10-热力学基础习题解答

本 章 要 点

1．体积功 2

1

d V V W p V =

⎰

2．热力学第一定律 21Q E E W E W =-+=∆+ d d d Q E W =+

3. 气体的摩尔热容 定容摩尔热容 2V i

C R

= 定压摩尔热容 (1)2

P i

C R =+

迈耶公式 C P =R+C V 4．循环过程 热机效率 2111Q W

Q Q η=

=- 制冷系数 22

12

Q T e W T T =

=- 5. 卡诺循环 卡诺热机效率 211

1T W

Q T η=

=- 卡诺制冷机制冷系数 22

12

Q T e W T T =

=- 6. 热力学第二定律定性表述：开尔文表述、克劳修斯表述；热力学第二定律的统计意义；

7. 熵与熵增原理 S=klnW 1

2ln W W

k S =∆≥0 2

211

d (

)Q

S S S T

∆=-=

⎰

可逆 习题10

一、选择题

1.B

2.C

3.B

4.C

5.B

6.B

7.C

8.B

9.C 10. A 二、填空题

1. 15J

2. 2/5

3. 4

1.610J ⨯

4. ||1W -； ||2W -

5. 124.7 J ；-84.3 J

6. 500 ；700

7. W /R ； W 2

7

8.

112

3

V p ；0

9.

22+i ; 2

+i i 10. 8.31 J ; 29.09 J 三、计算题 1. -700J

2. （1）T C =100 K; T B = 300 K ． (2) 400J AB W =; W BC = -200 J; W CA =0 (3)循环中气体总吸热 Q = 200 J ．

3. (1) W da =－5.065×103J ; (2) ΔE ab =3.039×104 J ；

(3) 净功 W = 5.47×103 J ； (4)η= 13％

4. （1）10%η= ；（2）4

310bc W J =⨯

习题10

一 选择题

1. 1摩尔氧气和1摩尔水蒸气（均视为刚性分子理想气体），在体积不变的情况下吸收相等的热量，则它们的：

（A ）温度升高相同，压强增加相同。 （B ）温度升高不同，压强增加不同。 （C ）温度升高相同，压强增加不同。 （D ）温度升高不同，压强增加相同 。

[ ] 2. 一定量理想气体，从状态A 开始，分别经历等压、等温、绝热三种过程（AB 、AC 、AD ），

其容积由V 1都膨胀到2V 1，其中 。

(A) 气体内能增加的是等压过程，气体内能减少的的是等温过程。 (B) 气体内能增加的是绝热过程，气体内能减少的的是等压过程。 (C) 气体内能增加的是等压过程，气体内能减少的的是绝热过程。

(D) 气体内能增加的是绝热过程，气体内能减少的的是等温过程。

[ ] 3. 如图所示，一定量的理想气体，沿着图10-17中直线从状态a ( 压强p 1 = 4 atm ，体积V 1 =2

L )变到状态b ( 压强p 2 =2 atm ，体积V 2 =4 L )．则在此过程中： （A ） 气体对外做正功，向外界放出热量． （B ） 气体对外做正功，从外界吸热． （C ） 气体对外做负功，向外界放出热量． （D ） 气体对外做正功，内能减少．

[ ]

图10-17 图10-18

4. 若在某个过程中，一定量的理想气体的内能E 随压强p 的变化关系为一直线(其延长线过

E －p 图10-18的原点)，则该过程为：

（A ） 等温过程 （B ） 等压过程 （C ） 等体过程 （D ） 绝热过程

p (atm) p

P [ ]

5. 在室温条件下，压强、温度、体积都相同的氮气和氦气在等压过程中吸收了相同的热量，则它们对外作功之比为W (氮)／W (氦)＝______.

（A ）5/9 （B ）5/7 （C ）1/1 （D ）9/5

[ ]

6. 一定量的理想气体，由初态a 经历a c b 过程到达终态b （如图10-19示），已知a 、b 两状态处于同一条绝热线上，则______.

(A ）内能增量为正，对外作功为正，系统吸热为正。 （B ）内能增量为负，对外作功为正，系统吸热为正。 （C ）内能增量为负，对外作功为正，系统吸热为负。

（D ）不能判断。 [ ]

7. 理想气体卡诺循环过程的两条绝热线下的 面积大小（图10-20中阴影部分）分别为1S 和

2S ，则二者大小关系是______.

(A)21S S > (B) 21S S < (C) 21S S = (D)无法确定

[ ]

8. 在温度分别为 327℃和27℃的高温热源和低温热源之间工作的热机，理论上的最大效率为______。

(A) 25％ (B) 50％ (C) 75％ (D) 91.74％

[ ]

9.设高温热源的热力学温度是低温热源的热力学温度的n 倍，则理想气体在一次卡诺循环中，传给低温热源的热量是从高温热源吸取的热量的______. （A ）n 倍 （B ）n-1倍 （C ）

n 1倍 （D ）n

n 1+倍 [ ]

10. 关于热功转换和热量传递过程，有下面一些叙述：

（1）功可以完全变为热量，而热量不能完全变为功。 （2）一切热机的效率都不可能等于1。

（3）热量不能从低温物体向高温物体传递。

（4）热量从高温物体向低温物体传递是不可逆的。

图10-20