机械制图-第二章

§2－2 三面视图的形成及其投影规律
一、三投影面体系的建立 二、三视图的投影对应关系 三、三视图与物体的方位对应关系
一、三投影面体系的建立
主视图 俯视图 左视图
三视图的形成
图2－6 三视图的展开
二、三视图的投影对应关系
长对正、高平齐、宽相等
三、三视图与物体的方位对应关系
【例2－1】根据长方体（缺角）的立体图和主、 俯视图，补画左视图，并分析长方体表面间的相对 位置。
【例2－6】已知空间点C（7，12，6），D点在C 点的左方5，后方6，上方4。求作D点的三面投影。
图2－22 两点的相对位置
标注重影点时，将坐标小的点加括号。
二、直线的投影分析
1．投影面平行线
投影面平行线——只平行于一个投影面，与另外两个 投影面倾斜的直线。
水平线 正平线 侧平线
2．投影面垂直线
投影面垂直线——垂直于一个投影面，与另外两个 投影面平行的直线。
铅垂线
正垂线
侧垂线
3．一般位置直线
一般位置直线——既不平行也不垂直于任何一个投 影面，即与三个投影面都处于倾斜位置的直线。
三个投影均不反映实长；与投影轴的夹角不反映空间直 线对投影面的倾角。
【例2－7】分析正三棱锥各棱线和底边与投影面 的相对位置。
五、圆球
圆球的表面可看做是由一条圆母线绕其直径回 转而成。
图2－16 球的三视图
【例2－3】根据如图所示弯板立体图，绘制其三 视图。
解题步骤
§2－4 点、直线、平面的投影
一、点的投影分析 二、直线的投影分析 三、平面的投影分析
一、点的投影分析
1．点的投影规律
（1）点S的V面投影和H面投 影的连线垂直于OX轴，即 s's⊥OX。
解题步骤
三、圆柱
圆柱体是由圆柱面与上、下两端面围成。圆柱 面可看做是由一条直母线绕与其平行的轴线回转而 成。圆柱面上任意一条平行于轴线的直线，称为圆 柱面的素线。
图2－14 圆柱的三视图
四、圆锥
圆锥是由圆锥面和底面围成。圆锥面可看做是 由一条直母线绕与其相交的轴线回转而成。
图2－15 圆锥的三视图
（2）点S的V面投影和W面投 影的连线垂直于OZ轴，即 s's''⊥OZ。
（3）点S的H面投影到OX轴 的距离等于其W面投影至OZ轴的 距离，即ssX=s''sZ。
【例2－4】已知点A的V面投影a'和W面投影a''， 求作H面投影a。
解题步骤
2．点的坐标
空间点的位置可由该点的坐标（X，Y，Z）确定，A点 三投影的坐标分别为a（X，Y）、a′(X，Z)、a″(Y，Z)。任一 投影都包含了两个坐标，所以一点的两个投影就包含了确定 该点空间位置的三个坐标，即确定了点的空间位置。
解题过程
立体表面相对位置分析
§2－3 基本体的投影作图
一、棱柱 二、棱锥 三、圆柱 四、圆锥 五、圆球
一、棱柱
棱柱的棱线互相平行。常见的棱柱有三棱柱、 四棱柱、五棱柱和六棱柱等。
正五棱柱三视图作图步骤
二、棱锥
棱锥的棱线交于一点。常见的棱锥有三棱锥、 四棱锥和五棱锥等。
四棱锥三视图作图步骤
【例2－2】已知物体的主、俯视图，补画左视图。
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图2－25 判断直线与投影面的相对位置
三、平面的投影分析
1．投影面平行面
投影面平行面——平行于一个投影面，垂直于另外两个 投影面的平面。
正平面 水平面 侧平面
2．投影面垂直面
投影面垂直面——垂直于一个投影面而倾斜于另外 两个投影面的平面。
铅垂面
正垂面
侧垂面
3．一般位置平面
一般位置平面——与三个投影面都倾斜的平面。
第二章 正投影作图基础
§2－1 §2－2 §2－3 §2－4
投影法概述 三面视图的形成及其投影规律 基本体的投影作图 点、直线、平面的投影
§2－1 投影法概述
一、投影法分类 二、正投影法基本性质
一、投影法分类
1．中心投影法
中心投影法——投射线汇交于投射中心的投影方法。
2．平行投影法
平行投影法——投射线互相平行的投影方法。 斜投影法 正投影法
【例2－8】分析正三棱锥各棱面和底面与投影面 的相对位置。
图2－27 平面与投影面的相对位置
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二、正投影法基本性质
1．实形性
物体上平行于投影面 的平面（P），其投影反映 实形；平行于投影面的直 线（AB）的投影反映实长。
2．积聚性
物体上垂直于投影面 的平面（Q），其投影积 聚成一条直线；垂直于投 影面的直线（CD）的投影 积聚成一点。
3．类似性
物体上倾斜于投影面 的平面（R），其投影是原 图形的类似形；倾斜于投 影面的直线（EF）的投影 比实长短。
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【例2－5】已知空间点 B 的坐标为：X=12，Y=10， Z=15，也可写成B（12，10，15），单位为mm。求 B点的三个投影。
解题步骤
3．两点的相对位置
两点的相对位置是指空间两个点的上下、左 右、前后关系。在投影图中，是以它们的坐标差 来确定的。两点的V面投影反映上下、左右关系； 两点的H面投影反映左右、前后关系；两点的W面 投影反映上下、前后关系。
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