新课标全国卷选修3-4专题练习

A

B

C D

4 10

5

15

-2

x /cm

y /cm O

34．[物理—选修3-4](15分)

（1）（6分） 一列简谐横波从左向右以ν=2 m /s 的速度传播，某时刻的波形图如图所示，下列说法正确的是。（填正确答案标号。选对1个得3分，选对2个得4分，选对3个得6分，选错一个扣3分，最低得分为0分） A ．A 质点再经过一个周期将传播到D 点 B ．B 点正在向上运动

C ．B 点再经过1

8

T 回到平衡位置

D ．该波的周期T =0．05 s

E ．C 点再经过

3

4

T 将到达波峰的位置 （2

）（9分）如图所示，MN 是一条通过透明球体球心的直线，在真空中波长为0λ=600nm 的单色细光束AB 平行于MN 射向球体，B 为入射点，若出射光线CD 与MN 的交点P 到球心O MN 所成的夹角α= 30°。求： ①透明体的折射率n ；

②此单色光在透明球体中的波长λ。【选修3 - 4 】(1)（6分）答案：BDE

(2)（9分）①光路图如图所示，设在B 点的入射角为i 、折射角为γ，在C 点的入射角为

β，出射角为θ

在△OCP 中，0C =R ，OP

； 由正弦定理可得：

R /sin α /sin(π-θ) …（1分） ∴sin θ ∴θ=45˚ ….（1分） ∴∠COP =θ－α＝15˚ 因为0B =0C =R , ∴γ=β，

又，根据折射定律可得i ＝θ＝45˚…………………（1分） ∴∠BOM =i =45˚；由几何关系可得：γ+β=∠COP +∠BOM =60˚

∴γ=β=30˚ ……………………………….（1分） 由折射定律可得：n =sin i / sinγ……………..（1分） ∴n

…………………………（1分） ②0

c

n λν

λ

=

=

...........................................（2分） 所以λ=λ0/n =424 nm ………........................（1分）

34．[物理——选修3－4]（15分）

（1）（6分）如图所示为某时刻从O 点同时发出的两列简谐横波在同一介质中沿相同方向传播的波形图，P 点在甲波最大位移处，Q 点在乙波最大位移处，下列说法中正确的是。（填正确答案标号。选对1个得3分，选对2个得4分，选对3个得6分。每选错1个扣3分，最低得分为0分） A ．两列波具有相同的波速

B ．两列波传播相同距离时，乙波所用的时间比甲波的短

C ．P 点比Q 点先回到平衡位置

D ．在P 质点完成20次全振动的时间内Q 质点可完成30 次全振动

E ．甲波和乙波在空间相遇处不会产生稳定的干涉图样 （2）（10分）如图为一半球形玻璃砖的一个截面，其半径为R ，玻璃砖的折射率为，光线I 从顶点A 垂直射向球心，光

线Ⅱ的入射点为B ，∠AOB = 60°，试画出两束光线的光路图（只画折射光线），并求这两束光线经CD 面出射后的交点到球心O 的距离。

34.[物理选修3-4]（15分） （1）（6分）A DE

（2）（9分）光路如图 （2分） 设交点为P ， 光线Ⅱ在B 点折射 由， （2分） 有 （1分）

在CD 界面处折射，由图中几何关系及sin sin r n i

'

=

' 有

3=

n r

i

n sin sin =

30=r O '

60,30='='r

i

（2分）

故这两束光线CD 面出射后的交点到球心O 的距离

34【物理—选修3-4】（15分）

（1）在双缝干涉实验中，分布用红色和绿色的激光照射同一双缝，在双缝后的屏幕上，红光的干涉条纹间距1x ∆与绿光的干涉条纹间距2x ∆相比1x ∆2x ∆（填“＞”“＜”或“＝”）。若实验中红光的波长为630nm ，双缝到屏幕的距离为1m ，测得第一条到第6条亮条纹中心间的距离为10.5mm ，则双缝之间的距离为mm 。 【答案】＞0.3 【解析】

试题分析：双缝干涉条纹间距L x d

λ

∆=，红光波长长，所以红光的双缝干涉条纹间距较大，即

1x ∆>2x ∆。

条纹间距根据数据可得210.5 2.1 2.1105

mm x mm m -∆===⨯，根据L x d λ

∆=可

得94

21630103100.32.110L m m d m mm x m

λ---⨯⨯===⨯=∆⨯。 考点：双缝干涉实验

（2）（10分）甲乙两列简谐横波在同一介质中分别沿x 轴正向和负向传播，波速均为

25/cm s ，两列波在0t =时的波形曲线如图所示

求

（i ）0t =时，介质中偏离平衡位置位移为16cm 的所有质点的x 坐标； （ii ）从0t =开始，介质中最早出现偏离平衡位置位移为16cm -的质点的时间。 【答案】（i ）1(50300)x n cm =+1,2,3n =±±±……（ii ）0.1s

R R O O 33

30

cos 2/

=

'R O O OP 3

1

30tan =

'=

34．[物理——选修3-4 ](15分)

(1)(5分)在双缝干涉实验中，分别用红色和绿色的激光照射同一双缝，在双缝后的屏幕上，红光的干涉条纹间距△x 1与绿光的干涉条纹间距△x 2相比，△x 1△x 2(填“>”、“=”或“<”)。若实验中红光的波长为620 nm ，双缝与屏幕的距离为1.00 m ，测得第1条到第6条亮条纹中心间的距离为10.5 mm ，则双缝之间的距离为 mm 。

(2)(10分)甲、乙两列简谐横波在同一介质中分别沿x 轴正向和负向传播，波速均为v=25 cm/s 。两列波在t=0时的波形曲线如图所示。求

(i)t=0时，介质中偏离平衡位置位移为16 cm 的所有质点的x 坐标：

(ii)从t=0开始，介质中最早出现偏离平衡位置位移为-16 cm 的质点的时间。

34．[物理——选修3—4](15分) (1)> 0.300 (2)(i)t=0时，在x=50cm 处两列波的波峰相遇，该处质点偏离平衡位置的位移为16cm 。两列波的波峰相遇处的质点偏离平衡位置的位移均为16cm 。

从图线可以看出，甲、乙两列波的波长分别为λ1=50cm ，λ2=60cm ① 甲、乙两列波波峰的x 坐标分别为

x l =50+k 1λ1，k l =0，±1，±2，…○2 x 2=50+k 2λ2，k 2=0，±1，±2，…○3

由①○2○3式得，介质中偏离平衡位置位移为16cm 的所有质点的x 坐标为 x=(50+300n)cm n=0，±1，±2，…○4

(ii)只有两列波的波谷相遇处的质点的位移为-16cm 。t=0时，两波波谷间的x 坐标之差为

()()⎪⎭

⎫ ⎝⎛++-⎪⎭⎫ ⎝⎛

++='∆21250212501122λλm m x ○

5 式中，m 1和m 2均为整数。将①式代人⑤式得()5561012+-='∆m m x ○6

由于m 1、m 2均为整数，相向传播的波谷间的距离最小为cm x 50=∆'

○

7 从t=0开始，介质中最早出现偏离平衡位置位移为-16cm 的质点的时间为v

x t 20'

∆=

○

8 代人数值得 t=0.1 s ○9