第五章翼型气动特性

§ 5.1.2 翼面无量纲坐标
图5.2 翼型的体轴系和几何参数
坐标原点位于前缘，x轴沿弦线向后，y轴向上，即取体轴坐
标系，见图5.2。该坐标系中，翼型上表面和下表面的无量纲
坐标为：
y上，下

y上，下
b

f
上，下
(
x b
)

f上，下 (x)
第五章 低速翼型的气动特性
§5.1 翼型的几何参数
§ 5.1.3 弯度
图5.2 翼型的体轴系和几何参数
翼型的尖尾点，称为翼型的后缘。在翼型轮廓线上的诸多点 中，有一点与后缘的距离最大，该点称为翼型的前缘。连接 前缘和后缘的直线，称为翼型的弦线，其长称为几何弦长， 简称弦长，用b表示。弦长是翼型的特征尺寸，见图5.2。
第五章 低速翼型的气动特性
§5.1 翼型的几何参数
第五章 低速翼型的气动特性
• 存在如下数学关系：
L N cos Asin
DNsina Acos
第五章 低速翼型的气动特性
§ 5.2.2 翼型的空气动力系数
定义自由来流的动压为 q ：q

1 2
v2
➢升力系数
CL

L q S

L
1 2
v2
• b •1
➢阻力系数
CD
rL

rL b
后缘处上下翼面切线的夹角，称为后缘角τ，表
示后缘的尖锐度。
第五章 低速翼型的气动特性
§5.1 翼型的几何参数
5.1.6常用低速翼型编号法简介
1、NACA四位数字翼型，以NACA 2412为例
第一位数字2—— f 2%
相对弯度
第二位数字4—— x f 40%
最末两位数字12—— c 12% 相对厚度
第五章 低速翼型的气动特性
§5.1 翼型的几何参数 §5.2 翼型空气动力系数 §5.3 低速翼型的流动特点及起动涡 §5.4 库塔—儒可夫斯基后缘条件和
环量确定 §5.5 薄翼型理论 §5.6 任意翼型位流解法 §5.7 低速翼型的一般气动特性
第五章 低速翼型的气动特性
§5.1 翼型的几何参数 § 5.1.1 几何弦长
§5.1 翼型的几何参数
§ 5.1.4 厚度
翼面到中弧线的y方向无量纲距离，称为厚度
分布函数 yc (x)，其最大值的两倍称为相对厚
度 c ，所在弦向位置记为 xc ，即:
yc
(x)

1 2
( y上

y下 )
c c b 2[ yc (x)]max
xc

xc b
c 12% 的翼型，一般称为薄翼型。
它们产生一个合力R，将R分解为垂直于来流和
平行于来流方向的两个分量，并定义:


L升力 R在垂直于来流 V 方向的分量


D阻力 R在平行于来流 V 方向的分量
也可以将分解为垂直于弦线和平行于弦线方向
的两个分量，并定义 :
N 法向力R在垂直于弦线 c方向的分量
A轴向力R在平行于弦线c方向的分量
空气动力学
第五章 低速翼型的气动特性
退出
第五章 低速翼型的气动特性
引言
• 机翼一般都有对称面。平行于机翼的对称面截得 的机翼截面，称为翼剖面，通常也称为翼型。
• 翼型的几何形状是机翼的基本几何特性之一。翼 型的气动特性，直接影响到机翼及整个飞行器的 气动特性，在空气动力学理论和飞行器设计中具 有重要的地位。
物体所受的气动力和力矩都是由物体表面
的压强分布P和剪切应力τ分布引起的。
第五章 低速翼型的气动特性 § 5.2.1 翼型的迎角和空气动力
➢ 迎角 在翼型平面上，来流和翼弦间的夹角。
对弦线而言，来流上偏时迎角为正， 来流下偏时迎角为负。
第五章 低速翼型的气动特性
翼剖面
各种翼型
第五章 低速翼型的气动特性
0.4
0.6
0.8
1
X/C

摩擦应力系数：c
f
q
等压线
第五章 低速翼型的气动特性
§ 5.2.3 压力中心
现在我们知道，法向力和轴向力都是由于 分布的压强和剪切应力载荷引起的。同时 这些分布载荷还产生了一个对前缘点的力 矩。
第五章 低速翼型的气动特性 § 5.2.1 翼型的迎角和空气动力
➢ 翼型的气动力 气流绕翼型的流动是二维平面流动，翼型上的 气动力应视为无限翼展机翼在展向截取单位长 翼段上所产生的气动力。
单位展长翼段
第五章 低速翼型的气动特性
§ 5.2.1 翼型的迎角和空气动力
➢ 翼型的气动力: 翼型表面上每个点都作用有压强和摩擦应力，
第五章 低速翼型的气动特性
翼弦与最大厚度
厚弦比不同的翼型
最大厚度位置
中弧线与最大弧高
第五章 低速翼型的气动特性
§5.1 翼型的几何参数
§ 5.1.5 前缘钝度及后缘尖锐度
对圆头翼型，用前缘的内切圆半径 rL 表示前缘钝度
，该内切圆的圆心在中弧线前缘点的切线上，圆的
半径
rL 称为前缘半径，其相对值定义为:

D q S

D
1 2
v2
• b •1
➢力矩系数
Mz
M q Sl
M
1 2
v2
• b2
•1
第五章 低速翼型的气动特性
§ 5.2.2 翼型的空气动力系数
引入两个即将用到的无量纲参数：
1.5
1
压强系数：C
p

p p q
-Cp
0.5
0
-0.5
-1
-1.5
0
0.2
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翼型上下表面平行于y轴的连线的中点连成的曲线，称
为翼型的中弧线，用来描述翼型的弯曲特征。中弧线
的无量纲坐标 y f (x) 称为弯度分布函数，其最大值称为
相对弯度 f ，所在弦向位置记为 x f ，即：
y
f
(x)

1 2
(
y上

y下 )
f

f b
[ y f (x)]max
xf

xf b
第五章 低速翼型的气动特性
所有NACA四位数字翼型的 xc 30%
2、 NACA五位数字翼型，例如NACA 23012翼型
第一位数字2——
2第二位数字3—— 3 2x f 10
第三位数字表示后段中弧线的类型：0——直线，
1——反弯曲线；
第五章 低速翼型的气动特性 §5.2 翼型空气动力系数
§ 5.2.1 翼型的迎角和空气动力 § 5.2.2 翼型的空气动力系数 § 5.2.3 压力中心
第五章 低速翼型的气动特性
引言
• 按其几何形状，翼型分为两大类：一类是 圆头尖尾的，用于低速、亚音速和跨音速 飞行的飞机机翼，以及低超音速飞行的超 音速飞机机翼；另一类是尖头尖尾的，用 于较高超音速飞行的超音速飞机机翼和导 弹的弹翼。
• 本章中，围绕低速翼型的气动特性，主要 介绍，翼型的几何参数及翼型的绕流图画， 求解翼型气动特性的位流理论和实用翼型 的一般气动特性等主要内容。