自动控制课程设计论文

自动控制课程设计论文

学期：2016-2017第二学期

专业：2014级电子信息工程一班任课教师：朱君副教授

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学号：************

目录

摘要： (3)

关键词： (3)

1.PID控制 (3)

1.1 PID控制概述 (3)

1.2 PID控制规律 (3)

1.3 PID控制的主要特点 (4)

1.4 PID控制参数整定规律 (4)

1.5 PID控制参数整定方法 (4)

1.6 数字PID调节 (4)

2 离散数字PID控制系统的设计 (5)

2.1离散PID控制算法： (5)

2.2分析过程： (5)

2.3 MATLAB仿真 (6)

2.4 Simulink仿真 (8)

2.5 结果分析 (9)

3 结语 (10)

参考文献： (10)

基于MATLAB 与SIMULINK 实现的离散数字PID 控制系统

摘要：MATLAB 是美国MathWorks 公司出品的商业数学软件，用于算法开发、数据可视化、数据分析以及数值计算的高级技术计算语言和交互式环境，主要包括MATLAB 和Simulink 两大部分。本次课程设计利用MATLAB 软件中的MATLAB 仿真与Simulink 仿真实现了对离散的数字PID 控制系统的建模、仿真。

关键词：MATLAB Simulink PID

数字PID 控制系统就是把模拟PID 控制算式离散化处理，便于系统用单片机或计算机实现控制。在计算机过程控制领域中，数字PID 调节器有着广泛的应用。由于它具有确定的结构，所以只要研究它的参数整定规则即可。数字PID 控制系统是时间的离散系统，计算机对生产过程的控制是断续的过程，即在每一个采样周期内，传感器将所测数据转换成统一的标准信号后输入给调节器，在调节器中与设定值进行比较得出偏差值，经PID 运算得出本次的控制量，输出到执行器后才完成了本次的调节任务。一些原来在模拟PID 控制器中无法实现的问题，在引入计算机后，就可以得到解决，于是产生了一系列的改进算法，形成非标准的控制算法，以改善系统品质，满足不同控制系统的需要。

1.PID 控制

1.1 PID 控制概述

PID 控制器是一种线性控制器，它根据给定值rin （t ）与实际输出值yout

（t ）构成控制偏差：)()()(

t yout t rin t error -=。

图1-1 PID 控制器

1.2 PID 控制规律

⎪⎪⎭

⎫ ⎝⎛++=⎰t D I p dt t derror T dt t error T t error k t u 0)()(1)()( （其中：k p 比例系数；T I 积分时间常数；T D 微分时间常数）

1.3 PID控制的主要特点

（1）当阶跃输入作用时，P作用是始终起作用的基本分量；I作用一开始不显著，随着时间逐渐增强；D作用与I作用相反，在前期作用强些，随着时间逐渐减弱。

（2）PI控制器与被控对象串联连接时，可以使系统的型别提高一级，而且还提供了两个负实部的零点。

（3）与PI控制器相比，PID控制器除了同样具有提高系统稳态性能的优点外，还多提供了一个负实部零点，因此在提高系统动态性能方面具有更大的优越性。

（4）PID控制通过积分作用消除误差，而微分控制可缩小超越量，加快反应，是综合了PI控制与PD控制长处并去除其短处的控制。

（5）从频域角度来看，PID控制是通过积分作用于系统的低频段，以提高系统的稳态性能，而微分作用于系统的中频段，以改善系统的动态性能。

1.4 PID控制参数整定规律

（1）增大比例系数一般将加快系统的响应，在有静差的情况下有利于减小静差，但是过大的比例系数会使系统有比较大的超调，并产生振荡，使稳定性变坏。

（2）增大积分时间有利于减小超调，减小振荡，使系统的稳定性增加，但是系统静差消除时间变长。

（3）增大微分时间有利于加快系统的响应速度，使系统超调量减小，稳定性增加，但系统对扰动的抑制能力减弱。

1.5 PID控制参数整定方法

（1）理论计算整定法

主要依据系统的数学模型，经过理论计算确定控制器参数。这种方法所得到的计算数据未必可以直接使用，还必须通过工程实际进行调整和修改。

（2）工程整定方法

主要有Ziegler-Nichols整定法、临界比例度法、衰减曲线法。这三种方法各有特点，其共同点都是通过试验，然后按照工程经验公式对控制器参数进行整定。但无论采用哪一种方法所得到的控制器参数，都需要在实际运行中进行最后调整与完善。

1.6 数字PID调节

数字PID调节是连续系统控制中广泛应用的一种控制方法。由于它结构改变灵活，所以，可根据系统的要求，在常规PID调节的基础上进行多种PID变型控制，如PI、PD控制，比例PID控制，不完全微分控制，带死区的PID控制等等。特别是PID控制不需控制对象的精确的数学模型，这对大多数很难得到或根本得不到精确的数学模型的工业控制对象来说，无疑更适合应用PID控制。因此，PID 控制技术在工业过程控制中应用的非常广泛。

2 离散数字PID 控制系统的设计

2.1离散PID 控制算法：

∑=--++=k j d

i p T k error k error k T j error k k error k k u 0)1()()()()( 被控对象为：s

s s s G 10055000)(23++=，采样时间为1ms ，采用Z 变换进行离散化，分别对阶跃信号、正弦信号和方波信号进行位置响应，设计离散PID 控制器。其中，S 为信号选择变量，S=1时为阶跃跟踪，S=2为方波跟踪，S=3为正弦跟踪。

2.2分析过程：

（1）对G(s)进行离散化即进行z 变换得到z 传递函数：

321234321234()n z n z n z n G Z m z m z m z m +++=+++

注：之所以为z 的三次式，这是通过matlab 进行z 变换后，观察num ，den 的数据得到z 传递函数形式为z 的三次式，若为其他次数n ，则相应有n+1项。

（2）分子分母除以z 的最高次数即除以z 的3次得到：

12312341231234()()n n z n z n z Y Z U Z m m z m z m z ------+++=+++，

有：（1231234m m z m z m z ---+++）Y(z)=（1231234n n z n z n z ---+++）U(z)

（3）由z 的位移定理Z[e(t-kt)]=z^k*E(z)逆变换得到差分方程： 1234()(1)(2)(3)m y k m y k m y k m y k +-+-+-=1234()(1)(2)(3)n u k n u k n u k n u k +-+-+- 通常m1=1，

y(k)=

2341234(1)(2)(3)()(1)(2)(3)m y k m y k m y k n u k n u k n u k n u k ------++-+-+- 因此，经过Z 变换后的离散化对象为：

yout(k)=-den(2)yout(k-1)-den(3)yout(k-2)-den(4)yout(k-3) +num(2)u(k-1)+num(3)u(k-2)+num(4)u(k-3)

PID 的参数分别为：取Kp=0.5，Ki=0.001，Kd=0.001。