第7章 MATLAB的数据描述

第七章MATLAB数据描述

7.1 随机数据的统计描述

7.1.1 统计分布的数字特征

【例 7.1.1-1 】样本统计特征量计算示例。

% 生成样本数据

X(:,1)=ones(10,1);X(1,1)=100;X(10,1)=0.01;

rand('state',1);randn('state',1) % 使均布及正态两随机发生器初始化

X(:,2)=rand(10,1);

X(:,3)=randn(10,1);X(:,3)=2*abs(min(X(:,3)))+X(:,3);

% 计算一阶矩

Moment1.arithmetic=mean(X);Moment1.median=median(X);

Moment1.geometric=geomean(X);Moment1.harmmonic=harmmean(X); % 计算二阶矩

Moment2.Standard=std(X);Moment2.variance=var(X);

Moment2.absolute=mad(X);Moment2.range=range(X);

% 结果显示

X,Moment1,Moment2

X =

100.0000 0.9528 3.0699

1.0000 0.7041

2.2997

1.0000 0.9539 1.3535

1.0000 0.5982 3.0790

1.0000 0.8407 1.7674

1.0000 0.4428 1.7758

1.0000 0.8368 1.1027

1.0000 0.5187

2.6017

1.0000 0.0222 1.2405

0.0100 0.3759 2.3739

Moment1 =

arithmetic: [10.8010 0.6246 2.0664]

median: [1 0.6511 2.0377]

geometric: [1 0.4691 1.9463]

harmmonic: [0.0926 0.1682 1.8276]

Moment2 =

Standard: [31.3429 0.2951 0.7273]

variance: [982.3760 0.0871 0.5289]

absolute: [17.8398 0.2331 0.6184]

range: [99.9900 0.9317 1.9762]

7.1.2 样本分布的频数直方图描述

【例 7.1.2-1 】 hist 指令的使用示例。

randn('state',1),rand('state',31) % 初始化

x=randn(100,1);y=rand(100,1); % 生成正态和均匀分布实验样本subplot(1,2,1),hist(x,7) %7 区间情况

subplot(1,2,2),histfit(x,20) %15 区间情况（带正态拟合线）

图 7.1.2-1 正态分布实验数据在不同分段下的频数直方图% 观察均匀数据组的频数直方图 7.1.2-2 在不同区间分段数时的变化n_y1=min(y):0.1:max(y);n_y2=min(y):0.05:max(y);

subplot(1,2,1),hist(y,n_y1) % 较大区间情况

subplot(1,2,2),hist(y,n_y2) % 较小区间情况

图 7.1.2-2 均匀分布实验数据在不同分段下的频数直方图

7.1.3 概率函数、分布函数、逆分布函数和随机数的发生

7.1.3.1 泊松分布(Poisson distribution)

【例 7.1.3.1-1 】泊松分布与正态分布的关系

（1）泊松分布概率函数和相应正态分布概率密度函数的计算Lambda=20;x=0:50;

yd_p=poisspdf(x,Lambda);

yd_n=normpdf(x,Lambda,sqrt(Lambda));

（2）两种概率函数的图形比较

plot(x,yd_n,'b-',x,yd_p,'r+')

text(30,0.07,'\fontsize{12} {\mu} = {\lambda} = 20')

图 7.1.3.1-1 的正

7.1.3.2 正态分布（Normal distribution）

【例 7.1.3.2-1 】正态分布标准差意义的图示。

mu=3;sigma=0.5; % 正态分布参数设定

x=mu+sigma*[-3:-1,1:3];yf=normcdf(x,mu,sigma);

P=[yf(4)-yf(3),yf(5)-yf(2),yf(6)-yf(1)];% 计算

xd=1:0.1:5;yd=normpdf(xd,mu,sigma); % 计算概率密度函数，供图示。% 为各区域填色而进行的计算

for k=1:3

xx{k}=x(4-k):sigma/10:x(3+k); % 用元胞数组存放采样数不同的数据

yy{k}=normpdf(xx{k},mu,sigma); % 用元胞数组存放采样数不同的数据end

subplot(1,3,1),plot(xd,yd,'b');hold on

fill([x(3),xx{1},x(4)],[0,yy{1},0],'g')

text(mu-0.5*sigma,0.3,num2str(P(1))),hold off

subplot(1,3,2),plot(xd,yd,'b');hold on

fill([x(2),xx{2},x(5)],[0,yy{2},0],'g')

text(mu-0.5*sigma,0.3,num2str(P(2))),hold off

subplot(1,3,3),plot(xd,yd,'b');hold on

fill([x(1),xx{3},x(6)],[0,yy{3},0],'g')

text(mu-0.5*sigma,0.3,num2str(P(3))),hold off

图 7.1.3.2-1 均值两侧一、二、三倍标准差之间的概率