2017上海市华二附中高二数学期末试卷(含答案解析)
华二附中高二期末数学试卷
一.填空题
1.直径为2的球的表面积与此球的体积之比是__________
2. 直线PA 与平面ABC 所成角为
3
π, 则直线PA 与平面ABC 内的任意一条直线所成角的取值范国是__________ 3.己知正整数n ，二项式n x
x )223+（的展开式中含有7x 的项,则n 的最小值是__________ 4.若)()1*?+N n ax n （展开式中,所有各项的系数的绝对値之和是243,则n a ,的可能值是=),n a （________
5. 已知空间向量)0,2
1,23()1,21,23(-=-=b a ,若空间単位向量c 满足: 0=?=?b c a c ，则c =________
6.某天有10名工人生产同一零部件,生产的件数分别是15，17,14,10,15,17,17,16,14,12，设其平均数为a ,中位数为b , 众数为c ,则c b a ,,从小到大依次是________
7.掷三个般子,出现的三个点数的乘积为偶数的概率是________
8.高三一班里七名身高不同的女生拍毕业照，摄影师要求她们排成一排, 身高由矮到高,再由高到矮(最高的女生站在正中间).这七位女生的排队姿态有________种
9.在正方体的12条面对角线和4条体对角线中随机地选取两条对角线,则这两条对角线所在的直线为异面直线的概率等于________
10. 从集合{1！，2！，3！，…24！}中, 删掉一个元素________后,集合中余下的23个元素之积是一个完全平方数
11.给定集合B A 、,则“B A B A ???”是“B A =”的( )条件
A.充分非必要
B.必要非充分
C.充要
D.既不充分也不必要 12 下列说法中,正确的是( )
A.数据3,3,4,5,4,6的众数是4
B.一组数据的标准差是这组数据的方差的平方
C. 频率分布直方图中各小长方形的面积等于相应各组的频数
D.数据1,2,3,4的标准差是数据2,4,6,8的标准差的一半
13.下列四个组合数公式:对N k n ∈,，约定1000C =！,有
（1）)0(!n k k P C k n k
n
≤≤= （2）)0(n k C C k n n k n ≤≤=- （3）)1(11n k C C n
k k n k n ≤≤=-- （4）)1(111n k C C C k n k n k n ≤≤+=--- 其中正确公式的个数是（ ）
A.4个
B.3个
C.2个
D.1个
14.圆锥SO 的底面圆O 的半径为1，高SO 为h .已知圆锥SO 的内接圆柱O O 1（圆柱O O 1的下底面圆的圆心是O ，上底面圆在圆锥的侧面上）的最大体积是
π274，则该圆锥的内接圆柱O O 1且其体积为
8π的个数有（ ） A.3个 B.2个 C.1个 D.0个
15 解不等式
（1）解关于实数x 的不等式:1)132->-a x a （，其中a 是实参数；
（2）解关于正整数n k 2≤的不等式:122->k n k n C C ，其中n 是给定的正整数.
16. 四棱锥ABCD S -中， a DA BC ==，其中
0>a .
（1）证明: 棱锥的底面四边形ABCD 是短形；
（2）求此棱锥的全面积S 和棱锥的体积V .
，
a CD AB SD SC SB SA 2=====
=
17.非空有限集合S 是由若干个正实数组成,集合S 的元素个数2≥S .对于任意b a S b a ≠∈,,，数b a 或a b 中至少有一个属于S ，称集合S 是“好集”:否则,称集合S 是“坏集”.
（1）判断{}931，，=A 和?
?????=161,41,211，B 是“好集”,还是“坏集”； （2）题设的有限集合S 中,既有大于1的元素,又有小于1的元素,证明:集合S 是“坏集”.
18.小威初三参加某高中学校的数学自主招生考试,这次考试由十道选择题组成.得分要求是:做对一道题得1分,做错一道题扣去1分,不做得0分,总得分7分就算及格.小威的目标是至少得7分获得及格.在这次考试中,小威确定他做的前六题全对,记6分；而他做余下的四道题中每道题做对的概率均为)10(<
且及格的概率p p =1； 从余下的四道题中恰做两道并且及格的概率22p P =. 他发现
21P P >,只做一道更容易及格.
（1）求:小威从余下的四適题中恰做三道并且及格的概率3P ；
从余下的四道題中全做并且及格的概率4P .
（2）由于P 的大小影响,请你帮小威讨论:小威从余下的四道题中恰做几道并且及格的概率最大?
参考答案
一、填空題(每小題4分,共40分)
1.直径为2的球的表面积与此球的体积之比是______. 3:1
2.直线PA 与平面ABC 所成角为3
π ,则直线PA 与平面ABC 内的任意一条直线所成角的取值范围是______.??
????丨π，π23 3.己知正整数n ，二项式n x
x )223+（的展开式中含有7x 的项,则n 的最小值是_______. 4 4.若)()1*?+N n ax n （展开式中,所有各项的系数的绝对値之和是243,则n a ,的可能值是=),n a （_______.（2,5）或（-2,5）
5 已知空间向量)0,2
1,23()1,21,23(-=-=b a .若空间単位向量c 满足： 0=?=?b c a c ，则=c _______.），，（02321或），，（02
321- 6.某天有10名工人生产同一零部件,生产的件数分别是: 15,17,14,10,15,17,17,16,14,12.设其平均数为a,中位数为b,众数为c,则a,b,c 从小到大依次是_______.c b a <<
7. 掷三个般子,出现的三个点数的乘积为偶数的概率是_______.8
7 8.高三一班里七名身高不同的女生拍毕业照,摄影师要求她们排成一排,身高由矮到高,再由高到矮(最高的女生站在正中间).这-七位女生不同的排队姿态有_______种. 20
9.在正方体的12条面对角线和4条体对角线中随机地取两条对角线,则这两条对角线所在的直线为异面直线的概率等于_______.20
9 【解析】由于4条体对角线都经过正方体的中心,所选的两条对角线必定包含一条画对角线 ①两条对角线都是面对角线:任取1条面对角线,剩余的11条面对角线中,有5条与之异面,考虑重复选取, 302
512=?∴（种）； ②一条面对角线一条体对角线:任取1条面对角线,有2条体对角线与之异面_，∴12x2 = 24 (种) ∴概率为20
92430216=+C
10.从集合{1！，2！，3！，…，24！}中，删掉一个元素_______后,集合中余下的23个元素之积是一个完全平方数. 12! 【该题改编自2013年新知杯试题】
【解析】！24！3！2！1 ??
()()()！！！！！！24234321
??????= ()()()242323433211?????????=！！！！！！
()()244223212
??????= ！！！ ()！！！！1222321122
?????= ()！！！！12223212
6
?????= ∴删掉的元素为12！ 【结论】从集合{}*∈N n n ,)!
4(,,321 ！！，！，中，删掉一个元素）（n 2！后，集合中余下的14-n 个元素之积是一个完全平方数.
二、选择题(每小题4分,共16分)
11. 给定集合B A ,,则B A B A ???是B A =的( B)条件.
（A ）充分非必要 （B ）必要非充分 （C ）充要 （D ）既不充分也不必要
12.下列说法中,正石商的是( D).
（A ）数据3,3,4,5,4,6的众数是4 （B ）一组数据的标准差是这组数据的方差的平方
（C ）频率分布直方图中各小长方形的面积等于相应各组的频数
（D ）数据1,2,3,4的标准差是数据2,4,6,8的标准差的一半
13.下列四个组合数公式:对N k n ∈,，约定1000==C ！，有
（1）)0(!n k k P C k n k
n
≤≤= （2）)0(n k C C k n n k n ≤≤=- （3）)1(11n k C C n
k k n k n ≤≤=-- （4）)1(111n k C C C k n k n k n ≤≤+=--- 其中正确公式的个数是（A ）.
(A)4个 (B)3个 (C)2个 (D) 1个 15.14.圆锥SO 的底面圆O 的半径为1，高SO 为h .已知圆锥SO 的内接圆柱O O 1（圆柱
O O 1的下底面圆的圆心是O ，上底面圆在圆锥的侧面上）的最大体积是
π274，则该圆锥的内接圆柱O O 1且其体积为8
π的个数有（ B ）. (A)3个 (B)2个 (C) 1个 (D)0个
【解析】设11h SO =，内接圆注O O 1的半径为)10(< ) 1()(,2211r hr rh h r V rh h OO OO -=-=∴-=ππ圆柱 2743)22(21)22(21)1(32=?? ????-++?≤-???=-丨r r r r r r r r 1274274)1(21=?=≤ -=∴h h r hr V OO πππ圆柱 01888)1(2321=--?= -=r r r r V OO ππ圆柱，考虑到10< 三、解答题（12分+10分+10分+12分，共44分） 15.解不等式 （1）解关于实数x 的不等式:1)13 2->-a x a （，其中a 是实参数； （2）解关于正整数n k 2≤的不等式:122->k n k n C C ，其中n 是给定的正整数. 【解】（1）①1=a 时，?；②1-=a 时，R ；③11-< ? ??+++11,-2a a a oO ； ④1-a 时，??? ? ??++++oO a a a ,112. （2）* ?≤≤N k n k ,1. 17. 16.四棱锥ABCD S -中， a DA BC ==，其中0>a . （1）证明: 棱锥的底面四边形ABCD 是短形； ，a CD AB SD SC SB SA 2===== = （2）求此棱锥的全面积S 和棱锥的体积V . 【解】（1）略；（2）323 11,243415a V a S =++=. 17.非空有限集合S 是由若干个正实数组成,集合S 的元素个数2≥S .对于任意b a S b a ≠∈,,，数b a 或a b 中至少有一个属于S ，称集合S 是“好集”:否则,称集合S 是“坏集”. （1）判断{}931，，=A 和? ?????=161,41,211，B 是“好集”,还是“坏集”； （2）题设的有限集合S 中,既有大于1的元素,又有小于1的元素,证明:集合S 是“坏集”. 【解】（1）A ?93 且A A ∴?， 39是“坏集”；B 是“好集”. （2）若a 是S 中小于1的元素中的最小元素，b 是S 中大于1的元素中的最小元素则由指数函数的单调性可得，a a a b =<1b b b a =<<11，从而S a b ?且S b a ?，∴集合S 是“坏集”. 18.小威初三参加某高中学校的数学自主招生考试,这次考试由十道选择题组成.得分要求是:做对一道题得1分,做错一道题扣去1分,不做得0分,总得分7分就算及格.小威的目标是至少得7分获得及格.在这次考试中,小威确定他做的前六题全对,记6分；而他做余下的四道题中每道题做对的概率均为)10(< 且及格的概率p p =1； 从余下的四道题中恰做两道并且及格的概率22p P =. 他发现 21P P >,只做一道更容易及格. （1）求:小威从余下的四適题中恰做三道并且及格的概率3P ； 从余下的四道題中全做并且及格的概率4P . （2）由于P 的大小影响,请你帮小威讨论:小威从余下的四道题中恰做几道并且及格的概率最大? 【解】（1）3P [所做的三道全对或二道对，一道错]：( )()p P P P P P 23132233-=-+=； 4P [所做的四道全对或三道对，一道错]：()()p p p p p P 34143344-=-+=. （2）①恰做一道并且及格的概率最大：???>>4131P P P P ,解得210< >4 313P P P P ,解得121< ?>>3414P P P P ,无解； ④2 1=p 时，恰做一道或三道并且及格的概率最大； 综上，①210< 1=p ，恰做一道或三道并且及格的概率最大；③12 1< 高二数学期末考试卷（理科） 一、选择题（本大题共11小题，每小题3分，共33分） 1、与向量(1,3,2)a =-r 平行的一个向量的坐标是（ ） A ．（ 3 1 ，1，1） B ．（－1，－3，2） C ．（－21，2 3 ，－1） D ．（2，－3，－22） 2、设命题p ：方程2310x x +-=的两根符号不同；命题q ：方程2310x x +-=的两根之和为3，判断命题“p ?”、“q ?”、“p q ∧”、“p q ∨”为假命题的个数为( ) A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 3、“a ＞b ＞0”是“ab ＜2 2 2b a +”的 （ ） A ．充分而不必要条件 B ．必要而不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 4、椭圆14 2 2=+y m x 的焦距为2，则m 的值等于 （ ）. A ．5 B ．8 C ．5或3 D ．5或8 5、已知空间四边形OABC 中，===，点M 在OA 上，且OM=2MA ，N 为BC 中点，则=（ ） A ． 21 3221+- B ．21 2132++- C ．2 1 2121-+ D ．2 13232-+ 6、抛物线2 y 4x =上的一点M 到焦点的距离为1，则点M 的纵坐标为（ ） A ． 1716 B ．1516 C ．7 8 D ．0 7、已知对称轴为坐标轴的双曲线有一条渐近线平行于直线x ＋2y －3＝0，则该双曲线的离心率为（ ） A.5或 54 或 C. D.5或5 3 8、若不等式|x －1| 高中二年级2013—2014学年下学期数学期中测试题B 卷 考试时间：100分钟，满分：150分 一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在题后的括号内（每小题5分，共50分） 1.复数i －2 1＋2i ＝( )． A ．i B ． i - C ．－45－3 5 i D ．－45＋3 5 i 2.已知数列{a n }中，a 1＝1，n ≥2时，a n ＝a n －1＋2n －1，依次计算a 2，a 3，a 4后，猜想a n 的表达式是( ) A ．3n －1 B ．4n －3 C ．n 2 D ．3 n －1 3.若f (x )＝ln x x ，ef (b ) B ．f (a )＝f (b ) C ．f (a ) A．(－∞，－1)∪(0,1) B．(－1,0)∪(1，＋∞) C．(－2，－1)∪(1,2) D．(－∞，－2)∪(2，＋∞) 7.若将一个真命题中的“平面”换成“直线”、“直线”换成“平面”后仍是真命题，则该 命题称为“可换命题”。下列四个命题，其中是“可换命题”的 是（） ①垂直于同一平面的两直线平行；②垂直于同一平面的两平面平行； ③平行于同一直线的两直线平行；④平行于同一平面的两直线平行． A．①② B．①④ C．①③ D．③④ 8.已知f(x)＝x2，i是虚数单位，则在复平面中复数 (1) 3 f i i + + 对应的点在( ) A．第一象限B．第二象限 C．第三象限D．第四象限 9.若凸n(n≥4)边形有f(n)条对角线，是凸(n＋1)边形的对角线条数f(n＋1)为( ) A．f(n)＋n－2 B．f(n)＋n－1 C．f(n)＋n D．f(n)＋n＋1 10.设S是至少含有两个元素的集合．在S上定义了一个二元运算“*”(即对任意的a，b∈S， 对于有序元素对(a，b)，在S中有唯一确定的元素a*b与之对应)．若对任意的a，b∈S， 有a*(b*a)＝b，则对任意的a，b∈S，下列等式中不恒成立的是 ( ) A．(a*b)*a＝a B．[a*(b*a)]*(a*b)＝a C．b*(b*b)＝b D．(a*b)*[b*(a*b)]＝b 二、填空题（每小题6分, 共24分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 复数 =（） A．B．C．D． 2. 下列有关命题的说法正确的是（） A．命题“若 =1,则x=1的否命题为” 若“ =1,则x 1 ” B．若为真命题，则，均为真命题 C．命题“ 使得+x+1 ”的否定是：“ 均有+x+1 ” D．命题“若x=y,则sinx=siny”的逆否命题为真命题 3. 曲线在点处的切线方程是( ) A. B．C．D． 4. 下面四个条件中，使成立的充分而不必要的条件是( ) A. B. C. D. 5. 已知抛物线的准线与圆相切，则的值为( ) A． B．1 C．2 D．4 6. 设是函数的导函数, 的图象如右图所示，则的图象最有可能的是( ) 7. 执行下面的程序框图，输出的S 值为（） A． B． C． D ． 8. 右侧茎叶图表示的是甲、乙两人在5次 综合测评中的成绩，其中一个数字被污 损. 则甲的平均成绩超过乙的平均成绩 的概率为（） A．B． C． D． 9. 若，则的单调递增区间为（） A．B．C．D． 10.椭圆的两顶点为，且左焦点为，是 以角为直角的直角三角形，则椭圆的离心率为（） A. B． C. D． 11. 已知R上可导函数的图象如图所示，则不等式的解集 为（） A．B． C． D． 12. 已知点是椭圆上的动点，为椭圆的两个焦点，是坐标原点，若是的角平分线上一点，且，则的取值范围是（） A．B．C． D． 第II卷（非选择题，共90分） 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13. 某地区有小学150所，中学75所，大学25所. 现采用分层抽样的方法从这些学校中抽取30所学校对学生进行视力调查，应从小学中抽取_________所学校. 14. 以F1（-3，0）、F2（3，0）为焦点，渐近线方程为的双曲线的标准方程是 __________________; 15. 已知函数在处的切线与直线平行，则 =_____； 16. 已知函数在区间上恰有一个极值点，则实数的取值范围是__________________. 三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17.（本小题满分10分） 设互为共轭复数，满足，且在复平面内对应的点在第一象限，求 . 18.（本小题满分12分） 直线过抛物线的焦点F，是与抛物线的交点，若 , 求直线的方程. 19 .（本小题满分12分） 已知p：，q：x2－2x＋1－m2 0(m>0)，若 p是 q的必要而不充分条 件，求实数m的取值范围． 20.（本小题满分12分） 有两枚大小相同、质地均匀的正四面体玩具，每个玩具的各个面上分别写着数字1，2，3，5. 同时投掷这两枚玩具一次，记为两个朝上的面上的数字之和. （1）求事件“m不小于6”的概率； （2）“m为奇数”的概率和“m为偶数”的概率是不是相等？证明你作出的结论. 精心整理 高二数学期中考试试题及答案 注意事项：1.本试卷全卷150分，考试时间120分钟。 2.本试卷分为、II 卷，共4页，答题纸4页。 3.I 4.II 第I 1. 或002.等于 3.已知ABC 中，三内角A 、B 、C 成等差数列，则sinB=A.1B.C.D.2 2 2 3 4.在等差数列an中，已知a521,则a4a5a6等于 A． 5. A． 7. 是 或 8.数列{an}的前n项和为Sn，若an1，则S5等于n(n1) C.A.1B.5611 D.630 9.在△ABC中，AB=3，BC=，AC=4，则边AC上的高为 A.322 B.333 C. D.3322 10.已知x＞0，y＞0，且x+y＝1，求41的最小值是xy A.4 B.6 C.7 D.9 x211.若y2则目标函数zx2y的取值范围是 A.[2 12.、sinC A.II卷 13.，则 14.在△ABC中，若a2b2bcc2,则A_________。 15.小明在玩投石子游戏，第一次走1米放2颗石子，第二次走2米放4颗石子…第n次走n米放2颗石子，当小明一共走了36米时，他投放石子的总数是______. 16.若不等式mx+4mx-4＜0对任意实数x恒成立，则实数m的取值范围为. 三、解答题(共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.) 17. ，求a5. (2)若 和公比q. 18. 在a、b、c （1 （2 数学试题第3页，共4页 第3/7页 19.（本小题满分12分）已知数列{an}的前n项和Snn248n。 云南省曲靖市高二下学期期末数学试卷（理科） 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、选择题 (共10题；共20分) 1. （2分）命题“若a，b都是奇数，则a+b是偶数”的逆否命题是（） A . 若a，b都不是奇数，则a+b是偶数 B . 若a+b是偶数，则a，b都是奇数 C . 若a+b不是偶数，则a，b都不是奇数 D . 若a+b不是偶数，则a，b不都是奇数 2. （2分）(2017·山东模拟) 在学生身体素质检查中，为了解山东省高中男生的身体发育状况，抽查了1000名男生的体重情况，抽查的结果表明他们的体重X（kg）服从正态分布N（u，22），正态分布密度曲线如图所示，若体重落在区间（58.5，62，5）属于正常情况，则在这1000名男生中不属于正常情况的人数是（）附：若随机变量X服从正态分布N（u，σ2）， 则P（u﹣σ＜X＜u+σ）=0.683，P（u﹣2σ＜X＜u+2σ）=0.954． A . 954 B . 819 C . 683 D . 317 3. （2分）设函数，其中则的展开式中的系数为（） A . -360 B . 360 C . -60 D . 60 4. （2分）函数f（x）=sin2x在区间[-3，3]上的零点的个数为（） A . 3 B . 4 C . 5 D . 6 5. （2分）“”是“”的（） A . 充分而不必要条件 B . 必要而不充分条件 C . 充分必要条件 D . 既不充分也不必要条件 6. （2分） (2016高二上·黑龙江期中) 某篮球运动员在一个赛季的40场比赛中的得分的茎叶图如图所示：则中位数与众数分别为（） . 银川一中2016/2017学年度(上)高二期末考试 数学试卷(文科) 一、选择题（每小题5分，共60分） 1．抛物线24 1x y =的准线方程是( ) A ．1-=y B ．1=y C ．16 1-=x D ．16 1=x 2．若方程x 2+ky 2=2表示焦点在y 轴上的椭圆，那么实数k 的取值范围是 ( ) A ．(0，+∞) B ．(0，2) C ．(1，+∞) D ．(0，1) 3．若双曲线E ：116 92 2=-y x 的左、右焦点分别为F 1、F 2，点P 在双曲线E 上，且|PF 1|=3， 则|PF 2|等于 ( ) A ．11 B ．9 C ．5 D ．3或9 4．已知条件p ：1-x <2，条件q ：2 x -5x -6<0，则p 是q 的 A ．充分必要条件 B ．充分不必要条件 C ．必要不充分条件 D ．既不充分又不必要条件 5．一动圆P 过定点M (-4，0)，且与已知圆N ：(x -4)2+y 2=16相切，则动圆圆心P 的轨迹方程是 ( ) A ．)2(112 42 2≥=-x y x B ．)2(112 42 2≤=-x y x C ．112 422 =-y x D ．112 422=-x y 6．设P 为曲线f (x )=x 3+x -2上的点,且曲线在P 处的切线平行于直线y =4x -1,则P 点的坐标为( ) A ．(1,0) B ．(2,8) C ．(1,0)或(-1,-4) D ．(2,8)或(-1,-4) 7．已知椭圆E 的中心为坐标原点，离心率为 2 1 ，E 的右焦点与抛物线C ：y 2=8x 的焦点重合，点A 、B 是C 的准线与E 的两个交点，则|AB |= ( ) A ．3 B ．6 C ．9 D ．12 8．若ab ≠0，则ax -y +b =0和bx 2+ay 2=ab 所表示的曲线只可能是下图中的 ( ) 9．抛物线y ＝x 2到直线 2x －y ＝4距离最近的点的坐标是 ( ) A ．)4 5 ,23( B ．(1，1) C ．)4 9 ,23( D ．(2，4) 10. 函数x e y x =在区间?? ? ???221， 上的最小值为 ( ) A ．e 2 B ． 221e C ． e 1 D ．e 11．已知抛物线x 2=4y 上有一条长为6的动弦AB ，则AB 的中点到x 轴的最短距离为 ( ) A ． 4 3 B ．2 3 C ．1 D ．2 12．已知椭圆22 22:1(0)x y C a b a b +=>>的左焦点为F ,C 与过原点的直线相交于A 、B 两点, 连接AF 、BF . 若|AB |=10,|BF |=8，cos ∠ABF = 4 5 ,则C 的离心率为 ( ) A. 3 5 B. 5 7 C. 4 5 D. 67 二、填空题（每小题5分，共20分） 13．若抛物线y 2=-2px (p >0)上有一点M ，其横坐标为-9，它到焦点的距离为10，则点M 的坐 标为________. 14．已知函数f (x )= 3 1x 3+ax 2 +x +1有两个极值点,则实数a 的取值范围是 . 15．过椭圆22 154 x y +=的右焦点作一条斜率为2的直线与椭圆交于A 、B 两点，O 为坐标原点，则△OAB 的面积为__________. 天心区第一中学2016年下学期数学学科期中考试试题卷 (时间：120分钟，满分：100分) 一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的4个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．以下语句是命题的是( ) A.2不是无理数 B ．现在考试吗？ C ．x ＋5>0 D ．这道题真容易呀！ 2.下列给出的算法语句正确的是 （ ）. Ａ．3A = Ｂ．1+=x x Ｃ．INPUT y x + Ｄ． PRINT 1+=x x 3.F 1，F 2是定点，且|F 1F 2|=6，动点M 满足|MF 1|+|MF 2|=6，则点M 的轨迹方程是( ) (A)椭圆 (B)直线 (C)圆 (D)线段 4.已知ABC ?的周长是16，)0,3(-A ，B )0,3(, 则动点C 的轨迹方程是( ) (A) )0(1162522≠=+y y x (B) 1162522=+y x (C)1251622=+y x (D))0(125162 2≠=+y y x 5．下列说法正确的是( ) A ．命题“若x 2＝1，则x ＝1”的否命题为：“若x 2＝1，则x ≠1” B ．“x ＝－1”是“x 2－5x －6＝0”的必要不充分条件 C ．命题“存在x ∈R ，使x 2＋x ＋1＜0”的否定是：“对任意x ∈R, 均有x 2＋x ＋1>0” D ．命题“若x ＝y ，则sin x ＝sin y ”的逆否命题为真命题 6．用秦九韶算法求多项式f(x)＝0.5x 5＋4x 4－3x 2＋x －1当x ＝3的值时，先算的是( ) A ．3×3＝9 B ．0.5×35＝121.5 C ．0.5×3＋4＝5.5 D ．(0.5×3＋4)×3＝16.5 7．运行如图的程序框图，设输出数据构成的集合为A ，从集合A 中任取一个元素α，则函数y ＝x α ,x ∈[0，＋∞)是增函数的概率为( ) A.37 B.45 C.35 D.34 8．某中学有学生270人，其中一年级108人，二、三年级各81人，现要利用抽样方法抽取10人参加某项调查，考虑选用简单随机抽样、分层抽样和系统抽样三种方案，使用简单随机抽样和分层抽样时，将学生按一、二、三年级依次统一编号为1，2，…，270，并在使用系统抽样时，将整个编号依次分为10段． 如果抽得号码有下列四种情况： ①7，34，61，88，115，142，169，196，223，250； 期末测试题 考试时间：90分钟 试卷满分：100分 一、选择题：本大题共14小题，每小题4分，共56分. 在每小题的4个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．在等差数列3，7，11…中，第5项为( )． A ．15 B ．18 C ．19 D ．23 2．数列{}n a 中，如果n a ＝3n (n ＝1，2，3，…) ，那么这个数列是( )． A ．公差为2的等差数列 B ．公差为3的等差数列 C ．首项为3的等比数列 D ．首项为1的等比数列 3．等差数列{a n }中，a 2＋a 6＝8，a 3＋a 4＝3，那么它的公差是( )． A ．4 B ．5 C ．6 D ．7 4．△ABC 中，∠A ，∠B ，∠C 所对的边分别为a ，b ，c ．若a ＝3，b ＝4，∠C ＝60°， 则c 的值等于( )． A ．5 B ．13 C ．13 D ．37 5．数列{a n }满足a 1＝1，a n ＋1＝2a n ＋1(n ∈N +)，那么a 4的值为( )． A ．4 B ．8 C ．15 D ．31 6．△ABC 中，如果A a tan ＝B b tan ＝C c tan ，那么△ABC 是( )． A ．直角三角形 B ．等边三角形 C ．等腰直角三角形 D ．钝角三角形 7．如果a ＞b ＞0，t ＞0，设M ＝b a ，N ＝t b t a ++，那么( )． A ．M ＞N B ．M ＜N C ．M ＝N D ．M 与N 的大小关系随t 的变化而变化 8．如果{a n }为递增数列，则{a n }的通项公式可以为( )． A ．a n ＝－2n ＋3 B ．a n ＝－n 2－3n ＋1 C ．a n ＝ n 21 D ．a n ＝1＋log 2n 高二期中理科数学试卷 第I 卷 （选择题, 共60分） 一、选择题（共12小题，每小题5分，共60分） 1、复数 i -25 的共轭复数是( ) A 、2+i B 、2-i C 、i --2 D 、i -2 2、 已知f(x)=3 x ·sinx ，则'(1)f =( ) A. 31+cos1 B. 31sin1+cos1 C. 3 1 sin1-cos1 D.sin1+cos1 3、设a R ∈，函数()x x f x e ae -=-的导函数为()'f x ，且()'f x 是奇函数，则a 为（ ） A ．0 B ．1 C ．2 D ．-1 4、定积分dx e x x ? -1 )2(的值为（ ） A ．e -2 B ．e - C ．e D ．e +2 5、利用数学归纳法证明不等式1＋12＋13＋ (1) 2n －1 2018-2019学年山东省滨州市高二（上）期末测试 数学试卷（理科） 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求. 1．已知抛物线的标准方程为x2=4y，则下列说法正确的是（ ） A．开口向左，准线方程为x=1B．开口向右，准线方程为x=﹣1 C．开口向上，准线方程为y=﹣1D．开口向下，准线方程为y=1 2．命题p：?x0＞1，lgx0＞1，则￢p为（ ） A．?x0＞1，lgx0≤1B．?x0＞1，lgx0＜1C．?x＞1，lgx≤1D．?x＞1，lgx＜1 3．在平行六面体ABCD﹣A1B1C1D1中，化简++=（ ） A．B．C．D． 4．某小组有3名男生和2名女生，从中任选2名同学参加演讲比赛，事件A表示“2名学生全不是男生”，事件B表示“2名学生全是男生”，事件C表示“2名学生中至少有一名是男生”，则下列结论中正确的是（ ） A．A与B对立B．A与C对立 C．B与C互斥D．任何两个事件均不互斥 5．已知甲、乙两名同学在某项测试中得分成绩的茎叶图如图所示，x1，x2分别表示知甲、乙两名同学这项测试成绩的众数，s12，s22分别表示知甲、乙两名同学这项测试成绩的方差，则有（ ） A．x1＞x2，s12＜s22B．x1=x2，s12＞s22 C．x1=x2，s12=s22D．x1=x2，s12＜s22 6．设直线l的方向向量是=（﹣2，2，t），平面α的法向量=（6，﹣6，12），若直线l⊥平面α，则实数t 等于（ ） A．4B．﹣4C．2D．﹣2 7．执行如图程序框图，若输出的S值为62，则判断框内为（ ） A．i≤4？B．i≤5？C．i≤6？D．i≤7？ 8．下列说法中，正确的是（ ） A．命题“若x≠2或y≠7，则x+y≠9”的逆命题为真命题 B．命题“若x2=4，则x=2”的否命题是“若x2=4，则x≠2” C．命题“若x2＜1，则﹣1＜x＜1”的逆否命题是“若x＜﹣1或x＞1，则x2＞1” D．若命题p：?x∈R，x2﹣x+1＞0，q：?x0∈（0，+∞），sinx0＞1，则（￢p）∨q为真命题 9．知点A，B分别为双曲线E：﹣=1（a＞0，b＞0）的两个顶点，点M在E上，△ABM为等腰三角形，且顶角为120°，则双曲线E的离心率为（ ） A．B．2C．D． 高二期中考试数学试卷 试卷满分：150分 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．若a ，b ，c ∈R ，a ＞b ，则下列不等式成立的是（ ） A ． b a 11< B ．a 2＞ b 2 C ． 22 +1+1 a b c c > D ．a|c|＞b|c 2. 在△ABC 中，若2lg sin lg cos lg sin lg =--C B A ，则△ABC 的形状是（ ） A ．直角三角形 B ． 等腰直角三角形 C ．等边三角形 D ．等腰三角形 3. 在数列}{n a 中，设32,211+==+n n a a a ，则通项n a 可能是（ ）． A ．53n - B. 1321n -?- C.253n - D. 1523n -?- 4. 如右图所示，一个空间几何体的主（正）视图和左（侧）视图 都是边长为1的正方形，俯视图是一个直径为1的圆, 那么这个几何体的表面积为 （ ） A ．π3 B ．π2 C ．π2 3 D ．π4 5．不等式组2210 30x x x ?- A B 第8题 图 一、选择题： 1. n N ∈且55n <,则乘积(55)(56)....(69)n n n ---等于( ) A ．5569n n A -- B ．1569n A - C ．1555n A - D ．14 69n A - 2. 在平面直角坐标系内，方程 1x y a b + =表示在x 轴、y 轴上的截距分别为a b ，的直线，拓展 到空间，在x 轴、y 轴、z 轴上的截距分别为(0)a b c abc ≠，，的平面方程为（ ） Ａ． 1x y z a b c ++= Ｂ． 1x y z ab bc ca + + = Ｃ． 1xy yz zx ab bc ca ++ = Ｄ．1ax by cz ++= 3、复数(1)()z a i a R =-+∈是纯虚数，则 1i a i +=- （ ） A ．1- B ．1 C ．i - D ．i 4、若n x x )1(+ 展开式的二项式系数之和为64， 则展开式的常数项为（ ） A.10 B.20 C.30 D.120 5.如图，蚂蚁从A 沿着长方体的棱以 的方向行走至B ，不同的行走路线有( ) A ．6条 B ．7条 C ．8条 D ．9条 6.从6名志愿者中选出4人分别从事翻译、导游、导购、保洁四项不同的工作，若其中甲、乙两名志愿者不能从事翻译工作，则选派方案共有（ ） A ．96种 B ．180种 C ．240种 D ．280种 7.某个命题与正整数有关，若当 ) (* N k k n ∈=时该命题成立，那么可推得当=n 1+k 时该命题也成立， 现已知当5=n 时该命题不成立，那么可推得( (A)当6=n 时，该命题不成立 (B)当6=n 时，该命题成立 (C)当4=n 时，该命题成立 (D)当4=n 时，该命题不成立 8.设()5 2 5 01252x a a x a x a x -=++ ，那么 024 13a a a a a +++的值为（ ） A 、－ 122121 B 、－ 6160 C 、－244241 D 、—1 9.在100件产品中有6件次品,现从中任取3件产品,至少有1件次品的不同取法的概率是 （ ） 10.随机变量X 的概率分布列为)1()(+==n n a n X P ，(1,2,3,4n =) 其中a 为常数，则) 2521(< 高二下学期数学期末考试试卷(理科) (时间：120分钟，分值：150分) 一、单选题?每小题 分，共 ?分? ．平面内有两个定点? ?－ ???和? ?????，动点 满足 ? － ? ＝ ，则动点 的轨迹方程是?? ??? ?－? ＝ ???－ ? ? ? － ? ?＝ ???－ ? ?? ?－ ? ＝ ????? ? ? － ? ?＝ ????? ．用秦九韶算法计算??????? ?? ?? ?? ?? ????当?????时的值 需要进行乘法运算和加法运算的次数分别为???? ??? ? ??? ? ??? ? ???? ．下列存在性命题中，假命题是?? ?? ? ?，? ??? ? 至少有一个? ?，?能被 和 整除 ? 存在两个相交平面垂直于同一条直线 ? ? ｛?是无理数｝，? 是有理数 页脚内容 页脚内容 ．将甲、乙两枚骰子先后各抛一次，?、?分别表示抛掷甲、乙两枚骰子所出现的点数．若点 ??，??落在直线?＋?＝???为常数?上，且使此事件的概率最大，则此时?的值为 ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ．已知点P 在抛物线2 4x y =上，则当点P 到点()1,2Q 的距离与点P 到抛物线 焦点距离之和取得最小值时，点P 的坐标为? ? ?? ()2,1 ? ()2,1- ? 11, 4??- ??? ? 11,4?? ??? ．按右图所示的程序框图，若输入81a =，则输出的 i ? ? ?? ?? ? ?? ? ?? ? ?? ．若函数()[)∞+- =，在12x k x x h 在上是增函数，则实数 的取值范围是? ? ?? ? ? ? ．空气质量指数???? ?◆?●??? ?????，简称????是定量描述空气质量状况的无量纲指数，空气质量按照???大小分为六 高二下学期期末考试 数学试题 第Ⅰ卷（选择题，共60分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．集合{}0,2,4的真子集个数为( ) A. 3个 B. 6个 C. 7个 D. 8个 2.若复数()21i z +=，则其共轭复数_ z 的虚部为（ ） A. 0 B. 2 C. -2 D. -2i 3. 已知幂函数()y f x =的图象过点(3,则)2(log 2f 的值为( ) A ．21- B ．21 C ．2 D ．2- 4.已知x x f ln )(5=，则=)2(f （ ） A.2ln 51 B. 5ln 21 C. 2ln 31 D. 3ln 2 1 5. 在画两个变量的散点图时，下面哪个叙述是正确的( ) A. 可以选择两个变量中的任意一个变量在x 轴上 B. 可以选择两个变量中的任意一个变量在y 轴上 C. 预报变量在x 轴上，解释变量在y 轴上 D. 解释变量在x 轴上，预报变量在y 轴上 6.设集合M ＝{x |0≤x ≤2}，N ＝{y |0≤y ≤2}，那么下面的4个图形中，能表示集合M 到集合N 的函数关系的有 ( ) A ．①②③④ B ．①②③ C ．②③ D ．② 7. 若6.03=a ，2.0log 3=b ，36.0=c ，则( ) A ．c b a >> B ．b c a >> C ．a b c >> D ．a c b >> 8. 函数y ＝x －1x 在[1，2]上的最大值为( ) A ． 0 B ． 3 C ． 2 D ． 32 9. 函数()43x f x e x =+-的零点所在的区间为( ) A ．1,04??- ??? B ．10,4?? ??? C ．11,42?? ??? D ．13,24?? ??? 10. 函数42019250125)(3+++=x x x x f ，满足(lg 2015)3f =，则1(lg )2015f 的值为（ ） A. 3- B. 3 C. 5 D. 8 11. 若函数()f x 为定义在R 上的奇函数，且在()0,+∞为增函数，又(2)f 0=，则不等式[]1ln ()0x f x e ????< ??? 的解集为( ) A ．()()2,02,-+∞U B ．()(),20,2-∞-U C ．()()2,00,2-U D ．()(),22,-∞-+∞U 12. 已知函数27,(1)()(1)x ax x f x a x x ?---≤?=?>??是R 上的增函数，则a 的取值范围是（ ） 绝密★启用前 澜沧一中2019-2020学年度高二年级上学期期末考试 数学试卷（理科） 本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分，22题，共2页 （考试用时120分钟，满分150分） 注意事项： 1、答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的学校、班级、姓名、学号在答题卡上填写清楚。 2、考生必须把所有答案填写在答题卡上，答在试卷上的答案无效。 3、选择题每小题选出答案后，把正确答案的序号（字母）认真地写在答题卡的相应位置。用黑色碳素笔作答，答案不要超出给定的答题框。 4、考生必须按规定的方法和要求答题，不按要求答题所造成的后果由本人负责。 5、考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第I 卷（选择题 共60分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。每小题给出四个选项中， 只有一项符合题目要求） 1．已知集合M ＝{1,2,4,8}，N ＝{2,4,6,8}，则M ∩N ＝( ) A ．{2,4} B ．{2,4,8} C ．{1,6} D ．{1,2,4,6,8} 2．双曲线y 2－x 2＝2的渐近线方程是( ) A ．y ＝±x B ．y ＝±2x C ．y ＝±3x D ．y ＝±2x 3．lg 0.001＋ln e ＝( ) A.72 B ．－52 C ．－72 D.5 2 4．若a 为实数且2＋a i 1＋i ＝3＋i ，则a ＝( ) A ． －4 B ．－3 C ．3 D ．4 5．设x ∈R ，则“x >3”是“x 2－2x －3>0”的( ) A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 6．已知点(m,1)(m >0)到直线l ：x －y ＋2＝0的距离为1，则m ＝( ) A. 2 B ．2－ 2 C.2－1 D.2＋1 7．如果正△ABC 的边长为1，那么AB →·AC →等于( ) A ．－12 B.1 2 C ．1 D ．2 8．对于不同直线a ，b ，l 以及平面α，下列说法中正确的是( ) A ．如果a ∥b ，a ∥α，则b ∥α B ．如果a ⊥l ，b ⊥l ，则a ∥b C ．如果a ∥α，b ⊥a 则b ⊥α D ．如果a ⊥α，b ⊥α，则a ∥b 9．如图，给出了奇函数f (x )的局部图象，那么f (1)等于( ) A ．－4 B ．－2 C ．2 D ．4 10．已知函数f (x )＝x －2＋log 2x ，则f (x )的零点所在区间为( ) A ．(0,1) B ．(1,2) C ．(2,3) D ．(3,4) 11．记等比数列{a n }的前n 项和为S n ，已知S 1＝－2，S 3＝－6，且公比q ≠1，则a 3＝( ) 高二数学试题：人教版高二数学期中考试卷查字典数学网为大家提供高二数学试题：人教版高二数学期中考试卷一文，供大家参考使用： 高二数学试题：人教版高二数学期中考试卷 高二数学期中检测试卷 内容：必修5+选修2-1第一二章 班级姓名得分 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分。 1、在数列中，等于（） A、11 B、12 C、13 D、14 2、．在△ABC中，A=45o，B=30o，b=2，则a的值为（） A、4 B、2 C、 D、3 3、不等式的解集是（） A、B、C、D、 4、已知且不为0，那么下列不等式成立的是（） A、B、C、D、 5、已知等差数列中，的值是（） A、64 B、30 C、31 D、15 6、等比数列中, 则的前4项和为（） A、81 B、120 C、168 D、192 7、等差数列的前2项和为30，前4项和为100，则它的前6项和是（） A、130 B、170 C、210 D、260 8、当时，不等式恒成立，则实数的取值范围是（） A、B、C、D、 二、填空题：本大题共7小题，每小题5分，满分35分。 9、命题存在的否定是 10、在锐角中，三边所对的角分别为A、B、C，已知的面积，则角 11、椭圆上一点P到一个焦点的距离为5，则P到另一个焦点的距离为 12、若抛物线上一点M到焦点的距离为5，则点M的纵坐标是 13、设实数满足，则的最大值是 14、已知数列满足则 15、某校要建造一个容积为4800，深为3的长方体无盖水池，池底和池壁的造价每平方米分别为150元和120元，那么水池的最低总造价为元。 三、解答题：本大题共6小题，满分75分。请写出文字说明、证明过程和演算步骤。 16、求椭圆的长轴长、短轴长、离心率、焦点和顶点的坐标。 17、已知在等差数列中 （1）求通项公式；（2）求前项和的最大值。 18、一缉私艇发现在方位角45方向，距离12海里的海面上 2019-2020学年度上学期期末考试 高二数学（理科）试卷 考试时间：120分钟 试题分数：150分 卷Ⅰ 一、 选择题：本大题共12小题,每题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的. 1. 对于常数m 、n ，“0mn <”是“方程221mx ny +=的曲线是双曲线”的 A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充分必要条件 D ．既不充分也不必要条件 2. 命题“所有能被2整除的数都是偶数”的否定．．是 A ．所有不能被2整除的数都是偶数 B ．所有能被2整除的数都不是偶数 C ．存在一个不能被2整除的数是偶数 D ．存在一个能被2整除的数不是偶数 3. 已知椭圆116 252 2=+y x 上的一点P 到椭圆一个焦点的距离为7，则P 到另一焦点距离为 A ．2 B ．3 C ．5 D ．7 4 . 在一次跳伞训练中,甲、乙两位学员各跳一次,设命题p 是“甲降落在指定范围”,q 是“乙降落在指定范围”,则命题“至少有一位学员没有降落在指定范围”可表示为 A ．()()p q ?∨? B ．()p q ∨? C ．()()p q ?∧? D ．p q ∨ 5. 若双曲线22 221x y a b -=3 A ．2± B. 1 2 ± C. 222± 6. 曲线sin 1 sin cos 2 x y x x =-+在点(,0)4M π处的切线的斜率为 A. 22 B. 22- C. 12 D. 1 2 - 7． 已知椭圆)0(1222222>>=+b a b y a x 的焦点与双曲线122 22=-b x a y 的焦点恰好是一个 正方形的四个顶点，则抛物线2bx ay =的焦点坐标为 A. )0,43( B. )0,123( C. )123,0( D.)43,0( 8．一间民房的屋顶有如图三种不同的盖法：①单向倾斜；②双向倾斜；③四向倾斜. 记三种盖法屋顶面积分别为123,,P P P ， ① ② ③ 若屋顶斜面与水平面所成的角都是α，则 A. 123P P P == B. 123P P P =< C. 123P P P <= D. 123P P P << 9. 马云常说“便宜没好货”,他这句话的意思是:“不便宜”是“好货”的 A ．充分条件 B ．必要条件 C ．充分必要条件 D ．既不充分也不必要条件 10. 设0>a ，c bx ax x f ++=2)(，曲线)(x f y =在点P （)(,00x f x ）处切线的倾斜角的取值范围是]4 ,0[π ，则P 到曲线)(x f y =对称轴距离的取值范围为 A. ]1,0[a B. ]21 ,0[a C. ]2,0[a b D. ]21,0[a b - 11. 已知点O 在二面角AB αβ--的棱上，点P 在α内，且60POB ∠=?.若对于β内异于O 的任意一点Q ，都有60POQ ∠≥?，则二面角AB αβ--的大小是 A. 30? B.45? C. 60? D.90? 12. 已知双曲线22 221(0,0)x y a b a b -=>>的两个焦点为1F 、2F ，点A 在双曲线第一象 限的图象上，若△21F AF 的面积为1，且2 1 tan 21=∠F AF ，2tan 12-=∠F AF ，则双曲线方程为高二数学期末试卷(理科)
2020高二数学期中测试题B卷
新人教版高二数学下学期期中考试试卷
高二数学期中考试试题及答案
云南省曲靖市高二下学期期末数学试卷(理科)
高二期末数学(文科)试卷及答案
高二期中考试数学试题卷
人教版高中数学必修5期末测试题
高二理科数学期中测试题及答案
山东省滨州市高二上期末数学测试卷(理)(含答案解析)
高二数学期中考试试卷
高二理科数学期中测试题
高二下学期数学期末考试试卷(理科)
高二下学期数学期末考试试卷含答案.(word版)
高二上学期理科数学期末考试卷(含答案详解)
高二数学试题：人教版高二数学期中考试卷
2019-2020年高二数学(理)上学期期末试卷及答案