第七章：水蒸气

t, p
t ts p 保持p不变，t p ps t 保持t不变，p
6
三.干度--dryness
定义：湿蒸汽中干饱和蒸汽的质量分数，用w或x表示。
x m汽 m汽 m液
（湿度 y=1–x）
0
x
1
饱和液 湿饱和蒸汽 干饱和蒸汽
7
7
四.克拉贝隆-克劳修斯方程 1.吉布斯相律 对于多元（如k个组元）多相（如f个相）
1）该过程中工质的熵变如何计算？ 2）过程中熵流和熵产。
解： 据表
0.1MPa ts 99.634C时 r 2257.6 kJ kg
s' 1.3028kJ kg K s'' 7.3589kJ kg K
h' 417.52 kJ kg
h'' 2675.14 kJ kg
h''h' 2257.6 r
v

1 v v T
p
h T v p
s T
s T
湿蒸汽区：
dp 0
h s T
Ts
直线，与等压线重合
过热蒸汽区：


s p
T
v T
p
vV
h T 1 T
元化学反应的热力系，其独立参数，即
自由度 n=k–f+2
水的三相点(triple pint)：
ptri 611.6Pa ttri 0.01oC
vtri 0.00100022m3/kg ?
例：水在液相（或固相、 气相） k=1， f=1，故 n=1-1+2，此时压力， 温度均可独立变化。水 在汽液共存时k=1， f=2，故n=1，此时压 力和温度中仅有一个可 自由变化。三相点： k=1，f=3 故n=0
因为饱和水汽化过程 p ps dp 0 且c p dT q
s
2
ds
1
2 q
1T
r Ts
6.0561 kJ kg K
2）由闭口系熵方程 s s f sg
s f
q
T热源
s f

2 q
1 T热源
q T热源
r T热源

2257.6 500
分析：1）因γ，λ，σ为“+”；T为“+”；故相平衡线
斜率正负由体积差决定；
10
2）三相点处不光滑。
10
§7–2 水定压加热汽化过程
一.水定压加热汽化过程
预热
汽化
过热
t<ts
t=ts
t=ts
t=ts
t>ts
11
11
二、水蒸气的p-v图和T-s图
分析水蒸气的相变图线可见，上、下界线表明了水汽化的始末界线，
h ' u ' pv '
0 611.6 0.00100021
0.612J
可近似为零
14
15
二.未饱和水（t，p）
查图表或由专用程序计算
压力不太高时，可近似
ht cpt
T st cp ln 273.16
三.饱和水和饱和水蒸气(ps和ts) 查图表或由专用程序计算。压
力不太高时，饱和水的焓可近似 计算：
湿蒸汽 κ =1.035+0.1x
ln p1
或 p2
ln v2 v1
水蒸气 T1v1 1 ? T2v2 1
27
四.定体积过程
qV u h pv
思考：
定容加热时x如何变化？ v<vc时，定容加热x下降 v>vc时，定容加热x上升
28
例：用温度为500K的恒温热源加热1atm的饱和水，使 之定压汽化为100ºc的饱和干蒸汽，求：
所以 Ts ps 一一对应，只有一个独立变量，即
ts f ps
4
几个名词：
饱和液(saturated liquid)—处于饱和状态的液体： t=ts
未饱和液(unsaturated liquid) —温度低于所处压力下饱 和温度的液体：t<ts
干饱和蒸汽(dry-saturated vapor; dry vapor ) —处于饱 和状态的蒸汽：t=ts
h2 h1
qsup h3 h2
q p h3 h0
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三.定熵过程
wt h1 h2
w u1 u2 h1 p1v1 h2 p2v2
注意：水蒸气
pv 常数
其中 c p 为经验数字
cv 过热蒸汽 κ=1.3
饱和蒸汽 κ =1.135
s T
V等温线较等压线平坦，源自低压时趋于水平。22
3）等容线群
h T v p
s v
s v
p T s v v s
等熵条件下，T ，v
T 0 v
即 p 0 s v
20
二.水蒸气的焓—熵（h-s）图
h s n
:
h s p
T
1）定压线群
dh Tds vdp
h T v p
s n
s n
湿蒸汽区，T=Ts，0 直线
过热蒸汽区，斜率随T增
大而增大 21 21
2）定温线群
沸腾：在液体表面及内部进行 的强烈汽化过程。
液化：由气相到液相的过程
3
3
二.饱和状态(Saturated state)
当汽化速度=液化速度时，系统 处于动态平衡，宏观上气、液两相 保持一定的相对数量—饱和状态。
饱和状态的温度—饱和温度，ts(Ts) 饱和状态的压力—饱和压力，ps
加热，使温度升高如t'，并保持定 值，系统建立新的动态平衡。与之 对应，p变成ps'。
3.已知t=180 ℃ ，p=0.5MPa,判断蒸汽的状态，并求h 4.已知ps=0.1MPa，x=0.8，求t、h
5.已知p=10MPa，t=526 ℃，求h、s 6.已知p=16.7MPa，t=543 ℃，求h 7.某火电机组，乏汽压力为0.005MPa,干度x=0.85，流量 为300t/h，乏汽在凝汽器中等压放热，凝结为饱和水， 其热量由循环水带走，设循环水的温升为7 ℃，循环水 的比热为4.1868kJ/(kg.k)，求循环水的流量。 8.在炉子上将一壶水有20 ℃烧开需要15分钟，问把这壶 水烧干还需要多长时间？
二者统称饱和曲线，它把p-v和T-s图分为三个区域，即液态区(下
界线左侧)、湿蒸汽区(饱和曲线内)、汽态区(上界线右侧)。此外， 习惯上常把压力高于临界点的临界温度线作为“永久”气体与液体 的分界线。所以，水蒸气的相变图线，可以总结为一点(临界点)、 二线(上界线、下界线)、三区(液态区、湿蒸汽区、气态区)和五态 (未饱和水状态、饱和水状态、湿饱和蒸汽状态、干饱和蒸汽状态、 过热蒸汽状态)
8
一些物质的三相点参数
9
2.克—克方程
dp dT

相平衡 Ts v '' v '
dp dT

相平衡 T vl vs
dp dT
相平衡

T

vv
vs

分别为汽化潜热(heat of vaporization)、熔解 热(heat of fusion)和升华热(heat of sublimation)。
h/ 4.1868 ts
16
16
四.过热蒸汽（p，t） 查图表或由专用程序计算。 注意：过热蒸汽不可用类似未饱和 水的近似式，因cp变化复杂。
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五.湿饱和蒸汽
由ts（或ps）与x共同确定：
vx xv''1 xv' v'xv''v' xv'' x较大时
hx xh''1 xh' h'x
sx
xs''1 xs'
s'xs''s' s'x
Ts
ux hx psvx
v v'
未饱和水
0 x 1 v' v v'' 湿蒸汽
v v''
过热蒸汽
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§7–4 水蒸气表和图
19
19
利用水蒸气表计算 1.已知ts=70℃,求ps、h/、h// 2.已知ps=2.5MPa，求ts、 h/、h//
h h s v s p
等容线比等压线陡
4）等干度线
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利用焓熵图表计算 1.已知p=10MPa，t=530 ℃，求h、s
2.已知ps=0.1MPa，x=0.8，求t、h 3.已知t=180 ℃ ，p=0.5MPa,判断蒸汽的状态，并求h
4 p1=12MPa,t1=520 ℃,经绝热节流，p2=5MPa,求t2=? 5.设蒸汽在汽轮机内可逆绝热膨胀， p1=14MPa,t1=520 ℃,乏汽压力为p2=10kPa,蒸汽流量为100t/h，求汽轮机的 功率？ 6. 某火电机组，乏汽压力为0.006MPa,干度x=0.85，流 量为290t/h，乏汽在凝汽器中等压放热，凝结为饱和水， 其热量由循环水带走，设循环水的流量为9800t/h，循环 水的比热为4.1868kJ/(kg.k)，求循环水的温升?
24
§7–5 水蒸气的基本过程
一.基本公式
过程中状态参数确定—图表或专用程序计算。 功、热量的计算式：
q u w qv u2 u1
2
w 1 pdv
q h wt qp h2 h1
2
wt 1 vdp
2
q 1 Tds
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二.定压过程
q p h末 h初 ql h1 h0

4.5152kJ
kg

K
sg s s f 6.0561 4.5152 1.5409kJ kg K 30
例：冷凝器中，蒸汽压力为4kPa，x=0.95，试求vx，hx， sx的值；若此蒸汽凝结为水，试求其容积变化。
解：查饱和蒸汽表2 p=0.004MPa
v' 0.0010041m3 kg
1）查表
s s''s' 7.3589 1.3028 6.0561 kJ kg K
29
2
or
s
2 q
1T
R

dq 1
r
Ts Ts
6.0561kJ kg K
or
s
2
ds
2

c
p
dT

v

dp
1
1 T T p
v'' 34.796m3 kg
h' 121.30 kJ kg
h'' 2553.45kJ kg
s' 0.4221kJ kg K s'' 8.4725kJ kg K
vx 1 xv'xv'' 33.063m3 kg
sx 1 xs'xs'' 8.0721kJ kg K
hx 1 xh'xh'' 2432.5 kJ kg
相对容积变化率
vx 33.063 32931 v' 0.001004
31
湿饱和蒸汽(wet-saturated vapor; wet vapor ) —饱和液 和干饱和蒸汽的混合物：t=ts
过热蒸汽(superheated vapor) —温度高于饱和温度的
蒸汽：t>ts, t–ts=d称过 热度
(degree of superheat)。
5
5
使未饱和液达饱和状态的途径：
12
“一点、两线、三区、五态”
一点：
pc 22.12 MPa
临界点
tc 374.15oC
Critical point vc 0.00317m3/kg
两线
上界限线 下界限线
未饱和水
三区
液
汽液共存 汽
五态
饱和水 湿蒸汽 干饱和蒸汽 过热蒸汽
重要特征：在湿蒸汽区，定温线和定线重合
13
13
§7–3 水和水蒸气状态参数
工程热力学课件
华北电力大学（北京） 动力工程系
1
第七章 水蒸气
steam
2
§7–1 饱和温度和饱和压力
Saturated temperature and Saturated pressure
一.汽化和液化(vaporization and liquefaction)
汽化：由液态到气态的过程 蒸发：在液体表面进行 的汽化过程
在动力工程中水蒸气不宜利用理想气体性质计算
水和水蒸气的状态参数可按不同区域，由给出的独立 状态参数通过实际气体状态方程及其他一般关系式计算 （通常由计算机计算）或查图表确定。
一.零点规定 规定：三相点液态水热力学能及熵为零
u '273.16 0
s '273.16 0
v '273.16 0.00100021m3/kg