北师大版小学数学六年级下册第二单元《比例》单元教学设计

北师大版小学数学六年级下册第二单元

《比例》单元教学设计

酒泉师范学校附属小学杨青青

【学科分析(数学分析) 】

比例属于数与代数领域关于“正反比例”的相关知识。

1.学习内容和作用。

本单元是六年级下册的重点单元，比例的知识是学习除法、分数、比、方程等知识的综合与提升，学习完本单元后，学生会以更广的视野和更高的思想水平审视和发展这些知识。本单元的知识包括比例的认识、比例的应用、比例尺、图形的放大与缩小四个部分。整体编排如下：比例的认识主要学习比例的意义和基本性质，是整个单元的基础与核心，是后续学习的有效支持，比例的意义是学习比例尺、反比例知识和用比例解决问题的基础，必须让学生深刻理解，牢固掌握；比例的基本性质是解比例和进一步研究比例问题的基础，直接涉及到解决问题的效率。正比例和反比例是重要的数学模型，体现了基本的函数思想，在数学思想层面上对以前所学过的许多数学问题（如单位量不变的数学问题，总量不变的数学问题，几何中等积变形问题等）和数学规律（如分数和比的基本性质、商与积的变化规律等）进行一般化与模型化，对学生代数思维的发展十分有益。比例的应用，是在更高水平上对一些特殊的实际问题以及原来遇到过的数学问题，用代数方法进行分析与解答，要求学生具备综合运用各方面知识的能

力，在数学思想方面的层面上具有重要的教育教学价值。

2.本单元内容的教学对学生的发展具有以下几个方面的作用。

（1）有利于学生完善认知结构，提升学习水平，进一步巩固掌握基础知识和基本技能。从认识层面上讲，比例的知识与除法、分数、等式与方程等密切相关，有着内在的联系。通过比例知识的学习，可以极大地拓展和丰富学生对以前所学知识的理解，促进认知结构的完善。

（2）有利于丰富学生的问题解决策略与方法，提高问题解决能力。

（3）有利于学生从关系与结构的角度去分析和解决问题，促进代数思维的发展。

（4）有利于促进学生积累基本的数学活动经验和掌握基本的数学思想方法。

【学情分析】

学生以前已经学过比的知识，并且已经会解简单的方程，而比例尺和图形的放大和缩小都是比的实际应用，所以学生在学习新知识时不会感到太大的困难。本单元的知识与现实生活联系密切，如图片像不像的问题、物物交换、按比例放大和缩小图形等，学生都比较感兴趣，会产生强烈的学习欲望，学起来会感到很轻松。

【教材比较分析】

本单元是在学习了比的有关知识并掌握了一些常见数量关系的基础上，学习比例的有关知识及其应用。比例在生产和生活中有着广泛的应用，比例的知识还是进一步学习中学数学、物理、化学等知识的基础。

本单元的主要内容有：比例的认识、比例的应用、比例尺、图形的放大和缩小，重点是：比例的意义及内项积与外项积之间的关系；比例的应

用，包括用比例的方法解决问题、比例尺的应用、按比例将图形放大和缩小。难点是：应用比例的方法解决问题；用比例尺解决实际问题。

【重点难点分析】

1.单元整体教学重难点。

⑴能根据比例的意义，要求写出比例能根据比例中两个内项的积等于两个外项的积结比例解决一些简单的实际问题。

⑵能结合具体情境解释比例尺的意义会求比例尺。

⑶能按给定的比例尺求相应的图上距离或实际距离能利用比例尺的知识解决一些简单的实际问题。

⑷能结合具体图形说明图形的放大或缩小能在方格纸上按一定的比例将简单的图形放大或缩小。

【教学方式分析】

1.教法建议

⑴重视基本概念的教学。

比例、比例尺是本单元学习的基本概念，十分重要。学习比例的相关知识以及比例的应用都有赖于对概念的理解和掌握。教学中要通过观察、比较、判断、归纳等方法帮助学生建立明晰的概念，把握概念的内涵。同时通过应用，不断加深对这些概念的理解和掌握。

⑵提高学生综合运用知识的能力。

本单元的知识综合性比较强，如比例的概念与比、除法、分数等相关的知识，解比例及用比例的方法解决问题，要用到方程的相关知识。所以，学习中既要注意新旧知识的联系又要注意发展学生综合运用知识的能力。

2.学法建议

学习比例的认识时，以学生自主学习为主，通过复习有关比的知识，理解比的意义；采用小组合作的形式，讨论交流得出两个外项的积与两个内项的积之间的关系。

学习比例的应用时，可自主学习解比例的方法，把比例转化为方程进而求出未知数的值。利用小组合作的方式，类比列方程解应用题的方法，来解决实际问题。

比例尺的知识点较多，学习时可以用小组合作学习的方式来完成。

通过动手画一画、动脑想一想、动口说一说等多种形式参与学习，在实践操作中体会图形的放大和缩小。通过动手画图，小组合作交流，领会把图形按比例放大和缩小的方法。

【单元教学目标】

1.结合具体情境，理解比例的意义和“比例中内向的积等于外向的积”的规律，认识比例的各部分名称，结合解决问题的过程学习解比例。

2.经历观察、操作与交流等轰动，体会比例尺产生的必要性和实际意义，初步理解比例尺的意义，会求比例尺，能按给定的比例尺求相应的图上距离或实际距离。

3.初步理解图形的放大与缩小，能利用方格纸按一定的比将简单的图形放大或缩小，发展空间观念。

4.运用比例尺的有关知识，通过测量、绘图、估算、计算等活动，学会解决生活中的一些实际问题，体会数学与生活的联系。

【单元教学流程】

本单元学习的内容主要包括《比例的认识》《比例的应用》《比例尺》《图形的放大与缩小》，建议用4课时教学。具体课时划分如下：

第一课时：《比例的认识》复习比和比的意义第二课时：《比例的应用》方程解决比例问题第三课时：《比例尺》

第四课时：《图形的放大与缩小》