12.3《角的平分线的性质》说课稿(5分钟版)

《角的平分线的性质》说课稿（第1课时）

尊敬的评委老师：

大家上午好！我是（）号考生，今天我说课的课题是《角的平分线的性质》第一课时。

本节课的教学重点是：理解角平分线的性质，会作一个角的角平分线；难点有两个：一是正确理解“点到角两边的距离”；二是用规范的数学语言表达证明过程。

我的教学过程分为三个部分：

一、探究尺规作图的方法；二、证明角平分线的性质；三、用角平分线的性质进行简单推理或计算。

环节一、问题导入，巧作图

首先，我在黑板上画出AOB

∠，并问学生：你能画出这个角的平分线吗？学生交流回答后，我出示“角平分仪教具”，先介绍它的构造，并示范“如何用角平分仪平分一个角”，然后引导学生用全等的知识来解释角平分仪的工作原理。最后，我拿开角平分仪，并问学生：根据角平分仪的工作原理你能用圆规作出AOB

∠的平分线吗？学生作出后，师生一起归纳角的平分线的作法，并让一个学生口述角平分线的证明过程，再追问：你能作出一个平角的角平分线吗？钝角呢？通过多次作图，加深学生印象，使学生深刻理解“用尺规作角的平分线的基本思想就是想办法构造全等三角形”。（注意体会表示教学过程的关键词）

环节二、动手操作，探性质

让学生在一个角的平分线上任取一点P,并过点P分别作出角两边的垂线，并测量垂线段的长度，问学生得到什么结论？换一个点试试，还有这样的结论吗？若不是作垂线段，结论还成立吗？学生分组讨论、交流后，再利用几何画板演示，验证结论，并引导学生归纳得到文字命题（即角平分线的性质）：角的平分线上的点到角的两边的距离相等。然后结合图形，写出已知、求证，学生说老师写，师生共同完成命题的证明过程。证完后，老师小结并强调：一文字命题证明的三个基本步骤；二经过证明的正确的命题就是定理，可直接用来推理.

环节三、合作交流，促理解

我设计了2个基础练习及一个例题

练习1、判断正误，说理由：（给出三个图形，要学生说明哪个图形正确反映了角的平分线的性质）

练习2、简单应用求边长：射线OC平分∠AOB，P是OC上的一点，点P到OA的距离为3cm,则点P到OA 的距离为．

接着讲解例题首先大屏幕展示例题（注：说课前先在卡纸上写好），此例题有多种解法，可连接AD，用两次全等来证明，也可一次全等一次用角平分线性质证到，还可用等面积法结合角平分线的性质证到。证完后，还可引导学生，改编问题，通过一题多解及一题多变研究，可更好地拓展学生解题思路及提高学生灵活运用知识的能力。

环节四、归纳反思，促成长

这节课你学会了什么知识？掌握了什么方法？有什么启发或感悟？

通过让学生畅谈本节课的收获与体会，分享成功的快乐与喜悦，进一步增强学生学好数学的信心.

最后环节、布置作业，选做题教材第51页第2、3题，必做题教材第51页第5题。

我的说课完毕，谢谢各位评委老师的耐心聆听。

例1 如图，在△ABC中，AB=AC，BD=CD，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是E，F。求证：EB=F C. 变式1：如图，AD是△ABC的平分线，AB=8，AC=6，则△ABD与△ACD的面积比为．变式2：，△ABC中，∠C＝90°，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，BC=8，BD=5，求DE。