信号与系统实验一二

实验一

三、实验内容及步骤

实验前，必须首先阅读本实验原理，读懂所给出的全部范例程序。实验开始时，先在计算机上运行这些范例程序，观察所得到的信号的波形图。并结合范例程序应该完成的工作，进一步分析程序中各个语句的作用，从而真正理解这些程序。

实验前，一定要针对下面的实验项目做好相应的实验准备工作，包括事先编写好相应的实验程序等事项。

Q1-1：修改程序Program1_1，将dt改为0.2，再执行该程序，保存图形，看看所得图形

的效果如何？

dt = 0.01时的信号波形dt = 0.2时的信号波形

这两幅图形有什么区别，哪一幅图形看起来与实际信号波形更像？

答：周

Q1-2：修改程序Program1_1，产生实指数信号x(t)=e-2t。要求在图形中加上网格线，并

使用函数axis()控制图形的时间范围在0~2秒之间。然后执行该程序，保存所的图形。

修改Program1_1后得到的程序Q1_2如下：

信号x(t)=e-0.5t的波形图

% Q1_2

clear, close all

dt = 0.01;

t = -4:dt:4;

x = exp(-2*t);

plot(t,x)

grid on

axis([0, 2, 0, 1])

title('Sinusoidal signal x(t)')

xlabel('Time t (sec)')

Q1-3：修改程序Program1_4，利用axis()函数，将图形窗口的横坐标范围改为-2≤n≤5，纵

坐标范围改为-1.5≤ x ≤1.5。

修改Program1_4后得到的程序Q1_3如下：

%Q1_3

clear,

close all,

n = -5:5;

x = [zeros(1,4), 0.1, 1.1, -1.2, 0, 1.3, zeros(1,2)];

stem (n,x,'.')

grid on

axis([-2, 5, -1.5, 1.5])

title ('A discrete-time sequence x[n]')

xlabel ('Time index n')

Q1-4：给定一个离散时间信号x[n] = u[n] – u[n-8]，仿照示例程序Program1_5，编写程序

Q1_6，产生x[n]的左移序列x1[n] = x[n+6]和右移序列x2[n] = x[n-6]，并在同一个图形窗口的三个子图中分别绘制这三个序列的图形。

编写的程序Q1_4如下：

先在work文件夹里建立文件名为u。m的函数。

function y = u(n)

y = (n>=0);

%Q1_4

clear

close all

n=-10:10;

x=u(n)-u(n-8);

x1=u(n+6)-u(n-2);

x2=u(n-6)-u(n-14);

subplot;

subplot(311)

stem(n,x)

grid on

subplot(312);

stem(n,x1);

grid on;

subplot(313);

stem(n,x2);

grid on;

四、实验报告要求

1、按要求完整书写你所编写的全部MATLAB程序

2、详细记录实验过程中的有关信号波形图（存于自带的U盘中），图形要有明确的标题。全部的MA TLAB图形应该用打印机打印，然后贴在本实验报告中的相应位置，禁止复印件。

3、实事求是地回答相关问题，严禁抄袭。

本实验完成时间：年月日

实验二

三、实验内容和要求

实验前，必须首先阅读本实验原理，读懂所给出的全部范例程序。实验开始时，先在计算机上运行这些范例程序，观察所得到的信号的波形图。并结合范例程序应该完成的工作，进一步分析程序中各个语句的作用，从而真正理解这些程序。

实验前，一定要针对下面的实验项目做好相应的实验准备工作，包括事先编写好相应的实验程序等事项。

1、周期信号的傅里叶级数与GIBBS现象

x t如右图所示：

给定如一个周期信号1() Array Q2-1分别手工计算x

(t) 的傅里叶级数的系数。

1

信号x

(t) 在其主周期内的数学表达式为：

1

计算x

(t) 的傅里叶级数的系数的计算过程如下：

1

通过计算得到的x

(t)的傅里叶级数的系数的数学表达式是：

1

用MA TLAB帮助你计算出你手工计算的傅里叶级数的系数ak从-10到10共21个系数。从命令窗口上抄写x

(t)的21个系数如下：

1

ak =

Columns 1 through 6

-0.0000 -0.0208 -0.0378 -0.0432 -0.0312 0.0000

Columns 7 through 12

0.0468 0.1009 0.1514 0.1871 0.2000 0.1871

Columns 13 through 18

0.1514 0.1009 0.0468 0.0000 -0.0312 -0.0432

Columns 19 through 21

-0.0378 -0.0208 -0.0000

Q2-2仿照程序Program2_1，编写程序Q2_2，以计算x

(t)的傅里叶级数的系数。

1

程序Q2_2如下：

%Q2_2

clear, close all

T = 2; dt = 0.00001; t = -2:dt:2;

x1 = u(t+0.2) - u(t-0.2); x = 0;

w0 = 2*pi/T;

N = 10;

for k = -N: N;

ak(N+1+k) = (1/T)*x1*exp(-j*k*w0*t')*dt;

end