单位1的妙用

单位“1”的妙用

解答分数应用题，关键要通过分析数量关系，弄清每一道题把什么看作单位“1”，找出解题的数量关系式，再根据分数与除法的关系或一个数乘以分数的意义列式解答。

知识、规律、方法

在解答时，有的分数应用题常常会出现几个不同的单位“1”，一般都要经过分析，转化成统一的单位“1”，然后进行解答。

例1．甲、乙两数之和为180，甲数的1

4

等于乙数的

1

5

，问甲、乙两数各是多少？

拓展一甲、乙两数相差30，其中甲数的

3

10

与乙数的

1

3

相等，求这两个数的和是多少？

拓展二上元水果店运来的苹果比橘子多1筐，其中苹果筐数的3

7

与橘子筐数的

1

2

相同，上元水果店一共运

来苹果和橘子多少筐？

拓展三学校有皮球和足球共100个，皮球个数的1

3

比足球个数的

1

10

多16个，学校有皮球和足球各多少个？

例2．某工厂的甲、乙、丙三个车间向灾区捐款，甲车间捐款数是另外两个车间捐款数的2

3

，

乙车间捐款数是另外两个车间捐款数的3

5

，已知丙车间捐款180元，这三个车间共捐

款多少元？

拓展一兄弟四人合修一条路，结果老大修了另外三人总数的一半，老二修了另外三人总数的1

3

，老三修了

另外三人总数的1

4

，老四修了91米，问这条路全长多少米？

拓展二把一堆皮球分装在四个盒子中，其中1

5

放入甲盒，

1

3

放入乙盒。放入丙盒的皮球是甲、乙两盒皮球

总数的3

4

，丁盒放入10个皮球，这堆皮球一共有多少个？

拓展三有红黄两种颜色的小球共140个，拿出红球的1

4

，再拿出7个黄球，剩下的红球和黄球正好一样多。

原来红球和黄球各有多少个？

例3．把一批面粉分给三个工厂，甲厂先分得这批面粉的2

5

，乙厂分得余下的

2

5

，最后丙厂

分得14.4吨，这批面粉重多少吨？

拓展一某校四、五、六三个年级共有学生618人，其中五年级人数比四年级多10%，六年级人数比五年级少10%，求各年级有学生多少人？

拓展二有甲、乙两个粮库，原来甲粮库存粮的吨数是乙粮库的5

7

。如果从乙粮库调6吨粮食到甲粮库，甲

粮库存粮的吨数是乙粮库的4

5

。原来甲、乙粮库各存粮多少吨？

拓展三甲容器中装有一定数量的糖，乙容器中装有若干千克水，先从甲容器中取出8克糖放入乙容器中，搅拌均匀后，又将乙容器中的糖水倒30千克到甲容器，搅拌均匀后，甲容器中糖水的质量分数为40%，乙容器中糖水的质量分数为20%，甲容器中应有糖多少克？

检测、反馈、应用

1．某车间男工人数比女工人数多3

5

，女工人数比男工人数少（）。

2.菜地里黄瓜获得丰收，收下全部的3

8

时，装满了4筐还多36千克，收完其余部分时，又刚好装满8筐，共

收黄瓜（）千克。

3.食堂运来一批大米，第一天吃了全部的2

5

，第二天吃了余下的

1

3

，第三天吃了余下的

3

4

，这时还剩下15

千克。食堂运来大米（）千克。、

4.甲有若干本书，乙借走了一半加3本，剩下的书，丙借走了1

3

加2本，再剩下的书，丁借走了

1

4

加1本，

最后甲还有2本书。甲原来有（）本书。

5.小明从家到学校有两条一样长的路，一条是平路，另一条的一半是上坡路，一半是下坡路。小明上学时走

两条路所用的时间一样，已知下坡的速度是平路的3

2

倍，那么上坡的速度是平路速度的（）

6.有两堆棋子，A堆有黑子350个和白子500个，B堆有黑子400个和白子100个。为了使A堆中黑子占50%，

B堆中的黑子占75%，要从B堆中拿到A堆黑子多少个？白子多少个？

7.甲、乙两个仓库，乙仓库原有存货1200吨。当甲仓库的货物运走

7

15

，乙仓库的货物运走

1

3

以后，再从甲

仓库取出剩下货物的10%放入乙仓库，这时，甲、乙两仓库的货物重量恰好相等。那么甲仓库原有存货多少吨？

8.同学们乘汽车外出春游。开始上第一辆汽车的同学比上第二辆汽车的同学多8人。后来调走13个同学上第

二辆汽车，这时第一辆汽车上的同学的人数是第二辆汽车上同学人数的

7

10

。参加这次春游活动的同学一共

有多少人？

9.某商店分别花同样多的钱，购进甲、乙、丙三种不同的糖果。已知甲、乙、丙三种糖果每千克的价格分别

是9.60元、16元、18元。如果把这三种糖果混合成什锦糖，按20%的利润定价，那么这种什锦糖每千克定价多少元？

10.电影票原价每张若干元，现在每张降价3元出售，观众增加一半，收入增加1

5

，一张电影票原价多少元？

11.王师傅要加工一批零件，若每小时多加工12个零件，则所用的时间比原计划少1

9

；若每小时少加工16个

零件，则所用的时间比原来多3

5

小时。这批零件共有多少个？

12.金放在水里称，重量减轻

1

19

；银放在水里称，重量减轻

1

10

。一块金银合金重770克，放在水里称，共减

轻了50克。这块合金含金银各多少克？

13.甲、乙两车分别从A、B两地同时相对开出，经4小时相遇，相遇后各自继续前进。又经过3小时，甲车到

达B地，乙车离A地还有70公里，求A、B两地相距多少公里？

14.二年级两个班共有学生90人，其中少先队员有71人，又知一班少先队员占本班人数的75%，二班的少先

队员占本班人数的5

6

，求两个班各有多少人？

15.张师傅做一种零件，第一天做了这批零件的12.5%，第二天比第一天多做了25%，第三天比第二天多做了8

只，这时正好完成这批零件的一半，这批零件共有多少只？

16.兄弟三人，老大比老二的年龄大20%，老二比老三的年龄大20%，老大比老三的年龄在百分之几？

17.某工厂的27位师傅共带徒弟40名，每位师傅可以带一各徒弟、两名徒弟或三名徒弟，如果带一名徒弟的

师傅是其他师傅的人数的两倍，那么带两名徒弟的师傅有多少位？

18.已知甲校学生数是乙校学生数的40%，甲校女生数是甲校学生数的30%，乙校男生数是乙校学生数的42%，

那么两校女生总数占两校学生总数的百分比是多少？

19.某商店到橘子产地去收购橘子，收购价为每千克1.20元，从产地到商店距离400千米，运费为每吨货物每