数据结构答案 第3章 栈学习指导

}
while (! StackEmpty(&Temp))
{ x=Pop (&Tepm);
Push(&S1, x);
Push(&S2, x);
}
}
答：Prog2的功能是用Temp作为辅助栈，将S1复制到S2中，并保持S1中的内容不变。设执行此程序段之前S1=(a1,a2,……，an)，执行此程序段之后，S1=(a1,a2,……，an)，S2=(a1,a2,……，an)。程序的第一个while语句把S1的内容倒到Temp中，第二个while语句把Temp中的内容分别倒到S1和S2中。
32
32
325
325
3256
32564
图3-2进栈、出栈过程分析
【例6】在链栈中为什么不必设头结点？
分析：
在链栈中，首结点为栈顶元素。在栈中的插入、删除操作都在栈顶进行，因此每次插入、删除操作都要修改栈顶指针。如果设置头结点，则头结点后跟的是栈顶元素，每次插入、删除操作就要修改头结点中的指针。反正要修改一个指针，可见设置头结点是没有必要的。
图3-3进栈、出栈过程分析
3.3单元练习3解答
一．判断题答案
题目
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
√
√
×
√
×
×
√
×
×
√
二．填空题答案
（1）栈顶（2）栈空
（3）O(1)（4）O(1)
（5）栈（6）栈空
（7）p->next=top；（8）++（或= S->top+1）
（9）LS->next（10）栈顶元素
（11）头（12）栈是否满
return x;//返回栈顶元素
（6）取栈顶元素
if (p!=NULL)
{
x=s->top->data;//输出栈顶元素
return x;//返回栈顶元素
}
3.2典型习题分析
【例1】若已知一个栈的入栈序列是1，2，3，…，n，其输出序列是P1，P2，P3，…，Pn，若P1=n，则Pi=（）。
A．iB．n-iC．n-i+1D．不确定
分析：栈的特点是后进先出，p1输出为n，p2输出为n-1…，pi输出为n-i，所以选C。
【例2】在对栈的操作中，能改变栈的结构的是（）。
A．SEmpty(S)B．SFull(S)C．ReadTop(S) D．InitStack(S)
分析：SEmpty(S)是判栈满函数，SFull(S)是判栈空函数，ReadTop(S)是读栈顶元素的函数，它们都不改变栈中的数据和结构。InitStack(S)为初始化栈函数，若栈S中原来有数据存在，则经过初始化以后，就成为一个空栈，也就是说改变了栈的结构。所以D为正确答案。
Push(S,y);
Pop(S,x);
Push(S, "t ");
Push(S,x);
Pop(S,x);
Push(S, "s ");
While (!SEmpty(S))
{ Pop(S,y);cout<<y; };
cout<<x;
}
分析：本题主要是分清变量的内容进栈，还是字符直接进栈。按照程序，其进栈、出栈的主要步骤，以及变量x和y值的变化过程如图3-3所示。在While循环语句中，栈顶数据依次弹出到y，并输出。循环结束输出"stac"，最后输出x的值"k"，所以运行程序段的输出结果为："stack"。
(d）进栈操作：
if（s->top!=MAXLEN–1）//如果栈不满
{ s->top++；//指针加1
s->data[s->top]=x；//元素x进栈
}
(e）出栈操作：
if（s->top!=–1）//如果栈不空
{ *x=s->data[s->top]；//出栈（即栈顶元素存入*x）
s->top––；//指针加1
（4）要求出栈序列是a，b，c，d时，可将a、b、c、d逐个进栈后立即出栈。
【例5】铁路列车调度时，常把站台设计成栈式结构，如图3-1所示。
图3-1栈式站台结构
（1）设有编号为1，2，3，4，5，6的6辆列车顺序开入栈式结构的站台，则可能的出栈的序列有几种？
（2）进栈顺序如上所述，能否得到和两个出栈序列。
（13）栈是否空（14）链
（15）LS->next=NULL（16）首
（17）相同（18）B
（19）ABC/+DE*-（20）C
三．选择题答案
题目
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
C
D
B
D
B
A
A
B
D
B
题目
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
答案
B
A
A
B
B
C
B
B
C
A
四．答案
（1）①IIIOOOIOIO②IOIIOOIIOO
【例9】指出下述程序段的功能是什么？
void Prog3 (SeqStack *S, char x)
{SeqStack T;
char i;
InitStack (&T);
源自文库while (! StackEmpty(S))
if((i=Pop(S)) !=’k’)
Push(&T, i);
while (! StackEmpty(&T))
（2）求后缀表达式答案
①A B ^ C ^ D /
②0 A– B C * + D E / +
③A B C + * D * E -
④A B + C * E F G H / + / - D -
⑤8 5 2 + / 6 -
（3）stack（分析见典型习题分析【例10】）
五．算法设计题答案
（1）分析：用一整型变量top表示栈顶指针，top为0时表示栈为空。栈中元素从S [1]开始存放元素。
（2）链栈的存储表示：
typedef struct stacknode//栈的存储结构
{ datatype data;//定义数据类型
struct stacknode *next;//定义一个结构体的链指针
}stacknode，* Linkstack；
Linkstack top；// top为栈顶指针
答：
（1）可能的出栈的序列有(1/(6+1))*C =132
（2）不能得到的出栈序列。因为若在4，3，5，6之后再将1，2出栈，则1，2必须一直在栈中，此时1先进栈，2后进栈，2应压在1的上面，不可能1先于2出栈。
出栈序列可以得到，其进栈、出栈过程如图3-2所示。
3
5
6
2
2
4
4
4
4
1
1
1
1
1
1
1
1
3
k
s
k
t
t
t
t
t
a
a
a
a
a
a
a
a
c
c
c
c
c
c
c
c
c
x= "c "x= "k "x= "k "x= "k "x= "k "x= "k "x= "k "x= "k "x= "k "x= "k "
y= "k"y= "k"y= "k"y= "k"y= "k"y= "k"y= "s"y= "t"y= "a"y= "c"
{ i=Pop (&T);
Push(S, i);
}
}
答：Prog3的功能是把栈S中值为“k”的结点删除。
【例10】写出运行下列程序段的输出结果
void main()
{ Stack S;
char x,y;
InitStack(S);//初始化栈
x= "c ";
y= "k ";
Push(S,x);
Push(S, "a ");
【例3】“后进先出”是栈的特点，那么出栈的次序一定是入栈次序的逆序列吗？
分析：不一定。因为当栈后面的元素未进栈时，先入栈的元素可以先出栈。例如将1、2、3依次入栈，得到出栈的次序可以是：123、132、213、231、321五种。在1、2、3的六种全排列中，只有312不可能是出栈的序列。例如213可以这样得到：1入栈；2入栈，并出栈；1出栈；3入栈，并出栈。
（5）熟悉栈在计算机的软件设计中的典型应用，能灵活应用栈的基本原理解决一些实际应用问题。
2．顺序栈
顺序栈是利用地址连续的存储单元依次存放从栈底到栈顶的元素，同时附设栈顶指针来指示栈顶元素在栈中的位置。
（1）用一维数组实现顺序栈
设栈中的数据元素的类型是字符型，用一个足够长度的一维数组s来存放元素，数组的最大容量为MAXLEN，栈顶指针为top，则顺序栈可以用C（或C++）语言描述如下：
第3章栈
3.1知识点分析
1．栈的基本概念
（1）栈是一种特殊的、只能在表的一端进行插入或删除操作的线性表。允许插入、删除的一端称为栈顶，另一端称为栈底。
（2）栈的逻辑结构和线性表相同，其最大特点是“后进先出”。
（3）栈的存储结构有顺序栈和链栈之分，要求掌握栈的C语言描述方法。
（4）重点掌握在顺序栈和链栈上实现：进栈、出栈、读栈顶元素、判栈空和判栈满等基本操作。
【例8】指出下述程序段的功能是什么？
void Prog2(SeqStack *S1, S2)
{SeqStack S1, S2,Temp;//设S1已存在，S2, Temp已初始化
DataType x;
while (! StackEmpty(&S1))
{ x=Pop (&S1);
Push(&Temp, x);
{if (top= =0)
printf (“堆栈为空栈！”);
else
{ if (top= =1)
（3）基本操作的实现要点
(a)链栈进栈之前不必判栈是否为满。
(b)链栈出栈之前必须判栈是否为空，判断的条件：s->top==NULL。
(c)初始化栈（置栈空）：s->top=NULL。
（4）进栈操作：
stacknode *p=new stacknode;//申请一个新结点
p->data=x;//数据入栈
#define MAXLEN 10//分配最大的栈空间
char s[MAXLEN]；//数据类型为字符型
int top；//定义栈顶指针
（2）用结构体数组实现顺序栈
顺序栈的结构体描述：
#define MAXLEN 10//分配最大的栈空间
typedef struct//定义结构体
{ datatype data[MAXLEN]；// datatype可根据用需要定义类型
p->next=s->top;//修改栈顶指针
s->top=p;
（5）出栈操作：
int x;//定义一个变量x，用以存放出栈的元素
stacknode *p=s->top;//栈顶指针指向p
x=p->data;//栈顶元素送x
s->top=p->next;//修改栈顶指针
delete p;//回收结点p
分析：栈是仅能在表的一端进行插入和删除操作的线性表，即进栈和出栈运算仅能在栈顶进行，其操作原则是后进先出。
（1）要求出栈序列是d，c，b，a时，要将a，b，c，d都进栈，再依次出栈。
（2）要求出栈序列是c，d，b，a时，需要将a，b，c进栈，c出栈，d出栈，再b出栈，a出栈。
（3）要求出栈序列是d，c，a，b时，需要将a、b、c、d依次进栈，d出栈，c出栈，当前栈顶元素是b，故a不能出栈。所以C是不可能的出栈序列。
【例7】指出下述程序段的功能是什么？
void Prog1(SeqStack *S)
{int i, n=0, a[64];//设栈中的元素个数小于64
while (! StackEmpty(S))
a[n++]=Pop(S);
for (i=0; i<=n; i++)
Push(S, a[i]);
}
答：Prog1的功能是将顺序栈S中的元素逆置。例如，执行Demo1前S=(a1,a2,……，an)，则执行Prog1后S=(an, ……, a2, a1)。
}
(f）读栈顶元素
if（s->top!=–1）//如果栈不空
return(s->data[s->top])；//读栈顶元素，但指针未移动
3．链栈
用链式存储结构实现的栈称为链栈。
（1）链栈的特点：
(a）数据元素的存储与不带头结点的单链表相似；
(b）用指针top指向单链表的第一个结点；
(c）插入和删除在top端进行。
①【入栈程序代码】
void push(charx)
{ if ((top+M)>MAXLEN-1)
printf (“堆栈溢出！”);
else
{ if (top= =0)
{ top++;
S [top]=x;
}
else
{ top=top+M;
S [top]=x;
}
}
}
②【出栈程序代码】
void pop (charx)
312之所以不可能是出栈的序列，原因是：3第一个出栈，表示1、2必然在栈中，且2是栈顶元素，它必须先于1出栈。所以，312是不可能得到的出栈次序。
【例4】设一个栈的进栈序列是a、b、c、d，进栈的过程中可以出栈，不可能的出栈序列是（）。
A．d，c，b，aB．c，d，b，aC．d，c，a，bD．a，b，c，d
int top；//定义栈顶指针
}SeqStack；
SeqStack *s；//定义S为结构体类型的指针变量
（3）基本操作的实现要点
(a）顺序栈进栈之前必须判栈是否为满，判断的条件：s->top==MAXLEN–1。
(b）顺序栈出栈之前必须判栈是否为空，判断的条件：s->top==–1。
(c）初始化栈（置栈空）：s->top==–1。