电工与电子技术 -第11章
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1 F
RF
u u 0
uo i1≈ iF
虚地 虚短路 虚开路
_
RP
R1
+
+
ui uo R1 RF
结构特点：负反馈引到反相 输入 Au 端，信号从 反相 《电工学简明教程》
uo RF u1 R1
i
RF
i ui
1
F
2. 电路的输入电 阻
ri = R1
_ +
RP
R1
+
uo
→ →
ri ↓; ro↑;
《电工学简明教程》
11.3.1 比例运算
作用：将信号按比例放大。
类型：同相比例放大、反相比例放大。 方法：引入深度电压并联负反馈或电压串 联负反馈。这样输出电压与运放的 开环放大倍数无关，与输入电压和 反馈系数有关。
《电工学简明教程》
一、反相比例运算电路
1. 放大倍数
i i ui
11.6 使用运算放大器应注意的几个问题
《电工学简明教程》
11.1 集成运算放大器的简单介绍
集成电路: 将整个电路的各个元件及连线均制造在同一块半导体基 片上，形成一个不可分割的整体。 集成电路的优点： 工作稳定、使用方便、体积小、重量轻、 功耗小。
各类型号集成芯片
《电工学简明教程》
11.1.1 运算放大器的组成
+
+
uo
–
RF RF uo ( ui1 ui 2 ) Ri1 Ri 2
பைடு நூலகம்
RF R1 Ri1 Ri2
– + +
同相加法运算电路的特点：
1. 输入电阻高； 3. 当改变某一路输入电阻时， ui2 对其它路有影响；
ui1
–
uo
+
Ri 2 Ri1 RF uo (1 )( u i1 ui 2 ) R1 Ri1 Ri 2 Ri1 Ri 2
5. 在放大倍数较大时，该电路结构不再适用 。
《电工学简明教程》
例：试计算下图开关S断开和闭合时的Au
i
10R
S闭合:
ui 2ui i1 RR 2 3R
+
R
+ i
R
S
F
-
i
2
Ui
i1
1
+i
+
f
i2 i1 2
R
i2
R1
Uo
-
(u uo ) uo iF 10 R 10 R
国际符号
国内符号
《电工学简明教程》
11.1.2 集成运放的主要参数
1、最大输出电压UOPP
使输出电压和输入电压保持不失真关 系的最大输出电压。
2、开环电压放大倍数Auo
无外加反馈回路时的差模放大倍数。一 般在104 107之间。Auo越高，所构成的运算 电路越稳定，运算精度越高。
3、输入失调电压UIO
虚地 虚开路
R3
R1 RP
_ +
+
vM ui R2 R1
u uo 1 1 1 vM ( ) ( ) R2 R4 R2 R3 R4
《电工学简明教程》
vM ui R2 R1
uo 1 1 1 vM ( ) R2 R3 R4 R4
1 1 1 R4 ( ) uo R2 R3 R4 R2 R4 R4 Au ( 1) R1 ui R1 R2 R3 R2
RP = R1 // RF
为保证一定 的输入电阻，当放大 倍数大时，需增大RF， 而大电阻的精度差， 因此，在放大倍数较 大时，该电路结构不 再适用。
平衡电阻：可使输入端对 地的静态电阻相等，保证 静态时输入级的对称性。
《电工学简明教程》
3. 反馈方式
i i ui
1 F
RF
电压并联负反馈 输出电阻很小
调节反相求和电路的某一路信号的输入电阻， 不影响输入电压和输出电压的比例关系，调节方便。
《电工学简明教程》
二、同相求和运算
R1 R21 R22
+
RF
+
uo
ui1
ui2
R1 // RF R21 // R22
实际应用时可适当增加或减少输入 端的个数，以适应不同的需要。
《电工学简明教程》
R1
RF
运放线 性应用
信号的放大、运算
有源滤波电路
《电工学简明教程》
11.3 运放在信号运算方面的应用
反馈概念
凡是将放大电路输出端信号（电压或电 流）的一部分或全部引回到输入端，与输入信 号迭加，就称为反馈。
负反馈对放大电路的影响
→ →
串联负反馈 电压负反馈
ri ↑; ro↓;
并联负反馈 电流负反馈
Ui1
+
R3
a
-
+
R4
+
Uo
a + -
R3
+
+
Uo
-
R2
+
Uao
R4
Ui2
+
Ro
解：
U ao
U O1 U O 2 U i1 U i 2 R1 R2 ( R1 // R2 )( ) 1 1 R1 R2 R1 R2 UO U ao U R4 RO R3 R4
RO ( R1 // R2 )
使输出电压为零时，在输入端所加的补偿 电压。此值越小越好。
《电工学简明教程》
4、输入失调电流IIO
输入信号为零时，两输入端静态基极电流之 差。此值一般在零点零几微安级，越小越好。
5、输入偏置电流IIB
输入信号为零时，两输入端静态基极电流 平均值。此值一般在零点几微安级，越小越好。
6、共模输入电压范围UICM
《电工学简明教程》
二、同相比例运算电路
虚短路 虚开路 虚开路
iF i1
ui
_ +
RF
+
u-≈ u+= ui
uo
R1 R2
uo ui ui RF R1 RF uo (1 )ui R1
结构特点： 负反馈引到反相输入 端，信号从同相端输入。
uo RF Au 1 u1 R1
u i1
ui2
R21 R22
+
+
uo
u+ 与 ui1 和 ui2的关系如 此电路如果以 u+ 为输入 ，
何？ 则输出为：
R22 R21 u ui1 ui 2 R21 R22 R21 R22 节点电压法 RF R22 R21 uo (1 )( ui1 ui 2 ) R1 R21 R22 R21 R22
注意：同相求和电路的各输入信号的放大倍数互相影 响，不能单独调整。
《电工学简明教程》
-
RF uo (1 ) u R1
流入运放输入端的电流为0（虚开路）
反相加法运算电路的特点： u
i2
Ri2 Ri1 R2
– +
RF
1. 输入电阻低； ui1 3. 当改变某一路输入电阻时， 对其它路无影响；
uo u u ui
此电路输入电阻大，输出电阻小，在电路中 的作用与分离元件的射极输出器相同，但是电压 跟随性能好。
《电工学简明教程》
uo RF Au 1 u1 R1
当 R1= 或 RF = 0 时
例：试计算Uo +15V 2R
+ 2R + +
解：
由其为电压跟随器知:
该放大电路，在放大倍数较大时，可避免使 用大电阻。因R3的存在，削弱了负反馈。
《电工学简明教程》
例：电路如下图所示，已知 R1= 10 k ，RF = 50 k 。 求：1. Auf 、R2 ； 2. 若 R1不变，要求Auf为 – 10，则RF 、 R2 应为 RF 多少？ 解：1. Auf = – RF R1 = –50 R1 – + 10 R2= =– R5 1 RF + + ui uo + =10 50 – R2 – (10+50) 2. 因 Auf = – RF / R1 = – RF 10 = = –8.3 10 k 故得 RF =100 k R2 = 10 100 (10 +100) = 9. 1 k
《电工学简明教程》
Auo越大，运放的线性范围越小，必须在输出与
ui
线性放大区
1、在分析信号运算电路时对运放的处理
由于运放的开环放大倍数很大， 输入电阻高，输出电阻小，在分析时常将 其理想化，称其所谓的理想运放。
实际：
u
i
_ Auo + +
理想：
uo
u
i
_ ∞ + +
uo
《电工学简明教程》
《电工学简明教程》
11.3.2 加法运算
作用：将若干个输入信号之和或之差按比 例放大。
类型：同相求和、反相求和。 方法：引入深度电压并联负反馈或电压串 联负反馈。这样输出电压与运放的 开环放大倍数无关，与输入电压和 反馈系数有关。
《电工学简明教程》
一、反相求和运算
ui1 ui2
R11 R12
_ +
电工与电子技术
• 主讲 王将 信息学院
《电工学简明教程》
电工与电子技术
第 11章 集成运算放大器
《电工学简明教程》
第11章 集成运算放大器
11.1 集成运算放大器的简单介绍
11.2 放大电路中的负反馈
11.3 运算放大器在信号运算方面的应用 11.4 运算放大器在信号处理方面的应用
11.5 运算放大器在波形产生方面的应用
《电工学简明教程》
同相比例电路的特点
1. 由于电压负反馈的作用，输出电阻小，可认 为是0，因此带负载能力强。
2. 由于串联负反馈的作用，输入电阻大。
3. 共模输入电压为ui，因此对运放的共模抑制 比要求高。
《电工学简明教程》
三、电压跟随器 结构特点：输出电压全
– + +
+ –
+
ui
–
uo
部引到反相输入端，信 号从同相端输入。电压 跟随器是同相比例运算 放大器的特例。
共模电压超出此范围时，运放的共模抑 制性能大大下降。
《电工学简明教程》
11.1.3 理想运放及其分析依据
uo _ ui + Auo u o +
-UOM
饱和区
+UOM
饱和区
U OM uo max U CC
例：若UOM=12V，Auo=106，则|ui|<12V时，运放 处于线性区。
输入之间加负反馈才能使其扩大输入信号的线性范围。
运放工作在线性区的特点
理想运放的条件 运放工作在线性区特点
Auo
rid ro 0
uo Auo (u u )
虚短路:
u u
虚开路， 也称虚断路
i i 0
放大倍数与负载无关。分 析多个运放级联组合的线性电 路时可以分别对每个运放进行。
《电工学简明教程》
运放工作在饱和区的特点
uo Auo (u u )
u 虚短路不成立：
i i 0
u
虚开路成立
《电工学简明教程》
2、分析运放组成的线性电路的依据
i–
u
_ +
u+
i+
–
+
uo
•虚短路 u u •虚开路 i i 0 •放大倍数与负载无关， 每级可以分开分析。
Uo = 15 / 2 =7.5V
Uo
R
2R + +
R
-
+
+15V
2R
Uo
-
《电工学简明教程》
+15V 2R 2R – +
R
+
+
RL
uo
–
电压跟随器，电 源经两个电阻分压后 加在电压跟随器的输 入端，当负载RL变化 时，其两端电压 uo不 会随之变化。
《电工学简明教程》
例：试计算Uo
-
R1
+
_
RP
R1
+
+
uo
4. 共模电压
u u 0 2
电位为0，虚 地
因虚短, 所以u–≈u+= 0， 称反相输入端“虚 地”— 反相输入的重要 《电工学简明教程》 特点
反相比例电路的特点：
1. 反相端为“虚地”。
2. 共模输入电压为0，因此对运放的共模抑制比 要求低。
3. 由于电压负反馈的作用，输出电阻小，可认 为是0，因此带负载能力强。 4. 由于并联负反馈的作用，输入电阻小，因此 对输入电流有一定的要求。
《电工学简明教程》
运放特点：
ri 大: 几十k 几百 k KCMRR 很大
理想运放： ri
KCMRR ro 0 Ao
ro 小：几十 几百 A o 很大: 104 107
运放符号：
输出端 反相输入端
同相输入端
u－ u+
－ Auo
＋
＋
uo
u－ u+
－
＋
uo
偏置电路：为各级放大电路设置合适的静态工作点。多 采用恒流源电路。 输 入 级：常为差分放大电路。要求Ri大， Ad大， Ac 小, 输入端耐压高。它有同相和反相两个输入 端。 中 间 级：主放大级，常为共射放大电路，多采用复 合 管。要求有足够的放大能力。 输 出 级：功率级，多采用互补功放电路或射极输出器 。要求Ro小，最大不失真输出电压尽可能大。
由 i2
解： S断开:
RF Au R1
iF 知：
ui uo 3R 10 R
10 R 5 RR 《电工学简明教程》
uo Au 3.3 u i (16-20)
例：求Au =?
虚短路
i 2 R2 M R4 i4 i3 ui i1
u u 0
i 1= i 2 uo
RF
+
uo
RP R11 // R12 // RF
RP
实际应用时可适当增加或减少输入 端的个数，以适应不同的需要。
《电工学简明教程》
ui1 ui2
R11
R12
iF
_
+
RF
+
u u 0
uo
i11
i11 i12 i F
i12
RP
RF RF uo ( ui1 ui 2 ) R11 R12
RF
u u 0
uo i1≈ iF
虚地 虚短路 虚开路
_
RP
R1
+
+
ui uo R1 RF
结构特点：负反馈引到反相 输入 Au 端，信号从 反相 《电工学简明教程》
uo RF u1 R1
i
RF
i ui
1
F
2. 电路的输入电 阻
ri = R1
_ +
RP
R1
+
uo
→ →
ri ↓; ro↑;
《电工学简明教程》
11.3.1 比例运算
作用：将信号按比例放大。
类型：同相比例放大、反相比例放大。 方法：引入深度电压并联负反馈或电压串 联负反馈。这样输出电压与运放的 开环放大倍数无关，与输入电压和 反馈系数有关。
《电工学简明教程》
一、反相比例运算电路
1. 放大倍数
i i ui
11.6 使用运算放大器应注意的几个问题
《电工学简明教程》
11.1 集成运算放大器的简单介绍
集成电路: 将整个电路的各个元件及连线均制造在同一块半导体基 片上，形成一个不可分割的整体。 集成电路的优点： 工作稳定、使用方便、体积小、重量轻、 功耗小。
各类型号集成芯片
《电工学简明教程》
11.1.1 运算放大器的组成
+
+
uo
–
RF RF uo ( ui1 ui 2 ) Ri1 Ri 2
பைடு நூலகம்
RF R1 Ri1 Ri2
– + +
同相加法运算电路的特点：
1. 输入电阻高； 3. 当改变某一路输入电阻时， ui2 对其它路有影响；
ui1
–
uo
+
Ri 2 Ri1 RF uo (1 )( u i1 ui 2 ) R1 Ri1 Ri 2 Ri1 Ri 2
5. 在放大倍数较大时，该电路结构不再适用 。
《电工学简明教程》
例：试计算下图开关S断开和闭合时的Au
i
10R
S闭合:
ui 2ui i1 RR 2 3R
+
R
+ i
R
S
F
-
i
2
Ui
i1
1
+i
+
f
i2 i1 2
R
i2
R1
Uo
-
(u uo ) uo iF 10 R 10 R
国际符号
国内符号
《电工学简明教程》
11.1.2 集成运放的主要参数
1、最大输出电压UOPP
使输出电压和输入电压保持不失真关 系的最大输出电压。
2、开环电压放大倍数Auo
无外加反馈回路时的差模放大倍数。一 般在104 107之间。Auo越高，所构成的运算 电路越稳定，运算精度越高。
3、输入失调电压UIO
虚地 虚开路
R3
R1 RP
_ +
+
vM ui R2 R1
u uo 1 1 1 vM ( ) ( ) R2 R4 R2 R3 R4
《电工学简明教程》
vM ui R2 R1
uo 1 1 1 vM ( ) R2 R3 R4 R4
1 1 1 R4 ( ) uo R2 R3 R4 R2 R4 R4 Au ( 1) R1 ui R1 R2 R3 R2
RP = R1 // RF
为保证一定 的输入电阻，当放大 倍数大时，需增大RF， 而大电阻的精度差， 因此，在放大倍数较 大时，该电路结构不 再适用。
平衡电阻：可使输入端对 地的静态电阻相等，保证 静态时输入级的对称性。
《电工学简明教程》
3. 反馈方式
i i ui
1 F
RF
电压并联负反馈 输出电阻很小
调节反相求和电路的某一路信号的输入电阻， 不影响输入电压和输出电压的比例关系，调节方便。
《电工学简明教程》
二、同相求和运算
R1 R21 R22
+
RF
+
uo
ui1
ui2
R1 // RF R21 // R22
实际应用时可适当增加或减少输入 端的个数，以适应不同的需要。
《电工学简明教程》
R1
RF
运放线 性应用
信号的放大、运算
有源滤波电路
《电工学简明教程》
11.3 运放在信号运算方面的应用
反馈概念
凡是将放大电路输出端信号（电压或电 流）的一部分或全部引回到输入端，与输入信 号迭加，就称为反馈。
负反馈对放大电路的影响
→ →
串联负反馈 电压负反馈
ri ↑; ro↓;
并联负反馈 电流负反馈
Ui1
+
R3
a
-
+
R4
+
Uo
a + -
R3
+
+
Uo
-
R2
+
Uao
R4
Ui2
+
Ro
解：
U ao
U O1 U O 2 U i1 U i 2 R1 R2 ( R1 // R2 )( ) 1 1 R1 R2 R1 R2 UO U ao U R4 RO R3 R4
RO ( R1 // R2 )
使输出电压为零时，在输入端所加的补偿 电压。此值越小越好。
《电工学简明教程》
4、输入失调电流IIO
输入信号为零时，两输入端静态基极电流之 差。此值一般在零点零几微安级，越小越好。
5、输入偏置电流IIB
输入信号为零时，两输入端静态基极电流 平均值。此值一般在零点几微安级，越小越好。
6、共模输入电压范围UICM
《电工学简明教程》
二、同相比例运算电路
虚短路 虚开路 虚开路
iF i1
ui
_ +
RF
+
u-≈ u+= ui
uo
R1 R2
uo ui ui RF R1 RF uo (1 )ui R1
结构特点： 负反馈引到反相输入 端，信号从同相端输入。
uo RF Au 1 u1 R1
u i1
ui2
R21 R22
+
+
uo
u+ 与 ui1 和 ui2的关系如 此电路如果以 u+ 为输入 ，
何？ 则输出为：
R22 R21 u ui1 ui 2 R21 R22 R21 R22 节点电压法 RF R22 R21 uo (1 )( ui1 ui 2 ) R1 R21 R22 R21 R22
注意：同相求和电路的各输入信号的放大倍数互相影 响，不能单独调整。
《电工学简明教程》
-
RF uo (1 ) u R1
流入运放输入端的电流为0（虚开路）
反相加法运算电路的特点： u
i2
Ri2 Ri1 R2
– +
RF
1. 输入电阻低； ui1 3. 当改变某一路输入电阻时， 对其它路无影响；
uo u u ui
此电路输入电阻大，输出电阻小，在电路中 的作用与分离元件的射极输出器相同，但是电压 跟随性能好。
《电工学简明教程》
uo RF Au 1 u1 R1
当 R1= 或 RF = 0 时
例：试计算Uo +15V 2R
+ 2R + +
解：
由其为电压跟随器知:
该放大电路，在放大倍数较大时，可避免使 用大电阻。因R3的存在，削弱了负反馈。
《电工学简明教程》
例：电路如下图所示，已知 R1= 10 k ，RF = 50 k 。 求：1. Auf 、R2 ； 2. 若 R1不变，要求Auf为 – 10，则RF 、 R2 应为 RF 多少？ 解：1. Auf = – RF R1 = –50 R1 – + 10 R2= =– R5 1 RF + + ui uo + =10 50 – R2 – (10+50) 2. 因 Auf = – RF / R1 = – RF 10 = = –8.3 10 k 故得 RF =100 k R2 = 10 100 (10 +100) = 9. 1 k
《电工学简明教程》
Auo越大，运放的线性范围越小，必须在输出与
ui
线性放大区
1、在分析信号运算电路时对运放的处理
由于运放的开环放大倍数很大， 输入电阻高，输出电阻小，在分析时常将 其理想化，称其所谓的理想运放。
实际：
u
i
_ Auo + +
理想：
uo
u
i
_ ∞ + +
uo
《电工学简明教程》
《电工学简明教程》
11.3.2 加法运算
作用：将若干个输入信号之和或之差按比 例放大。
类型：同相求和、反相求和。 方法：引入深度电压并联负反馈或电压串 联负反馈。这样输出电压与运放的 开环放大倍数无关，与输入电压和 反馈系数有关。
《电工学简明教程》
一、反相求和运算
ui1 ui2
R11 R12
_ +
电工与电子技术
• 主讲 王将 信息学院
《电工学简明教程》
电工与电子技术
第 11章 集成运算放大器
《电工学简明教程》
第11章 集成运算放大器
11.1 集成运算放大器的简单介绍
11.2 放大电路中的负反馈
11.3 运算放大器在信号运算方面的应用 11.4 运算放大器在信号处理方面的应用
11.5 运算放大器在波形产生方面的应用
《电工学简明教程》
同相比例电路的特点
1. 由于电压负反馈的作用，输出电阻小，可认 为是0，因此带负载能力强。
2. 由于串联负反馈的作用，输入电阻大。
3. 共模输入电压为ui，因此对运放的共模抑制 比要求高。
《电工学简明教程》
三、电压跟随器 结构特点：输出电压全
– + +
+ –
+
ui
–
uo
部引到反相输入端，信 号从同相端输入。电压 跟随器是同相比例运算 放大器的特例。
共模电压超出此范围时，运放的共模抑 制性能大大下降。
《电工学简明教程》
11.1.3 理想运放及其分析依据
uo _ ui + Auo u o +
-UOM
饱和区
+UOM
饱和区
U OM uo max U CC
例：若UOM=12V，Auo=106，则|ui|<12V时，运放 处于线性区。
输入之间加负反馈才能使其扩大输入信号的线性范围。
运放工作在线性区的特点
理想运放的条件 运放工作在线性区特点
Auo
rid ro 0
uo Auo (u u )
虚短路:
u u
虚开路， 也称虚断路
i i 0
放大倍数与负载无关。分 析多个运放级联组合的线性电 路时可以分别对每个运放进行。
《电工学简明教程》
运放工作在饱和区的特点
uo Auo (u u )
u 虚短路不成立：
i i 0
u
虚开路成立
《电工学简明教程》
2、分析运放组成的线性电路的依据
i–
u
_ +
u+
i+
–
+
uo
•虚短路 u u •虚开路 i i 0 •放大倍数与负载无关， 每级可以分开分析。
Uo = 15 / 2 =7.5V
Uo
R
2R + +
R
-
+
+15V
2R
Uo
-
《电工学简明教程》
+15V 2R 2R – +
R
+
+
RL
uo
–
电压跟随器，电 源经两个电阻分压后 加在电压跟随器的输 入端，当负载RL变化 时，其两端电压 uo不 会随之变化。
《电工学简明教程》
例：试计算Uo
-
R1
+
_
RP
R1
+
+
uo
4. 共模电压
u u 0 2
电位为0，虚 地
因虚短, 所以u–≈u+= 0， 称反相输入端“虚 地”— 反相输入的重要 《电工学简明教程》 特点
反相比例电路的特点：
1. 反相端为“虚地”。
2. 共模输入电压为0，因此对运放的共模抑制比 要求低。
3. 由于电压负反馈的作用，输出电阻小，可认 为是0，因此带负载能力强。 4. 由于并联负反馈的作用，输入电阻小，因此 对输入电流有一定的要求。
《电工学简明教程》
运放特点：
ri 大: 几十k 几百 k KCMRR 很大
理想运放： ri
KCMRR ro 0 Ao
ro 小：几十 几百 A o 很大: 104 107
运放符号：
输出端 反相输入端
同相输入端
u－ u+
－ Auo
＋
＋
uo
u－ u+
－
＋
uo
偏置电路：为各级放大电路设置合适的静态工作点。多 采用恒流源电路。 输 入 级：常为差分放大电路。要求Ri大， Ad大， Ac 小, 输入端耐压高。它有同相和反相两个输入 端。 中 间 级：主放大级，常为共射放大电路，多采用复 合 管。要求有足够的放大能力。 输 出 级：功率级，多采用互补功放电路或射极输出器 。要求Ro小，最大不失真输出电压尽可能大。
由 i2
解： S断开:
RF Au R1
iF 知：
ui uo 3R 10 R
10 R 5 RR 《电工学简明教程》
uo Au 3.3 u i (16-20)
例：求Au =?
虚短路
i 2 R2 M R4 i4 i3 ui i1
u u 0
i 1= i 2 uo
RF
+
uo
RP R11 // R12 // RF
RP
实际应用时可适当增加或减少输入 端的个数，以适应不同的需要。
《电工学简明教程》
ui1 ui2
R11
R12
iF
_
+
RF
+
u u 0
uo
i11
i11 i12 i F
i12
RP
RF RF uo ( ui1 ui 2 ) R11 R12