人工智能 知识表示方法
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第二章 知识表示方法
2020/7/6
内容简介
1 2.1 概述 2 2.2 一阶谓词逻辑表示法 3 2.3 产生式表示法 4 2.4 框架表示法 5 2.5 语义网络表示法 6 2.6 面向对象表示法
2020/7/6
2.1.1 知识
知识定义
Bacon 知识就是力量 Feigenbaum 知识与信息不一样，知识信息经过加工整理、解释、挑选 和改造而形成。简单地说，知识是经过加工的信息。 Bernstein 知识是由特定领域的描述、关系和过程组成的。 Hayes-Roth 知识是事实、信念和启发式规则。从知识库的观点看，知识 是某领域中所涉及的各有关方面的一种符号表示。
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2020/7/6
谓词
一阶谓词逻辑根据对象和对象上的谓词 (即对象的属性和对象之间的关系)，通过 使用联结词和量词来表示世界。
主要思想：世界是由对象组成的，可以 由标识符和属性来区分它们。在这些对 象中，还包含着相互间的关系。
2020/7/6
谓词语法 谓词
能否在同一层次上和不同层次上模块化
是否适于推理
知识和元知识能否用统一的形式表示
是否适于计算机处理
是否适合于加入启发信息
是否有高效的求解算法 能否表示不精确知识
2020/7/6
过程性表示还是说明性表示 表示方法是否自然
返回
2.2 一阶谓词逻辑表示法
一阶谓词逻辑 表示法
一种重要的知识表示方法，它以数理逻辑 为基础，是到目前为止能够表达人类思维 和推理的一种最精确的形式语言。它的表 现方式和人类自然语言非常接近，它能够
2020/7/6
2020/7/6
语法
命题符号包括以下几种
(1) 命题常元： True(T)或False(F)表示； (2) 命题符号：P、Q、R等； (3) 连接词：
①~(否定，not)，~P称为“非P”；
②∧(合取，conjunction)，P∧Q表示“P∧Q”； ③∨(析取，disjunction)，P∨Q表示“P∨Q”； ④→(蕴含，implication)，P→Q表示“P蕴含Q”，P称为蕴含的前件，Q称为蕴 含的后件； ⑤↔ (等价，equivalent)，P↔Q表示“P当且仅当Q”。
知识表示的分类
•陈述性知识表示：将知识表示与知识的运用分开处理，在表示知识时，并不
涉及如何运用知识的问题，是一种静态的描述方法。如学生统计表。
•过程性知识表示：将知识表示与知识的运用相结合，知识包含于程序中，是
一种动态的描述方法。如转置矩阵的程序隐含了专职矩阵的知识。
选取知识表示的因素
表示知识的范围是否广泛
■ ~P为真，当且仅当P为假。 ■ P∧Q为真，当且仅当P和Q都为真。 ■ P∨Q为真，当且仅当P为真，或者Q为真。 ■ P→Q为真，当且仅当P为假，或者Q为真。 ■ P↔Q 为真，当且仅当P→Q为真，并且Q→P为真。
P T T F F
2020/7/6
真值表
Q
~P P∧Q P∨Q P→Q P↔Q
T
F
用于刻画个体的性质、状态和个体之间关系的语言成分就是谓词。 如，李静是研究生。
Graduate(张静)
谓词形式：P（x1,x2,……,xn） 其中，P是谓词，x1,x2,……,xn是个体。
谓词逻辑的语法元素表示
(1) 常量符号：如张静。 (2) 变量符号：通常用小写字母表示，如x,y,z (3)函数符号：通常用小写英文字母或小写英文字母串表示，如plus、f、g (4)谓词符号：通常用大写英文字母或（首字母）大写英文字母串表示。 (5) 联结词：~、∧、∨、→、↔。 (6)量词：全称量词∀，存在量词∃。∀x表示“对个体域中所有x”, ∃x表示“在 个体域中存在个体x”。 ∀和∃后面的x叫做量词的指导变元。
被计算机进行精确推理。
2020/7/6
相关概念 命题逻辑
所谓命题就是具有真假意义的陈述句。如“今天下雨”、 “1+100=101”，真或假用符号T或F表示。
命题的分类
•原子命题：不能分解成更简单的陈述语句。 •复合命题：由联结词、标点符号和原子命题等复合构成的命题。
命题逻辑
命题逻辑就是研究命题和命题之间关系的符号逻辑系统。通常用大写字母P、Q 、R、S等来表示命题。如： P：今天下雨 P是命题的名或命题标识符 命题常量：命题标识符表示一个确定的命题。 命题变元：命题标识符只表示任意命题的位置标志。当命题变元P用一个特定的 命题取代时，P才能确定真值，这时称为对P进行指派。
燕子低飞；南京是江苏省的省会。
谜语“山叠叠而不高，路遥遥而不远，雷 轰轰而不雨，雪飘飘而不寒”--（石磨） 一个计算机辅助教学系统要知道用户理解 的程度；
2020/7/6
2.1.2 知识表知识示表示的定义
可看成是一组事物的约定，以把人类知识表示成机器能处理 的数据结构。对知识进行表示的过程就是把知识编码成某种 数据结构的过程。
元知识 有关知识的知识，是知识库中的高层知识。例如，怎样使用规则，解释 规则、校验规则、解释程序结构等知识。 它可以决定哪一个知识库适 用。
2020/7/6
知2识.1分.类1 知识
事实性知识 过程性知识 行为性知识 实例性知识 类比性知识
元知识
例如
北京是中国的首都；太湖在苏州的西边
怎样制作松鼠桂鱼；手机维修法。 微分方程刻划了一个函数的行为。
2020/7/6
知识
总之，可以认为知识是经过加工的信息，它 包括事实、信念和启发式规则。
2020/7/6
2知.识1要.1素 知识
事实
是关于对象和物体的知识，常以“…是…”的形式出现。事实是静态、可 共享、可公开获得、公认的知识，位于知识库的底层 规则 有关问题中与事物的行动、动作相联系的因果关系知识，是动态的， 常以“如果…那么…”形式出现。特别是启发式知识属于专门经验知识。 控制 有关问题的求解步骤、技巧性知识，告诉怎么做一件事。
命题Байду номын сангаас式
(1) 命题常元和命题变元是命题公式，也称为原子公式。
(2) 如果P、Q是命题公式，那么~P、P∧Q、P∨Q、P→Q和P↔Q也是命题公式。
(3)只有有限步引用（1）、（2）条款所组成的符号串是命题公式。
5个联结词的优先级顺序为：~、∧、∨、→、↔。
2020/7/6
2020/7/6
联结词的联结语词义的语义定义如下
2020/7/6
内容简介
1 2.1 概述 2 2.2 一阶谓词逻辑表示法 3 2.3 产生式表示法 4 2.4 框架表示法 5 2.5 语义网络表示法 6 2.6 面向对象表示法
2020/7/6
2.1.1 知识
知识定义
Bacon 知识就是力量 Feigenbaum 知识与信息不一样，知识信息经过加工整理、解释、挑选 和改造而形成。简单地说，知识是经过加工的信息。 Bernstein 知识是由特定领域的描述、关系和过程组成的。 Hayes-Roth 知识是事实、信念和启发式规则。从知识库的观点看，知识 是某领域中所涉及的各有关方面的一种符号表示。
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谓词
一阶谓词逻辑根据对象和对象上的谓词 (即对象的属性和对象之间的关系)，通过 使用联结词和量词来表示世界。
主要思想：世界是由对象组成的，可以 由标识符和属性来区分它们。在这些对 象中，还包含着相互间的关系。
2020/7/6
谓词语法 谓词
能否在同一层次上和不同层次上模块化
是否适于推理
知识和元知识能否用统一的形式表示
是否适于计算机处理
是否适合于加入启发信息
是否有高效的求解算法 能否表示不精确知识
2020/7/6
过程性表示还是说明性表示 表示方法是否自然
返回
2.2 一阶谓词逻辑表示法
一阶谓词逻辑 表示法
一种重要的知识表示方法，它以数理逻辑 为基础，是到目前为止能够表达人类思维 和推理的一种最精确的形式语言。它的表 现方式和人类自然语言非常接近，它能够
2020/7/6
2020/7/6
语法
命题符号包括以下几种
(1) 命题常元： True(T)或False(F)表示； (2) 命题符号：P、Q、R等； (3) 连接词：
①~(否定，not)，~P称为“非P”；
②∧(合取，conjunction)，P∧Q表示“P∧Q”； ③∨(析取，disjunction)，P∨Q表示“P∨Q”； ④→(蕴含，implication)，P→Q表示“P蕴含Q”，P称为蕴含的前件，Q称为蕴 含的后件； ⑤↔ (等价，equivalent)，P↔Q表示“P当且仅当Q”。
知识表示的分类
•陈述性知识表示：将知识表示与知识的运用分开处理，在表示知识时，并不
涉及如何运用知识的问题，是一种静态的描述方法。如学生统计表。
•过程性知识表示：将知识表示与知识的运用相结合，知识包含于程序中，是
一种动态的描述方法。如转置矩阵的程序隐含了专职矩阵的知识。
选取知识表示的因素
表示知识的范围是否广泛
■ ~P为真，当且仅当P为假。 ■ P∧Q为真，当且仅当P和Q都为真。 ■ P∨Q为真，当且仅当P为真，或者Q为真。 ■ P→Q为真，当且仅当P为假，或者Q为真。 ■ P↔Q 为真，当且仅当P→Q为真，并且Q→P为真。
P T T F F
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真值表
Q
~P P∧Q P∨Q P→Q P↔Q
T
F
用于刻画个体的性质、状态和个体之间关系的语言成分就是谓词。 如，李静是研究生。
Graduate(张静)
谓词形式：P（x1,x2,……,xn） 其中，P是谓词，x1,x2,……,xn是个体。
谓词逻辑的语法元素表示
(1) 常量符号：如张静。 (2) 变量符号：通常用小写字母表示，如x,y,z (3)函数符号：通常用小写英文字母或小写英文字母串表示，如plus、f、g (4)谓词符号：通常用大写英文字母或（首字母）大写英文字母串表示。 (5) 联结词：~、∧、∨、→、↔。 (6)量词：全称量词∀，存在量词∃。∀x表示“对个体域中所有x”, ∃x表示“在 个体域中存在个体x”。 ∀和∃后面的x叫做量词的指导变元。
被计算机进行精确推理。
2020/7/6
相关概念 命题逻辑
所谓命题就是具有真假意义的陈述句。如“今天下雨”、 “1+100=101”，真或假用符号T或F表示。
命题的分类
•原子命题：不能分解成更简单的陈述语句。 •复合命题：由联结词、标点符号和原子命题等复合构成的命题。
命题逻辑
命题逻辑就是研究命题和命题之间关系的符号逻辑系统。通常用大写字母P、Q 、R、S等来表示命题。如： P：今天下雨 P是命题的名或命题标识符 命题常量：命题标识符表示一个确定的命题。 命题变元：命题标识符只表示任意命题的位置标志。当命题变元P用一个特定的 命题取代时，P才能确定真值，这时称为对P进行指派。
燕子低飞；南京是江苏省的省会。
谜语“山叠叠而不高，路遥遥而不远，雷 轰轰而不雨，雪飘飘而不寒”--（石磨） 一个计算机辅助教学系统要知道用户理解 的程度；
2020/7/6
2.1.2 知识表知识示表示的定义
可看成是一组事物的约定，以把人类知识表示成机器能处理 的数据结构。对知识进行表示的过程就是把知识编码成某种 数据结构的过程。
元知识 有关知识的知识，是知识库中的高层知识。例如，怎样使用规则，解释 规则、校验规则、解释程序结构等知识。 它可以决定哪一个知识库适 用。
2020/7/6
知2识.1分.类1 知识
事实性知识 过程性知识 行为性知识 实例性知识 类比性知识
元知识
例如
北京是中国的首都；太湖在苏州的西边
怎样制作松鼠桂鱼；手机维修法。 微分方程刻划了一个函数的行为。
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知识
总之，可以认为知识是经过加工的信息，它 包括事实、信念和启发式规则。
2020/7/6
2知.识1要.1素 知识
事实
是关于对象和物体的知识，常以“…是…”的形式出现。事实是静态、可 共享、可公开获得、公认的知识，位于知识库的底层 规则 有关问题中与事物的行动、动作相联系的因果关系知识，是动态的， 常以“如果…那么…”形式出现。特别是启发式知识属于专门经验知识。 控制 有关问题的求解步骤、技巧性知识，告诉怎么做一件事。
命题Байду номын сангаас式
(1) 命题常元和命题变元是命题公式，也称为原子公式。
(2) 如果P、Q是命题公式，那么~P、P∧Q、P∨Q、P→Q和P↔Q也是命题公式。
(3)只有有限步引用（1）、（2）条款所组成的符号串是命题公式。
5个联结词的优先级顺序为：~、∧、∨、→、↔。
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联结词的联结语词义的语义定义如下