高一数学诱导公式练习及答案

高一数学诱导公式练习

一、选择题

1. 已知扇形面积为83π

，半径是1，则扇形的圆心角是 （ ） A.

16

3π B.83π C.43π D.2

3π

2．

600sin 的值为（ ）

A ． 21

B ． 21-

C ．

2

3

D ． 2

3-

3．⎪⎭⎫

⎝⎛-

π619sin 的值等于（ ） A ． 21 B ． 2

1-

C ．

2

3 D ． 2

3-

4．sin585°的值为( )

A ．－22 B.22 C ．－32 D.3

2

5．sin(－23

6π)的值是( )

A.12 B ．－12 C.32 D ．－32 6．cos(－225°)＋sin(－225°)等于( )

A.22 B ．－2

2

C ．0 D. 2 7．cos2010°＝( )

A ．－12

B ．－32 C.12 D.32

8．若(),2,5

3

cos παππα<≤=

+则()πα2sin --的值是 （ ） A ． 53 B ． 53- C ． 54 D ． 5

4-

9．已知cos(3π2＋α)＝－3

5，且α是第四象限角，则cos(－3π＋α)( )

A.45 B ．－45 C ．±45 D.35 10．如果 ，且 ，则 可以是（ ）．

A ．

B ．

C ．

D ．

11. 若cos 0,sin 20θθ><,则角θ的终边位于 ( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 12. 在区间[0, 2π]上满足2

1

sin ≥x 的x 的取值范围是 A ．⎥⎦⎤⎢⎣⎡6,0π

B ．⎥⎦⎤⎢⎣⎡65,6ππ

C ．⎥⎦⎤⎢⎣⎡32,6ππ

D ．⎥⎦

⎤⎢⎣⎡ππ,65

题

1

2 3

4

5

6

7

8 9

10

11

12

二、填空题

13．若P (－4,3)是角α终边上一点，则cos(α－3π)·tan(α－2π)

sin 2(π－α)

的值为________．

14. 已知α的终边经过点(39,2)a a -+，且sin 0,cos 0αα>≤，则a 的取值范围是

15．已知

()()()()

29cos sin 4cos sin 3=+---++απαααπ，则αtan = ．

三、解答题

16．已知方程sin(α - 3π) = 2cos(α - 4π)，求)

sin()2

3sin(2)

2cos(5)sin(ααπ

απαπ----+-的值。（10分）

17．已知f (α)＝cos (π2＋α)·cos (2π－α)·sin (－α＋3π2

)

sin (－π－α)·sin (3π

2

＋α)

. （15分）

(1)化简f (α)；(2)若α是第三象限角，且cos(α－3π2)＝1

5

，求f (α)的值．

16．解： ∵sin(α - 3π) = 2cos(α - 4π) ，∴- sin(3π - α) = 2cos(4π - α)

∴- sin(π - α) = 2cos(- α) ，∴sin α = - 2cos α 且cos α ≠ 0 ∴4

3

cos 4cos 3cos 2cos 2cos 5cos 2sin cos 2cos 5sin -=-=--+-=+-+=

αααααααααα原式

17．解：(1)原式＝－sin α·cos (－α)·[－sin (π

2－α)]

sin (π＋α)·sin (π2

＋α)＝sin α·cos α·cos α

－sin α·cos α＝－cos α.

(2)∵cos(α－3π2)＝－sin α，∴sin α＝－1

5

，又α是第三象限角，

13.－5

3 14. -2

；