七年级上册数学第二章整式全章课件

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人教版七年级数学上第二章 整式 PPT

人教版七年级数学上第二章  整式 PPT
___m__n_件___
归纳
❖ 观察以下式子: 6a2,a3,2.5x,-n,vt, 2πr 你认为它们之间有什么共同特点?
发现: 这些式子都是由数或字母的积组成的
人教版七年级数学上第二章 整式 PPT
单项式的定义
❖ 只含有数或字母 的积的式子叫做单项式
❖ 如:6a2,a3,2.5x,-n,vt, 2πr 注意: (1)单独的一个数或一个字母也是单项式
成长的足迹
下列代数式中,单项式有
( ①②③④⑥)
① x2y ⑤y
x
② 0 ③m
2
⑥ - 8 mn 7
④ 2pr
人教版七年级数学上第二章 整式 PPT
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❖ 下列书写是否正确:
①1x x ②-1x
-x
③a×3 3a ④ a÷2 a 2
⑤ 1 1 xy2 4
5 xy2 4
思考
用含有字母的式子填空,看看列出的式 子有什么特点。
(1)边长为a的正方体的表面积为 ______体积为__a_3___.
a
思考
(2)半径为r的圆的周长是_2_πr__。
.r
思考
(3)铅笔的单价是x元,圆珠笔的单价 是铅笔的2.5倍,则圆珠笔的单价是_ _2.5_x元。
(4)一辆汽车的速度是v千米∕小时, 它t小时行驶的路程为_v_t 千米。
如:3,a, -3 -b
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例:下列式子哪些是单项式?
x+ y 1 x
- 2 xy 3 3
p r2
7 ab 2
- 3 xyz
7b 2a

人教版七年级数学上册第二章整式复习ppt课件图文

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严格执行突发事件上报制度、校外活 动报批 制度等 相关规 章制度 。做到 及时发 现、制 止、汇 报并处 理各类 违纪行 为或突 发事件 。
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新人教版初中数学七年级上册第2章—2.1整式 课件

新人教版初中数学七年级上册第2章—2.1整式 课件

千克;
(5)一台电视机原价a元,现按原价的9折出售,
这台电视机现在的售价为
元;
(6)一个长方形的长是0.9,宽是a,这个长方形
面积是

单项式
例1 (1)每包书有12册,n包书有 12n 册;
(3)一个长方体的长和宽都是a,高是h,它的体积 ah ; (4)产量由m千克增长10%,就达到 1.1m 千克; (5)一台电视机原价a元,现按原价的9折出售,
2只青蛙, 张嘴 , 只眼睛, 条腿 ,扑通 声 跳下水。
n只青蛙, 张嘴 , 只眼睛, 条腿 ,扑通 声 跳下水。
案例2
1只青蛙, 1 张嘴 , 2 只眼睛, 4 条腿 ,扑通 1 声 跳下水。
2只青蛙, 2 张嘴 , 4 只眼睛, 8 条腿 ,扑通 2 声 跳下水。
n只青蛙, n 张嘴 ,2n 只眼睛,4n 条腿 ,扑通 n 声 跳下水。

15、最具挑战性的挑战莫过于提升自 我。。2 021年8 月下午 7时28 分21.8.7 19:28A ugust 7, 2021

16、业余生活要有意义,不要越轨。2 021年8 月7日 星期六7 时28分 32秒19 :28:327 August 2021

17、一个人即使已登上顶峰,也仍要 自强不 息。下 午7时28 分32秒 下午7 时28分1 9:28:32 21.8.7
多项式
例4
如图,某长方形的四角都有一块半径相同的四分之一
圆形的草地,若圆形的半径为r米,长方形的长为a
米,宽为b米。则空地的面积为
平方米。
多项式
例4
如图,某长方形的四角都有一块半径相同的四分之一 圆形的草地,若圆形的半径为r米,长方形的长为a 米,宽为b米。则空地的面积为 (ab-πr2) 平方米。

七年级上册数学精品课件:第二章第二节 整式的加减

七年级上册数学精品课件:第二章第二节 整式的加减
(2)做大纸盒比做小纸盒多用料 (6ab+8bc+6ca)-(2ab+2bc+2ca) =6ab+8bc+6ca- 2ab-2bc-2ca =4ab+6bc+4ca(2cm )
总结归纳
整式加减解决实际问题的一般步骤: ⑴ 根据题意列代数式; ⑵ 去括号、合并同类项.; ⑶ 得出最后结果.
例5

1 x 2(x 1 y2的) 值(,3 x 1 y2 )
总结归纳
1.几个整式相加减,通常用括号把每一个整式 括起来,再用加、减连接,然后进行运算.
2.整式加减实际上就是: 去括号、合并同类项.
3.运算结果,常将多项式的某个字母(如x)的
降幂(升幂)排列.
二 整式的加减的应用 例3 一种笔记本的单价是x元,圆
珠笔的单价是y元.小红买这种笔 记本3本,买圆珠笔2支;小明买 这种笔记本4本,买圆珠笔3支.买 这些笔记本和圆珠笔,小红和小 明一共花费多少钱?
小红和小明一共花费(单位:元)
(3x+4x)+(2y+3y)=7x+5y
例4 做大小两个长方体纸盒,尺寸如下(单位:cm): 长宽高
小纸盒 a b c 大纸盒 1.5a 2b 2c
(1)做这两个纸盒共用料多少平方厘米?
c ab
2c 2b
1.5a
解:小纸盒的表面积是(2ab+2b+c 2ca )c2m 大纸盒的表面积是(6ab+8bc+ 6ca )c2 m
例1 计算: (1)(2a-3b)+(5a+4b);(2)(8a-7b)-(4a-5b)
解: (1)(2a-3b)+(5a+4b) =2a-3b+5a+4去b 括号 =7a+b 合并同类项

七年级上册数学第二章整式全章课件

七年级上册数学第二章整式全章课件
2.1 整式 (第2课时)
课件说明
本节课学习是在学习了用字母表示数、用含有字母的式子表示实际问 题中的数量关系的基础上,进一步学习单项式、单项式的系数和次数的概 念,以及用单项式表示简单的数量关系,为后续学习多项式、整式的概念 以及整式的运算打基础.
课件说明
学习目标: (1)理解单项式、单项式的系数和次数的概念. (2)会用单项式表示简单的数量关系. (3)经历单项式概念的形成过程,从中体会抽象的
②理清语句层次明确运算顺序; ③牢记一些概念和公式.
归纳:
列式时: ①数与字母、字母与字母相乘省略乘号; ②数与字母相乘时数字在前; ③式子中出现除法运算时,一般按分数形式来写; ④带分数与字母相乘时,把带分数化成假分数; ⑤带单位时,适当加括号.
例3
(1)观察下列各式:x,2x,2 3x,3 4x4,… ,
项 x2,这个多项式的次数是2.
【问题2】
(2)v 2.5 ,3x 5 y 2z,1 ab πr 2
2
的项分别是什么?次数分别是多少?
定义:单项式与多项式统称整式.
【问题3】
(1)你能举出一个多项式的例子,并说出
它的项和次数吗? (2)请你写出一个二次三项式,并使它的二次
项系数是-2,一次项系数是3,常数项是
按此规律,第个n 式子是 nx n ;
例3(2)测得一种树苗的高度与树苗生长的年数的
有关数据如下表(树苗原高100cm),根据表格思 考下面问题:
年数 1 2 3
高度/cm 100+5 100+10 100+15
100+5×1 100+5×2 100+5×3
4 ……
100+20 ……

人教版七年级上册数学第二章整式的加减课件-整式的加减(五)

人教版七年级上册数学第二章整式的加减课件-整式的加减(五)

当a=2 cm时,
窗户的面积 =
π+8
×
2
2 cm2

代入求值
例2.窗户的形状如图所示(图中长度单位:cm),其上部是半圆形,下部
是边长相同的四个小正方形.已知下部小正方形的边长是a cm.计算:
(3)当a=2 cm时,窗户的面积是多少?(单位: cm2 )
解:窗户的面积 =
π+8 2

2
cm2
2
5
= 6 2 − − .
当x =
去括号
合并同类项
2
时,
原式 = 6 ×
1 2
2的值.书写格式2 212
1
2
写出条件

1
2
5

2
= 6×
1
4
1

2

5
=
2

3
.
2
代入、求值
三、典型例题
1
2
1
3
3
2
1
3
2
3
例1.求 − 2 − 2 + − + 2 的值,其中x= − 2,y= .
解: − 2 − 2 + − + 2
=
1

2
− 2 +
2 2

3
3

2
+
先化简
1 2

3
= − 3x+ 2 .
当 x = − 2,y=

时,

原式= −3 × − +
再求值
2

=6+

人教版七年级上数学教学课件第二章整式全章

人教版七年级上数学教学课件第二章整式全章
n 声扑通跳下水.
注意:在含有字母的式子中若出现乘号,通常将乘 号写作“•”或省略不写.如:100×a可以写成100•a或 100a.
用含有字母的式子填空: 1.边长为a的正方体的表面积为__6_a_2,体积为__a_3__. 2.铅笔的单价是x元,圆珠笔的单价是铅笔单价的2.5倍, 圆珠笔的单价是_2__.5_x__元. 3.全校学生总数是m,其中女生占总数的48%,则男生人 数是 _5_2_%__m____. 4. 一辆汽车的速度是v千米/时,它t小时行驶的 路程为____v_t_____千米. 5.数n的相反数是 __-_n___.
像3ab2与-4ab2 这样,所含字母相同,并且相同字母的指 数也相同的项叫做同类项.几个常数项也是同类项.
1.判断下列各组中的两项是否是同类项: (1) -5ab3与3a3b ( 否 ) (2)3xy与3x( 否 ) (3) -5m2n3与2n3m2( 是 ) (4)53与35 ( 是 ) (5) x3与53 ( 否 )
5 (3) 4a2 3b2 2ab 4a2 4b2.
解:1 xy2 1 xy2
5
(1 1)xy2 5
4 xy2. 5
请你自己做做第(2)、(3)小 题
(1) 运用有理数的运算律计算: 100×2+252×2=____7_0_4___, 100×(-2)+252×(-2)=___-_7_0_4___;
(2) 根据(1)中的方法完成下面的运算, 100t+252t=___3_5__2_t__.
填空: (1) 100t-252t=( -152 )t; (2) 3x2+2x2=( 5 )x2; (3) 3ab2-4ab2=( -1 )ab2. 上述运算有什么共同特点,你能从中得出什么规律? 100t和-252t 都含有相同的字母 t,并且t 的指数都是 1,我们就把100t与-252t 叫做同类项.

整式的加减课件七年级数学人教版上册(第2课时31张)

整式的加减课件七年级数学人教版上册(第2课时31张)

20.有这样一道题:计算(2x3-3x2y-2xy2)-(x3-2xy2+y3)+ (-x3+3x2y-y3)的值,其中x=2,y=-1.甲同学把x=2误抄成x=-2, 但他计算的结果也是正确的,试说明理由,并求出这个结果.
解:原式=2x3-3x2y-2xy2-x3+2xy2-y3-x3+3x2y-y3=-2y3. 因为化简的结果中不含x,所以原式的值与x的值无关, 所以甲同学计算的结果也是正确的.当y=-1时,原式=-2×(-1)3=2.
(2)若 m,n 互为相反数,则(5m-3n)-(2m-6n)=__0_.
9.若多项式(x2-3kxy-3y2)+(13
1 xy-8)中不含 xy 项,则常数 k 的值是_9_.
10+2y+2x-y=3x+y. (2)(-b+3a)-2(a-b); 解:原式=-b+3a-2a+2b=a+b. (3)3a2+2(a2-a)-4(a2-3a); 解:原式=3a2+2a2-2a-4a2+12a=a2+10a. (4)2(-3a2+2a-1)-2(a2-3a-5). 解:原式=-6a2+4a-2-2a2+6a+10=-8a2+10a+8.
注意:1.去括号时,要将括号连同它前面的符号一 起去掉. 2.若括号前是“-”号,去括号时,括号内的各项都 要变号,不能只改变括号内第一项或前几项的符号. 3.当括号前的因数不是±1时,要利用分配律将括号 外的因数与括号内的每一项都相乘并去掉括号,不 要漏乘括号内的任何一项.
比较 +(x-3) 与 -(x-3) 的区分. +(x-3) 与 -(x-3) 可以分别看作 1 与 -1 分别乘 (x-3).
21.学校将组织学生参加元旦长跑活动.七年级二班班主任对全班46名同 学说:想参加的同学举手,如果举手的人数和没有举手的人数之差是奇数, 我只派9个班干部参加;如果是偶数,让全班同学都参加.请用学过的整 式的知识来说明老师的真实想法.
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(3)回顾以前所学的知识,你还能举出用字母表示
数或数量关系的例子吗?
【问题2】
怎样分析数量关系并用含有字母的式子表示数
量关系呢?
例1 (1)苹果原价是每千克p元,按8折优惠出售,用 式子表示现价; (2)某产品前年的产量是n件,去年的产量是前 年产量的m倍,用式子表示去年的产量; (3)一个长方体包装盒的长和宽都是a cm,高是 h cm,用式子表示它的体积; (4)用式子表示数n的相反数.
(2)
1 ,它的系数是 ah 2
,次数是2;
1 2
(3)
3 ,它的系数是 1,次数是3;
a
(4)0.9 ,它的系数是0.9,次数是1; (5)0.9 ,它的系数是0.9,次数是1.
a a
【问题5】
你能赋予0.9a一个含义吗?
用字母表示数后,同一个式子可以 表示不同的含义.
活动:“人人来当老师”
以小组为单位,每个小组学生说出一个 单项式,然后请另一个小组的学生回答出所 说单项式的系数和次数,看哪一组题目出得 正确,看哪一组回答得快而准.
答案:(1) a mn;(3) 0.8 p ;(2)
2
n h ;(4)
.
例2
(1)一条河的水流速度是2.5 km/h,船在静水中 的速度是 v km/h,用式子表示船在这条河中顺水行 驶和逆水行驶时的速度;
(2)买一个篮球需要x元,买一个排球需要y元, 买一个足球需要 z 元,用式子表示买 3个篮球、5个 排球、2个足球共需要的钱数;
拓展提高

(m 2) x y
2 x, n y 的一个 是关于
四次单项式,求m,n应满足的条件?
答案:
m 2, n 2
【课堂小结】
(1)本节课学了哪些主要内容? (2)请你举例说明单项式的概念、单项式的 系数和次数的概念.
【布置作业】
ห้องสมุดไป่ตู้
必做作业:
教科书第57页练习第1、2题.
选做作业:
展示图片
【问题1】
青藏铁路线上,在格尔木到拉萨之间有一段
很长的冻土地段.列车在冻土地段的行驶速度是
100 km/h.列车在冻土地段行驶时,根据已知数
据求出列车行驶的路程. (1)2 h行驶多少千米?3 h呢?8 h呢?t h呢? (2)字母t表示时间有什么意义? 如果用v表示速度,列车行驶的路程是多少?
a -b (mm )
练习2
m (1)5箱苹果重m kg,每箱重 5
用式子表示:
kg ;
(2)一个数比a的2倍小5,则这个数为
2a 5 ;
(3)全校学生总数是x,其中女生占总数52%,则女生 人数是 0.52 x ,男生人数是 0.48 x ;
(4)某校前年购买计算机 x 台,去年购买数量是前年的 2倍,今年购买数量又是去年的2倍,则学校三年共购买计算 机 ( x 2 x 4 x ) 台; (5)某班有a名学生,现把一批图书分给全班学生阅读, (4a 25) 如果每人分4本,还缺25本,则这批图书共 本; (6)一个两位数,十位上的数字为a,个位上的数字为b, 10a . b 则这个两位数为
归纳:
列式时:
①数与字母、字母与字母相乘省略乘号;
②数与字母相乘时数字在前;
③式子中出现除法运算时,一般按分数形式来写; ④带分数与字母相乘时,把带分数化成假分数; ⑤带单位时,适当加括号.
例3
(1)观察下列各式: , 2 x , 3 x, 4 x ,… ,
按此规律,第个 n 式子是
x
2
3
4
nx
n

例3(2)测得一种树苗的高度与树苗生长的年数的
有关数据如下表(树苗原高100cm),根据表格思 考下面问题: 高度/cm 年数 100+5×1 1 100+5 100+5×2 2 100+10 3 4 …… 100+15 100+20 …… 100+5×3 100+5×4 …… 100+5×n
例2.
(3)如左下图(图中长度单位:cm),用式子 表示三角尺的面积; (4)右 下图是一所住宅的建筑平面图(图中长 度单位:m),用式子表示这所住宅的建筑面积.
解: (1)船在这条河中顺水行驶的速度是 (v 2.5) km/h,逆水行驶的速度是 (v 2.5) km/h.
(2)买3个篮球、5个排球、2个足球共需要
1.自己写出一个单项式,并赋予它两个以上 的实际意义; 2.自己写出两个单项式,并写出它的系数和 次数.
义务教育教科书
数学
七年级 上册
2.1 整式 (第3课时)
课件说明
本课学习是在学习了单项式、单项式的系数 和次数的概念的基础上,继续学习多项式、多项 式的项和次数的概念,整式的概念,以及用整式 解决简单的实际问题,是后续学习整式的加减运 算、一元一次方程的基础.
【问题3】上面的问题中,既有已知数,又有
用字母表示的未知数,字母表示数有什么意义?
用含有字母的式子表示数量关系有什么意义? 用字母表示数,字母和数一样可以
参与运算,可以用式子把数量关系简明
地表示出来.
练习1(教科书第56页练习)
(1)某种商品每袋4.8元,在一个月内的销售量是m 袋,用 式子表示在这个月内销售这种商品的收入. 4.8m元
册;
(2) 底边长为 a cm,高为 h cm的三角形的面积 是 cm2; (3) 棱长为 a cm的正方体的体积是 cm3 ;
(4)一台电视机原价 a 元,现按原价的9折出售, 这台电视机现在的售价是 元; (5)一个长方形的长是0.9 m,宽是a m ,这个长方 形的面积是 m2.
解: (1) ,它的系数是12,次数是1; 12 n
归纳:
多项式定义:几个单项式的和叫做多项式. 每个单项式叫做多项式的项,不含字母的项
叫做常数项.
多项式v-2.5的项是v与-2.5,其中-2.5是常 数项. 多项式x2+2x+18的项是x2,2x与18,其中18是 常数项.
归纳:
多项式里,次数最高项的次数,叫做这个多
项式的次数.
如多项式 v 2.5 中次数最高项是一次项 v, 这个多项式的次数是1.
2 x 2 x 18 中次数最高项是二次 多项式
项 x ,这个多项式的次数是2.
2
【问题2】
1 3 x 5 y 2z , ab πr 2 ( 2) v 2.5 , 2
的项分别是什么?次数分别是多少? 定义:单项式与多项式统称整式.
【问题3】 (1)你能举出一个多项式的例子,并说出
【问题2】
含义是什么?
100t 0.8 p
, 和
2 这三个式子的运算
ah
【问题3】
(1)观察式子
这些式子有什么特点?

100t 0.8 p
, , ,

mn a h n
2
单项式定义:表示数或字母的积的式子叫做 单项式. 单独的一个数或一个字母也是单项式.
单项式的系数:单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数. 如单项式 100,1,-1. , ,t 100 的系数分别是 a h n
2
注意: (1)单项式表示数与字母相乘时,通常数写在前面. (2)当系数为1或-1时,这个“1”省略不写.
【问题4】
(1)你能举出一个单项式的例子,并说出它 的系数和次数吗?
(2)请你写出一个单项式,并使它的系数是 -2,次数是4,那么该单项式可以是 .
练习1 下列各式中哪些是单项式?
3 a 2 xy x , 0, 2, 0.72a, , , π, a + 1, . a 3 3
前四年树苗高度的变化与年数有什么关系? 假设以后各年树苗高度的变化与年数保持上述关 系,用式子表示生长了n年的树苗的高度.
例3
(3)礼堂第1排有20个座位,后面每排 都比前一排多一个座位.用式子表示第 n 排的座位数.
20 (n 1)
用整式表示实际问题中的 数量关系 和 变化规律 ,可以从特殊值入手,借助表格 等分析,由特殊到一般,由个体到整体地 观察、分析问题,发现规律,并用含有字 母的式子表示一般的结论,这体现了 抽象 的数学思想.
课件说明
学习目标: (1)理解多项式、多项式的项和次数、整式的概念. (2)会用多项式表示简单的数量关系,并根据多项式 中字母的值求多项式的值. (3)会用整式解决简单的实际问题. (4)经历用整式表示数量关系的过程,体会用整式表 示数量关系的简洁性和一般性. 学习重点: 多项式、多项式的项和次数的概念,整式的概念.
课件说明
学习目标: (1)理解字母表示数的意义,会用含有字母的式子 表示实际问题中的数量关系. (2)经历用含有字母的式子表示实际问题的数量关 系的过程,体会从具体到抽象的认识过程,发展符号 意识. 学习重点: 理解字母表示数的意义,正确分析实际问题中的 数量关系并用含有字母的式子表示数量关系,感受其 中“抽象”的数学思想.
【问题1】 (1)对于单项式,我们学习了哪些内容? (2)请举例说明单项式、单项式的系数
和次数的概念.
【问题2】
(1)观察式子
v 2.5 ,v 2.5 , 3 x 5 y 2z ,
1 ab πr 2 , x 2 2 x 18 . 2
它们有什么共同特点?与单项式有什么联系?
【课堂小结】 (1)本节课学了哪些主要内容? (2)用字母表示数有什么意义?用含有字母 的式子表示数量关系有什么意义?
(3)用含有字母的式子表示数量关系时要注
意什么?
19
【布置作业】
教科书习题2.1的第1题,第2题,第7题.
义务教育教科书
数学
七年级 上册
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