五轴数控加工的刀具路径规划与动力学仿真

五轴数控加工的刀具路径规划与动力学仿真

【摘要】五轴数控作为航天、航空、国防、能源加工的重要方法，对提高制造水平以及工业技术具有重要作用。近年来，被广泛应用于各军事工业以及民用工业中，由于它在传统三轴加工的基础上增加两个自由度，所以用五轴加工能获得更好的加工质量与生产效率。本文结合五轴数控加工，对刀具路径规划以及动力学仿真进行了简要的探究和阐述。

【关键词】五轴数控加工；刀具路径；规划；动力学仿真

传统的三轴数控加工通过刀具平动实现各零件加工；五轴数控在三轴机床的基础上，增加了两个旋转轴，让刀具能在工作空间向任意方向移动。五轴数控加工的优势是通过控制刀轴，在改变刀轴方向的同时，从源头上避免零件与刀具干涉，进行叶轮整体与螺旋桨等相对复杂的零件加工，更好的匹配工件曲面以及刀具几何，在有效切宽的同时，进一步实现大型敞口曲面零件加工；在转变加工环境的同时，用刚度相对较低的刀具，减小刀具伸量。另外，控制刀轴方向还可以有效控制切削区域，在减小刀具磨损以及切削力的过程中，确保表面加工质量。但是由于旋转运动的引入，在刀轴更加灵活的同时，也增加了刀具规划的难度；由于进给速度不同，在瞬时变化的过程中，切削力与动力学等问题越来越复杂。

一、五轴数控加工的刀具路径规划

刀具路径规划作为整个数控的核心技术，在复杂的五轴刀具加工中，除了必须满足几何约束外，还必须整合物理因素以及动态特性。对于加工较难的工件，物理因素与动态特性主要取决于加工质量与效率，这也是刀具路径必须考虑的方面。在规划刀具路径时，必须在无干扰的基础上，通过改善刀轴方向，进一步扩大切削面积。

（一）干涉避免

目前，没有干涉的刀位规划可以分成：可达性以及后检测先规划的方法。干涉避免作为复杂曲面加工必须考虑几何约束。先生成后检测，是先生成刀具路径，再进行对应的干涉规划，通过改善刀轴方向，进一步避免干涉；而在可达性的基础上进行刀具规划，则是直接形成刀具路径的重要方法。先生成后检测的工作重心集中在调整刀轴方向以及检查干涉中。数控程序的刀位点通常有几万到十几万行，在检查中需要花费大量资源以及计算时间。所以研究重点必须放在检查干涉效率上。在复杂零部件加工时，后检测的方法需要不断调整刀轴方位，在干涉检查中，根据几何约束，进一步强化刀轴方向。

可达性规划方法，首先，应该在离散的触点中计算出对应的方向，再规划刀具路径，这种方法不仅可以正确判断零件的加工性，还可以有效减少刀具路径检测与调整。在刀具无干涉优化路径中，也可以根据机床刀轴方向，在努力克服刀轴方向难题的同时，计算刀轴需要的时间与资源。因此，研究重点必须放在刀具

可达方向上。主要有：可视锥法与空间法，空间法的关键是映射到对应的空间。

（二）加工效率

到目前为止，五轴数控加工的重点仍是球头刀，由于效率不高，规划简单，所以必须调整姿态、位置，让刀触点轨迹接近理论曲面，进而不断扩大给定精度的宽度。对于敞口、平坦的曲面，如何充分利用五轴机床的潜力已逐渐成为当今研究的热点。在研究集中性圆环刀、平底刀加工，或者圆锥刀、圆柱刀加工时，根据数控加工要求，在靠点成形的过程中，有效控制刀具切削面积，提高加工效率，或者直接“宽行加工”。在这个过程中，单参数包络原理也就是五轴数控的加工成形原理，真实的加工误差就是包络面与工件曲面的法向误差。因此，怎样在单个刀位规划中，整合工件曲面与刀具包络面就成了非常重要的问题，甚至直接影响刀位精度。由于操作复杂性以及难度，很多数控加工单位都使用了简化处理的方法，把刀位规划成单个刀位，在工件曲面与刀具曲面优化中，根据优化模型真实反映加工进程，对刀位计算、可操作性、通用性、稳定性以及加工精度进行相应的改进。

（三）改善工艺条件

在五轴数控加工中，随着高速加工的提出，加工整体刚度与轨迹光顺性都提出了更高的要求，刀具长度和刀轴向光顺性都会直接影响五轴数控加工的动态特性。另外，不同的刀轴方向也会改变切削速度以及切削参数，在影响切削参数的同时，综合各项因素进行改善。由于刀轴光顺性会直接影响运动平稳力度、切削条件、加工过程以及非线性误差，所以，刀轴方向光顺性作为评价刀具路径的重要指标，刀轴度量可以在工件坐标、机床坐标以及进给坐标中定义，同时对应刀轴、机床旋转轴等相关工件的变化。

五轴数控的另一个优势是，在缩短加工零件的同时，进一步提高加工系统的刚度，刀具安全长度一般用仿真性数控程序计算。如：在Vericut在相关版本中就提供了最短刀具长度计算功能，但是在复杂零件加工时，则必须根据最短刀具长度，将优化刀具长度的问题转变成约束组合的问题。

二、五轴数控加工中的动力学仿真

（一）几何与力学的集成仿真

动态仿真作为物理仿真的条件，在优化主轴转速参数中，通过切削预报，进行自适应控制；在破损监测以及刀具磨损中，对表面加工进行对应的预测。在切削力度与几何仿真集成中，刀具建模的关键是包络面，常用的刀具建模方法有：隐式、扫掠微分、秩序亏损等方法。在刀具切削扫面中，通常将鼓刀、环刀、锥刀的切削砖面表示成对应的包络面，再导出刀具在普通空间运动中的单位解析方法；或者根据运行速度以及包络条件，在推导出刀具包络面表达方式时，让公式更加明了简洁。

在切削力进给率规划中，五轴力学仿真集成，可以根据优化切削进给率的方法，使用CAM软件进行进给率优化分析。在这种传统的优化方法中，通常将进给率设置成反比瞬时材料的去除率，瞬时材料虽然能反映切削力大小，但是不能反映方向，所以在材料基础上的进给率不可能真实反映切削力本质。由于这种方法规划的进给率和切削力不能恒定，所以根据材料去除率，Bailey根据切削力模型又提出了五轴进给率规划。

（二）动力学仿真

五轴动力学仿真，是在优化状态变量的基础上，提供对应的历程数据，主要包括优化工艺参数、加工稳定性以及动力学建模。在动力学建模中，主要分成刀具与工件的振动以及薄板耦合振动模型。但是对于薄壳零件加工，刀具与工件耦合的模型极其少见。

在刀具与工件系统力学模型的基础上，切削动力学主要集中在颤振分析中。切削过程一般分为模态耦合性与再生性颤振，再用切削系数给出对应的颤振模型，它的精度则完全取决于Fourier以及切削力变化项数，这种类型对于径向切深以及多齿刀具比较适用，相反则缺乏精度。Altintas小组根据多频率法，在小径向切深的过程中，进行切削稳定性预报。由于在转速到切深平面扫描时，循环层不需要矩阵函数，根据相关算例表明：在确保数值精度的基础上，和半离散法相比，全离散法对单自由度稳定性的计算效率可以直接提高75%，而切削系统也可以提高60%。

在颤振优化参数中，主要集中在三轴加工上，Altintas等人在切削仿真与稳定性预报的基础上不断优化进给率。现有的稳定性则是在切削工艺参数与预测模型的基础上，优化工业参数。但是这种方法不能真实反映加工状况，所以得到的参数不是最优解，也不会有颤振发生。

三、结束语

五轴数控加工作为带动我国工业发展的重要保障，在实际工作中，必须加大科研力度，在做好各项仿真方法的同时；根据国内外先进科研成果以及技术经验，优化加工工艺以及控制方法。

参考文献：

[1] 李贤义.叶轮五轴加工无干涉刀具路径规划及实现技术研究[D].浙江大学，2012.

[2] 周元生.五轴数控加工刀具路径设计中的误差分析与控制研究[D].湖南大学，2011.

[3] 周波，赵吉宾，刘伟军等.复杂曲面五轴数控加工刀轴矢量优化方法研究[J].机械工程学报，2013，49（7）：184-192.