第2章正投影法与三视图ppt课件
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△ 点到W面的距离 Aa"=aay=a'az=oax，用坐标X标记 △ 点到V面的距离 Aa'=aaX=a"az=oaY，用坐标Y标记
△ 点到H面的距离 Aa=a'aX=a"aY=oaZ，用坐标Z标记
由此可知：
点的水平投影a由axO、ayO，即点A的xA、
yA两坐标决定；
点的正面投影a′由axO、azO，即点A的xA、
物体被灯光或日光照射时，在地面或墙壁上就会出现物体的影 子。
第2章 正投影法与三视图
2.1 投影法与三视图的形成
人们在长期的生产实践中， 根据影子的启示，科学地总 结出假想光线（称为投射线） 能通过物体，将其内外所有 边界轮廓向一个平面（称投 影面）投射，从而在这个平 面上得到一个由线条组成的 平面图形（称投影或投影图） 来表达物体形状，这种将物 体进行投射并在投影面上得 到图形的方法称为投影法。
2.1 投影法与三视图的形成
将机件用正投影 法向投影面进行 投射所得的图形 称为视图。
一个投影不能 反映物体的真 实形状
第2章 正投影法与三视图
2.1 投影法与三视图的形成 一、三视图的形成
1．三投影面体系的建立
正直投影面，简称正面， 代号用“V”表示；
面三 个 水平投影面，简称水平面，代号用“H”表示； 投 影 侧立投影面，简称侧面，代号用“W”表示。
△ 点两面投影位置连线与投影轴的相 交点，用ax、ay、az表示，oy展开为 oyH、oyW（同一轴）
第2章 正投影法与三视图
2.3物体上点、直线、平面的投影 一、物体上点的投影
（1）点的直角坐标
空间点的位置也可用直角坐标系来确定，点的坐标规定书写形式： A（X、Y、Z），如A（30、10、20），
第2章 正投影法与三视图
2.1 投影法与三视图的形成
2.方位关系
物体上下主、左见；物体左右主、俯现； 物体前后看左、俯，里是后边外是前。
第2章 正投影法与三视图
2.1 投影法与三视图的形成 2.尺寸关系（投影规律）
主、俯视图长对正；主、左视图高平齐；俯、左视图宽相等。
第2章 正投影法与三视图
2.1 投影法与三视图的形成
第2章 正投影法与三视图
2.2物体上点、直线、平面的投影 一、物体上点的投影
1.点的三面投影
将形体上空间点A分别向H、V和W三个投影面作垂 线（投射线），其垂足a、a′ 和a＂即为点A在三个投
影面上的投影。
第2章 正投影法与三视图
2.2物体上点、直线、平面的投影 一、物体上点的投影
△ 空间点用大写字母表示（如A），点 的投影用小写（如V面a'加撇，H面a不 撇，W面a"加两撇）。
第2章 正投影法与三视图
机械图样中表达物体形状的图形是 按正投影法绘制的，正投影法是绘制 和阅读机械图样的理论基础。所以掌 握正投影法理论，是培养空间思维能 力、提高绘图和读图能力的关键。本 章将介绍正投影法的有关知识及其应 用。
第2章 正投影法与三视图
2.1 投影法与三视图的形成
一、投影法概念
第2章 正投影法与三视图
2.1 投影法与三视图的形成
二、投影法的分类 1．中心投影法
△ 指投影线汇交于一点S（投射中心）的投影。工 程上常用这种投影法画透视图
第2章 正投影法与三视图
2.1 投影法与三视图的形成
2.平行投影法 △ 指投射线互相平行的投影法。它与投影面位置关 系，分为正投影和斜投影。
zA两坐标决定；
点的侧面投影a″由aYO、azO，即点A的yA、
zA两坐标决定。
第2章 正投影法与三视图
2.2物体上点、直线、平面的投影 一、物体上点的投影
（2）点的投影规律
点的投影规律和三视图的投影规律是一致的，即点的 投影规律仍然符合“长对正（aa′⊥OX）、高平齐（ a′a″⊥OZ）、宽相等（aaz =a″az=yA″）的对正关系。
第2章 正投影法与三视图
2.1 投影法与三视图的形成
三、正投影的性质
积 聚 性
平面垂直投影面，该面投影聚成线； 直线垂直投影面，该面投影聚成点
第2章 正投影法与三视图
2.1 投影法与三视图的形成
三、正投影的性质
类 似 性
平面倾斜投影面，投影类似往小变； 直线倾斜投影面，该面投影长变短
第2章 正投影法与三视图
第2章 正投影法与三视图
2.1 投影法与三视图的形成
（1）斜投影
投射线相互平行，且倾斜于投影面
第2章 正投影法与三视图
2.1 投影法的基本知识
（1）直角投影（正投影）
投射线相互平行，且垂直于投影面
第2章 正投影法与三视图
2.1 投影法与三视图的形成
三、正投影的性质
显 实 性
平面平行投影面，该面投影实形现； 直线平行投影面，该面投影实长显
第2章 正投影法与三视图
◆知识目标： 1.掌握正投影的基本性质，理解三视图的形成原理和投影规 律； 2.掌握点、直线、平面的投影规律和投影图特征； 3.掌握基本几何体的投影图特征、画图方法和尺寸标注要求 。 ◆能力目标： 1.能熟练绘制和识读简单物体的三视图； 2.能在物体的三视图上，分析和判断出物体上点、直线、平 面的空间位置。
第2章 正投影法与三视图
2.2物体的三视图
投影面与投影轴
第ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ章 正投影法与三视图
2.1 投影法与三视图的形成
2．三视图的形成及名称 将物体置于三投影面中，分别向三个投影面投影
主视图——从前向后投射，在V面所得的视图； 俯视图——从上向下投射，在H面所得的视图； 左视图——从左向右投射，在W面所得的视图。
三、画物体三视图的步骤
第2章 正投影法与三视图
2.2物体上点、直线、平面的投影
任何立体都是由点、直线、面等几何元素所组成。例：下图所示三棱锥的 表面由三角形SAB、SBC、SAC、ABC四个平面所围成；两相邻平面有交线 （称为棱线）SA、SB、SC等六条，六条交线（棱线）汇交于A、B、C、S四 个点。显然画三棱锥的三视图，实质上是画这些点、线、面的投影。因此， 掌握点、线、平面的投影及投影规律是正确、迅速画立体投影的基础。
第2章 正投影法与三视图
2.1 投影法与三视图的形成
将投影面展开：
正面（V）不动，W面向右转 90°，H面向下90°，将三个投 影面展开到同一平面
第2章 正投影法与三视图
2.1 投影法与三视图的形成 二、三视图的投影规律
1.位置关系
正面放着主视图， 俯视画在它下面， 右边画着左视图， 三图位置不改变
△ 点到H面的距离 Aa=a'aX=a"aY=oaZ，用坐标Z标记
由此可知：
点的水平投影a由axO、ayO，即点A的xA、
yA两坐标决定；
点的正面投影a′由axO、azO，即点A的xA、
物体被灯光或日光照射时，在地面或墙壁上就会出现物体的影 子。
第2章 正投影法与三视图
2.1 投影法与三视图的形成
人们在长期的生产实践中， 根据影子的启示，科学地总 结出假想光线（称为投射线） 能通过物体，将其内外所有 边界轮廓向一个平面（称投 影面）投射，从而在这个平 面上得到一个由线条组成的 平面图形（称投影或投影图） 来表达物体形状，这种将物 体进行投射并在投影面上得 到图形的方法称为投影法。
2.1 投影法与三视图的形成
将机件用正投影 法向投影面进行 投射所得的图形 称为视图。
一个投影不能 反映物体的真 实形状
第2章 正投影法与三视图
2.1 投影法与三视图的形成 一、三视图的形成
1．三投影面体系的建立
正直投影面，简称正面， 代号用“V”表示；
面三 个 水平投影面，简称水平面，代号用“H”表示； 投 影 侧立投影面，简称侧面，代号用“W”表示。
△ 点两面投影位置连线与投影轴的相 交点，用ax、ay、az表示，oy展开为 oyH、oyW（同一轴）
第2章 正投影法与三视图
2.3物体上点、直线、平面的投影 一、物体上点的投影
（1）点的直角坐标
空间点的位置也可用直角坐标系来确定，点的坐标规定书写形式： A（X、Y、Z），如A（30、10、20），
第2章 正投影法与三视图
2.1 投影法与三视图的形成
2.方位关系
物体上下主、左见；物体左右主、俯现； 物体前后看左、俯，里是后边外是前。
第2章 正投影法与三视图
2.1 投影法与三视图的形成 2.尺寸关系（投影规律）
主、俯视图长对正；主、左视图高平齐；俯、左视图宽相等。
第2章 正投影法与三视图
2.1 投影法与三视图的形成
第2章 正投影法与三视图
2.2物体上点、直线、平面的投影 一、物体上点的投影
1.点的三面投影
将形体上空间点A分别向H、V和W三个投影面作垂 线（投射线），其垂足a、a′ 和a＂即为点A在三个投
影面上的投影。
第2章 正投影法与三视图
2.2物体上点、直线、平面的投影 一、物体上点的投影
△ 空间点用大写字母表示（如A），点 的投影用小写（如V面a'加撇，H面a不 撇，W面a"加两撇）。
第2章 正投影法与三视图
机械图样中表达物体形状的图形是 按正投影法绘制的，正投影法是绘制 和阅读机械图样的理论基础。所以掌 握正投影法理论，是培养空间思维能 力、提高绘图和读图能力的关键。本 章将介绍正投影法的有关知识及其应 用。
第2章 正投影法与三视图
2.1 投影法与三视图的形成
一、投影法概念
第2章 正投影法与三视图
2.1 投影法与三视图的形成
二、投影法的分类 1．中心投影法
△ 指投影线汇交于一点S（投射中心）的投影。工 程上常用这种投影法画透视图
第2章 正投影法与三视图
2.1 投影法与三视图的形成
2.平行投影法 △ 指投射线互相平行的投影法。它与投影面位置关 系，分为正投影和斜投影。
zA两坐标决定；
点的侧面投影a″由aYO、azO，即点A的yA、
zA两坐标决定。
第2章 正投影法与三视图
2.2物体上点、直线、平面的投影 一、物体上点的投影
（2）点的投影规律
点的投影规律和三视图的投影规律是一致的，即点的 投影规律仍然符合“长对正（aa′⊥OX）、高平齐（ a′a″⊥OZ）、宽相等（aaz =a″az=yA″）的对正关系。
第2章 正投影法与三视图
2.1 投影法与三视图的形成
三、正投影的性质
积 聚 性
平面垂直投影面，该面投影聚成线； 直线垂直投影面，该面投影聚成点
第2章 正投影法与三视图
2.1 投影法与三视图的形成
三、正投影的性质
类 似 性
平面倾斜投影面，投影类似往小变； 直线倾斜投影面，该面投影长变短
第2章 正投影法与三视图
第2章 正投影法与三视图
2.1 投影法与三视图的形成
（1）斜投影
投射线相互平行，且倾斜于投影面
第2章 正投影法与三视图
2.1 投影法的基本知识
（1）直角投影（正投影）
投射线相互平行，且垂直于投影面
第2章 正投影法与三视图
2.1 投影法与三视图的形成
三、正投影的性质
显 实 性
平面平行投影面，该面投影实形现； 直线平行投影面，该面投影实长显
第2章 正投影法与三视图
◆知识目标： 1.掌握正投影的基本性质，理解三视图的形成原理和投影规 律； 2.掌握点、直线、平面的投影规律和投影图特征； 3.掌握基本几何体的投影图特征、画图方法和尺寸标注要求 。 ◆能力目标： 1.能熟练绘制和识读简单物体的三视图； 2.能在物体的三视图上，分析和判断出物体上点、直线、平 面的空间位置。
第2章 正投影法与三视图
2.2物体的三视图
投影面与投影轴
第ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ章 正投影法与三视图
2.1 投影法与三视图的形成
2．三视图的形成及名称 将物体置于三投影面中，分别向三个投影面投影
主视图——从前向后投射，在V面所得的视图； 俯视图——从上向下投射，在H面所得的视图； 左视图——从左向右投射，在W面所得的视图。
三、画物体三视图的步骤
第2章 正投影法与三视图
2.2物体上点、直线、平面的投影
任何立体都是由点、直线、面等几何元素所组成。例：下图所示三棱锥的 表面由三角形SAB、SBC、SAC、ABC四个平面所围成；两相邻平面有交线 （称为棱线）SA、SB、SC等六条，六条交线（棱线）汇交于A、B、C、S四 个点。显然画三棱锥的三视图，实质上是画这些点、线、面的投影。因此， 掌握点、线、平面的投影及投影规律是正确、迅速画立体投影的基础。
第2章 正投影法与三视图
2.1 投影法与三视图的形成
将投影面展开：
正面（V）不动，W面向右转 90°，H面向下90°，将三个投 影面展开到同一平面
第2章 正投影法与三视图
2.1 投影法与三视图的形成 二、三视图的投影规律
1.位置关系
正面放着主视图， 俯视画在它下面， 右边画着左视图， 三图位置不改变