表观反射率(反射率、反照率)的计算

表观反射率（反射率、反照率）的计算

第一步、分别计算各个波段每个像元的辐射亮度L 值：

L=Gain*DN+Bias

或者

min min min

max min

max )(*L QCAL QCAL QCAL QCAL L L L +---=

式中，QcaL 为某一像元的DN 值，即QCAL=DN 。 QCALmax 为像元可以取的最大值255。QCALmin 为像元可以取的最小值。如果卫星数据来自LPGS(The level 1 product generation system)，则QCAL=1(Landsat-7数据属于此类型)。如果卫星数据来自美国的NLAPS ( National Landsat Archive Production System )，则QCALmin=0 (Ldsat-5的TM 数据属于此类型)。

根据以上情况，对于Landsat-7来说，可以改写为(QCALmin=1)：

min

min

max )1(*254L DN L L L +--=

对于Landsat-5来说，可以改写为(QCALmin=0)：

min

min

max *255L DN L L L +-=

表1 Iandsa-7 ETM+各个反射波段的Lmax 和Lmin 值

Table1The values of Lmmax and Lmin for reflecting bands of Landsat-7

ETM+(W ˙m-2-sr-1˙μm-1) 波段 Band 2000年7月1日之前 2000年7月1日之后

低Gain 高Gain 低Gain

高Gain Lmin

Lmax Lmin

Lmax Lmin

Lmax Lmin

Lmax 1 -6.2 297.5 -6.2 194.3 -6.2 293.7 -6.2 191.6 2 -6.0 303.4 -6.0 202.4 -6.4 300.9 -6.4 196.5 3 -4.5 235.5 -4.5 158.6 -5.0 234.4 -5.0 152.9 4 -4.5 235.5 -4.5 157.5 -5.1 241.1 -5.1 157.4 5 -1.0 47.7 -1.0 31.76 -1.0 47.57 -1.0

31.06 7 -0.35

16.6

-0.35

10.932

-0.35 16.54

-0.35

10.8

表2 Landsat-5 TM 各反射波段的Lmax 和Lmin 值

Table 2 The values of Lmax and Lmin for reflecting bands of Landsat-5 TM (W ˙m-2-sr-1˙μm-1)

波段

1984/03/01至2003/05/04

2003/05/04之后

Band Lmin Lmax Lmin Lmax 1 -1.52 152.10 -1.52 193.0 2 -2.84 296.81 -2.84 365.0 3 -1.17 204.30 -1.17 264.0 4 -1.51 206.20 -1.51 221.0 5 -0.37 27.19 -0.37 30.2 7

-0.15

14.38

-0.15

16.5

为了使传感器的辐射分辨率达到最大，而又不使其达到饱和，根据地表类型(非沙漠和冰面的陆地、沙漠、冰与雪、水体、海冰、火山等6大类型)和太阳高度角状况来确定采用高增益参数或是低增益参数。一般低增益的动态范围比高增益大1.5倍，因此当地表亮度较大时，用低增益参数;其它情况用高增益参数。在非沙漠和冰面的陆地地表类型中，ETM+的1一3和5,7波段采用高增益参数，4波段在太阳高度角低于45度（天顶角>45度）时也用高增益参数，反之则用低增益参数。详见文献(NASA Landsat Project ScienceOffice , 1998b )。

第二步、计算各波段反射率（反照率、反射率）ρ：

波段）

为第i i Cos ESUN D L i ()

(2

θπρ∙∙∙=

式中，p 为人气层顶(TOA)表观反射率(无量纲)，π为常量(球面度str)，L 为大气层顶进人卫星传感器的光谱辐射亮度(W ˙m-2-sr-1˙μm-1)，D 为日地之间距离(天文单位),ESUN 为大气层顶的平均太阳光谱辐照度(W ˙m-2-sr-1˙μm-1),θ为太阳的天顶角(θ=90˚-β，β为太阳高度角， Cos(θ)也可以这样计算：Cos(θ)=Sin φ*Sin δ+Cos φ*Cos δ*Cosh,式中φ甲为地理纬度，φ为太阳赤纬，h 为太阳的时角。太阳赤纬是太阳光与地球赤道平面的夹角)。

也可以是：

2

)365)5.93(2sin 0167.01(cos )()(⎥⎦⎤⎢⎣⎡-+⋅=

D E L s sun T πθλλπρ

其中,θs 为太阳天顶角, D 为儒略历(Julian) 日期,这两个参数可由数据头文件读

出。L (λ) 为入瞳辐亮度, Esun 为外大气层太阳辐照度。

上式成立的条件是假设在大气层顶，有一个朗勃特(Laribcitian)反射面。太阳光以天顶角θ人射到该面，该表面的辐照度为E = ESUN*Cos(θ)/D 2(吕斯哗，1981)。该表面的辐射出射度M=πL(吕斯骤，1981)。根据Lanbertian 反射率定义，大气层顶的表观反射率P 等于M 和E 的比值，即

波段）

为第i i Cos ESUN D L E M i ()

(2

θπρ∙∙∙=

=

表 3 随时间变化的日地距离（天文单位）

Table 3 Earth-Sun distance at different time (Astonomical units)

日数 day 距离 day 日数 day 日数 day 日数 day 日数 day 日数 day 日数 day 日数 day 日数 day 1 0.9832 74 0.9945 152 1.0140 227 1.0128 305 0.9925 15 0.9836 91 0.9993 166 1.0158 242 1.0092 319 0.9892 32 0.9853 106 1.0033 182 1.0167 258 1.0057 335 0.9860 46

0.9878

121

1.0076

196

1.0165

274

1.0011

349

0.9843