大学物理优质课件精选——分析力学拉格朗日方程课件

约瑟夫·拉格朗日 (Joseph Louis Lagrange)
（1736—1813）
法国数学家、物理学家
分析力学的创立者。在其名著《分析力 学》中，把数学分析应用于质点和刚体 力学，提出了运用于静力学和动力学的 普遍方程，引进广义坐标的概念，建立 了拉格朗日方程，把力学体系的运动方 程从以力为基本概念的牛顿形式，改变 为以能量为基本概念的分析力学形式， 奠定了分析力学的基础，为把力学理论 推广应用到物理学其他领域开辟了道路
5．经典力学
李德明 陈昌民 高等教育出版社 （2006年5月第1版）
第一章 低速宏观运动的基本原理
康德
牛顿力学回顾
一、研究对象及研究方法
物体的机械运动(物质世界最低级、最基本的运动
形态)，即物体的空间位置随时间变化的规律。
二、适用范围
低速 宏观物体
、 的运动。
这里：l 指物体的特征尺度；a 指原子的尺度。
力学的发展
牛顿力学(牛顿三大定律+万有引力定律)
经典力学
(低速、宏观)
历史发展的先后 研究方法的不同
牛顿时空观 1、空间任意两点之间的距离对于任何的坐标系而言都是相 同的；与坐标系的选择无关。即：长度是“绝对的”，或 称之为“绝对空间”。
2、时间间隔也与坐标系的选择无关，在不同的坐标系中 时间的量度或间隔都是相同的。即：“绝对时间”
3、空间与时间不相联系
“绝对空间”、“绝对时间” 构成了经典力学的所谓“绝对 时空观”，这种观点同大量的日常经验相符合。
分析力学
教材：理论物理基础教程
——分析力学部分
绪论
Ⅰ 分析力学是怎样的一门学科？
Ⅱ 怎样学好分析力学？
Ⅰ 分析力学是怎样的一门学科？
力学：主要指牛顿力学
普通物理
光学 热学
感性认识 建立在实验的基础上
大
电磁学
学
物
原子物理学
理
理论力学：核心是分析力学
理论物理 (四大力学)
热力学与统计物理
电动力学 量子力学
Louis N. H and & Janet D. Finch (Cambridge University Press 1998)
3．经典力学（上、下册）
许定安 丁棣华 王 波 武汉大学出版社 (1993年8月第1版)
4．Classical Mechanics (Third Edition)
Herbert Goldstein 高等教育出版社 (2005年2月影印版)
• 1834年，哈密顿以哈密顿量刻划力学系统 ，推得用广义坐标和广义动量联合表示的 动力学方程，称为正则方程 （教材的第6 章）
• 教材的第3-5章为分析力学理论的具体应 用
分析力学学科的特点
• 拉格朗日在《分析力学》序中宣称：“ 在这本书中找不到一张图，我所叙述的 方法既不需要作图，也不需要任何几何 的或力学的推理，只需要统一而有规则 的代数(分析)运算”。
哈密顿 (Hamilton，William Rowan)
（1805—1865）
爱尔兰人
他的研究工作涉及不少领域，成果 最大的是光学、力学和四元数．他 研究的光学是几何光学，具有数学 性质；力学则是列出动力学方程及 求解；因此哈密顿主要是数学家． 但在科学史中影响最大的却是他对 力学的贡献．哈密顿量是现代物理 最重要的量，当我们得到哈密顿量 ，就意味着得到了全部
18世纪的数学主流：分析数学
• 微积分是研究函数的导数和积分的性质 、运算和应用的数学分支。
• 分析数学是围绕微积分发展起来的数学 分支，是数学中最大的分支，研究内容 随着数学的发展而不断变动，包括变分 法、微分方程、函数论、泛函分析等。
Ⅱ 怎样学好分析力学？
1 态度端正，不要有任何思想包袱 2 掌握正确的学习方法 3 除了教材以外，应准备1-2本相关的参
• 从十八世纪开始，在力学发展史上又出 现了与矢量力学并驾齐驱的另一力学体 系，即分析力学。
• 这个体系的特点是对能量与功的分析代 替对力与力矩的分析。
• 分析力学又分为拉格朗日力学和哈密顿 力学
• 1788年拉格朗日出版的《分析力学》是世 界上最早的一本分析力学的著作。以拉格 朗日量刻划力学系统，运动方程称为拉格 朗日方程 （教材的第1、2章）
理性认识 形成系统的理论
让我们仰望星空
-------18世纪人类群星闪耀
孟德斯鸠
（1689－1755）
伏尔泰
（1694－1778）
卢梭
（1712－1778）
康德
（1724－1804）
提倡“理性”，旨在反对专制、教权和封建特权， 追求政治民主、权力平等、个人自由和法治社会
有两种东西，我对它们的思考越是深沉和持久，它 们在我心灵中唤起的惊奇和敬畏就会日新月异，不 断增长，这就是我头上的星空和心中的道德定律.
康德的《实践理性批判》
遇到缺德事不立即感到厌恶，遇到美事不立即感到 喜悦，谁就没有道德感，这样的人就没有良心。谁 做了缺德事而只害怕被判刑，不由于自己行为不轨 而责备自己，而是由于想到痛苦的后果才胆战心惊， 这种人也没有良心，而只有良心的表面罢了。但是， 谁能够意识到行为本身的缺德程度，而不考虑后果 如何，却是有良心的。
力
分析力学（拉格朗日力学+哈密顿力学
学
量子力学(微观）
现代力学
相对论力学（高速）
牛顿力学回顾
一、研究对象及研究方法
物体的机械运动(物质世界最低级、最基本的运动
形态)，即物体的空间位置随时间变化的规律。
二、适用范围
低a 指原子的尺度。
三、空间、时间与运动
四、 力学状态的确定
同时给定物体的坐标和速度(量子力学与此不同)。
五、力学规律的表达形式
牛顿三大定律+万有引力定律
六、伽利略相对性原理→爱因斯坦相对性 原理
力学规律在所有惯性系中是相同的，不存在特殊 的惯性系。 此时，力是力学系统的核心语言。
Ⅰ 分析力学是怎样的一门学科？
• 经典力学最初的表达形式由牛顿给出， 称为矢量力学（有时也叫牛顿力学）。
考书 4 数学基础知识的预备 5 不要旷课，提前预习，按时交作业
（每周五交作业）
考核
• 平时成绩（40%）：包括考勤（累计3次 旷课则平时成绩以零分处置），作业完 成情况，期中考试成绩
• 期末考试成绩（60%）
参考书 1．力学 朗道 栗弗席兹 高等教育出版社
(2007年4月第5版)
2．Analytical Mechanics