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摘

有配套约束的资源优化问题是一类常见的线性规划问题：在一定的资金（或其它资工的设备分配问题等。

Lingo

The necessary restraint resources optimization question is a kind of common linear

1 问题的提出 (1)

2 问题的分析 (1)

3 问题假设 (2)

4 符号说明 (2)

5 模型的建立 (3)

5.1 模型的准备工作 (3)

5.2 建立模型 (4)

5.2.1 运用MATLAB软件对模型进行求解 (4)

5.2.2 运用Lingo软件对模型进行求解 (4)

6 模型求解 (5)

6.1 Lingo软件求解结果 (6)

6.2 MATLAB软件求解结果 (7)

7 模型验证及结果分析 (7)

7.1 模型验证 (7)

7.1.1 Lingo软件求解结果验证 (7)

7.1.2 MATLAB软件求解结果验证 (8)

7.2 问题分析 (9)

参考文献 (10)

附录 (11)

1

1）

2问题分析

运用运筹学中的线性规划模型，将题目中各种因素数学量化，就配套约束的资源优化问题转化为线性规划问

1）线性规划是运定条件下，合

由所有可行解组成的集合叫做可行域。决策变量、约束条件、目标函数是线性规划的三要素。

2）线性规划问题的数学模型的一般形式

（1）列出约束条件及目标函数

（2）画出约束条件所表示的可行域

（3）在可行域内求目标函数的最优解

3问题假设

(1) 设汽车从发出点到终点，一切运行正常，不会出现故障，从而不会导致不能运

4 符号说明

11x ：设购买的Ａ种汽车中，每天只安排一班的车辆数目

5 模型的建立

5.1

1）目标函数：

m n m n n n b x b

+21211112121111(max/

5.2 建立模型

5.2.1 运用MATLAB 软件对模型进行求解目标函数系数矩阵：

][2111211m n n b b b b b C ；；；；；； =;

条件)因素小所需满素小所需策变变量在其相关的影(0

)(各决或??

?≥=≥≤X B

AX 编

5.2.2 运用Lingo 软件对模型进行求解 其具体过程如下流程图：

6模型求解

由问题分析得：

6.1 Lingo软件求解结果

运用以上的目标函数和约束条件，借助 Lingo软件中的求解线性规划程序，最终得到

4 1.000000 0.000000

对结果进行分析，得：

6.2 MATLAB软件求解结果

运用MATLAB软件中的[x,fmin]=LINPROG(c,A,b,[],[],xL)函数（具体程序见附件Bond9 =18.3333

ReturnExpectation =28.1400

对所得结果进行分析得：

7.1 模型验证

7.1.1 Lingo软件求解结果验证

采用Lingo软件中的线性规划模型得：

1）对于A种运输汽车，每班需一名司机，可完成2100t*km，则安排二班的运输汽

参考文献

[1] 姜启源，谢金星，叶俊编．数学模型（第三版）：

1-202.

[2] 何坚勇编著. 运筹学基础（第二版）[M]. 北京：清华大学出版社，2008.

参考文献书写格式——

（1）图书类的参考文献：

[序号] 作者1,作者2．书名．（版次）[M]. 出版地：出版者，出版年：引用部分起止页码.

（2）翻译图书类的参考文献：

[序号] 作者1,作者2．书名．译者．（版次）[M]. 出版单位，出版年：引用部分起止页码.

（3）期刊类的参考文献：

[序号] 作者1,作者2．文章名．期刊名[J]. 年，卷（期）：引用部分起止页码.

录

附