提馏段操作线方程； (3)该塔的操作回流比及最小回流比
(4)试求出塔底最后一块塔板流出的液体组成。

[解] （1）依题意知：塔顶回收率
98.05
.01401=⨯==
D
F D Dx Fx Dx η 塔釜回收率
95.0)
5.01(140)
1()1()1(2=--=--=
W F W x W x F x W η
对全塔进行物料衡算有
140=+=W D F
5.0140⨯=+=W D F Wx Dx Fx
联立(1)(2)(3)(4)解得
951.0=D x
021.0=W x
h kmol D /1.72=
h kmol W /9.67= （5分）
（2）提馏段操作线方程为
W n W n n x V W x V qF L x V W x V L y '
-'+='-''=
+1 已知4
5=''V L ，又因为qF L L +='
所以有4
5='+V qF L ，由于1=q ，D R V V )1(+=='，故有
4
5
)1(=++D R F RD
即 4
51.72)1(1401.72=⨯++R R
解得回流比R=2.77，因此有
h kmol D R V V /8.2711.7277.3)1(=⨯=+=='
所以提馏段操作线方程为
00525.025.1021.082
.2719.67451-=⨯-=
+n n n x x y （3）已求出回流比77.2=R
由于进料热状况参数q=1，所以q 线与平衡线交点的横坐标为5.0q ==F x x ，交点的纵坐标为
714.05
.05.115
.05.2)1(1=⨯+⨯=-+=
q q q x x y αα
于是有
5255.05
.0951.0714.0951.01min min =--=--=+q D q D x x y x R R 解得107.1min =R
（3）再沸器相当于一个理论级，即釜内产出的气相组成y W 与x W 为平衡关系，满足相平衡方程
0509.0021
.05.11021
.05.2=⨯+⨯=
W y
进入再沸器的液相组成x n 与y n 之间应符合提馏段操作线方程，即有
00525.025.10509.0-=n x
解得 0449.0=n x （5分） 10、在连续精馏塔中分离某组成为0.5（易挥发组分的摩尔分数，下同）的两组分理想溶液。

原料液于泡点下进入塔内。

塔顶采用分凝器和全凝器。

分凝器向塔内提供回流液，其组成为0.88，全凝器提供组成为0.95的合格产品。

塔顶馏出液中易挥发组分的回收率为96%。

若测得塔顶第一层塔板的液相组成为0.79，试求：
（1）、 操作回流比和最小回流比；
（2）、若馏出液量为100 kmol/L ，则原料液流量为多少？
11、在常压连续精馏塔中分离两组分理想溶液。

已知进料量为100kmol/h ，组成为0.35（易挥发组分的摩尔分率，下同），饱和蒸汽进料，塔顶全凝器，泡点回流，馏出液流量为35kmol/h ，物系的平均相对挥发度为2.5。

已知精馏段操作线方程为188.08.0+=x y 试求：(1)提馏段操作线方程；（6分）
(2)自塔顶第1层板下降的液相组成为0.90时的汽相默弗里板效率。

（6分） 四、计算题：.（12分）
解： （1）（6分）由精馏段操作线方程为 188.08.01
1+=+++=
x R x x R R
y D
188.018
.01
=+=+R x R R
D 得：94.04==D
x R （2分）
由物料衡算方程：W D F Wx Dx Fx W
D F +=+= W
x W
D *6594.0*3535.0*100100+=+=
得：
032
.0/65==W x h
kmol W （2分）
由qF L L +=' 饱和蒸汽进料q=0，则 h kmol RD L L /14035*4'
==== （1分） 提馏段操作线方程
028.087.1032.0*651406565140140'''-=---=---=x x x W
L W x W L L y W （1分）
（2）（6分）由汽相默弗里板效率1
*
1
++--=
n n n n mv y y y y E 对于第一块板， 2
*
12
1y y y y E mv --=
957.09
.0*5.119
.0*5.2)1(111*1=+=-+=
x x y αα （2分）
实际上升的y 1 94.01==D x y （1分）
12x y −−−→←操作关系
908.0188.09.0*8.0188.08.012=+=+=x y （2分）
65.0908
.0957.0908
.094.0=--=
∴mv E （1分）
在常压连续精馏塔内分离某理想二元混合物。

已知进料量为 100 kmol/h ，其组成为0.55（摩尔分率，下同）；釜残液流量为45 kmol/h ，其组成为0.05；进料为泡点进料；塔顶采用全凝器，泡点回流，操作回流比为最小回流比的1.6倍；物系的平均相对挥发度为2.0。

（1）计算易挥发组分的收率；（5分） （2）求出精馏段操作线方程。

（10分） 解:已知F=100 Kmol/h,x F =0.55,W=45Kmol/h, x w =0.05, D=55Kmol/h. (1) 易挥发组分的收率ϕ
⎩⎨
⎧+=+=w
D F Wx Dx Fx W
D F 所以： 959.0x 55Kmol/h.D D == (2分) 959.055
.0*100959
.0*55%100*Fx Dx F D W ===
ϕ （3分） (2)泡点进料1q = 相对挥发度0.2=α
平衡线方程： x
1x
2x )1(1x y +=-α+α=
（2分）
对于进料x F =0.55时，71.055
.0155
.0*2y F =+=
（2分）
最小回流比时，
61.055
.0959.071
.0959.0x x y x R 1R F D F D min min =--=--=+ （2分）
所以：56.1R min = 实际回流比：50.256.1*6.1R 6.1R min === （2分）
精馏段操作线方程：274.0x 71.01
5.2959.0x 15.25.21R x x 1R R y D +=+++=+++=
（2分）
四、（20分08考研）在一连续精馏塔中分离苯-甲苯溶液。

塔釜为间接蒸汽加热，塔顶采用全凝器，泡点回流。

进料中含苯35%（摩尔分数，下同），进料量为100kmol/h ，以饱和蒸气状态进入塔中部。

塔顶馏出液量为40kmol/h ，要求塔釜液含苯浓度不高于5%，采用的回流比R=1.54R min ，系统的相对挥发度为2.5。

试求：（1）回流比R ；（2）精馏段和提馏段的操作线方程；（3）
已知塔顶第一块实际板以液相组成表示的默弗里板效率为0.54，求离开塔顶第二块实际板进入第一块实际板的气相组成；（4）若该塔再沸器可看作是一块理论板，求进入再沸器的液体
的组成。

四、(20分05考研)用连续精馏塔分离某双组分物系，原料液组
成为0.20（摩尔分率，下同），流量为150kmol/h 。

根据工艺要求，塔顶设分凝器，冷凝液部分入塔作回流L,部分作
为产品D2,由分凝器出来的气相经全凝器冷凝后作为产品D1。

要求产品D1的组成不小于0.9，塔釜残液组成不大于0.05。

操作中取L/D1=1.5,D2/D1=1/4,物系相对挥发度为2.47,
（1）馏出液流量D1、D2及塔顶第一块理论板上升蒸汽流量V1? （2）流程如图所示。

试求：
精馏段操作线方程及塔顶第一块理论板上升蒸汽的组成？（3）若塔顶只设全凝器，全回流操作时，测得相邻两板下降液体的组成分别为0.82,0.75，求下一板的气相默弗里板效率？
四、(20分，06考研）在一具有N块理论板的精馏塔中分离苯-甲苯混合液。

进料量
F=100kmol/h，进料中苯的摩尔分率x F=0.45，泡点进料，加料板为第四块理论板（从上往下数），塔釜上升蒸气量V'=140kmol/h，回流比R=2.11。

已测得塔顶出料中苯的摩尔分率为x D=0.901。

已知苯-甲苯体系的相对挥发度α=2.47。

试求：(1) 精馏段、提馏段的操作线方程；（2）离开第1~4 块理论板的苯的液相组成；（3）此时加料位置是否合适？
五、（20分，07考研）如图所示，分离某二元体系的精馏塔共有一块塔板，一个再沸器和一个
全凝器，料液以饱和液体状态连续向塔釜进料，进料流率为80 kmol/h，组成为0.45（摩尔分率，下同），二元体系相对挥发度α＝4，塔顶、底产品组成分别为0.65和0.2，回流比为1。

求（1）该块塔板上的气相单板效率Emv和液相单板效率Eml 各是多少？（2）冷凝器冷凝液流率和再沸器气化流率分别是多少kmol/h？。