4第三章(雷达天线建模仿真)

半功率波束宽度：两半功率点之间（幅度为0.707） 的角度间隔。
π
Nd
λ
(sin
β
−
sinθ0 )
=
0.443π
θ0.5
=
0.886
Nd cosθ0
(rad )
=
50.8λ Nd cosθ0
(o )
阵元数 阵元间距 波束指向
波长
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sin ϕ
−
β)
N 2
(drz
cosϕ
sin θ
−α)
N 2
(dry
sin ϕ
−
β
)
drz
=
2π λ
dz
dry
=
2π λ
dy
α = drz cosϕ0 sinθ0 β = dr2 sin ϕ0 波束最大值指向
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天线扫描范围-60度~60度，波束指向为（4.5度，4.5度），阵元间距半波 长，12*12
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收发转换开关 天线 雷达发射机
发射的电磁波 接收的电磁波
目标
雷达接收机 信号处理机 数据处理机
终端显示
雷达天线的作用： 发射信号； 接收信号；
测量目标空间角度。
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第三章：雷达天线建模与仿真
1.1 雷达天线的原理 1.2 机械扫描天线 1.3 相位扫描天线 1.4 波束形成
− ϕ )) − ϕ ))
exp(
j
N −1 2
(
相位引前
2π λ
d
sin
β
−ϕ
))
2λ
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当 ϕ = 2π d sin β
λ
强幅值最大。
时，各个分量同向相加，场
归一化方向性函数为：
F(β) =
E(β ) E(β )
max
=
1 N
sin[ N ( 2π d sin β −ϕ)] 2λ
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归一化的阵列功率方向图为：
F(β) =
1 N
sin[π
Nd
λ
(sin
β
−
sin θ0
)]
sin[πλd (sin β − sinθ0 )]
π
Nd
λ
(sin
β
−
sinθ0 )
=
0,
±π
,"±
nπ
时，分子为0，若分母不为0，则方向图为0；
πd λ
(sin
β
− sinθ0 )
=
0,
±π
,"±
nπ
当分子分母同为0时，则方向图为1；
电场空间远场偏离阵列法线 β的某个观
测点来说，其合成场强为：
相邻阵元激励 电流相位差
∑ ∑ E(β ) =
N −1
Ek
=
N −1 jk ( 2π d sin β −ϕ )
E eλ
由波程差引起的
k =0
k =0
相对参考阵元的
=
E
sin( N 2
sin( 1
(
2π λ
( 2π
d sin β d sin β
雷达系统仿真与 性能评估
张娟
jzhang@xidian.edu.cn
88202580
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教材：
《Radar Systems Analysis and Design Using MATLAB 》
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本课程内容安排
第一章：系统仿真技术 第二章：雷达发射机建模与仿真 第三章：雷达天线建模与仿真 第四章：雷达接收机建模与仿真 第五章：雷达回波建模与仿真 第六章：雷达信号处理建模与仿真 第七章：雷达数据处理建模与仿真 第八章：雷达系统建模与性能评估
行加权，如切比雪夫窗、汉明窗等。 加权能够降低天线副瓣，但会造成天线主瓣展宽。
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密度加权：
使得天线阵中心处的阵元数目多些，周围的阵 元数目少些。
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1.4 波束形成
不采用移相的方法，直接 对每个阵元的接收数据进 行加权，来实现阵列的导 向。阵列在某个固定时间 的快拍可表示为：
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1.4 小结
天线的基本概念 机械扫描天线 相扫天线 波束形成
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天线的方向性定义为
最大辐射强度 平均辐射强度
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近似为
天线方位角半功率 波束宽度
天线俯仰角半功 率波束宽度
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天线的功率增益
天线的有效孔径
天线的辐射效率 因子
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1.3.3 阵列加权
等间距和等幅馈电的天线副瓣电平较大（-13dB）, 为了降低副瓣电平，可以采用“加权”的方法。
振幅加权： 馈给中间阵元的功率大些，馈给周围阵元的功率小些。 为了降低天线方向图的旁瓣电平，可以对阵列进
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水平和垂直方向阵元个数
M−1
N−1
F(θ,ϕ) = ∑exp[ ji(drz cosϕsinθ −α)]∑exp[ jk(dry sinϕ−β)]
i=0
k=0
水平和垂直方向的阵元间距
F (θ ,ϕ)
=
sin
N 2
(drz
cosϕ sinθ
−α)
sin ⋅
M 2
(dry
θ0.5 θ0表示系数
n= π 2θ0.5 (rad )
a2
=ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
θ2 0.5
1.4
b = 2π θ0
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F (θ ,ψ ) =
Gr ⋅ f (θ ,ψ ) =
Gr
sin(2π 2π
θ2
θ
2 0
+
ψ2 ψ 02
θ2 +ψ2
θ
2 0
ψ 02
)
f (θ ,ψ )
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πd λ
(sin
β
−
sin θ0
)
=
0
对应的峰值为主瓣，其余称为栅瓣，栅瓣会产生 角度模糊（多值性）。
为了避免出现栅瓣
πd λ
(sin β
− sinθ0 )
<π
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波束宽度 零功率波束宽度：两零点之间的角度间隔。
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近场和远场
根据所观测的辐射电场距离天线口径的距离不 同，可将电磁空间分为三个不同的区域：
近场区
菲涅尔（ Fresnel ）区
远场区
¾ 在近场区和Fresnel区，天线辐射的电磁波具 有球面波前（又称等相位波前）；
¾ 在远场区，可近似认为电磁波为平面波。
¾ 一般来说，大多数的雷达系统都工作在远场 区。
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球面波与近似平面波在接 收天线处的相位差可以表 示为距离的形式：
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判为远场的条件
远场条件与天线尺寸和电磁波波长有关。
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1.1 雷达天线的基本原理
雷达辐射出去的信号能量在空间的电场强度分布用 表示，称为天线强度方向图。 称为天线功率辐射方向图。
天线的方向性增益、功率增益G和有效孔径Ae是描 述天线特性的三个指标。
天线增益：天线将发射信号能量朝某一方向 集中的能力。
天线的物理 孔径
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因此，可以推导，天线波束在某个角度的截面等于
天线波束宽度与天线的有效面积成反比， 波束宽度增大。
减小，天线
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对于空间监视雷达来说，对某个空域所需要的观 测的波束数量为
当监测区域V为整个半球面时
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1.3.1 均匀线阵天线
右图为N个阵元构成的 一维直线移相器天线 阵，阵元间距为d，各 个阵元等幅同向馈电， 对应的移相器的相移 量为：
0,ϕ, 2ϕ,", (N −1)ϕ
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以#1阵元作为阵列的相位参考点 ，对于
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1.3.2 矩形面阵天线
平面相控阵雷达天线的方向图函数可 以看成两个线阵方向图的乘积。一部 分是水平方向线阵的方向图，一部分 是垂直方向线阵的方向图。
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1.2 机械扫描天线
利用整个天线系统或其某一部分的机械运动来实现 的波束扫描称为机械扫描。
优点：简单； 缺点：机械运动惯性大，扫描速度不高。
随着高机动、快速目标、洲际导弹、人造卫星等的 出现，要求雷达采用高增益极窄波束，因此，天线 口径面往往做的非常庞大，再加上波束扫描的速度 很高，机械扫描无法满足需求，必须采用电扫描。
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近似函数 余弦函数 高斯函数
辛克函数
数学表达式
F (θ ) ≈ cos(nθ ) ≈ cos( πθ )
2θ0.5
F (θ ) ≈ exp(− θ 2 ) a2
≈
exp(−1.4
θ2 θ2
0.5
)
F (θ ) ≈ sin(bθ ) bθ
≈ sin(2πθ /θ0 ) 2πθ /θ0
[ ] x = x0
x1
"
xT N −1
= A ⎡⎣1 e− j2π d sin β /λ "
= As (β )
e− j 2π ( N −1)d sin β /λ ⎤⎦
=W T x
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假定阵列导向的方向为 β0
( ) W = s β0 * = ⎡⎣1 e− j2π d sin β0 /λ " e ⎤⎦ − j2π (N −1)d sin β0 /λ ∗
sin[1 ( 2π d sin β −ϕ)]
2λ
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ϕ = 0 时，即各阵元等幅同向馈电时，方向图 最大值在阵列法线方向（ β = 0）。
ϕ ≠ 0 最大值方向（波束指向）发生偏移。
ϕ
=
2π λ
d
sin θ0
波束指向
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俯仰角ψ (度)
方位角θ (度)
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1.3 相位扫描天线
阵列天线：由两个或多个小的辐射单元构成的阵 列。小的辐射单元可以是偶极子、波导裂缝、圆 盘反射器等。
电扫描方式包括：相位扫描、频率扫描、和时间 延迟方法。
相位扫描方法一般在阵列天线上采用控制移相器 相移量的方法改变各个阵元的激励相位，从而实 现波束的电扫描。