学生数学学习的差异性

学生数学学习的差异性

——读《数学概念学习与教学》有感

旌德县白地中心小学程笑青

作为一名普通的数学教师每每遇见班上的“学困生”时时感到头疼，但又一时找不出好的办法来帮助他们。最近看了李善良老师的《数学概念学习与教学》当中的《数学概念学习与教学》中各种不同类型差异性原因及分析，让我感触颇深，了解学生与学生之间的为何有如此大的差别，帮助学困生脱“困”。

一、数学概念中存在的阶段性差异

在书中提出“在不同的发展阶段上，数学的概念的学习水平与内容是有差异的。这就是皮亚杰所谓的“纵向差异”——掌握不同阶段的概念的时间差异。不同学科的数学概念学习也有差异，这种差异来自于几何、算术等领域它们有各自的特殊性，因而概念学习过程中必然会产生差异。对于同一概念的不同层次也有差异。”在学习的初期这样的差异不是特别明显，但随着学习内容的不断加大，学习难度慢慢的加深，学生之间存在的差异便会愈来愈大。到了运用阶段，哪怕是极为简单的概念运用学生之间的差异也极为明显。列如在认识时间这一单元的学习，对于感知、表象、定义三个阶段，孩子们未显现出差异，但在时间计算或是利用时间来解决实际问题的时候，便会显现出学生与学生之间的差异，这样的差异并非只有到运用时才会出现分歧，实际上学生在操作、表象、定义等阶段的理解中层次分歧已发生，只是被表面复述定义的假象遮掩而已。实际上，学生并没有掌握时间的概念，能合理的运用去解决问题。就会发生“学困生”吃不了“优生”吃得好的情况。

二、数学概念中存在的水平性差异

在数学概念学习与发展中，存在着由低到高的层次差异。这种差异影响着学生，对数学概念的理解、思维与发展水平。主要体现在三个侧面：第一是任何一个数学概念，实际上都是在某个水平呈现的。第二是每一个数学概念，同时具有各种层次水平。第三是这些层次与水平又是发展的。

数学概念学习与发展中，从一个层次到另一个层次有质的变化是一种跳跃，体现这以下特征：1、抽象性，在进行层次转变时，总是把低层次水平是做具体实例的内容，对这些内容进行抽象，得到高层次水平。2、结构性，在由概念的第一层次水平，向高一层次水平抽象时，主要结构的不断抽象，形式化。3、凝聚性，相对而言，第一层次水平体现着过程，而高一层次水平则是由低一水平凝聚而成，这种凝聚不是简单的压缩，而是将这种过程凝聚成为对象，以对象的面目出现在高一水平中再高一级水平层次上的概念又作为个体参与过程，最终凝缩为对象，概念升入更高一级水平。列如，学生学习列加法竖式计算，明白自然数在计算得数的时，可以利用列竖式的方式来计算得数。在以后的加法、减法、乘除法的计算时将其运用到实际的问题中。这些内容层次每向高一层转化时，都是凝聚的过程。

三、数学概念中存在的倾向性差异

倾向性差异表现为：1、定义型学习概念的模式往往呈现未定义—意象。主要表现为：这类学生在学习数学概念时侧重于语言符号的表达，他们善于把握概念的本质属性与抽象、结构侧面，但却不能把概念的抽象结构的层次与具体的图形的表象的侧面相联系。2、表象型学习概念的程序往往为意象—定义。主要表现

为：这类的学生善于把握概念的具体实例、图形、具体实物的侧面。他们脑中的概念是带有原型的、模式型的，便往往会忽视概念的抽象、结构层面，他们往往会忽略概念的准确语言表达，只能根据自己所谓的“表征”去表达。

通过了解差异性的产生及发展，我作为一名普通的小学教师应该树立正确的儿童观和发展观，正确看待和尊重学生个体差异，注重培养学生的健康学习心理，促进学生自主发展，不断优化课堂教学，使自己的教学在水平和深度上更加接近学生的最近发展区，充分挖掘每个学生的潜能，促进学生数学水平的提高，使全体学生都能在原有的基础上都得到发展，真正实现全体学生的共同进步和均衡发展。

参考文献：《数学概念学习与教学》李善良著