模电答案 第六章

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第6章习题解答
6-1 设运放为理想器件。

在下列几种情况下,他们分别属于哪种类型的滤波电路(低通、高通、带通、带阻)?并定性画出其幅频特性。

(1)理想情况下,当0f =和f →∞时的电压增益相等,且不为零; (2)直流电压增益就是它的通带电压增益;
(3)理想情况下,当f →∞时的电压增益就是它的通带电压增益; (4)在0f =和f →∞时,电压增益都等于零。

答:(1)带阻 (2)低通 (3)高通 (4)带通
6-2 在下列各种情况下,应分别采用哪种类型(低通、高通、带通、带阻)的滤波电路。

(1)希望抑制50Hz 交流电源的干扰; (2)希望抑制500Hz 以下的信号; (3)有用信号频率低于500Hz ; (4)有用信号频率为500 Hz 。

答:(1)带阻 (2)高通 (3)低通 (4)带通
6-3 设A 为理想运放,试推导出图P6-3所示电路的电压放大倍数,并说明这是一种什么类型的滤波电路。

答:o V L
i
111
11j
1j j V R A f V R C
RC
f
ωω∙


=
=
=
=
+
-- , 有源一阶高通滤波电路
6-4 设A 为理想运放,试推导出图P6-4所示电路的电压放大倍数,并说明这是一种什么类型的滤波电路。

答:o V i
H
111j 1j
V A f RC
V f ω∙


=
=
=
++,有源一阶低通滤波电路
V i
.
R
图P6-3 图P6-4
6-5 已知图P6-3和图P6-4所示电路的通带截止频率分别为100Hz 和100KHz 。

试用它们构成一个带通滤波器。

并画出幅频特性。

答:将两个电路串联可构成带通滤波器,其v 111A ∙
=⨯=,0dB ,L 100Hz f =,H 100kHz f =,可画出带通滤波电路的幅频特性。

6-6 电路如图6.1.10所示,要求H 1kHz,C=0.1μF f =,等效品质因数1Q =,试求该电路中的各电阻阻值约为多少。

答:36H 1115.9k 22100.0110R f C ππ-=
==Ω⨯⨯⨯,因为0
1
3Q A =-0
132A Q =-= 故f
01
12R A R =+
=,所以f 1R R =,为使运放两输入端电阻对称,应有f 1//2 3.18k R R R =≈Ω,所以1R =f 6.36k R =Ω。

6-7 在低频段的小信号等效电路中,要考虑哪些电容,不需要考虑哪些电容?在高频段呢? 答:在低频段的小信号等效电路中要考虑耦合电容及旁路电容,不需要考虑晶体管的结电容;在高频段要考虑结电容,不需要考虑耦合电容和旁路电容。

6-8 什么是晶体三极管的共射极截止频率?什么是晶体三极管的共基极截止频率?什么是晶体三极管的特征频率?三者之间的关系是什么样的?
答:βf 称为三极管的共射极截止频率,是使β 下降为0.7070β时的信号频率;f α是α 下降为 0.7070α时的频率,即三极管的共基极截止频率;T f 是使β
下降到1(即0dB )时的频率,称为三极管的特征频率。

三者之间的关系为:T 0βf f β≈,α0ββT (1)f f f f β=+≈+,βT αf f f <<<
6-9 放大电路频率响应的分析为什么可以分频段来进行?
答:由于影响放大电路频率响应的耦合电容、旁路电容以及晶体管的结电容在不同频段的影响不同,在中频段这些电容的影响都可以忽略;在低频时耦合电容和旁路电容的影响不能不考虑,结电容不起作用;而在高频区耦合电容和旁路电容的影响可以不计,但结电容的影响却要考虑,所以在分析放大电路的频率响应时可以分频段来进行。

6-10 已知某放大电路的 的电压放大倍数为v 62j (1j )(1j )
5010
f A f f ∙
=
++。

(1)求解vm L H ,,A f f ∙
; (2)画出波特图。

答:vm 6
v vm L H 6100,100,50Hz,10Hz,20lg 40dB 50(1)(1j )
j 10
A A f f A f
f ∙


=
===⎢⎢=++
6-11已知某放大电路的波特图如图P6-11所示,试写出电压放大倍数v A ∙
的表达式。

(f ϕ-180-27040-225-13520
图P6-11
答:3vm L H v 3
100,20Hz,12010Hz
100
20(1)(1j )
j 12010A f f A f
f ∙

=-==⨯=-
+
+⨯
6-12 阻容耦合放大器幅频特性如图P6-12,问:
20 lgAv(dB)
f
6057
500H Z
30kH Z
图P6-12
(1)给放大器输入i 5mV V =,5kHz f =的正弦信号时,输出电压o V 为多少? (2)给放大器输入i 3mV V =,30kHz f =的正弦信号时,输出电压o V 为多少? (3)求该放大器的通频带BW 。

(4)放大器输入信号4i 3sin 2210(mV)v t π=⨯⨯时,是否会产生频率失真?请说明原因。

(5)放大器输入信号44i 3sin 2103sin 2410(mV)v t t ππ=⨯+⨯⨯时,是否会产生频率失真?请说明原因。

答:
(1)v 20lg 60dB A = v 1000A = v i 10005mV 5V o V A V ==⨯= (2)30kHz f =,v 20lg 57dB A = v 707A = o v i 7073m V 2.121V V A V ==⨯= (3) 30kHz 500Hz 29.5kHz BW =-= (4)单一频率的信号,不会产生频率失真 ;
(5)不同频率信号的放大倍数不同,会产生频率失真
6-13 在手册上查得某晶体管在CQ 4mA I =,CEQ 6V V =时的参数为150β=,be 1k Ωr =,
T 350MHz f =, b'c 4pF C =,试求混合π型等效电路中的m g 、bb'r 、b'e r 、b'e C 、及βf 、αf 。

答:m 153.85m s g =、'25bb r =Ω,'975b e r
=Ω,b'e 66pF C =, β 2.33MHz f =、α351.8MHz f =。

6-14 在图P6-14所示电路中,已知CC 12V V =,s 1K R =Ω,b 910K R =Ω,C 5K R =Ω,5μF b C =,晶体管的100β=,bb'100r =Ω,BEQ 0.7V V =,β0.5MHz f =, b'c 5pF C =,试估算该电路下限截止频率L f 和上限截止频率H f ,并写出vs A ∙
的表达式。

R -v s
图P6-14
答:'2100b e r =Ω,b'e b'c b'e β
1
145pF 2C C r f π=
-=,m 0.0477S g =,
239K ∙
=-,1345pF C =,vsm 162A ∙
=-,H 164kHz f =,L 10Hz f =。

L
vs vsm 3
L H 162()10(1+j )(1)(1+j )(1)
1016410f
f j
j
f A A f f f f j j f f ∙∙
-⋅=⋅=++⨯
6-15 已知电路如图P 6-15所示。

已知s 50R =Ω,b1b2//10K R R =Ω,C 2K R =Ω,e L 1K R R ==Ω,b15μF C =,b210μF C =,e 100μF C =,晶体管的m 80mA/V g =,'200bb r =Ω,
b'e 0.8k Ωr =,b'e 100pF C =, b'c 1pF C =,试估算该放大电路的通频带。

+v o
v
图P 6-15
答:be 64,1K Ωr β==,b111155ms
b C C b R C τ
==⨯=,b22b231030ms b C C R C τ==⨯=,
e
0.015100 1.5ms e
C C e R C τ==⨯=,
L 0.697Krad /s ω≈==,
L L 697111Hz 22 3.14
f ωπ===⨯,'
m L 0.08S 2K Ω//1KΩ=53.3K g R ∙=-=-⨯-,
M1b'c (1)(153.3)1pF 54pF C K C ∙
=-≈+⨯≈,'s b'e bb's b12//[(////)]0.19K Ωb R r r R R R =+≈,
b'e M1(10054)154pF C C C =+=+=
H '
s 1
5.4MHz 2f R C
π=
≈。

6-16 电路如图P6-16所示,已知晶体管的50β=,be 0.72k Ωr =。

(1) 估算电路的下限频率;
(2)|im V ∙
|=5mV ,且L f f =,则|om V ∙
|=?
L
Ω
-v s
图P6-16
答:L 278Hz f =,vm 116.5A ∙
=-,L f f =时,vL 116.582A ∙
=-=-,|om V ∙
|=410mv 6-17 电路如图P6-16所示,晶体管的40β=,bb'100r =Ω,b'e 100pF C =, b'c 3pF C =,
b'e 1k Ωr =,画出高频小信号等效电路,求上限频率H f 。

答:H 3.13MHz f =。

6-18 设某三级放大器,各级放大电路的上限截止频率分别为H16KHz f =,H225KHz f =,
H350KHz f =,中频增益为100,试求该放大器的上限频率。

答:H H16KHz f f ≈=(H1f 小于其他1/4)。

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