机械制图(第六版) 机械制图-第二章
《机械制图》第二章正投影作图基础试卷
《机械制图》第二章正投影作图基础试卷一、单项选择题1.俯视图反映物体的( )相对位置关系。
(2 分)A.前后和上下B.前后和左右C.上下和左右2.投影面平行线的三个投影特征是( )(2 分)A.一线两点B.一斜线二平行线C.三条平行线D.三个都是线3.半球的三视图可能是( )。
(2 分)A.圆、圆、半圆B.半圆、半圆、圆C.圆、半圆、圆D.都不是4.正投影具有的基本性质是( )。
(2 分)A.实形性B.积聚性C.类似性D.实形性、积聚性和类似性5.类似形是指两图形相对应线段间保持定比关系,即( )不变。
(2 分)A.边数B.平行关系C.凹凸关系D.边数、平行关系、凹凸关系6.铅垂面的V、H、W面的投影特征应为( )。
(2 分)A.类似形、类似形、直线段B.类似形、直线段、类似形C.直线段、类似形、类似形D.实形、直线段、实形7.空间直线与三投影面的相对位置有( )。
(2 分)A.投影面平行线B.投影面垂直线C.一般位置直线D.投影面平行线、投影面垂直线、一般位置直线8.正投影法是投射线与投影面( )的平行投影法。
(2 分)A.平行B.垂直C.相交D.不平行9.侧面投影可以反映直线两端AB的( )位置关系。
(2 分)A.上下和前后B.上下和左右C.左右和前后D.上下10.轴线水平(左右方向)的正圆锥其主、俯、左三个视图应为( )。
(2 分)A.圆、等腰三角形、等腰三角形B.等腰三角形、等腰三角形、圆C.等腰三角形、圆、等腰三角形二、判断题11.( )侧垂线的侧面投影是一点,另两投影都是直线。
(2 分)12.( )正投影法是投射线与投影面垂直的平行投影法。
(2 分)13.( )左视图不能反映物体的左、右方位关系。
(2 分)14.( )主视图不能反映物体的前、后方位关系。
(2 分)15.( )一正六边形平面的正面投影是一条斜线,则另两投影均为六边形的类似形。
(2 分)16.( )投影面的垂直线是指垂直于一个投影面,与另外两个投影面平行的直线。
机械制图习题集第六版答案
机械制图习题集第六版答案机械制图习题集第六版是一本广泛用于机械设计和制图课程的教材，它包含了大量的习题和实例，旨在帮助学生掌握机械制图的基本原理和技巧。
以下是该习题集的部分答案，供参考：第一章：制图基础知识1. 线型表示方法：- 粗实线：表示可见轮廓线。
- 细实线：表示尺寸线、剖面线等。
- 虚线：表示不可见轮廓线。
2. 尺寸标注规则：- 尺寸线应平行于所标注的线段。
- 尺寸数字应清晰可读，通常位于尺寸线的中线上。
第二章：几何作图1. 圆的五等分：- 首先确定圆心，然后使用圆规在圆上作四个等分点，最后连接圆心与等分点，完成五等分。
2. 三角形的内切圆：- 首先作三角形的角平分线，然后找到角平分线的交点作为圆心，以该点到三角形任意一边的距离为半径画圆，得到内切圆。
第三章：投影法1. 第一角投影：- 物体的三个视图（正视图、侧视图、俯视图）按照一定的顺序排列，通常为从左到右。
2. 第三角投影：- 与第一角投影不同，物体的视图排列顺序为从右到左。
第四章：组合体视图1. 组合体的视图表示：- 通过多个基本视图的组合来表达一个复杂的三维物体。
2. 组合体的尺寸标注：- 需要在每个视图中清晰地标注出物体的尺寸，以确保准确表达。
第五章：剖视图与断面图1. 剖视图的绘制：- 选择适当的剖面线，沿着剖面线切开物体，然后在视图中表示出内部结构。
2. 断面图的应用：- 当需要特别强调物体的某个截面时，可以使用断面图来详细展示。
第六章：轴测图1. 轴测图的绘制方法：- 使用特定的轴测投影规则，将三维物体投影到二维平面上。
2. 轴测图的尺寸标注：- 确保在轴测图中正确地标注出物体的尺寸，以便于理解和制造。
第七章：标准件与常用件的表示方法1. 螺栓、螺母的表示：- 使用标准的符号和表示方法来绘制螺栓和螺母。
2. 齿轮的表示：- 展示齿轮的齿形和尺寸，包括模数、齿数等参数。
第八章：装配图1. 装配图的绘制：- 展示多个零件如何组合在一起形成完整的机械设备。
机械制图第二章
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2020/11/18
机械制图第二章
§2－1 投影法概述
一、投影法分类 二、正投影法基本性质
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机械制图第二章
一、投影法分类
1．中心投影法
中心投影法——投射线汇交于投射中心的投影方法。
2．平行投影法
平行投影法——投射线互相平行的投影方法。
斜投影法
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（2）点S的V面投影和W面投 影的连线垂直于OZ轴，即 s's''⊥OZ。
（3）点S的H面投影到OX轴 的距离等于其W面投影至OZ轴的 距离，即ssX=s''sZ。
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机械制图第二章
【例2－4】已知点A的V面投影a'和W面投影a''， 求作H面投影a。
解题步骤
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机械制图第二章
机械制图第二章
一、三投影面体系的建立
主视图 俯视图 左视图
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三视图的形成
图2－6 三视图的展开
机械制图第二章
二、三视图的投影对应关系
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长对正、高平齐、宽相等
机械制图第二章
三、三视图与物体的方位对应关系
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机械制图第二章
【例2－1】根据长方体（缺角）的立体图和主、 俯视图，补画左视图，并分析长方体表面间的相对 位置。
【例2－3】根据如图所示弯板立体图，绘制其三 视图。
解题步骤
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机械制图第二章
§2－4 点、直线、平面的投影
一、点的投影分析 二、直线的投影分析 三、平面的投影分析
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机械制图-第2章-点-直线-平面投影习题答案
2-33 过点A作正平线AM与△BCD平行并与△EFG 相交,求出交点K，并判别可见性。
机械制图-第2章-点-直线-平面投影 习题答案
2-34 求两平面的交线MN并判别可见性。
机械制图-第2章-点-直线-平面投影 习题答案
2-35 求两平面的交线MN并判别可见性。
机械制图-第2章-点-直线-平面投影 习题答案
⑴
⑵
( 是)
⑶
( 是)
⑷
( 是机)械制图-第2章-点-直线-平面投影 ( 否 )
习题答案
2-25 过点D作正平线DE平行于△ABC。
机械制图-第2章-点-直线-平面投影 习题答案
2-26 △ABC平行于直线DE和FG，补全△ABC的水平投影。
机械制图-第2章-点-直线-平面投影 习题答案
2-27 判断下列各图中的两平面是否平行。
2-30 求直线EF与△ABC的交点K并判别可见性。
机械制图-第2章-点-直线-平面投影 习题答案
2-31 求直线EF与△ABC的交点K并判别可见性。
机械制图-第2章-点-直线-平面投影 习题答案
2-32 过点A作直线AB与直线CD平行并与△EFG 相交,求出交点K，并判别可见性。
机械制图-第2章-点-直线-平面投影 习题答案
机械制图-第2章-点-直线-平面投影 习题答案
2-6 在直线AB上取一点C，使其到H及V面的 距离相等。
机械制图-第2章-点-直线-平面投影 习题答案
2-7 标出交叉二直线上的重影点并判别可见性。
机械制图-第2章-点-直线-平面投影 习题答案
2-8 判断两直线的相对位置（平行、相交、交叉、垂直相交、 垂直交叉）并将答案填写在下面的括号内。
2-14 作直线EF平行于OX轴,并与直线AB、CD相交 （点E、F分别在直线AB、CD上）。
机械制图教案 第二章
第二章正投影基础§2-1 投影法的概念投影法：从物体和投影的对应关系中，总结出了用投影原理在平面上表达物体形状的方法。
投影法可分为两大类：中心投影法、平行投影法。
一、中心投影法二、平行投影法1、投影法的定义及分类。
2、各类投影的方法与实质。
何谓正投影法、斜投影法？三、三视图的形成及投影规律1、三视图的形成物体是有长、宽、高三个尺度的立体。
我们要认识它，就应该从上、下、左、右、前、后各个方面去观察它，才能对其有一个完整的了解。
图3-4所示的是四个不同的物体，它们只取一个投影面上的投影，如果不附加其它说明，是不能确定各个物体的整个形状的。
要反映物体的完整形状，必须根据物体的繁简，多取几个投影面上的投影相互补充，才能把物体的形状表达清楚。
为了准确地表达物体的形状和大小，我们选取互相垂直的三个投影面。
（1）三投影面体系三面:正立投影面：简称正面用 V 表示水平投影面：简称水平面用 H 表示侧立投影面：简称侧面用 W 表示OX轴：V面与H面的交线。
OY轴：H面与W面的交线。
OZ轴：V面与W面的交线。
OX轴、OY轴、OZ轴的交点为圆点。
（2 ）三视图的形成：主视图：正面投影（由物体的前方向后方投射所得到的视图）俯视图：水平面投影（由物体的上方向下投射所得到的视图）左视图：侧面投影（由物体的左方向右方投射所得到的视图）（3）三视图的展开规定正面保持不动，水平面绕OX轴向下旋转900，侧面绕OZ轴向右旋转900。
四、三视图之间的对应关系1、位置关系:主视图在上方，俯视图在主视图的正下方，左视图在左视图的正右方。
2、投影关系：主视图反映物体的长度和高度。
俯视图反映物体的长度和宽度。
左视图反映物体的高度和宽度。
主、俯视图反映了物体的同样长度（等长）。
主、左视图反映了物体的同样高度（等高）。
俯、左视图反映了物体的同样宽度（等宽）。
归纳：主视、俯视长对正．．．（等长）。
主视、左视高平齐．．．（等高）。
俯视、左视宽相等．．．（等宽）。
《机械制图教案》第二章
§2—1 绘图工具和仪器的使用方法§2—2 几何作图课题：1、绘图工具和仪器的使用方法2、线段和圆周的等分3、斜度和锥度课堂类型：讲授教学目的：1、讲解绘图工具和仪器的使用和维护2、讲解常用等分法3、讲解斜度和锥度的概念、计算、画法和标注教学要求：1、会正确使用绘图工具和仪器2、掌握对线段、角度、圆周的等分和正多边形的作图方法3、掌握斜度和锥度的区别〔包括在概念、计算、画法上的区别〕教学重点：圆周的等分方法和斜度和锥度的画法教具：丁字尺、图版、三角板、圆规、曲线板等教学方法：讲授和现场演示相结合。
课时安排：绘图工具和仪器的使用1学时线段的等分课时圆的等分1课时斜度和锥度 1课时教学过程：一、复习旧课1、尺寸三要素的画法和用途。
2、结合作业中的问题，复习各种常用尺寸的标注方法。
二、引入新课题图样中的各种图形，一般是由直线和曲线按照一定的几何关系绘制而成的。
作图时，需要利用绘图工具，按照图形的几何关系顺序完成。
本次课先来介绍绘图工具的使用。
三、教学内容〔一〕绘图工具和仪器的使用方法1、图版、丁字尺、三角板图板用作画图时的垫板，要求外表平坦光洁；又因它的左边用作导边，所以左边必须平直。
〔演示：图纸用胶带纸固定在图版上〕丁字尺是画水平线的长尺。
丁字尺由尺头和尺身组成，画图时，应使尺头靠着图板左侧的导边。
画水平线必须自左向右画，如图1—17所示。
图1—17 图板和丁字尺一副三角板有两块，一块是45°三角板，另一块是30°和60°三角板。
除了直接用它们来画直线外，也可配合丁字尺画铅垂线和其它倾斜线。
用一块三角板能画与水平线成30°、45°、60°的倾斜线。
用两块三角板能画与水平线成15°、75°、105°和165°的倾斜线，如图1—18所示。
图1—18 用两块三角板配合画线2、圆规和分规〔1〕圆规圆规用来画圆和圆弧。
《机械制图》教案——第二章-3 直线、平面的相对位置关系
直线、平面的相对位置关系教学目的要求：研究直线与平面以及平面与平面的相对位置关系在投影图中的投影特性和基本作图方法。
包括：平行、相交和垂直。
教学重点难点：相交关系的作图方法与步骤，及可见性的判断，线、面相对位置综合作图。
学时：3§ 1平行关系1．1直线与平面平行几何条件：如果平面外的一直线和这个平面上的一直线平行，则此直线平行于该平面，反之亦然。
投影：如果直线的投影与平面内任意一直线的同面投影平行，在空间则直线与平面平行。
根据此定理，我们可以在投影图上判断直线与平面是否平行，并解决直线与平面平行的作图问题。
作图：如图5-1所示，已知b’d’∥e’f’,bd∥ef,且BD是ABC平面上的一直线，因此，直线BD∥ΔABC。
图5-1例1：过点K作一水平线，使之平行于ΔABC（图5-2）解：①在ΔABC上作一水平线AD。
（先作正面投影 aˊdˊ∥X）②过K点作直线KL∥AD。
（kl∥ad，kˊlˊ∥aˊdˊ）直线KL即为所求。
图5-2例2：过点K作一铅垂面（用迹线表示），使之平行于直线AB解：由于铅垂面的H投影为一直线，所以作铅垂面平行于直线AB，则P H必平行于ab。
1）过k作P H∥ab,与X轴交于P X点。
2）过P X点作P V⊥X轴，则P平面即为所求。
图5-31.2平面与平面平行几何条件：如果一平面上的两条相交直线分别平行于另一平面上的两条相交直线，则此两平面平行。
投影：一个平面内任意两条直线的投影分别与另一个平面内两条相交直线的同面投影对应平行，则这两个平面平行。
作图：由于AB∥A1B1,BC∥B1C1,所以平面ABC∥平面A1B1C1，如图5-4所示图5-4两平行平面的同面迹线一定平行，反之，如果两平面的两对同面迹线分别相互平行，则不能确定两平面是相互平行的。
在图5-5中两平面平行，在图5-6中两平面不平行。
图5-5图5-6§2相交关系求直线与平面的交点和两平面的交线是解决相交问题的基础。
《机械制图》教案——第二章-2 点线面的投影
点、直线和平面的投影教学目的要求:1.点的投影及作图.2.各种位置直线的投影,及两直线的相对位置.3.直角三角形法求直线的实长和倾角,直角定理.4.各种位置平面的投影,平面上取点取线的作图.教学重点难点:1.各种位置直线的投影.2.各种位置平面的投影.3.平面上取点取线的作图.学时: 3§ 1点的投影1.1点的三面投影本节教学目标：点在第一分角中各种位置的投影特性和作图方法。
重点：点在两投影面体系及三投影面体系中的投影，两点的相对位置及重影点的投影。
难点：重影点的投影。
引入：点是最基本的几何元素，以此来分析点在空间中的位置关系及规律。
1.1.1三面投影的规律点的三面投影：水平投影 a → H正面投影 a´→ V侧面投影 a″→ W点的三面投影规律：a′a ⊥ oxa′a″⊥ oza aх =a″az1.1.2点的投影与坐标的关系一、三投影面体系中点的投影A a = a′ax = a″ay = 高标（Z标）A a′= a ax = a″az = 纵标（Y标）A a″= a′az = aay = 横标（X标）V、H 投影反映XV、W 投影反映ZH、W 投影反映Y1.点在三投影面体系中的投影空间点 A的位置确定后，那么它的三面投影（ a、a′、 a″）投影就确定了，反之如果空间一点的三面投影确定，则空间点的位置也就确定。
2.术语及规定习惯上我们将空间点用大写的字母表示，其投影用相应的小写字母表示。
3.投影性质点的两投影的连线垂直于相应的投影轴；点的投影到投影轴的距离反映空间点到投影面的距离。
二、特殊位置点的投影1.其他分角内的点两投影面体系——四分角；三投影面体系——八分角。
2.其他情况投影面上的点的投影关系；投影轴上的点的投影关系1.2两点的相对位置和重影点1.2.1两点的相对位置根据两点相对于投影面的坐标不同，即可确定两点的相对位置。
XA<XB B点在A左方 YA>YB B点在A点后方 ZA>ZB B点在A点下方例：比较三棱锥四个顶点S、A、B、C的位置。
机械制图第二章 点
aa ′⊥
OX
13
三、两面投影图的性质
ax
X
a′
O
a 1、 一点的两面投影连线垂直于投影轴 (aa′⊥OX), 2 、点的水平投影到OX轴的距离等于点到V面的距 离，正面投影到OX距离等于该点到H面的距离。
14
三、两面投影图性质
a a⊥OX a ax =A a =ZA a ax = A a = Y A
第二章
点
§2-1 两投影面体系中点的投影
§2-2 三投影面体系中点的投影
1
§2-1 两投影面体系中点的投影 S 投射中心
投射线
A 空间点
投射面
a 投影
2
3
S 投射中心 投射线 点在一个投影 面上的投影不能确 定点的空间位置。
投射面
a 投影
4
一、点的两个投影能唯一确定该点的空间位置
向H V面投影
6
O
b
Y
64
例3：已知点A坐标（x、y、z），又知B在点A的 右方10，上方8和前方6，求点B的投影。 解：5 Z b′ b″ a′
10
8
a″ Y
X a
bx
6
O
b
Y
65
66
四、重影点
V
a′ c′
A
O
X
ax
C
c a
67
上遮下
a′
c′ X a O （c） Y Z
▲z a ″ c″
坐标大的在上
Y
68
15
四、其他分角内点的投影
2
V 1 O
X 3 4
16
§2-2 三投影面体系中点的投影
17
最新机械制图教案——第二章 几何作图
第二章几何作图教学时数：2学时课题：§2-1 绘图工具及其使用教学目标：使学生了解并掌握常用的几种绘图工具的作用及使用的方法。
教学重点：常用绘图工具的使用教学难点：常用绘图工具的组合使用教学方法：讲授法与演示法相结合。
教具：常见的绘图工具教学步骤：（复习提问）1、何谓尺寸三要素？2、比例的概念？3、尺寸标注的注意事项？（引入新课）机器零件的轮廓形状虽然有所不同,但都是由直线\圆弧和其他一些非圆曲线所组成的几何图形,掌握了几何图形的作法即可以提高绘图的速度和质量,要画图首先就要先了解各种绘图工具的作用和使用方法，下面我们就共同学习绘图工具的使用……（讲授新课）§2-1 绘图工具及其使用一、图板1、作用：用来铺放和固定图纸。
2、结构：一般由胶合板制成，四周镶有硬木边。
3、使用：图板的工作表面必须平坦、光洁，左右导边必须光滑、平直。
二、丁字尺1、作用：主要用来绘制水平线。
2、结构：用木材或有机玻璃等制成，由尺头和尺身两部分垂直相交构成丁字形。
3、使用：尺头的内边缘为丁字尺导边，尺身的上边缘为工作边，都要求平直光滑。
使用丁字尺画水平线时，可用左手握住尺头推动丁字尺沿左面的导边上下滑动；待移到要画水平线的位置后，用左手使尺头内侧导边靠紧图板左侧导边，把丁字尺调整到准确的位置，随即将左手移到画线部位将尺身压住，以免画线时丁字尺位置变动。
然后用右手执笔沿尺身工作边自左向右画线，笔尖应压紧靠尺身，笔杆略向右倾斜。
三、三角板1、作用：与丁字尺配合画出一系列不同位置的铅垂线，还可画出与水平线成300、450、600、以及150倍数角的各种倾斜线。
四、圆规和分规1、作用：圆规：主要用来绘制圆和圆弧；分规：主要用来量取线段和等分线段。
五、曲线板1、作用：绘制非圆曲线2、使用方法：(如下图)（1）将需要连接的各点求出来，徒手用细线顺次连接起来；（2）由曲线曲率半径较小的部分开始，选择曲线板上曲率适当的位置，逐段描绘。
《机械制图》第二章 直线的投影
1.cd积聚成一点 2.c′d′⊥OX
c″d″⊥OYW 3.c′d′=c″d″=CD
1.e″f″积聚成一点 2.ef⊥OYH
e′f′⊥OZ 3.ef=e′f′=EF
一般位置直线（投影特点：三条斜线）
b a a
b
b a
投影特性：
三个投影都缩短。 即: 都不反映空间 线段的实长及与三 个投影面夹角的实 大，且与三根投影
1. ab∥OX
影
a″b″∥OZ
特
2. a′b′=AB 3. 反映α 、γ 倾角
性
βγ
1. c′d′∥ OX c″d″∥OYW
2. cd=CD 3. 反映β 、γ 倾角
β α
1.e′f′∥OZ ef∥OY H
2. e″f″=EF 3. 反映α 、β 倾角
2.投影面垂直线
由两点到两个投影面距离相等时的两 点连线构成。该直线垂直于某一投影 面，对另外两个投影面都平行 。
YW
Y
YH
• 在直线所平行的投影面上，投影反映实长，且该投影与相邻 投影轴的夹角反映该直线对另外两个投影面的倾角大小。
• 在另外两个投影面上，线段的投影为缩短的线段，且分别 平行于直线一斜二平）
名称
直 观 图
正平线
水平线
侧平线
投
γ
影
α
图
投
第二章 直线的投影
第三节 直线的投影
一、各种位置直线及投影特性
1.一般位置直线
由一般位置的两点连线构成。 该直线与三个投影面都倾斜。
β
γ
YW
α
Y YH
投影特性: 三个投影都倾斜于投影轴，每个投影既不直接
反映线段的实长，也不直接反映倾角的大小。
《机械制图习题集》习题答案——第2章
由于棱
锥体的棱面 无积聚性， 表面取点要 利用辅助线 法。
2-2 回转体的投影及表面取点
完成回转体的投影，并作出表面上各点的三面投影。
（1
）
a'
a"
b'
(b")
(b) a
回转体表面取点， 根据已知点的可见性 判断点所处的位置， 按投影关系，找出各 点的投影。
（2 ）
(c') 1'
a'
b'
1" c" a"
4、完成相贯体的三视图。
1'
5'(6') 3'(4') 2' 7'(8')
1"
5" 6"
4"
3"
8"
7" 2"
4 86 21
75 3
圆锥体与圆
柱形孔正交。因 圆锥面的投影无 积聚性，利用辅 助平面求一般位 置的点。
5、完成相贯体的三视图。
1'
5'(6') 3'(4') 7'(8') 2'
1"
6"
b"
c
a
b
圆锥面的投
影无积聚性，表 面取点利用辅助 素线或辅助纬圆 法求解。底面上 的点可利用投影 关系直接求出。
（3 ）
a'
b'
a" (b")
1a
圆锥台的表面
2 b
投影无积聚性，表 面上取点利用辅助
纬圆法。
（4 ）
机械制图第二章点
回
2 、属于分角等分面的点
退 出
六 、两投影面体系中点的相对位置
1 、两点相对位置的确定
2 、重影点
§2-2 三投影面体系中点的投影
需要三投影面表达的几何体
一 、术语及规定
二 、三面投影图的性质
节上一
三 、三投影面体系中的分角
下
四 、点的读图
一页
五 、投影图上的空间方位
返
回
退 出
思考题1：判断各点的空间位置。
思考题2：已知点A、点B的两面投影，求第三面投影，
再以点A为基准点，标出两点的相对位置,并 画出它们的直观图。
思考题3：已知点A两面投影，求作与点A对称于H面的 点B的两面投影，并画出它们的直观图。
思考题4：指出图中的最高、最低，最左、最右，最前、
最后点。
本章结束
页上一
返
回
退出
画法几何学(第六版)
电子教案
第一节
两投影点的投影
退出
§2-1 两投影面体系中点的投影
一 、术语及规定
1 、术语
2 、规定
二 、点的两个投影能惟一地确定该点的空间位置
三 、两面投影图的性质
下
四 、其它分角内的点
一节
五 、特殊位置点的投影
返
1 、属于投影面的点和属于投影轴的点
《机械制图》第二章 正投影法基础
应用定比定理
例题3 V b
已知点C 在线段AB上，求点C 的正面投影。 b c X O a b c b a cb ac
c
a X B C
A
a
c
H
二、两直线的相对位置
平行 相交
平行
相交 垂直相交
交叉
空间两直线的相对位置分为： 平行、相交、交叉。 投影特性： ⒈ 两直线平行
b
a A a b B c C c d H D d V
b
投影特性：
三个投影都缩短。 即: 都不反映空间线段 的实长及与三个投影面 夹角的实际大小，且与 三根投影轴都倾斜。
2.4 直线与点及两直线的相对位置
一、直线与点的相对位置
点在直线上的判别方法：
◆ 若点在直线上, 则 点的投影必在直线的同 名投影上。并将线段的 同名投影分割成与空间 相同的比例。即： ◆若点的投影有一个不 在直线的同名投影上， 则 该点必不在此直线上。
空间两直线平 行，则其各同名投 影必相互平行，反 之亦然。
例1：判断图中两条直线是否平行。
①
a
b d c c b d
a
对于一般位置直 线，只要有两个同名 投影互相平行，空间 两直线就平行。
AB//CD
例2：判断图中两条直线是否平行。
②
c c
a
d
a b d
b c
b d a 如何判断？
各种位置点的投影 空间点 点的X、Y、Z三个坐标均不为零，其 三个投影都不在投影轴上。 投影面上的点 点的某一个坐标为零，其一个 投影与投影面重合，另外两个投影分别在投影 轴上。 投影轴上的点 点的两个坐标为零，其两个投 影与所在投影轴重合，另一个投影在原点上。 与原点重合的点 点的三个坐标为零，三个投 影都与原点重合。
机械制图第二章习题答案
X
a
c
O RH d（e）
PH
v
v
QV
b PH
RH
第11页
第二章 点 直线 平面的投影
2-3 平面的投影 6.补全平面图形ABCDE的两面投影。
答案
a'
e'
b'
d'
c'
e' a'
b'
d'
c'
Xa
O
e
b
c
d
在平面上取相交线
Xa
O
e
b
d c
在平面上取平行线和相交线
第11页
第二章 点 直线 平面的投影
2-3 平面的投影 7.已知圆心位于A点直径30的圆为侧平面，作圆的三面投影。
7.已知AB与CD平行，且分别与EF、GH交于A、B两点，求
直线AB的两面投影。
答案
d' g'h' b'
e'
a'
c' x
f' o
af h c
eb
第10页
d
g
第二章 点 直线 平面的投影
2-3 平面的投影
1.根据下面各平面投影图填空： d'
c'
b'
e'
a'
f'
X
cO X d
a
e
b
f
答案
l' Zl"
m'
m"
O
n'
n"
O
ABC是正垂 面 DEF是 侧平 面 LMN是 侧垂 面 =30º;= 6;0º= 。90º= ;9=0º ；9=0º。=0º ；=60º；=30º 90º
《机械制图教案》第二章(2)
第九讲§2—4 直线的投影课题：1、直线的投影图2、直线对于一个投影面的投影特性3、各种位置直线的投影特性4、一般位置直线的实长和对投影面的倾角课堂类型：讲授教学目的：1、讲解三种投影面平行线和三种投影面垂直线的投影特性2、讲解用直角三角形法求一般位置直线的实长和倾角教学要求：1、理解并掌握各种位置直线的投影特性，并能根据投影特性判别直线对投影面的相对位置2、熟练掌握求一般位置直线的实长及其对各投影面倾角的直角三角形法教学重点：1、各种位置直线的投影特性2、直角三角形法教学难点：直角三角形法教具：自制的三投影面体系模型；挂图：“投影面平行线的投影特性”、“投影面垂直线的投影特性”教学方法：直线投影的实质，就是线段两个端点的同面投影的连线；尤其是投影面垂直线，实质就是重影点。
为了进一步加强空间思维的训练，要用一定量的例题作演示性讲解，并布置适当的练习加以巩固。
教学过程：一、复习旧课1、讲评上次作业。
2、复习点的投影与与其直角坐标的关系3、复习点的三面投影规律4、复习特殊位置点的投影5、复习两点的相对位置和重影点二、引入新课题空间两点确定一条空间直线段，空间直线的投影一般也是直线。
直线段投影的实质，就是线段两个端点的同面投影的连线；所以学习直线的投影，必须于点的投影联系起来。
三、教学内容（一）直线的投影图空间一直线的投影可由直线上的两点（通常取线段两个端点）的同面投影来确定。
如图2－19所示的直线AB，求作它的三面投影图时，可分别作出A、B两端点的投影（a、a′、a″）、（b、b′、b″），然后将其同面投影连接起来即得直线AB的三面投影图（a b、a′b′、a″b″）。
（a）（b）（c）图2－19 直线的投影（二）直线对于一个投影面的投影特性空间直线相对于一个投影面的位置有平行、垂直、倾斜三种，三种位置有不同的投影特性。
1、真实性当直线与投影面平行时，则直线的投影为实长。
如图2－20（a）所示。
《机械制图》(张雪梅)教学课件 第二章 正投影的基本知识
第二章 正投影的基本知识
目录
0 投影法的基础知识
10 三视图的投影规律及画法
20 点的投影
3 0
直线的投影
4 0
平面的投影
5
01
投影法的基础知识
1.1 投影的形成
在日常生活中，物体在灯光或日光的照射下，在墙面或地面上就会显现出该物 体的影子，通过影子能看出物体的外轮廓形状。但由于影子仅是一个黑影，它不能 清楚地表达物体的完整结构，如图2-1（a）所示。人们对这种现象进行科学的抽象， 总结出物体、投影面和观察者之间的关系，从而形成了投影法。
4.1 各种位置直线的投影
若空间一直线垂直于某一个投影面，则该直线必定平行于另外两个投影面，这 样的直线称为投影面垂直线。其中，垂直于H面的直线称为铅垂线，垂直于V面的直 线称为正垂线，垂直于W面的直线称为侧垂线。投影面垂直线的投影特性如表2-2所 示。
由表2-2可知，投影面垂直线的投影特性有： ① 直线在与其垂直的投影面上的投影积聚为一点； ② 该直线的另外两个投影垂直于相应的投影轴，且反映该直线的实长。
两点的上下位置：由z坐标差ZA ZB确定（反映在主视图和左视图上）。哪个 点的z坐标值大，哪个点就在上方。
两点的前后位置：由y坐标差YA YB确定（反映在俯视图和左视图上）。哪个点 的y坐标值大，哪个点就在前方。
例如，已知空间A，B两点的投影，如图2-12（a）所示，由于XA XB，因此， A点在B点的左侧；由于YA YB，因此，A点在B点的后方；由于ZA ZB，因此，A点 在B点的下方。故A点在B点的左、后、下方，其空间位置如图2-12（b）所示。
图2-7 三视图的形成及展开（续）
2.3 三视图间的投影关系
由图2-7所示三视图的形成及展开过程可知：① V面投影反映物体的长度（X方 向）和高度（Z方向）尺寸，以及物体上平行于正平面的平面实形；② H面投影反 映物体的长度和宽度（Y方向），以及物体上平行于水平面的平面实形；③ W面投 影反映物体的高度和宽度，以及物体上平行于侧平面的平面实形。
机械制图第二章测试题
裳华职业技术中专2012—2013学年第一学期《机械制图》第二章测试题一、填空题1、工程上常采用的投影法是 和 法，其中平行投影法按投射线与投影面是否垂直又分为 和 法。
2、主视图所在的投影面称为 ，简称 ，用字母 表示，俯视图所在的投影面称为 ，简称 ，用字母 表示。
左视图所在的投影面称为 简称 ，用字母 表示。
3、三视图的投影规律是：主视图与俯视图 ；主视图与左视图 ；俯视图与左视图 。
4、零件有长宽高三个方向的尺寸，主视图上只能反映零件的 和 ，俯视图上只能反映零件的 和 ，左视图上只能反映零件的 和 。
5、零件有上、下、左、右、前、后六个方位，在主视图上只能反映零件的 方位，俯视图上只能反映零件的 方位。
6、直线按其对三个投影面的相对位置关系不同，可7、与正面垂直的直线，与其它两个投影面一定 ，这样的直线称为 。
8、与一个投影面平行，与其它两个投影面倾斜的直线，称为投影面 ，具体又可分为 、 、 。
9、与三个投影面都倾斜的直线称为 。
10、空间平面按其对三个投影面的相对位置不同，可分 、 、 。
11、与一个投影面平行的平面，一定与其它两个投影面 ，这种平面称为投影面平行面，具体可分为 、 、 。
12、与正面平行的平面，与其它两个投影面 这样的平面称为 。
它的视图反映实形。
二、选择题1、下列投影法中不属于平行投影法的是（ ）A 、中心投影法B 、正投影法C 、斜投影法 2、当一条直线平行于投影面时，在该投影面上反映（ ） A 、实形性 B 、类似性 C 、积聚性3、当一条直线垂直于投影面时，在该投影面上反映（ ） A 、实形性 B 、类似性 C 、积聚性4、在三视图中，主视图反映物体的（ ）A 、长和宽B 、长和高C 、宽和高5、主视图与俯视图（ ）A 、长对正B 、高平齐C 、宽相等 6、主视图与左视图（ ）A 、长对正B 、高平齐C 、宽相等7、为了将物体的外部形状表达清楚，一般采用（ ）个视图来表达。
机械制图习题答案2
机械制图习题答案-2《机械制图》（第六版）习题集答案第3页图线、比例、制图工具的用法、尺寸注法、斜度和锥度●要掌握和理解比例、斜度、锥度的定义；各种图线的画法要规范。
第4页椭圆画法、曲线板用法、平面图形的尺寸注法、圆弧连接1、已知正六边形和正五边形的外接圆，试用几何作图方法作出正六边形，用试分法作出正五边形，它们的底边都是水平线。
●注意多边形的底边都是水平线；要规范画对称轴线。
●正五边形的画法：①求作水平半径ON的中点M；②以M为圆心，MA为半径作弧，交水平中心线于H。
③AH为五边形的边长，等分圆周得顶点B、C、D、E④连接五个顶点即为所求正五边形。
2、用四心圆法画椭圆（已知椭圆长、短轴分别为70mm、45mm）。
●参教P23四心圆法画椭圆的方法做题。
注意椭圆的对称轴线要规范画。
3~4、在平面图形上按1：1度量后，标注尺寸（取整数）。
5、参照左下方所示图形的尺寸，按1：1在指定位置处画全图形。
第6页点的投影1、按立体图作诸点的两面投影。
●根据点的两面投影的投影规律做题。
2、已知点A在V面之前36，点B在H面之上，点D在H面上，点E在投影轴上，补全诸的两面投影。
●根据点的两面投影的投影规律、空间点的直角坐标与其三个投影的关系及两点的相对位置做题。
3、按立体图作诸点的两面投影。
●根据点的三面投影的投影规律做题。
4、作出诸点的三面投影：点A（25，15，20）；点B距离投影面W、V、H分别为20、10、15；点C在A之左，A之前15，A之上12；点D在A之下8，与投影面V、H等距离，与投影面W的距离是与H面距离的3.5倍。
●根据点的投影规律、空间点的直角坐标与其三个投影的关系及两点的相对位置做题。
各点坐标为：A（25，15，20）B（20，10，15）C（35，30，32）D（42，12，12）5、按照立体图作诸点的三面投影，并表明可见性。
●根据点的三面投影的投影规律做题，利用坐标差进行可见性的判断。
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四棱锥三视图作图步骤
【例2－6】已知物体的主、俯视图，补画左视图。
解题步骤
三、圆柱
圆柱面可而成。圆柱面上任意一条平行于轴线的直线，
称为圆柱面的素线。
图2－23 圆柱的三视图
四、圆锥
圆锥是由圆锥面和底面围成。圆锥面可看做是
三、平面的投影分析
1．投影面平行面
投影面平行面——平行于一个投影面，垂直于另外两个 投影面的平面。
正平面 水平面 侧平面
2．投影面垂直面
投影面垂直面——垂直于一个投影面而倾斜于另外 两个投影面的平面。
铅垂面 正垂面 侧垂面
3．一般位置平面
一般位置平面——与三个投影面都倾斜的平面。
由一条直母线绕与其相交的轴线回转而成。
图2－24 圆锥的三视图
五、圆球
圆球的表面可看做是由一条圆母线绕其直径回
转而成。
图2－25 球的三视图
六、基本体的尺寸标注
视图用来表达物体的形状，物体的大小则要由视图上 标注的尺寸数字来确定。
第二章 正投影作图基础
§2－1 §2－2 §2－3 §2－4 投影法概述 三视图的形成及其投影规律 立体上点、直线、平面的投影 基本体的投影作图
§2－1 投影法概述
一、投影法分类 二、正投影法基本性质
一、投影法分类
1．中心投影法
中心投影法——投射线汇交于投射中心的投影方法。
2．平行投影法
平行投影法——投射线互相平行的投影方法。
§2－2 三视图的形成及其投影规律
一、三投影面体系的建立 二、三视图的投影对应关系 三、三视图与物体的方位对应关系
一、三投影面体系的建立
主视图 俯视图
左视图
三视图的形成
图2－6 三视图的展开
二、三视图的投影对应关系
长对正、高平齐、宽相等
三、三视图与物体的方位对应关系
【例2－1】根据长方体（缺角）的立体图和主、 俯视图，补画左视图，并分析长方体表面间的相对 位置。
解题步骤
3．重影点与可见性
图2-15 重影点的投影 标注重影点时，将坐标小的点加括号。
二、直线的投影分析
1．投影面平行线
投影面平行线——只平行于一个投影面，与另外两个 投影面倾斜的直线。
水平线 正平线 侧平线
2．投影面垂直线
投影面垂直线——垂直于一个投影面，与另外两个 投影面平行的直线。
解题过程
立体表面相对位置分析
§2－3 立体上点、直线、平面的投影
一、点的投影分析 二、直线的投影分析 三、平面的投影分析
一、点的投影分析
1．点的投影规律
（1）s's⊥OX。
（2）s's''⊥OZ。 （3）ssX=s''sZ。
2．点的坐标与投影关系
【例2－3】已知点A的V面投影a'和W面投影a''， 求作H面投影a。
【例2－5】分析正三棱锥各棱面和底面与投影面 的相对位置。
图2－19 平面与投影面的相对位置
§2－4 基本体的投影作图
一、棱柱 二、棱锥 三、圆柱 四、圆锥 五、圆球 六、基本体的尺寸标注
一、棱柱
棱柱的棱线互相平行。常见的棱柱有三棱柱、 四棱柱、五棱柱和六棱柱等。
正五棱柱三视图作图步骤
二、棱锥
斜投影法 正投影法
二、正投影法基本性质
1．实形性
物体上平行于投影面 的平面P，其投影反映实形； 平行于投影面的直线AB的 投影ab反映实长。
2．积聚性
物体上垂直于投影面 的平面Q，其投影q积聚成 一条直线；垂直于投影面 的直线CD的投影积聚成一 点。
3．类似性
物体上倾斜于投影面 的平面R，其投影r是原图 形的类似形；倾斜于投影 面的直线EF的投影比实长 短。
铅垂线 正垂线 侧垂线
3．一般位置直线
一般位置直线——既不平行也不垂直于任何一个投 影面，即与三个投影面都处于倾斜位置的直线。
三个投影均不反映实长；与投影轴的夹角不反映空间直 线对投影面的倾角。
【例2－4】分析正三棱锥各棱线和底边与投影面 的相对位置。
图2－17 判断直线与投影面的相对位置