初一数学 角 ppt课件

角的符号+ 表示顶点的字母
把图中的角表示成下列形式，哪些正确，
哪些不正确？
C
A
P
MO
（1）∠MPC （2）∠AOP （3）APO （4）∠OAP （5）∠O （6） ∠P
1.如图，能把∠α记作∠O吗？ ∠α还可以怎么表示？
∠α=∠AOB
A
B
O α ）β
C
2.在上图中共有几个角？分别把他们读出来。
。记作 “ 1 ° ” 。
把1度的角60等分，每一份所对的角叫做 1 分角。 记作 “1 ′ ” 。 把1分的角60等分，每一份所对的角叫做 1 秒角。 记作 “1″ ” 。
以度，分，秒为单位的角的度量制叫做角度制。
1°
角的度量单位：度 、分、秒
.
1°的60分之一
度
为1分， 记作“1′”，即
1°＝60′
(2)
=720+0.60
=72.60
(2)37014/24//=370+14/+24// =370+14/+(24÷60)/ =370+14/+0.4/ =370+14.4/ =370+(14.4÷60)0 =370+0.240=37.240
⑷34.37°＝ 34 ° 22 ′ 12 ″
练习
2.用度表示： ⑴1800″＝ 0.5 °
⑵48′＝ 0.8 °
⑶39°36′＝ 39.6 °
⑷27°14′＝ 2 7
7 30
°
例2 把下列各题结果化成度
(1)72036/ (2)37014/24//
解:(1)72036/=720+36/
(1)
=720+(36÷60)0
1.认识并会用符号表示线段、射线、直线 。
2. 掌握两点间的距离概念,知道”两点之间 的所有连线中,线段最短”， 知道”经过两点有一 条直线,并且只有一条直线”。
3.了解线段中点的概念,并能简单运用它来 解决问题。
4.3.1角
学习目标
1、理解角的定义及有关概念。
2、用运动的观点理解角、直角、平角、 周角等概念。
A
O B
∠AOB 或∠BOA
表示的是同一个 角
∠O
O
（3）用一个数字加弧线表示.
1
∠1
（4）用一个小写希腊字母加弧线表示. α
∠α
A
OB
∠∠AOB
A2 A1
M
∠∠A1MA2
F
AC
∠FAAC
F'
E' P
∠∠E 'PF '
∠BOA ∠A2MA1 ∠CAF ∠F 'PE '
∠O
∠M
∠A
∠P
角的符号+三个大写字母
O
A
B OA
射线 OA绕点O旋转180度后，终边OB和始边 OA
成一直线时，所成的角叫做 平角 ;
O
BA
射线 OA绕点O 旋转360度后，回到原来的位置时, 所成的角叫做 周角。
说明：
在不做特别说明的情况下，我们说的角 都指不大于平角的角
下列说法正确的是（ B ）
（A）两条具有公共点的射线叫做角 （B）平角的两边构成一条直线 （C） 射线是周角 （D）从一点引出的两条线段组成的图形叫做角
=340+3 0/=34030/
（2）112.270=1120+0.27×60/
=1120+16.2/
=1120+16/+0.2×60//
0 / //
练习
1.用度、分、秒表示：
⑴0.75°＝ 45 ′＝ 2700 ″ ⑵(－4 )°＝ 16 ′＝ 960 ″
15
⑶16.24°＝ 16 ° 14 ′ 24 ″
∠α； ∠AOB； ∠ β ；∠BOC; ∠AOC
3、将图中的角用不同的方法表示出来， 并填写下表
B
5
4 3
D
A
∠2
∠BCE
2
1
E
C
∠BAC
∠5
∠DAB
动态角的概念
角也可以看做一条射线绕端点旋转所 组成的图形。
角的始边
思 射线 OA绕点O 旋转90度后, B
终边OB和始边 OA垂直时,所
考 成的角叫做 直角。
（2）角的大小与边的长短无关。 (√)
（3）角的两边可以一样长，也可以一长一短。
(√)
（4）角的两边是两条射线。
(√)
A
这个角
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该叫什
么名字
O
呢？
B
角的表示 角用符号“∠”来表
示.
（1）用三个大写字母表示， 顶点的字母必须写在中间.
（2）角也可用一个大写字母 表示，这个字母写在顶点处， 它只适用于顶点处只有一个角.
判断正误： （1）两条射线组成的图形叫做角；
（2）角是由一条射线旋转而成的；
下列对角的表示方法理解错误的是（B ）
（A）角可用三个大写字母表示，顶点字母写 在中间，每边上的点写在两旁 （B）任何角都可用一个顶点字母来表示 （C）表示角时有时可靠近顶点加上弧线，注 上数字来表示 （D）表示角时有时可靠近顶点加上弧线，注 上希腊字母来表示
1°的角60 等分每一 份角叫1 分的角,1 分记为1′, 1′的角60 等分每一 份的角叫1 秒的角,1 秒记为1″
例题讲解
例1 填空 （1）34.50= 34 0 30 /
10=60/ 1/=60//
（2）112.270= 112 016 /12 //
解：（1）34.50=340+0.50
=340+0.5×60/
3、掌握角的表示方法。
4、度、分、秒的转化和运算
感知概念
时针和分针的夹角
角的概念 静态角的概念
角是由两条具有公共端点的射线组成的图形。
射边线
这两条射线叫做这个角的边.
公共端点
顶点
这个公共端点叫做这个角的顶点.
射边线
1、判断下列哪些图形是角
(√)
（×） (√)
(√)
2、判断题：
（1）两条射线组成的图形叫角。 （×）
判断下面说法对不对：
A
(a) ∠1就是∠A； (b) ∠2就是∠B；
1
２
３
BＤ
ＣＭ
(c) ∠3就是∠C .
（1）图中有几个小于平角的角？请分
别表示出来。
∠DAC, ∠ BAD,
你能分别说出它们 B 的顶点、边吗？
∠BAC,
D A
C
（2）图中有几个小于平角的角？请分 别表示出来。
(∠ BAD, ∠BAC, ∠BAE, ∠DAC, ∠DAE, ∠CAE )
B D
A
C
E
若∠AOB内没有射线，则图中一共有 1 个角。
若∠AOB内有1条射线，则图中一共有 3 个角。
若∠AOB内有2条射线，则图中一共有 6 个角。 ……
若∠AOB内有10条射线，则图中一共有 66 个角。
Ａ
A2
A1
Ｏ
Ｂ
把 半 圆 分 成 180 等 分 ， 每 一 份 所 对 的 角 叫 做 1度角
÷ 60
分
×60
1′的60分之一为 1秒， 记作“1″”，即
秒 1′＝60″
例题讲解
角的度量单位及其换算
练习： 300= 1800 分= 108000秒 0.50= 30 分= 1800 秒 120分= 2 度= 7200 秒 3600秒= 60 分= 1 度
48度56分37秒记为： 48°56 ′37 ″