证券投资学第4章 最优投资组合理论

的则份到额期末，,i由1 ii 产1生，的以收r益i 为表示1第 iri种 W资i0 产的回报率或，
者 i W0 1 ri ，
n组1合ri 的iW总0 收益为
从而该证券
• i1
， 该证券组合的回报率为
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n
r iri i 1
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• 例子：表4-1：计算证券组合的期望回报率
•
证券组合的期末预期价值=20,984元
• 证券组合的期望回报率=(20,984元-17,200元)/17,200元=22.00%
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– 在表4-1（2）中，先计算证券组合的期末期 望价值，再利用计算回报率的公式计算回报 率，即，从证券组合的期末期望价值中减去 投资的初始财富，然后用去除这个差。尽管 这个例子里只有三种证券，但这种方法可以 推广到多种证券。
第四章 最优投资组合理论
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• 投资过程的两个重要任务：
– 证券分析和市场分析：评估所有可能的投资 工具的风险和期望回报率特性
2020/4/25
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– 在对证券市场进行分析的基础上，投资者确 定最优的证券组合：从可行的投资组合中确 定最优的风险-回报机会，然后决定最优的 证券组合——最优证券组合理论
– capital allocation decision – asset allocation decision – security selection decision
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证券组合选择问题
• 通过分析资本市场，一个中心的事实是， 风险资产的回报平均来说高于无风险资 产的回报，而且回报越高，风险越大。
several.
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• 一期投资模型：投资者在期初投资，在 期末获得回报。
– 一期模型是对现实的一种近似，如对零息债 券、欧式期权的投资。虽然许多问题不是一 期模型，但作为一种简化，对一期模型的分 析是分析多期模型的基础。
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1. 一些基本概念
• 回报率
• 证券组合的初始市场价值=17,200元
总的份额=1.0000
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– 在表4-1（1）中，假设投资者投资的期间为 一期，投资的初始财富为17200元，投资者 选择A、B、C三种股票进行投资。投资者估 计它们的期望回报率分别为16.2%，24.6%， 22.8%。这等价于，投资者估计三种股票的 期 末 价 格 分 别 为 46.48 元 [ 因 为 (46.4840)/40=16.2%] ， 43.61 元 [ 因 为 43.6135/35=24.6%] ， 76.14 元 [ 因 为 76.1462/62=22.8%]。证券组合期望回报率有几种 计算方式，每种方式得到相同的结果。
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• 证券组合理论的三个基本原理：
– 投资者厌恶风险，投资在风险证券需要风险 酬金
– 不同投资者对待证券组合风险-期望回报率 的态度不同，以效用函数来刻画
– 正确衡量一个证券的方式是看它对整个证券 组合波动的贡献。
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• Top-down analysis
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– （2）利用期末价格计算证券组合的期望回报率
• 证券 在证券组合 每股的期末
• 名称 中的股数 预期价值
来自百度文库
总的期末预期价值
• A 100 46.48元 46.48元 100=4,648元
• B 200 43.61元 43.61元 200=8,722元
• C 100 76.14元 76.14元 100=7,614元
2020/4/25
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• 由于期末的收益是不确定的，所以回报 率为随机变量。
• 价格与回报率之间是一一决定的关系， 给定价格，就可算出回报率，反过来， 给出了回报率，就可决定价格。
• 在以下的章节里，通常以回报率为研究 对象，并假设，字母（或者字母上加一
波浪线）表示随机变量，字母上加一横
线表示期望值。
– 利用回报率的期望值来刻画收益率
2020/4/25
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• 1.1 证券组合的回报率
• 假设有 n 种可得的不同资产，我们把初始财富分W0
成 n份，投资到这 n种资产上，设 Wi0 为投资在第 n
i 种资产上的财富, W0 Wi0 ；如果以比例表示，
则为
Wi0
n
iW0
，i为投i1 资在第 i种资产上的财富
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• One interesting consequence of having these two conflicting objectives is that the investor should diversify by purchasing not just one security but
– （1）证券和证券组合的值
• 证券 在证券组合 每股的初始
在证券组合初始
• 名称 中的股数 市场价格
总投资
• A 100 40元 4,000元
• B 200 35元 7,000元
• C 100 62元 6,200元
市场价值中的份额
4,000/17,000=0.2325 7,000/17,200=0.4070 6,200/17,200=0.3605
• 选择的目标：使得均值-标准差平面上无差异曲 线的效用尽可能的大
• 选择的对象：均值-标准差平面上的可行集
2020/4/25
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– The optimization technique is the easiest part of the portfolio construction problem. The real arena of competition among portfolio managers is in sophisticated security analysis.
2020/4/25
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• 由于违约、通货膨胀、利率风险、再投 资风险等不确定因素，证券市场并不存 在绝对无风险的证券。
• 到期日和投资周期相同的国库券视为无 风险。
• 能够进行投资的绝大多数证券是有风险 的。
2020/4/25
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• 风险
– 利用回报率的方差或者标准差来度量
• 期望回报率