四年级小数乘法简便计算.ppt

=1×1
=60
3.7×99
=3.7×(100－1)
=1
6.8×101－6.8
=6.8×(101－1)
=3.7×100－3.7 =6.8×100
=370－3.7
=680
=366.3
用简便方法计算。
0.25×8.5×4 =0.25×4×8.5 =1×8.5
=8.5
1.28×8.6＋0.72×8.6 =（1.28＋0.72）×8.6 =2×8.6 =17.2
（2）（ 4.5+2.5）×12
=54+30
=7 × 12
=84（元）
=84（元）
2.李叔叔买了25箱饮料，每盒1.7元，一箱有8盒，共需 要多少钱？
（1）1.7×8 × 25
（2）25×8×1.7
=13.6×25 =340（元）
=200×1.7 =340（元）
丽丽送给希望小学3名同学每人一套12.8 元的文具和一本7.2元的《数学家的故事 》,丽丽一共花了多少钱？
1、选择题（把正确答案的序号填在括号里。）
（1）3.8×1.5=1.5×3.8，这是运用了乘法（ a ）。
a、交换律
b、结合律
c、分配律
（2）计算2.5×2.3×0.4，用（ c ）计算较为简便。
a. 2.5×（2.3×0.4 ） b. （2.5×2.3）×0.4
c. （2.5×0.4）×2.3
（3）1.6×101可以用乘法（ c ）来进行简便计算。
帮助小精灵上船 规则：全班分三组，每组分别选一名同学上台 到信封里抽一个数，抽到这个数只能放到你本 组的算式里，看能否组成一道能简便的算式。 每放对一题数字小精灵就能向小船走近一步。
（ 4 8.6 3.12）
1
1.28×（8.6 ）＋0.72×8.6
2
0.25×8.5×（4 ）
3
3.12×99+（ 3.12）
32
用简便方法计算下面各题。
102×0.45 0.034×0.5×0.6 16.7×101 0.64×125×3 5.6×998 1.2×2.5+0.8×2.5 4.8×0.25 2.33×0.5×4 0.8×124 8.8×1.25 1.5×105 （0.64+0.64+0.64+0.64）×2.5
理解整数乘法运 算定律对于小数 同样适用
会运用整数乘法的 运算定律进行小数 乘法的简便运算
重点
整数
练习
乘法
拓展 练习
运算
定律
推广 到小 数乘
计算下面各题:
25 ×95 × 4 =25×4×95 =100×95
=9500
25 × 32 =25×4×8 =100×8
=800
4 ×48+6 × 48 =（4+6）×48 =10×48
2.33×0.5×4 0.25×1.25×0.4×8
用简便方法计算下面各题。
0.125×8.8 =0.125×8×1.1 =1×1.1
=1.1
0.034×0.5×0.6 =0.034×（0.5×0.6） =0.034×0.3
=0.0102
102×0.45 =（100+2）×0.45 =100×0.45+2×0.45
=0.4
=13.8
能用简便方法的就用简便方法，并说一 说运用了哪些运算定律。
（1）1.25×17×80 =1.25×80×17
3.65×2.8＋3.65×7.2 =（2.8+7.2）×3.65
=100×17
=10×3.65
=1700
=36.5
0.68×101 =0.68×（100+1）
5.4×199 =5.4×（200-1）
2 、有时碰到接近整十，整百，整千的 数，可以把这个数拆成整十，整百， 整千的数，再计算。
用简便方法计算下面各题。
0.034×0.5×0.6 102×0.45
4.8×0.25
2.33×0.5×4
1.5×105
1.2×2.5+0.8×2.5
0.54×46+5.4×5.4 0.25×1.25×32
20
5.8 )
15
4.2×1.69＝（1.69）×（ 4.2 ） 2.5×0.77×0.4＝（2.5）×（ 0.4）×（ 0.7）7 6.1×3.6+3.9×3.6＝（6.1 + 3.9）×（ 3.6）
自我评价:
17
归纳小结：通过上面的学习，我得出 什么结论？解题方法是怎样的?
整数乘法的交换律、结合律和分配律在小 数乘法运算中同样适用.
（2.4 + 3.6）×0.5 = 2.4×0.5+3.6×0.5
(乘法分配律)两个数的和与一个数相乘，与这两 个数分别与这个数相乘后求和，结果不变。
7
乘法的运算定律用字母怎样表示
乘法交换律： a×b =b×a
(乘法交换律)把两个相乘的数交换位置,结果不变 。
乘法分配律：（a＋b)×c=a×c + b×c
③ 3.8×9.9
二、把左右相等的式 子用线连起来。
（5+8）×0.4
4.6×19+5.4×19
9×(5+1.6)
3.6×4×2.5
9×5+9×1.6 5×0.4+8×0.4 (4.6+5.4) ×19 3.6×(4×2.5)
练一练
① 0.125 ×2.5×3.2 ② 108× 1.5 ③ 19. 6×0.25 ④ 1.2 ×2.5+0.8×2.5
=1×10
=10
14
1、应用乘法运算定律填空。
• （1） 7.8×0.8×1.25
•
□ □ □ = 7.8×( 0.8 × 1.25 )
• （2）（8+10）×12.5
•
□ □ □ □ = + × 8
12.5
× 10
12.5
• （3） 1.7×4.2+1.7×5.8
•
□ □ □ + = 1.7 ×( 4.2
眼光游戏：
规则：四组各选一名学生上台到信封里抽一个数，抽到的这个数根据
自己的判断放到合适的算式里组成一道能简便的算式。 （ 36 0.47 8 18.4）
0.25×（ ）
0.25 ×36=0.25 ×4 ×9=1×9=9
0.47×7.5—（ ）×6.5
0.47 ×（7.5-6.5）= 0.47 ×1=0.47
提问：从这里可以看出，乘法运算定律里的 字母可以表示哪些数?
解题方法： 1、审题：看清题目有什么特征, 可否用简便方法计算； 2、转化：合理地把一个因数分成两个数的积、和或差； 3、运算：正确应用乘法的运算定律进行简便运算； 4、检查：解题方法和结果是否正确。
1 、计算小数乘法时，先要看算式的特 点，如果有0.25,12.5,4.8等特殊的 数，可以使它们凑出1，整十或整百 ，整千的数，再进行计算；
=100×6.5-2×6.5
=637
（3） 0.96×201
=0.96×200+1
=192+1
改：
=193百度文库0.96×201
= 0.96×（200+1）
= 0.96 ×200+0.96 ×1
=192+0.96
=192.96
(2) 12.5×2.5×3.2
=12.5×2.5×(8×0.4) =12.5×8+2.5×0.4 =100+1
0.125×0.25×（ ）
0.125×8 ×0.25=1 ×0.25=0.25
18.4×101—（ ）
18.4×（101—1）=18.4 ×100=184
运用所学的知识解决实际问题。看 谁想的方法多。
1.游乐园的成人票每张4.5元，儿童票每张2.5元， 成人票和儿童票各买12张需要多少钱?
（1）4.5×12+2.5×12
a、交换律 b、结合律 c、分配律
15 ×2.4 36
0.25
0.6
50
120
×0.35
12
4.2
0.18
0.063
2.4
0.84
算一算
请你们把正确 的信放进去。
数学邮箱
2、用简便方法计算（说说我是怎样想的，
做一做理由是什么,计算时应注意什么）。
① 0.5× 0. 034 ×0.6 ② 102 × 0.45
(乘法分配律)两个数的和与一个数相乘，与这两个数分别 与这个数相乘后求和，结果不变。
乘法结合律： （a×b）×c=a×（b×c）
(乘法结合律)先把前两个数相乘,再与第三个数相乘,与 先把后两个数相乘,再与第一个数相乘,结果不变。
25×478×4
＝25×4×478 ＝100×478 ＝47800
乘法交换律 乘法结合律
＝130.65
10
用简便方法计算下面各题。
125×88 15×102
34×5×6
102×045
12×25 - 08×25
233×05×4
25×125×04×118
用简便方法计算下面各题。
0.125×8.8 1.5×102
0.034×0.5×0.6
102×0.45
1.2×2.5 - 0.8×2.5
（ 交换律 ； 结合律 ； 分配律 ）
思考：怎样用字母式子表示？
乘法交律： ab = ba
乘法结合律： (ab) c = a (bc)
乘法分配律：(a+b) c = ac + bc
观察下面每组的两个算式， 它们有什么关系？
0.70×1.2 = 1.2×0.7 （0.8×0.5）×0.4 = 0.8×（0.5×0.4）
⑤14.25×0.99+0.01×14.25
用简便方法计算下面各题。
0.034×0.5×0.6 =0.034×（0.5×0.6 ）
=0.034×0.3
=0.0102
102×0.45 =（100+2）×0.45 =100×0.45+2×0.45 =45+0.9 =45.9
下面各题怎样简便就怎样算。
=0.68×100+0.68×1 =5.4×200-5.4×1
=68+0.68
=1080-5.4
=68.68
=1074.6
用简便方法算下面各题。
2.5×24
=2.5×(4×6)
0.25×32×0.125
=0.25×(4×8)×0.125
=2.5×4×6
=(0.25×4)×(8×0.125)
=10×6
改： 12=.150×1 2.5×3.2
=12.5×2.5×(8×0.4) =12.5×8×2.5×0.4 =100×1
（4）=1000.8×0.5×1.25×0.4 =(0.8×1.25)+(0.5×0.4) =1+0.2
改： =1.2
0.8×0.5×1.25×0.4 =(0.8×1.25) ×(0.5×0.4) =1×0.2 = 0.2
=45+0.9
=45.9
用简便方法计算下面各题。
1.5×102
2.33×0.5×4
=1.5×100+1.5×2 =2.33×（0.5×4）
=150+3
=2.33×2
=153
=4.66
1.2×2.5 - 0.8×2.5
=（1.2 – 0.8）×2.5
=0.4×2.5 =1
0.25×1.25×0.4×8 =（0.25×4）×（1.25×8）
2.4×1.02 =2.4×（1＋0.02） =2.4×1＋2.4×0.02 =2.4＋0.048
=2.448
12.5×0.96×0.8 =12.5×0.8×0.96 =10×0.96
=9.6
一、火眼金睛
（1）98×6.5
=(98+2)×6.5
=100×6.5
=650
改：
98×6.5 =(100-2)×6.5
（2.4+3.6）×0.5 = 2.4×0.5+3.6×0.5
整数乘法的交换律、结合律和分配 律，对于小数乘法同样适用。
0.70×1.2 = 1.2×0.7
(乘法交换律)把两个相乘的数交换位置,结果不变。
（0.8×0.5）×0.4 = 0.8×（0.5×0.4）
(乘法结合律)先把前两个数相乘,再与第三个数相乘, 与先把后两个数相乘,再与第一个数相乘,结果不变。
为什么把201拆 成200+1？
65×201
＝65×（200＋1）
＝65×200＋65 ＝13000＋65 ＝13065
9
0.25×4.78×4
＝0.25×4×4.78 ＝1×4.78 ＝4.78
运用乘法交换律
0.65×201
＝0.65×（200＋1）
＝0.65×200＋0.65 运用乘法分配律
＝130＋0.65
0.27×99 =0.27×（100-1） =0.27×100 - 0.27 =27 - 0.27 =26.73
3.8×9.9+3.8×0.1 =3.8×（9.9+0.1 ）
=3.8×10
=38
32×0.125 =4×（8×0.125）
=4×0.1
1.38×2.5×4 =1.38×（2.5×4）
=1.38×10
方法一：12.8×3 + 7.2×3 =38.4+21.6 =60（元） 方法二：（12.8 + 7.2）×3 =20 ×3 =60（元）
答：丽丽一共花了60元
我们种了 400棵向日
葵。
平均每棵收 葵花籽0.25
=4800
102 ×56 =（100+2）×56 =100×56+2×56
=5600+112
=5712
不计算，直接把上下两排得数相等的算式用 线连起来。
7×12
8×( 5×4) (24+36) ×5
(8×5)×4 24×5+36×5 12×7
请同学们认真想想他们运用了哪些运算定律
整数乘法的运算定律有哪些?