利用SPSS的正交设计

Orthogonal experimental design 1.定义是利用一套规格化的“正交表”，将实验因素、各水平之间的组合均匀搭配、合理安排，用较少的、有代表性的处理组合数，提供充分有用信息的一种高效、快速的多因素实验设计方法。2. 因素和水平因素factor：实验结果或观察指标的影响因素。水平level：各因素的不同状态。 3. 主效应和交互作用主效应main effect—每个因素对观察指标的作用。交互作用interaction—一些因素取不同水平时对另一些因素的作用。两个因素间的交互作用，称为一级交互作用，记为A×B。三个因素间的交互作用，称为二级交互作用，记为A×B×C。三个因素以上的交互作用统称为高级交互作用。经验证明，二级交互作用大多可以忽略，高级交互作用则全部可以忽略。L n (m k ) L 4 (2 3 ) 是指最多可以安排3个两水平的因素作4次实验的正交表。实验次数因素及其水平 A B C 第一次第二次第三次第四次A1 A1 A2 A2 B1 B2 B1 B2 C1 C2 C2 C1 L 8 (2 7 ) 实验次数因素及其水平A B C 第一次第二次第三次第四次第五次第六次第七次第八次A1 A1 A1 A1 A2 A2 A2 A2 B1 B1 B2 B2 B1 B1 B2 B2 C1 C2 C1 C2 C1 C2 C1 C2 （1）安排某个因素（2）安排某种交互作用（3）空列（做误差用）L 4 (2 3 ) 列号列号 1 2 3 1 2 3 2 1 L 8 (2 7 ) 列号列号1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 2 1 5 6 7 4 7 6 1 7 4 5 2 3 6 5 4 3 2 1 根据分析需要，选用合适的

正交表，将各个因素安排在正交表的各列的过程，称为表头设计。表头设计原则：根据因素个数、水平数合理安排主效应和因素之间的交互作用。必须考虑对正交试验数据作方差分析时误差的计算途径。例：研究A、B、C三个因素的主效应，三个因素均有2个水平。同时要研究交互作用A×B和A×C。根据研究目的确定主要因素。至少正交表要有5列。故选L 8 (2 7 ) 1 2 3 4 5 6 7 A B A B C A C 6 7 1. 根据研究目的确定主要因素。2. 确定每个因素的水平数。3. 确定各因素间的交互作用。4. 确定实验次数。5. 综合上述情况作表头设计。 6. 按表头设计要求进行试验，收集数据。7. 对数据作方差分析。（四）正交实验及分析的基本步骤交互作用的确定凭经验来确定。借助于表头设计及结果计算：不清楚交互作用时，尽量空出有交互作用的列号，以防发生意外混杂。举例有研究者以大鼠作实验，观察指标是细胞色素b5（nmol/mg），主要想了解正氟醚的作用，同时要看一下用生理盐水和用戊巴比妥作为诱导药物对正氟醚的毒性作用有何影响，以及不同诱导剂对不同性别大鼠作用有何不同。试作正交试验设计及分析。1. 确定因素和水平数因素和水平数因素水平 1 2 A B C 生理盐水不用正氟醚雄性大鼠戊巴比妥用正氟醚

雌性大鼠 3. 表头设计：查1937页附表18-1，用L 8 (2 7 )。

2. 交互作用：A×B、A×C 列号1 2 3 4 5 6 7 因素A B A×B

C A×C 试验号A 1 B 2 A×B 3 C 4 A×C 5 6 7 Cyt b 1 2 3 4

5 6 7 8 1 1 1 1 2 2 2 2 1 1 2 2 1 1 2 2 1 1 2 2 2 2 1 1 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 2 1 2 1 1 2 2 1 1 2 2 1 1 2 2 1 2 1 1 2 0.66 0.23 0.11 0.13 0.64 0.95 0.15 0.12 L 8 (2 7 )正交表及试验结果 4. 统计分析：方差分析用SPSS 16.0计算。步骤：Analyze General Lineal Model univariate A B C D A B C D A B B D 1 2 3 4 5 6 7 A B A B C D B D B C B D 1 2 3 4 5 6 7 B C

B C D B D A 1 b 5 nmol/mg 试验号A 1 B 2 A×B 3 C 4 A×C

5 6 7 Cyt b 1 2 3 4 5 6 7 8 1 1 1 1 2 2 2 2 1 1 2 2 1 1 2 2 1 1 2 2 2 2 1 1 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 2 1 2 1 1 2 2 1 1 2 2 1

1 2 2 1 2 1 1 2 0.66 0.23 0.11 0.13 0.64 0.95 0.15 0.12 L 8

(2 7 ) 试验号A 1 B 2 A×B 3 C 4 A×C 5 Cyt b 1 2 3 4 5 6 7 8 1 1 1 1 2 2 2 2 1 1 2 2 1 1 2 2 1 1 2 2 2 2 1 1 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 2 1 2 1 0.66 0.23 0.11 0.13 0.64 0.95 0.15 0.12 1 1.34 2.63 1.10 1.47 2.12 2 1.95 0.66 2.19 1.82 1.17 P 0.05 b5 A B C A B A C B C 3 试验号A 1 B 2 A×B 3 C 4 A×C 5 B×C 6 1 2 3 4 5 6 7 8 1 1 1 1 2 2 2 2 1 1 2 2 1 1 2 2 1 1 2 2 2 2 1 1 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 2 1 2 1 1 2 2 1 1 2 2 1 L 8 2 7 / % 实验次数X1 X2 X3 ∑X 1 2 3 4 5 6 7 8 5.00

5.26

6.30 5.42 6.13 5.87 6.02 4.65 5.52 5.68

7.02 5.60

6.46 5.50 5.70 4.60 5.38 5.83 5.90 5.70 5.21 6.20 5.48 5.44 15.90 16.77 19.22 16.72 1

7.80 17.57 17.20 14.68 水