常见晶体模型及晶胞计算课件
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12
(3)每个晶胞中平均有
N(Na+) ︰ N( Cl-) = 4
个Na+， 4个Cl-，故每个晶胞4 中含有 个“NaCl”结构单元；
,化学为
。
1 ︰1
NaCl
(4)能否 把“NaCl”称为分子式？
常见晶体模型及晶胞计算
5
练习
Na＋与 Cl－的距离为 a cm，该晶体密度为 （1）设NaCl晶胞的边长为acm，则晶胞中Na+和Cl-的最近
19
常见晶体模型及晶胞计算
返
20
常见晶体模型及晶胞计算
返
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常见晶体模型及晶胞计算
返
22
2 1 A3
4
2
1
3
A
6
4
5
配位数为4
配位数为6 返
非密置层
密置层
常见晶体模型及晶胞计算
23
12
6
3ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
54
常见晶体模型及晶胞计算
A
B A B A
返
24
第三层的另一种排列 方式，是将球对准第一层 的 2，4，6 位，不同于 AB 两层的位置，这是 C 层。
11
④面心立方最密堆积（铜型）Cu、Ag、Au 面心立方堆积的配位数 =12
每个晶胞含 4 个原子
常见晶体模型及晶胞计算
12
面心立方最密堆积的空间占有率 =74%
常见晶体模型及晶胞计算
13
金属晶体的四种堆积模型对比
堆积模型
采纳这种堆积 的典型代表
空间利用率
配位数
晶胞
简单立方
Po（钋）
52%
6
体心立方 （钾型）
12
6
3
54
12
6
3
54
12
6
3
54
常见晶体模型及晶胞计算
25
常见晶体模型及晶胞计算
A
C B A
C
返
B A
26
距离（即小立方体的边长）为
常数可表示的为最近距离为
cm。
cm，则晶胞中同种离子
()
a/2
58.5 B.8a3d
a/2
(2)晶胞的边长为acm，求NaCl晶体的密度。
117 D.a3d
ρ= M / NA×晶胞所含粒子数 晶胞的体积
= 58.5 / NA×4 a3
(3)若NaCl晶体的密度为ρg/cm3，则 NaCl晶体中Na＋与Na+间的最短距离是多少？
常见晶体模型及晶胞计算
6
CsCl的晶体结构——晶胞为体心立方体
（1）每个Cs+( Cl-)周围等距且紧邻的Cl(Cs+)有 个， Cs+( Cl-)的配位数为 。
8
8
（2）每个Cs+ ( Cl-)周围 等距且紧邻的Cs+ ( Cl-)有 个。
6
（3）每个晶胞中含 个Cs＋、含1
个Cl－，故8每×个1/8晶=1胞中含有 个“CsCl”结构
（2）每个F-周围等距且紧邻的Ca2+有 个， F-配位数为 。
4
4
FCa2+
（3）每个晶胞中含 个Ca2＋、4含 个F－, Ca2＋和F－8的个数比是
。
1︰2
常见晶体模型及晶胞计算
8
3、金属晶体:
①简单立方堆积 唯一金属——钋 简单立方堆积的配位数=6
每个晶胞含 1 个原子
球半径为r 正方体边长为a r=2/a
单元； N(Cs+) ︰ N( Cl1-) =
,化学为
。
1︰1
CsCl
思考：NaCl、CsCl同属AB型离子晶体， NaCl晶体中Na+的配位数与CsCl晶体中Cs+的 配位数是否相等？
常见晶体模型及晶胞计算
7
CaF2的晶体结构
（1）每个Ca2+周围等距且紧邻的F-有 Ca2+配位数为 。
8
8
个，
空间利用率=
晶胞含有原子的体积 晶胞体积
×100%
=2r
常见晶体模型及晶胞计算
9
②体心立方堆积（钾型）K、Na、Fe 体心立方堆积的配位数 =8 每个晶胞含 2 个原子
常见晶体模型及晶胞计算
10
③六方最密堆积（镁型）Mg、Zn、Ti
六方最密堆积的配位数 =12 每个晶胞含 2 个原子
常见晶体模型及晶胞计算
（二） 确定配位数
（三） 晶体的密度及微粒间距离 的计算
常见晶体模型及晶胞计算
16
练习
1、（2013·江苏，21A（1）） 元素X 位于第四周期，其基态原子的内层轨道全部排满电子，且最外层电子数 为2。元素Y基态原子的3p 轨道上有4个电子。
X与Y所形成化合物晶体的晶胞如右图所示。
①在1个晶胞中，X离子的数目为
常见晶体模型及晶胞计算
晶胞 描述晶体结构的基本单元
晶胞一般是平行六面体，整块晶体可看作是数量巨大的 晶胞“无隙并置”而成。
三种典型立方晶体结构
简单立方
体心立方
面心立方
常见晶体模型及晶胞计算
1
晶胞中微粒的计算方法——均摊法
原则：晶胞任意位置上的一个原子如果是被n个图形晶胞所共有，那么，每个晶胞对这个 原子分得的份额是1/n。
K、Na、Fe
68%
8
六方最密 （镁型）
Mg、Zn、Ti
74%
12
面心立方最密 （铜型）
Cu, Ag, Au
74%
12
常见晶体模型及晶胞计算
14
原子晶体
金刚石
该晶胞实际分摊到的碳原子数为 (4 + 6 ×1/2 + 8 ×1/8) = 8个。
常见晶体模型及晶胞计算
15
小结：高考常见题型
（一） 晶胞中微粒个数的计算， 求化学式
（1）长方体（立方体）：
N=N顶角×1/8 + N棱上×1/4 + N面上×1/2 + N体内
（2）非长方体（非立方体）：
视具体情况分析。
常见晶体模型及晶胞计算
2
分子晶体 干冰晶体结构 ——晶胞为面心立方体
8个CO2分子位于立方体顶点 6个CO2分子位于立方体面心
在每个CO2周围等距离且相距最近
的CO2共有
个。 12
在每个小立方体中平均分摊到的CO2
分子数为：
个
(8×1/8 + 6×1/2) = 4
常见晶体模型及晶胞计算
3
离子晶体
NaCl的晶体结 ——简单立方体
构 (1)每个Na+( Cl-)周围等
距且紧邻的Cl- (Na+)有
个，构成
，
6Na+( Cl-)的配位数为正八面。体
Cl
－
Na+
6
(2)每个Na+周围等距且 紧邻的Na+有 个。
。
②该化4 合物的化学式为 。
ZnS
常见晶体模型及晶胞计算
17
2、Cu单质的晶体的晶胞结构如下图。若Cu原子的半径是r cm，则Cu单质的密度的计
算公式是
（用NA表示阿伏伽德罗常数）
常见晶体模型及晶胞计算
18
立方晶胞中原子个数
31
42
84
73
棱上：1/4
51
62
1
1
2返
顶点：1/8
体心：1 面上：1/2 常见晶体模型及晶胞计算
(3)每个晶胞中平均有
N(Na+) ︰ N( Cl-) = 4
个Na+， 4个Cl-，故每个晶胞4 中含有 个“NaCl”结构单元；
,化学为
。
1 ︰1
NaCl
(4)能否 把“NaCl”称为分子式？
常见晶体模型及晶胞计算
5
练习
Na＋与 Cl－的距离为 a cm，该晶体密度为 （1）设NaCl晶胞的边长为acm，则晶胞中Na+和Cl-的最近
19
常见晶体模型及晶胞计算
返
20
常见晶体模型及晶胞计算
返
21
常见晶体模型及晶胞计算
返
22
2 1 A3
4
2
1
3
A
6
4
5
配位数为4
配位数为6 返
非密置层
密置层
常见晶体模型及晶胞计算
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12
6
3ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
54
常见晶体模型及晶胞计算
A
B A B A
返
24
第三层的另一种排列 方式，是将球对准第一层 的 2，4，6 位，不同于 AB 两层的位置，这是 C 层。
11
④面心立方最密堆积（铜型）Cu、Ag、Au 面心立方堆积的配位数 =12
每个晶胞含 4 个原子
常见晶体模型及晶胞计算
12
面心立方最密堆积的空间占有率 =74%
常见晶体模型及晶胞计算
13
金属晶体的四种堆积模型对比
堆积模型
采纳这种堆积 的典型代表
空间利用率
配位数
晶胞
简单立方
Po（钋）
52%
6
体心立方 （钾型）
12
6
3
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12
6
3
54
12
6
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常见晶体模型及晶胞计算
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常见晶体模型及晶胞计算
A
C B A
C
返
B A
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距离（即小立方体的边长）为
常数可表示的为最近距离为
cm。
cm，则晶胞中同种离子
()
a/2
58.5 B.8a3d
a/2
(2)晶胞的边长为acm，求NaCl晶体的密度。
117 D.a3d
ρ= M / NA×晶胞所含粒子数 晶胞的体积
= 58.5 / NA×4 a3
(3)若NaCl晶体的密度为ρg/cm3，则 NaCl晶体中Na＋与Na+间的最短距离是多少？
常见晶体模型及晶胞计算
6
CsCl的晶体结构——晶胞为体心立方体
（1）每个Cs+( Cl-)周围等距且紧邻的Cl(Cs+)有 个， Cs+( Cl-)的配位数为 。
8
8
（2）每个Cs+ ( Cl-)周围 等距且紧邻的Cs+ ( Cl-)有 个。
6
（3）每个晶胞中含 个Cs＋、含1
个Cl－，故8每×个1/8晶=1胞中含有 个“CsCl”结构
（2）每个F-周围等距且紧邻的Ca2+有 个， F-配位数为 。
4
4
FCa2+
（3）每个晶胞中含 个Ca2＋、4含 个F－, Ca2＋和F－8的个数比是
。
1︰2
常见晶体模型及晶胞计算
8
3、金属晶体:
①简单立方堆积 唯一金属——钋 简单立方堆积的配位数=6
每个晶胞含 1 个原子
球半径为r 正方体边长为a r=2/a
单元； N(Cs+) ︰ N( Cl1-) =
,化学为
。
1︰1
CsCl
思考：NaCl、CsCl同属AB型离子晶体， NaCl晶体中Na+的配位数与CsCl晶体中Cs+的 配位数是否相等？
常见晶体模型及晶胞计算
7
CaF2的晶体结构
（1）每个Ca2+周围等距且紧邻的F-有 Ca2+配位数为 。
8
8
个，
空间利用率=
晶胞含有原子的体积 晶胞体积
×100%
=2r
常见晶体模型及晶胞计算
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②体心立方堆积（钾型）K、Na、Fe 体心立方堆积的配位数 =8 每个晶胞含 2 个原子
常见晶体模型及晶胞计算
10
③六方最密堆积（镁型）Mg、Zn、Ti
六方最密堆积的配位数 =12 每个晶胞含 2 个原子
常见晶体模型及晶胞计算
（二） 确定配位数
（三） 晶体的密度及微粒间距离 的计算
常见晶体模型及晶胞计算
16
练习
1、（2013·江苏，21A（1）） 元素X 位于第四周期，其基态原子的内层轨道全部排满电子，且最外层电子数 为2。元素Y基态原子的3p 轨道上有4个电子。
X与Y所形成化合物晶体的晶胞如右图所示。
①在1个晶胞中，X离子的数目为
常见晶体模型及晶胞计算
晶胞 描述晶体结构的基本单元
晶胞一般是平行六面体，整块晶体可看作是数量巨大的 晶胞“无隙并置”而成。
三种典型立方晶体结构
简单立方
体心立方
面心立方
常见晶体模型及晶胞计算
1
晶胞中微粒的计算方法——均摊法
原则：晶胞任意位置上的一个原子如果是被n个图形晶胞所共有，那么，每个晶胞对这个 原子分得的份额是1/n。
K、Na、Fe
68%
8
六方最密 （镁型）
Mg、Zn、Ti
74%
12
面心立方最密 （铜型）
Cu, Ag, Au
74%
12
常见晶体模型及晶胞计算
14
原子晶体
金刚石
该晶胞实际分摊到的碳原子数为 (4 + 6 ×1/2 + 8 ×1/8) = 8个。
常见晶体模型及晶胞计算
15
小结：高考常见题型
（一） 晶胞中微粒个数的计算， 求化学式
（1）长方体（立方体）：
N=N顶角×1/8 + N棱上×1/4 + N面上×1/2 + N体内
（2）非长方体（非立方体）：
视具体情况分析。
常见晶体模型及晶胞计算
2
分子晶体 干冰晶体结构 ——晶胞为面心立方体
8个CO2分子位于立方体顶点 6个CO2分子位于立方体面心
在每个CO2周围等距离且相距最近
的CO2共有
个。 12
在每个小立方体中平均分摊到的CO2
分子数为：
个
(8×1/8 + 6×1/2) = 4
常见晶体模型及晶胞计算
3
离子晶体
NaCl的晶体结 ——简单立方体
构 (1)每个Na+( Cl-)周围等
距且紧邻的Cl- (Na+)有
个，构成
，
6Na+( Cl-)的配位数为正八面。体
Cl
－
Na+
6
(2)每个Na+周围等距且 紧邻的Na+有 个。
。
②该化4 合物的化学式为 。
ZnS
常见晶体模型及晶胞计算
17
2、Cu单质的晶体的晶胞结构如下图。若Cu原子的半径是r cm，则Cu单质的密度的计
算公式是
（用NA表示阿伏伽德罗常数）
常见晶体模型及晶胞计算
18
立方晶胞中原子个数
31
42
84
73
棱上：1/4
51
62
1
1
2返
顶点：1/8
体心：1 面上：1/2 常见晶体模型及晶胞计算