北师大版上册《比的应用》教学设计

比的应用

教学内容：六年级数学上册第54页例2

教学目标：

知识与技能

1、理解按比例分配的意义。

2、掌握按比例分配应用题的结构特征以及解题方法。

3、能正确解答按比例分配应用题。培养学生应用知识解决实际问题的能力。过程与方法

旧知导入，引入比的含义。结合生活实际，让学生们理解比例的含义，掌握按比分配的方法，合理分配的方式方法。让学生动手练习巩固，提高学生灵活运用比例知识解决实际问题的能力。

情感态度与价值观

让学生感悟数学与日常生活的联系，激发学生学习数学的兴趣,体验数学知识的应用价值。

教学重点：理解按比分的意义，学会运用不同的方法解决按比分配的问题。

教学难点：正确分析数量关系，灵活解决按比分配的实际问题。

教学准备:多媒体课件

教学过程：

一、复习引入：

1、口答

（1）什么叫比？

生：两个数相除又叫做两个数的比。

（2）一个农场计划在100公顷的地里播种60公顷大豆和40公顷玉米。大豆和玉米的播种面积各占这块地的几分之几？大豆和玉米播种面积的比是多少？大豆和玉米的播种面积各占这块地的几分之几?

师：这是一道平均分配的应用题。在日常生活中还有一种分配方法也很广泛，那就是把一个数量按照一定的比来进行分配，（师举例）即按比例分配。也就是今天我们要学的内容：比的应用（板书）

二、探究新知

1、创设情景，引出问题：

3月12日是植树节，学校把种植42棵小树苗的任务分配给六年级人数相等的三个班，怎样分配才合理？

（课件）出示PPT图片及相关文字。

师：谁知道什么是合理分配？

师：该批树苗平均分配就是合理分配?

师：同学们思考一下，如果班级人数不相等，还可以平均分配吗？

师：班级人数不等，则不能按照班级数量平均分配，应该按照什么来进行合理分配呢？

师：应该按照班级的人员数量按比例分配给各班，这样分配才合理。

引导学生理解合理分配，目的是通过课件演示让学生正确理解平均分配的条件，认识按比分配更合理的原因，以便分散难点，同时让学生理解原来学习的平均分其实就是按比分配的一种特例。

2、引导学生弄清题意后，问：题目中要分配什么？是按什么进行分配的？（分配42棵小树苗；按照班级进行分配。）

3、问：每个班级人员数量有什么特点？（人数相等）

4、你能求出每个班分配多少棵树苗吗？怎样求？（引导学生进行解题）

①每班人数均相等，分配树苗数量也应该相同。

②学生自主学习、小组内互助，继续解答。

5、展示学生做题方法：

方法一：42÷3=14（棵）

方法二：42×1/3=14（棵）

6、如何检验解答是否正确呢？（检验的方法有两种：一是把求得的浓缩液和水的体积相加，看是不是等于稀释液的总体积；二是把求得的浓缩液和水的体积写成比的形式，看化简后是不是等于1：4。）

7、归纳按比例分配的做题思路：

（1）①根据比先求出总份数。②求出每份是多少。③求出各部分的量。④答题并检验。

（2）①根据比先求出总份数。②求出各部分数占总数的几分之几。③运用分数乘法列式计算，求出各部分的量。④答题并检验。

8、变化条件练习。

现在的要求是按浓缩液和水的体积之比1∶3配制500 ml的稀释液，浓缩液和水的体积分别是多少？

三、巩固练习

教材P55做一做第1、2题

水的体积是4X毫升。

X＋4X＝500

5X＝500

X＝100 ……浓缩液 4X＝400 ……水答：浓缩液100ml，水400ml。