贪心算法实例

实验一分治与递归算法的应用

一、实验目的

1．掌握分治算法的基本思想（分-治-合）、技巧和效率分析方法。

2．熟练掌握用递归设计分治算法的基本步骤（基准与递归方程）。

3．学会利用分治算法解决实际问题。

二、实验内容

1.问题描述：线性时间选择

给定n个元素和一个整数k，要求用O(n)时间找出这n个元素中第k小元素。2．算法描述：

Stept1：数据的保存，首先将数据保存到数组e[num]中，并输入k值。

Stept2：选择第一个数据作为分界数据，将比它小的数据储存在它的左边，比它大的储存在右边，这样左右子集就是原问题的两个独立子问题，在用同样的方法解决这些子问题，直到每个子集只有一个数据，就完成了全部的排序。

Stept3：改写快速排序，记一趟快速排序后，分解出左子集中的元素个数为nleft，这选择问题是以下几种情况：

（1）nleft=k-1，则分界数据就是选择问题的解。

（2）nleft>k-1，则选择问题的解继续在左子集中找。

（3）nleft

这样问题的规模就减小了。

3．测试数据

5 12 23 10 45 92 3 30

K值：3

4实验结果如图：

5关键代码：

int partition(int e[],inti,int j)

{

int tag=e[i];//用第1个记录作为基准'

while(i

{ //从区间两端交替向中间扫描，直至i=j为止

while(i=tag)

j--; //从右向左扫描

e[i]=e[j];

while(i

i++;

e[j]=e[i];

}

e[i]=tag;//基准记录已被最后定位

return i;

}

intSeltct(int element[],intlw,inthi,int k)

{

if(lw==hi)

return element[lw];

int q=partition(element,lw,hi);//调用quicksort里面的partition, q指向参考数intnleft=q-lw+1; // l为左数组长度

if(k==nleft)

return element[q];

if(k

returnSeltct(element,lw,q,k);

if(k>nleft)

returnSeltct(element,q+1,hi,k-nleft);

}

void main()

{

int i=1;

intnum;

int k;

intcn;

cout<<"please input the num of element"<

cin>>num;

cout<<"please input the elements:"<

int *e=new int[num];

while(i<=num)

{

cin>>cn;

e[i]=cn;

i++;

}

cout<<"请输入K值";

cin>>k;

int mink=Seltct(e,1,num,k);

cout<<"the k min num is:"<

}