统计学原理

《统计学原理》（第1～第2章）
一、判断题
1、社会经济统计工作的研究对象是社会经济现象总体的数量方面。（ 对 ）
2、统计调查过程中采用的大量观察法，是指必须对研究对象的所有单位进行调查。（ 错 ）
3、全面调查包括普查和统计报表。( 错 )
4、统计分组的关键是确定组限和组距（ 错 ）
5、在全国工业普查中，全国企业数是统计总体，每个工业企业是总体单位。（错 ）
6、我国的人口普查每十年进行一次，因此它是一种连续性调查方法。（ 错 ）
7、对全同各大型钢铁生产基地的生产情况进行调查，以掌握全国钢铁生产的基本情况。这种调查属于非 全面调查。（ 对 ）
8、对某市工程技术人员进行普查，该市工程技术人员的工资收入水平是数量标志。（ 错 ）
9、对我国主要粮食作物产区进行调查，以掌握全国主要粮食作物生长的基本情况，这种调查是重点调查。（ 对 ）
10、我国人口普查的总体单位和调查单位都是每一个人，而填报单位是户。（ 对 ）
二、单项选择题
1、设某地区有670家工业企业，要研究这些企业的产品生产情况，总体单位是（ C ）
A、每个工业企业； B、670家工业企业；C、每一件产品； D、全部工业产品
2、某市工业企业2003年生产经营成果年报呈报时间规定在2004年1月31日，则调查期限为（ B ）。 A、一日 B、一个月 C、一年 D、一年零一个月
3、在全国人口普查中（ B ）。
A、男性是品质标志 B、人的年龄是变量
C、人口的平均寿命是数量标志 D、全国人口是统计指标
4、某机床厂要统计该企业的自动机床的产量和产值，上述两个变量是（ D ）。
A、二者均为离散变量 B、二者均为连续变量
C、前者为连续变量，后者为离散变量 D、前者为离散变量，后者为连续变量
5、下列调查中，调查单位与填报单位一致的是（ D ）
A、企业设备调查 B、人口普查 C、农村耕地调查 D、工业企业现状调查
6、抽样调查与重点调查的主要区别是（ D ）。
A、作用不同 B、组织方式不同 C、灵活程度不同 D、选取调查单位的方法不同
7、下列调查属于不连续调查的是（ A ）。
A、每月统计商品库存额 B、每旬统计产品产量
C、每月统计商品销售额 D、每季统计进出口贸易额
8、全面调查和非全面调查的划分是以（ C ）
A、时间是否连续来划分 B、最后取得的资料是否全面来划分的
C、调查对象所包括的单位是否完全来划分的 D、调查组织规模的大小来划分的
9、下列分组中哪个是按品质标志分组（ B ）。
A、企业按年

生产能力分组 B、产品按品种分组
C、家庭按年收入水平分组 D、人口按年龄分组
三、多项选择题
1、总体单位是总体的基本组成单位，是标志的直接承担者。因此（ AD ）
A、在国营企业这个总体下，每个国营企业就是总体单位；
B、在工业总产值这个总体下，单位总产值就是总体单位；
C、在全国总人口这个总体下，一个省的总人口就是总体单位；
D、在全部工业产品这个总体下，每一个工业产品就是总体单位；
E、在全部固定资产这一总体下，每个固定资产的价值就是总体单位。
2、在对工业企业生产设备的调查中（ BCE ）
A、全部工业企业是调查对象 B、工业企业的全部生产设备是调查对象
C、每台生产设备是调查单位 D、每台生产设备是填报单位
E、每个工业企业是填报单位
3、对连续变量与离散变量，组限的划分在技术上有不同要求，如果对企业按工人人数分组，正确的方法 应是（ ACE ）
A、300人以下，300－500人B、300人以下，300－500人（不含300）
C、300人以下，301－500人D、300人以下，310－500人
E、299人以下，300－499人
4、在工业普查中（ BCE ）。
A、工业企业总数是统计总体 B、每一个工业企业是总体单位
C、固定资产总额是统计指标 D、机器台数是连续变量
E、 职工人数是离散变量
5、以下属于离散变量的有（ BCE ）。
A、进口的粮食数量 B、洗衣机台数 C、每千人医院床位数
D、人均粮食产量 E、城乡集市个数
6、下列各项中，属于连续型变量的有（ACD ）。
A、基本建设投资额 B、岛屿个数 C、国民生产总值中三次产业比例
D、居民生活费用价格指数 E、就业人口数
四、简答题
1、统计指标和标志表现有何不同？
2、如何认识总体和总体单位的关系？
3、什么是普查?普查和全面统计报表都是全面调查，二者有何区别?
4、举例说明调查对象、调查单位与填报单位的关系。
5、单项式分组和组距式分组分别在什么情况下运用？
五、计算题
1、某工业局所属各企业工人数如下：
555 506 220 735 338 420 332 369 416 548 422 547
567 288 447 484 417 731 483 560 343 312 623 798
631 621 587 294 489 445
试根据上述资料，要求：
（1）分别编制等距及不等距的分配数列
（2）根据等距数列编制向上和向下累计的频数和频率数列。
2、某班40名学生统计学考试成绩（分）分别为：
57 89 49 84 86 87 75 73 72 68 75 82 97 81
67 81 54 79 87 95 76 71 60 90 65 76 72 70
86 85 89 89 64 57 83 81 78 87 72 61
学校规定：60分以下为不及格，60—70分为及格

，70—80分为中，80—90分为良，90—100分为优。要求：
（1）将该班学生分为不及格、及格、中、良、优五组,编制一张次数分配表。
（2）指出分组标志及类型，分析该班学生考试情况。
五、计算题：
1、按等距数列分组：
按工人数分组 各组工人数
（人） 向上累计 向下累计
累计频数 累计频率（%） 累计频数 累计频率（%）
100-300 300-500 500-700 700-900
3 14 10 3 3
17 27 30 10 56．67
90 100 30 27 13
3 100 90 43．33 10
合计 30 --- --- --- ---
按不等距数列分组
按工人数分组 各组工人数
（人） 200-300 300-600 600-800 3 21 6
合计 30
2、
按学习等级分组 学生人数（人） 频率（%）
不及格 4 10
及格 6 15
中 12 30
良 15 37.5
优 3 7.5
合计 40 100
分组标志为“学习等级”，其类型为“品质标志”。学生的考试成绩分布呈两头小、中间大的正态分布的形态。

一、单选题(每小题2分，共12分)

1．对某城市工业企业未安装设备进行普查，总体单位是(　B　)。

A．工业企业全部未安装设备 B．工业企业每一台未安装设备

C．每个工业企业的未安装设备 D．每一个工业企业

2．有一个学生考试成绩为70分，在统计分组中，这个变量值应归入(　B　)。

A．60—70分这一组 B．70—80分这一组

C．60—70或70—80两组都可以 D．作为上限的那一组

3．由反映总体各单位数量特征的标志值汇总得出的指标是(　B　)。

A．总体单位总量 B．总体标志总量

C．质量指标 D．相对指标

4．抽样平均误差是(　A　)。

A．抽样指标的标准差 B．总体参数的标准差

C．样本变量的函数 D．总体变量的函数

5．现象之间的相互关系可以归纳为两种类型，即(　A　)。

A．相关关系和函数关系 B．相关关系和因果关系

C．相关关系和随机关系 D．函数关系和因果关系

6．统计指数按指数化指标的性质不同，可分为(　B　)。

A．总指数和个体指数

B．数量指标指数和质量指标指数

C．平均数指数和平均指标指数

D．综合指数和平均数指数


二、多选题(每小题2分，共8分)

1. 影响加权算术平均数的因素有( AB )。

A．各组频率或频数 B．

各组标志值的大小

C．各组组距的大小 D．各组组数的多少

E．各组组限的大小

2．抽样推断中，样本容量的多少取决于( ABCE )。

A．总体标准差的大小 B．允许误差的大小

C．抽样估计的把握程度 D．总体参数的大小

E．抽样方法和组织形式

3．测定现象之间有无相关关系的方法有( ABCD )。

A．对现象做定性分析 B．编制相关表 C．绘制相关图
　D．计算相关系数 E．计算估计标准误

4．编制综合指数的原则是( AD )。

A．质量指标指数以报告期的数量指标作为同度量因素

B．质量指标指数以基期的数量指标作为同度量因素

C．数量指标指数以基期的数量指标作为同度量

D．数量指标指数以基期质量指标作为同度因素


三、填空题(每小题2分，共10分)

1．统计研究运用大量观察法是由于研究对象的(大量性）和（复杂性）所决定的。

2．相对指数的数值有（有名性）和（无名性）两种表现形式。

3．在重复抽样条件下，抽样平均数的平均误差大小受（总体变异程度）和（样本容量）两个因素的影 响。

4．根据相关密切程度的判断标准，0．5＜|r|＜0．8时称为(显著相关），0．8＜|r|＜1时称为（高度 相关）。

5．各项环比发展速度的连乘积等于（定基发展速度），各逐期增长量之和等于（累计增长量）。


四、判断题(每小题1分，共10分)

1．社会经济统计的研究对象是社会经济现象总体的各个方面。(　错　)

2．同一个总体，时期指标值的大小与时期长短成正比，时点指标值的大小与时点间隔成反比。(错　)

3．某企业生产某种产品的单位成本，计划在上年的基础上降低2％，实际降低了3％，则该企业差一个 百分点，没有完成计划任务。(　错　)

4．抽样平均误差总是小于抽样极限误差。(　错　)

5．相关系数为+1时，说明两变量完全相关；相关系数为-1时，说明两个变量不相关。(　对　)

6. 对我国主要粮食作物产区进行调查，以掌握全国主要粮食作物生长的基本情况，这种

调查是重点调查。(　对　)

7．在简单现象总量指标的因素分析中，相对量分析一定要用同度量因素，绝对量分析可以不用同度量 因素。(　错　)

8．某年甲、乙两地社会商品零售额之比为1：3，这是一个比例相对指标。(　错　)

9．总指数有两种计算形式，即个体指数和综合指数。(　错　)

10．动态数

列是由在不同时间上的一系列统计指标按时间先后顺序排列形成的。(　错　)


五、简答题(每小题5分，共10分)

1．简述品质标志与数量标志的区别。

答：品质标志表明总体单位属性方面的特征，其标志表现只能用文字来表示。品质标志本身不能直接汇总 为统计指标，只能对其标志表现所对应的单位进行汇总综合才能形成统计指标即总体单位总量。(3分 )　数量标志表明总体单位数量方面的特征，其标志表现可用数值表示，即标志值。数量标志值可 直接汇总综合出数量指标。(2分)

2．简述变异指标的概念和作用。

答：变异指标又称标志变动度，是综合反映现象总体中各单位标志值变异程度的指标。

在统计分析研究中，变异指标的作用表现为：

(1)变异指标反映总体各单位标志值分布的离中趋势。(1分)

(2)变异指标可以说明平均指标的代表性。(1分)

(3)变异指标说明现象变动的均匀性或稳定性。(1分)

六、计算题(每小题10分，共50分)

1．区商业局下属20个零售商店，某月按零售计划完成百分比资料分组如下：

按计划完成百分比分组(％) 商店个数 本月实际零售额(万元)

90——100 4 200
100——110 10 1000
110——120 6 800
合　计 20 2000

要求：计算该局平均计划完成程度。
答：变异指标又称标志变动度，是综合反映现象总体中各单位标志值变异程度的指标。

在统计分析研究中，变异指标的作用表现为：

(1)变异指标反映总体各单位标志值分布的离中趋势。(1分)

(2)变异指标可以说明平均指标的代表性。(1分)

(3)变异指标说明现象变动的均匀性或稳定性。(1分)
2．某学校有2000名学生参加英语等级考试，为了解学生的考试情况，用不重复抽样方法抽取部分学生进行调查，所得资料如下：

考试成绩(分) 60以下 60—70 70—80 80以上

学生人数(人) 20 20 45 15
试以95．45％的可靠性估计该校学生英语等级考试成绩在70分以上的学生所占比重范围。
答：P=60/100=60% （1分）
△p= =2×0.048=0.096 (2分)
p±△p=0.6±.096 （1分）
即50.4%—69.6% （1分）
在95．45%概率保证程度下，该校学生成绩在70分以上所占比重为50．4%—69．6%之间。

3．已

知：n=6　∑x=21　∑y=426　∑x2＝79 ∑y2=30268 ∑xy＝1481

要求：(1)计算变量x与变量y间的相关系数；

(2)建立变量y倚变量x变化的直线回归方程。

(要求写出公式和计算过程，结果保留四位小数。)
答案： (1)计算相关系数：
（2）设配合直线回归方程为：yC=a+bx
y倚x变化的直线回归方程：yC=77.3637-1.8182x (1分)
回归系数b=1.44表示：当产量每增加一件时，总成本平均增加1.44元。（2分）

4．某地区对两种商品的收购量和收购额资料如下：

商品 收购额(万元) 收购量 基期 报告期

A 200 50 220 70
B 1000 400 1050 800

试求收购量总指数和收购价格总指数。

5. 某地区1984年平均人口数为120万人，1995年人口变动情况如下：

月份 1 2 5 9 11 次年1月
月初人数 122 125 132 147 151 157
计算：(1)1995年平均人口数。
(2)1984年—1995年该地区人口的平均增长速度。
(要求写出公式和计算过程，结果保留两位小数。)