栈的应用教学设计

出”。

四、栈的应用举例

任何一个表达式都是由操作数、运算符和界限符组成的。

后两项统称为算符，算符集合命名为OP。

引入问题：

如何用堆栈实现表达式求值？

表达式求值有三种形式。

中缀表示：<操作数><运算符><操作数>

前缀表示：<运算符><操作数><操作数>

后缀表示：<操作数><操作数><运算符>

以中缀表达式为例，进行重点讲解。

例2、用栈求解表达式21+44-3*6的值。

# 21+44-3*6#

实现方法：设置一个运算符栈和一个操作数栈。

算符间的优先关系

求值规则：

1）先乘除,后加减；

2）先括号内,后括号外；

3）同类运算,从左至右。

约定：

q1---栈顶的运算符

q2---当前的运算符

当q1=#，为开始符

当q2=#，为结束符

根据上述优先关系表，可见21+44-3*6#中‘-’ <‘*’，‘*’ >‘#’。

2、算法基本思想

1）首先置‘#’为运算符栈的栈底元素, 操作数栈为空栈；

2) 依次读入表达式中各个字符，

如果判断为操作数则OPND栈，如21，44，进操作数栈；

若为运算符θ2，则和OPTR的栈顶元素θ1比较优先级，θ1

和θ2进行比较。

当θ1 < θ2 ，θ2 进栈；

表达式21+44-3*6的

算法编程实现。

[动画演示]

1.5分钟

结合算法演示系统，

讲解用栈求解表达

式21+44-3*6的算法

执行过程。

[小结]

2分钟

栈的定义，栈的“先

进后出”的特性；

栈的顺序存储的实

现；

栈的应用。

当θ1 = θ2 ，θ1 出栈；

若θ1 > θ2 ，θ1 出栈，先进行操作数求值；然后运算结果再进栈。

3、算法编程实现

OperandType EvaluateExpression ( )

{ InitStack(OPTR);push(OPTR,`#`);

InitStack(OPND);

read(w);

Whi le NOT ((w=’#’)

AND (GetTop(OPTR)= `#`) )

[IF w NOT IN op THEN

[ push(OPND,w); read(w);

ELSE CASE

Precede(GetTop(OPTR),w)OF

`<`:[ push(OPTR,c); read(w);]

`=`: [pop(OPTR,x);

if x=FUNCTION then

PUSH(OPND,x(POP(OPNE)));

read(w);]

`>`: [b:= pop(OPND);

a:= pop(OPND);

theta:= pop(OPTR);

push(OPND,

Operate(a,theta,b));

]

ENDC; ]

RETURN(POP(OPND))

ENDF;

4、算法执行过程

# 21+44-3*6#

1）“#”先压入到运算符栈，即push(OPTR,`#`);

OPTR OPND

2）push(OPND,`21`)

2）‘#’ <‘+’，push(OPTR, `+` );

3）push(OPND,`44`)