除法的运算性质
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除法的运算性质主要有以下几条
（1）在无括号的乘除混合或连除
的算式中，改变运算顺序，结果
不变。 例如：36×7÷4=36÷4×7
36÷9÷2=36÷2÷9
一般地，a×b÷c＝a÷c×b （a能被c整除）
a÷b÷c=a÷c÷b
（a能被bc整除）
这条性质也适用于含有三个以上的 数的算式。例如： 37×45×11÷15=37×45÷15×11。
2×（75÷15）＝2×75÷15
90×（27÷9）=90÷9×27
一般地，
a×（b÷c）=a×b÷c a×（b÷c）=a÷c×b
（b和a分别能被c整除）.
这条性质也可以推广为：一个数除 以几个数的积，等于这个数依次除 以积的每个因数。 例如：840÷（7×3×4） =840÷7÷3÷4
a÷（b×c×d）=a÷b÷c÷d
（6）两个数的差除以一个数，等于 被减数和减数分别除以这个数（ห้องสมุดไป่ตู้ 都能被整除的条件下），然后把所 得的商相减。这条性质也可以简称 为“差除以数的性质”。
例如：（72-40）÷8=72÷8—40÷8
一般地，（a—b）÷c=a÷c— b÷c（a和b分别能被c整除）
（3）一个数除以两个数的积，等于
这个数依次除以积的两个因数。这条 性质也可以简称为“数除以积的性 质”。
例如：105÷（7×3）=105÷7÷3
330÷（5×11）=330÷5÷11
一般地，a÷（b×c）=a÷b÷c
一般地，a÷（b÷c） =a÷b×c（a能被b除）
a÷（b÷c）=a×c÷b
（a能被b整除）
4）一个数除以两个数的商，等于这个 数先除以商中的被除数，再乘以商中的 除数。或者这个数先乘以商中的除数， 再除以商中的被除数。这条性质也可以 简称为“数除以商的性质”。 例如：63÷（9÷3）=63÷9×3 或
63÷（9÷3）=63×3÷9
如：（72+54+36+18）÷9
=72÷9+54÷9＋36÷9+18÷9 一般地，（al＋a2+……+an） ÷b =a1÷b＋a2÷b＋……＋an÷b （a1、a2、……、an分别能被b 整除）
5）两个数的和除以一个数，等于和里的两 个加数分别除以这个数（在都能被整除的条 件下），再把所得的商加起来。这条性质可 以推广到若干个数的和除以一个数的情况。 这条性质也可以简称为“和除以数的性质”。 例如：（77＋66）÷11=77÷11＋66÷11 一般地，（a＋b）÷c=a÷c＋b÷c （a和b分别能被c整除）
应用这条性质进行计算时，要 注意整除的条件，就是使变化 后的算式中的除法能够整除。 例如：40×9÷18×7，可以变 成40×9×7÷18，而不能变成 40÷18×9×7，因为40不能被 18整除。
（2）一个数乘以两个数的商，等于 这个数乘以商中的被除数，再除以 商中的除数。这条性质可以简称为 “数乘以商的性质”。
（1）在无括号的乘除混合或连除
的算式中，改变运算顺序，结果
不变。 例如：36×7÷4=36÷4×7
36÷9÷2=36÷2÷9
一般地，a×b÷c＝a÷c×b （a能被c整除）
a÷b÷c=a÷c÷b
（a能被bc整除）
这条性质也适用于含有三个以上的 数的算式。例如： 37×45×11÷15=37×45÷15×11。
2×（75÷15）＝2×75÷15
90×（27÷9）=90÷9×27
一般地，
a×（b÷c）=a×b÷c a×（b÷c）=a÷c×b
（b和a分别能被c整除）.
这条性质也可以推广为：一个数除 以几个数的积，等于这个数依次除 以积的每个因数。 例如：840÷（7×3×4） =840÷7÷3÷4
a÷（b×c×d）=a÷b÷c÷d
（6）两个数的差除以一个数，等于 被减数和减数分别除以这个数（ห้องสมุดไป่ตู้ 都能被整除的条件下），然后把所 得的商相减。这条性质也可以简称 为“差除以数的性质”。
例如：（72-40）÷8=72÷8—40÷8
一般地，（a—b）÷c=a÷c— b÷c（a和b分别能被c整除）
（3）一个数除以两个数的积，等于
这个数依次除以积的两个因数。这条 性质也可以简称为“数除以积的性 质”。
例如：105÷（7×3）=105÷7÷3
330÷（5×11）=330÷5÷11
一般地，a÷（b×c）=a÷b÷c
一般地，a÷（b÷c） =a÷b×c（a能被b除）
a÷（b÷c）=a×c÷b
（a能被b整除）
4）一个数除以两个数的商，等于这个 数先除以商中的被除数，再乘以商中的 除数。或者这个数先乘以商中的除数， 再除以商中的被除数。这条性质也可以 简称为“数除以商的性质”。 例如：63÷（9÷3）=63÷9×3 或
63÷（9÷3）=63×3÷9
如：（72+54+36+18）÷9
=72÷9+54÷9＋36÷9+18÷9 一般地，（al＋a2+……+an） ÷b =a1÷b＋a2÷b＋……＋an÷b （a1、a2、……、an分别能被b 整除）
5）两个数的和除以一个数，等于和里的两 个加数分别除以这个数（在都能被整除的条 件下），再把所得的商加起来。这条性质可 以推广到若干个数的和除以一个数的情况。 这条性质也可以简称为“和除以数的性质”。 例如：（77＋66）÷11=77÷11＋66÷11 一般地，（a＋b）÷c=a÷c＋b÷c （a和b分别能被c整除）
应用这条性质进行计算时，要 注意整除的条件，就是使变化 后的算式中的除法能够整除。 例如：40×9÷18×7，可以变 成40×9×7÷18，而不能变成 40÷18×9×7，因为40不能被 18整除。
（2）一个数乘以两个数的商，等于 这个数乘以商中的被除数，再除以 商中的除数。这条性质可以简称为 “数乘以商的性质”。