实验一 逐点比较法圆弧和直线插补实验

插补时钟 Y
进给方向：+X Fi+1= Fi－Ya
0
i, 0
Fi
原地等待
Fi≥0？
N 进给方向：+Y Fi+1= Fi＋Xa
i=i+1
N i=N?
Y 插补结束
图2 逐点比较法插补流程图
(3) 其它象限的直线插补算法原理如下表：
Fi<0，+△y
Fi<0，+△y
线型
Fi>0 时， Fi>0 时， 偏 差 计 算 进给方向 进给方向 公式
实验一 逐点比较法圆弧和直线插补实验
1. 实验目的：
利用逐点比较法的插补原理，编写直角坐标系下不同象限的直线、圆弧插补程序，观察 笔架的运动轨迹，掌握逐点比较法的插补原理。
2. 实验设备或软件：
(1) AS-100 系列教学设备一台。 (2) 计算机一台。 (3) PEWIN 执行软件。
3. 实验原理：
p102=p102-p104 p101=p101+1 x-0.1 else p102=p102+p103 p101=p101+1 y0.1
；计算新的偏差值（Fi+1=Fi－ya） ；步数计数器加一 ；X方向进分别是（-0.1 -0.5 -1.0） ；偏差判别（若P102小于0表示刀具在直线下方） ；计算新的偏差值（Fi+1=Fi＋xa） ；步数计数器加一 ；Y方向进给分别是（0.1 0.5 1.0）
Fi = Xe Yi －Ye Xi Fi≥0 时，偏差判别公式为 Fi+1= Fi－Ye，向 X 正方向进给 Fi< 0 时，偏差判别公式为 Fi+1= Fi＋Xe，向 Y 正方向进给
(1) 逐点比较法插补节拍： 逐点比较法插补需要四个节拍，即偏差判别、进给、偏差计算和终点判别。
(2) 逐点比较法插补流程：见图 2。 其中，终点判别参数 N=Xe +Ye
Fi≥0，-△x Fi≥0，-△x
Fi<0，-△y
Fi≥0，+△x Fi≥0，+△x Fi<0，-△y
第 1 象限 第 2 象限 第 3 象限 第 4 象限
+△x －△x －△x +△x
+△y +△y －△y －△y
Fi≥0 时： Fi+1=Fi－ye Fi<0 时： Fi+1=Fi+xe
B．圆弧插补
Y0.5 和 X1, Y1，重做 3 次实验。观察笔架的运动轨迹，比较 3 次实验结果，分析 差别。 (8) 对于圆弧插补，取 X0.5, Y0.5 做一次实验。
8. 实验报告要求：
实验报告每人一份，内容包括： （1） 实验所用设备及软件； （2） 逐点比较法直线与圆弧的插补原理和插补运算过程； （3） 打印直线、圆弧的插补程序； （4） 笔架绘制出的轨迹图，包括 3 张直线图和 1 张圆弧图，每个图标注坐标系，直
A．直线插补 （1）逐点比较法在第一象限的直线插补原理如图 1 所示，其它象限的情况可依此类推。
Y
E(Xe,Ye)
(Xi,Yi)
O
X
图1 直线插补原理图
现加工 OE 直线。如果刀具动点在 OE 直线上方或在该直线上，则令刀具沿 X 正方向进 给一步；若刀具动点在 OE 直线下方，则令刀具沿 Y 轴正方向进给一步，如此循环直到加 工到 E 点。判别刀具动点的位置根据偏差判别公式，第一象限直线插补的偏差判别公式如 下：
10．实验参考资料：
[1] 廖效果，刘又午. 数控技术. 湖北科学技术出版社，武汉：2000. [2] AS-100实验指导书. AS-100系列教学设备配备资料，北京交通大学机电学院现代制造
技术综合实验中心收藏.
执笔人：北京交通大学 机械系 蔡永林 2005年12月2日
பைடு நூலகம்
6. 实验内容：
（1）理解预先编写的逐点比较法插补程序，程序内容如下：
open prog 7
clear
linear
inc p101=0 p102=0
；初始化步插补总步数计数器 ；初始化偏差值
p103=50 p104=25
；插补终点横坐标值 ；插补终点纵坐标值
while (p101!>p103+p104) if (p102!<0)
+
y
2 m
− R2
1） 若 Fm>＝0，点 M 在圆弧上或圆弧外 应沿－X 进给一步，到 m+1 点，坐标值为 xm+1=xm-1，ym+1=ym。新的偏差为：
Fm+1
=
x2 m +1
+
y2 m +1
− R2
=
Fm
− 2xm
+1
2）若 Fm<0，点 M 在圆弧内 应沿＋Y 进给一步，到 m+1 点，坐标值为 xm+1=xm，ym+1=ym＋1。新的偏差为：
；终点判别（是否到插补终点） ；偏差判别（若P102大于等于0表示刀具在直线上方
或直线上） p102=p102-p104 p101=p101+1 x0.1
else p102=p102+p103 p101=p101+1 y0.1
endif endwhile close
；计算新的偏差值（Fi+1=Fi－ya） ；步数计数器加一 ；X方向进给 ；偏差判别（若P102小于0表示刀具在直线下方） ；计算新的偏差值（Fi+1=Fi＋xa） ；步数计数器加一 ；Y方向进给
Fm+1
=
x2 m +1
+
y2 m+1
−
R2
=
Fm
+
2ym
+1
（2）终点判别法 与直线插补的过程相同。 其它象限的插补过程仿照此过程。
4．实验要求：
(1) 实验前复习逐点比较法插补算法原理； (2) 实验时首先运行已编辑好的直线插补程序，理解程序中各参数的含义；再按照预编
程序的编程格式，根据给定的所插补直线终点坐标，编辑插补程序得到新的程序， 运行新程序，观察笔架的运动是否与直线一致。 (3) 参照直线插补程序，编写圆弧插补程序，并运行。 (4) 实验后提交实验报告。
7. 实验步骤：
(1) 关掉电源，将限位回零线、编码器线及电机动力线连接好，将机箱串口线连接到计 算机上，接上电源线，打开电源开关。
(2) 调整笔架位置，按“回原点”键将 X、Y 轴回至原点。 (3) 打开计算机，运行 PEWIN 执行软件。 (4) 在编辑器中载入上述程序。 (5) 下载该运动程序。 (6) 在终端窗口键入“B7R”指令执行该运动程序，观察实验结果。 (7) 对于直线插补，根据各组终点坐标数据，修改插补程序。分别取 X0.1, Y0.1、X0.5,
endif
endwhile
close
（3）根据直线插补编成格式，编写所给圆弧插补程序。 各组的圆弧的插补任务是： u 第一组：圆弧半径 50，第二象限顺圆；
第二组：圆弧半径 50，第二象限逆圆； 第三组：圆弧半径 60，第三象限顺圆； 第四组：圆弧半径 60，第三象限逆圆； 第五组：圆弧半径 70，第四象限顺圆； 第六组：圆弧半径 70，第四象限逆圆； open prog7 clear linear inc p101=0 p102=0 p103=0 p104=50 while(p101!>100) if(p102!<0) y0.5 p101=p101+1 p102=p102-2*p104+1 p104=p104-1 else -x0.5 p101=p101+1 p102=p102-2*p103+1 p103=103-1 endif endwhile close
（2）根据上述编程格式，编写所给直线的逐点比较法插补程序。 每次实验课同时开 6 组，每组直线起点坐标都为 0，终点坐标数据不同，各组所插补的 直线终点坐标是：
Ø 第 1 组：（xe,ye）=（-50,80） 第 2 组：（xe,ye）=（-30,-40） 第 3 组：（xe,ye）=（-20,30） 第 4 组：（xe,ye）=（-50,20） 第 5 组：（xe,ye）=（-70,-30） 第 6 组：（xe,ye）=（-30,-60） 第 7 组：（xe,ye）=（20,-40） 第 8 组：（xe,ye）=（50,-30）
线图原点为插补的直线起点，标注终点坐标值以及进给步长；圆弧图原点为圆 心。 （5） 比较几次实验结果，说明进给步长对最终形成的直线有何影响。
9. 实验考核要求：
实验考核总体分为三部分： l 实验前复习逐点比较法直线、圆弧插补原理，给出所在组直线、圆弧的插补运算过
程：20％ l 实验操作：60% （1） 完成所给直线、圆弧的插补程序编制工作，占 40％； （2） 修改终点坐标、步长参数，运行程序得到笔架绘制出的轨迹图，20％； l 实验报告质量：20%
5．实验特点：
在数控机床的实际加工中，利用逐点比较法加工一条直线或圆弧，由于脉冲当量比较小 （一般为 0.01mm），刀具的运动轨迹用肉眼观察还是直线或圆弧，不能观察到刀具的实际 轨迹。本实验中，AS-100 系列教学设备上的笔架相当于刀具，笔架每步的移动距离（相当 于脉冲当量）可以变化，修改程序中的步长参数就可以实现。通过加大步长参数，笔架的实 际运动轨迹就会直观地显示出来，实验者能很容易理解逐点比较法的插补原理和刀具的实际 运动轨迹。
Y B(xe,ye)
M(xm,ym)
Rm R
A(x0,y0)
O 图3 圆弧插补原理图 X
圆弧插补原理参见上图，对于第一象限逆圆，设圆弧的起点为 A(x0,y0)，终点为 B(xe,ye)， 圆弧半径为 R。加工点为 M(xm,ym)，它与圆心的距离为 Rm，则
（1）偏差计算
Fm
=
Rm2
− R2
=
xm2
open prog 7
clear
linear
inc p101=0 p102=0 p103=50 p104=80 while (p101!>p103+p104)
if (p102!<0) 或直线上）
；初始化步插补总步数计数器 ；初始化偏差值 ；插补终点横坐标值
；插补终点纵坐标值 ；终点判别（是否到插补终点） ；偏差判别（若P102大于等于0表示刀具在直线上方