矩阵的发展史及相关应用

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来源
❖ 英文名Matrix（SAMND矩阵），在数学名词 中，矩阵用来表示统计数据等方面的各种关 联数据。这个定义很好地解释了Matrix代码 制造世界的数学逻辑基础。
❖ 数学上，矩阵用在解线性方程组上，既方便， 又直观。矩阵常用于，线性代数、线性规划、 统计分析、以及组合数学等。
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发展史
研究过矩阵论的著名数学家凯莱、冯.诺依曼、哈 密顿、格拉斯曼等。
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矩阵卡
• 矩阵卡是由深圳网域提出 的一种保护个人账号的系 统，它是由一张表格组成。
横排是A\B\C\D等英文字
母，在竖排是1、2、3等 阿拉伯数字，在登录时必 须通过矩阵卡的验证才可 以进入游戏…。现广泛应 用于各游戏公司和银行等 的账号保密防盗，类似于 右图：
矩阵的发展史及相关应用
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一课题研究的目的及意义
• 通过对矩阵发展史的分析，来更好地了解矩阵的 发展进程，进一步深化对矩阵的认识，为学习这 门科目奠定基础。
• 通过应用举例，能够正确了解矩阵及其设备在生 活中的应用，认识学好矩阵的重要性。
• 最终把理论学习和生活应用联系起来，提高自己 的知识水平，学会用理论知识解决生活中的实际 问题。
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矩阵在设计密码上的应用（二）
• 希尔密码：是运用基本矩阵论原理的替换密码， 由Lester S.Hill在1929年发明。每个字母当作26 进制数字：A=0，B=1，C=2…一串字母当成n维 向量，跟一个n×n的矩阵相乘，再将得出的结果 模26。注意用作加密的矩阵（即密匙）在 <math>\mathbb_∧n</math>必须是可逆的，否则 就不可能译码。只有矩阵的行列式和26互质，才 是可逆的。
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矩阵（设备）应用一
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矩阵（设备）应用二
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矩阵在设计密码上的应用（一）
• 四方密码：是一种对称式加密法，由法国人Felix Delastelle(1840-1902)发明，这种方法将字母两 个一组，然后采用多字母替换密码。四方密码用4 个5×5矩阵来加密。每个矩阵都有25个字母（通 常会取消Q或I，J视作同一样，或改进为6×6的 矩阵，加入10个数字）。首先选择两个英文字作 密匙，例如example和keyword。对于每一个密匙， 将重复出现的字母去除，然后将每个字母顺序放 入矩阵，再将余下的字母顺序放入矩阵，便得出 加密矩阵。
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矩阵(设备）
❖ 矩阵设备是用来切换各种信 号的输入输出设备。
❖ 矩阵的概念引用高数中的线 性代数的概念，一般指在多 路输入的情况下有多路可输 出选择，形成下图的矩阵结 构，既每一路输出都可与不 同的输入信号“短接”，每 路输出只能接通某一路输入， 但某一路输入都可（同时） 接通不同的输出，如右图：
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二、课题研究的主要内容
一．矩阵的来源 二．矩阵的发展史 三．矩阵在生活方面的应用
1.矩阵卡 2. 矩阵（设备） 3.矩阵在设计密码上的应用
四．
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三、研究的手段及方法
• 学习矩阵的相关知识，查阅相关的学习资料。 • 通过网上的资料进行整合，并插入大量的相关图
片。
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百科名片
矩阵（Matrix） 本意是子宫、控制中 心的母体，孕育生命的地方。在数 学上，矩阵是指纵横排列的二维数 据表格，最早来自于方程组的系数 及常数所构成的方阵。这一概念由19 世纪英国数学家凯利首先提出。
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文章肯定存在许多不足之处
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矩阵（SVS）
• 矩阵是监控系统中的 模拟设备，主要负责 对前端视频源与控制 线的切换控制。
• 举个例子，如果你有 70个摄像机，可是只 有7台监视器，那么矩 阵可以让你的任何一 台监视器显示出任意 十个画面。
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矩阵（设备）的主要应用
❖ 矩阵切换器主要应用 于广播电视工程、多 媒体会议厅、大屏显 示工程、电视教学、 指挥控制中心等场合。
矩阵的研究历史悠久，拉丁方阵和幻方在史前年 代已有人研究。
作为解决线性方程的工具，矩阵也有不短的历史。 1693年微积分的发现者之一戈特弗里德.威廉.莱布 尼茨建立了行列式论（theory of determinants)。 1750年，加布里尔.克拉默其后又定下了克拉姆法 则。1800年代，高斯和威廉.若尔当建立了高斯-若 尔当消去法。