用单臂电桥测电阻带实验数据处理电桥灵敏度实验数据

本科实验报告

实验名称：用单臂电桥测电阻

实验13 用单臂电桥测电阻(略写) 【实验目的】

（1）掌握用单臂电桥测量电阻的原理和方法。

(2）学习用交换法减小和消除系统误差。

(3)初步研究电桥的灵敏度。

【实验原理】

单臂电桥,也叫惠斯登电桥，适用于精确测量中值电阻（10~的测量装置．

电桥法测电阻,其实质是把被测电阻与标准电阻相比较,已确定其值。由于电阻的制造可以达到很高的精度，所以用电桥法测电阻也可以达到很高的精度。

电桥分为直流电桥和交流电桥两大类.直流电桥又分为单臂电桥和双臂电桥.惠斯登电桥是直流电桥中的单臂电桥；双臂电桥又称为开尔文电桥,适用于测量低电阻（~10Ω）。单臂电桥的线路原理

单臂电桥的基本线路如图所示。它是由四个电阻Ｒ1，R２，Ｒs,Rx连成一个四边形ACBD,在对角线AB上接上电源Ｅ，在对角线CD上接上检流计P组成.接入检流计(平衡指示）的对角线称为“桥”,四个电阻称为“桥臂”。在一般情况下，桥路上检流计中有电流通过,因而检流计的指针偏转。若适当调节某一电阻值，例如改变Rs的大小可使C,D两点的电位相等,此时流过检流计P的电流Ip=0，称为电桥平衡。则有

（１)

（2)

（3）由欧姆定律知

＝ 2 (4）

=ｓ(5）

由以上两式可得

（６）

此式即为电桥的平衡条件。若R1,R２,Rｓ已知,Rx即可由上式求出。通常取R1，R２为标准

电阻,称为比率臂，将称为桥臂比;Rs为可调电阻,成为比较臂.改变Rｓ使电桥达到平衡,即检流计P中无电流流过,便可测出被测电阻Rx的值．

用交换法减小和消除系统误差

分析电桥线路和测量公式可知,用单臂电桥测量Rｘ的误差,除其他因素外，还与标准电阻R1,Ｒ２的误差有关。可以用交换法来消除这一系统误差,方法是：先连接好电桥线路，调节Rs使P中无电流,可求出Ｒs,然后将Ｒ1与R2交换位置，再调节Ｒs使P中无电流,记下此

时的Rs',可得,相乘可得Rx=，

这样就消除了由R1,R2本身的误差引起的对Ｒx引入的测量误差．Rx的测量误差只与电阻箱Rｓ的仪器误差有关，而Ｒs可选用高精度的标准电阻箱,这样系统误差就可减小.

电桥的灵敏度

检流计的灵敏度总是有限的，如实验中所用的检流计，指针偏转一格所对应的电流大约为A．当通过它的电流比Ａ还要小时,指针偏转小于0。1格,就很难察觉出来。假

设电桥在R１/Ｒ2=1时调到了平衡，则有Rｘ＝Rs。这时,若把Rs改变ΔRs，电桥就失去了平衡，检流计中有电流Iｐ流过。但是如果Ip小到使检流计觉察不出来,还会认为电桥还是平衡的,因而得出Rｘ=Rs+ΔＲs.这样就会因为检流计的反应不够灵敏而带来一个测量误差ΔRx ＝ΔＲs.为表示此误差对测量结果影响的严重程度，引入电桥灵敏度的概念,定义为

S=

（7)

之中,是在电桥平衡后Rx的微小改变量(实际上是改变Rｓ,可以证明，改变任意臂所得出的电桥灵敏度是一样的)是由于电桥偏离平衡而引起的检流计的偏转格数。S越大,说明电桥越灵敏,带来的误差也越小,举例来说，检流计有五分之一格的偏转时既可以觉察出来,如果S＝100格,则只要Rs改变0。2%，就可以觉察到了，在这种情况下由于电桥灵敏度的限制所带来的误差肯定小于0.2%。

S的定义式可变换为

S==

（8)

之中，为检流计的电流灵敏度,为电桥线路的灵敏度。即电桥的灵敏度不仅与检流计的灵敏度有关,而且还与线路参数的取值有关.

一般在用电桥测电阻时,应保证较高的电桥灵敏度。在检流计、电源一定的情况下,桥臂比及桥臂电阻的取值，都会影响电桥的灵敏度。同时，要合理确定桥臂比R1/Ｒ2之值,是测量结果的有效数字位数足够多,一般应比由误差决定的位数多一位.但在测量时，还应保证在改变Rｓ的最小可调档（)两次，或改变量为仪器误差时,应能觉察出检流计指针的偏转（不小于0.2格)。否则位数再多也不是实际的。

【实验仪器】

DHQJ-3型教学用非平衡电桥待测电阻，ZＸ21型多盘十进电阻器(４个)、ZＸ２５0精密电阻箱(０~9９９９。9)、AC5-2型灵敏直流检流计(—10~10)

Luｙａｎg YB1７1８DC PowｅrＳｕｐｐly

【实验内容】

自搭电桥线路。注意连线操作时应遵从电学实验操作规程,连线按回路依次连接，并使电路布局合理.图中,“桥”路开关Ｓg上并联了一个高电阻Rm,其作用是保护检流计，方便平衡状态的调节。测量时先打开Sg,由于Rm较大，所以流经检流计的电流不会很大。调节R ｓ使电桥接近于平衡状态时,再合上Sg使Rm短路，此时桥路的灵敏度增高，再仔细调节Rs,使电桥平衡,即检流计P的指针指零。滑线变阻器Rh的作用与Rm类似，测量时现将滑动头置于最左端,由于Rｈ较大,所以干路中电流也随之受到一定限制.调节Rs使电桥接近于平衡状态,再将滑动头移向右端，增大干路电流以提高桥路的灵敏度，然后再仔细调节Rs，使电桥平衡。

取用交换法进行系统误差研究。将Rs和Rx交换位置重测,求出不确定度。

用不同的桥臂比测量Rｘ,并分析结果的有效数字和桥臂比选取的关系。

【实验步骤】

ﻩ(1）按照电路图连接好电路图，注意连接过程中应注意电学实验操作规矩,原件依次连接。

(2）调节Ｒ＿１、 R＿2到一确定值，再调节R＿s的值，使检流计的示数为0,记录下R_x的值.

(３)变换R_１、 R_２的比值，重新调节R_ｓ的值。

ﻩ (４）用交换法进行测量，交换R_s 与R＿x的位置，按步骤2进行重新测量。

ﻩ (５)记录实验数据。

【实验数据】

1 32０．0 320．0 21２．7 210.0

2 12０。0 1２0.0 2１2.8

3 ２2０.0 22０.0 ２12。7

４250。0 ２50．０21２.7

5 520。0 ５20.0 21２。８

计算得：平均值=

待测电阻的最佳值:Rｘ==

的Sd=＝0。０７

(其中ｔ=２。7８）

所以不确定度=0。07Ω，=

因为为积商关系,先计算比较方便

＝

==＝0.00３%

所以不确定度为：＝=0．003％＝0．06

所以=（０.13）

绝对误差=—２10.0０=2.74

百分误差Eｏ= 10０%=1。3％