博弈论-1

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博弈论的发展
思想萌芽
2000年多年前我国《孙子兵法》、“田忌赛马” 1500年前巴比伦犹太教法典中的“三妾争产” 1838年古诺寡头模型 1883年伯川德寡头模型 1913年齐默罗象棋博弈定理——“逆向归纳法” 1921-1927年波雷尔给出混合战略的第一个现代表述 ，并给出有数种战略两人博弈的极小化极大解 1928年冯•诺伊曼和摩根斯坦扩展式博弈定义，证明 有限策略两人零和博弈有确定性的结果
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一代数学天才——约翰· 纳什
影片《美丽心灵》是一部以纳什的生平经历为基础创作的人物传 记片，荣获2002年奥斯卡金像奖，几乎包揽了2002年电影类全球 最高奖项。主人公原型纳什因而成为热门的公众人物。



约翰· 纳什（ John F· Nash，1928- ），美国人。父亲是电子工程师与教师， 第一次世界大战的老兵。纳什小时孤独内向，虽然父母对他照顾有加，但老 师认为他不合群不善社交。纳什的数学天分大约在14岁开始展现。他在普林 斯顿大学读博士时刚刚二十出头，但他的一篇关于非合作博弈的博士论文和 其他相关文章，确立了他博弈论大师的地位。在20世纪50年代末，他已是闻 名世界的科学家了。 然而，正当他的事业如日中天的时候，30岁的纳什得了严重的精神分裂症。 他的妻子艾利西亚———麻省理工学院物理系毕业生，表现出钢铁一般的意 志。漫长的半个世纪之后，她的耐心和毅力终于创下了了不起的奇迹：纳什 教授渐渐康复。由于他与另外两位数学家在非合作博弈的均衡分析理论方面 做出了开创性的贡献，对博弈论和经济学产生了重大影响，而获得1994年诺 贝尔经济奖。 27 如今，纳什已经基本恢复正常，重新开始科学研究。并受聘青岛大学教授。
莱因哈德· 泽尔腾
泽尔腾（Reinhard Selten， 1930-）出生于德国的布莱斯劳（二战后划 属波兰）。 1958年前后，泽尔腾了解到西蒙关于有限理性的论文，并试图构造 一个有限理性多目标决策模型。 1960年代早期，泽尔腾做了寡头博弈的实验，发现对该实验模型的 博弈理论分析太困难了。他定义了子博弈精炼的概念，并于1965年 发表了他最著名的博弈论论文《一个具有需求惯性的寡头博弈模型 》。子博弈精炼均衡正式定义的提出成为他后来获得诺贝尔经济学 奖的主要原因。 在颤抖的手均衡概念中，泽尔腾利用人类行为包含非理性因素（局 中人会犯错）这一特点，形成对理性概念的一种新理解。这种方法 无疑是博弈理论的一个重大突破。 2009年泽尔腾曾到东北财经大学讲学
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博弈论的成长 第一个研究高潮（20世纪40年代末50年代初）
1950年Nash提出“纳什均衡” 概念和证明纳什定理 ，发展非合作博弈的基础理论。 1952-1953年期间Shapley和Gillies提出“核” 的概 念，作为合作博弈的一般解概念。 1953年Shapley在讨论联盟博弈解的过程中，提出了 合作博弈的“Shapley值” 概念。
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经济学中广泛应用博弈论的意义
经济学研究对象日益转向个体，放弃了一些没有微 观基础的假定，从个人效用函数及约束条件开始推 导行为和均衡，更贴近现实。 经济学越来越转向对人与人之间关系的研究，特别 是人与人之间行为的互相影响、利益冲突与一致、 竞争与合作等。 经济学越来越重视对信息的研究，特别是信息不对 称对个人选择及制度安排的影响。
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博弈论：以数学为基础，研究对抗冲突中 问题最优解决方案的方法。
“博弈论是研究决策主体的行为发生直接相 互作用时候的（最优）决策以及这种决策的均 衡问题的”
——张维迎
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警察抓小偷—囚徒困境
囚徒 2 坦 白 坦 白 囚 徒 1 -5， -5 -8， 0 抵 赖 0， -8 -1， -1 （坦白，坦白）
——弗农· 史密斯获2005诺奖
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博弈论与诺贝尔经济学奖
1994年度诺奖得主： 非合作博弈 约翰· 纳什（John F.Nash） 约翰· 海萨尼（John C.Harsanyi） 莱因哈德· 泽尔腾（Reinhard Selten）; 1996年度诺奖得主： 不对称信息激励理论 威廉· 维克瑞（William Vickrey） 詹姆斯· 莫里斯（James A. Mirrlees）; 2001年度诺奖得主： 不对称信息市场博弈 迈克尔· 斯彭斯（A· Michael Spence） 约瑟夫· 斯蒂格利茨 （Joseph E. Stigliz） 乔治· 阿克洛夫（George A. Akerlof）;
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数值与所有参与者选的数平均值的2/3越 接近，谁就将赢得比赛。 海盗分金
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这些游戏的共同之处在于参与者在做决策 时，都面临同一种局势—决策时必须考虑 其他人的行动。 决策者间的相互依存正是博弈（Game） 的实质。
经济——寡头企业决策、市场阻止、 招标拍卖 军事、政治——朝核问题、中日关系、 乌克兰危机
——Shapley在20世纪50年代作出了开创性贡献。
从理性主义到经验主义：演化博弈兴盛，并且关于 博弈中学习的研究成为学科的热点之一；
——20世纪80年代M.Simth《演化与博弈论》、Price， Weibull、Levine、Friedman、Binmore等。
从理论分析到实证检验：实验博弈
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博弈论与经济学
博弈论不是经济学
博弈论是一种方法——“数学的一个分支”
Nash（1951）的博弈论奠基之作“Non-cooperative Games”发表于数学杂志 Shapley（1953）关于合作博弈的重要文章“A Value for N-person Games”本身也是数学手稿 政治、军事、外交、司法、体育等诸多领域都广泛 涉及博弈论的内容
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Selten（1965）提出“子博弈精炼纳什均衡” 求解 动态博弈；1975年提出的“颤抖的手均衡”，考查 动态博弈均衡的稳定性。 Harsanyi1967-1968三篇系列论文，探讨了如何求解 不完全信息博弈，提出了Harsanyi 转换和贝叶斯均 衡” ；1973年提出关于“混合战略”的不完全信息 解释，以及“严格纳什均衡” 。 20世纪70年代“演化博弈论”获得重要发展，梅纳 德•史密斯（M.Smith）1972年引进“演化稳定战略 ”（ Evolutionarily Stable Strategy，ESS）。 “共同知识”（Common Knowledge）的重要性， 因为Aumann 1976年的文章引起广泛的重视。
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2002年度诺奖得主：实验经济学和心理 弗农· 史密斯（Vernon L. Smith） 丹尼尔· 卡内曼（Daniel Kahneman）; 2005年度诺奖得主： 博弈论基础和应用 罗伯特· 奥曼（Robert J. Aumann） 托马斯· 谢林（Thomas C. Schelling） 2007年度诺奖得主： 机制设计 里奥尼德· 赫维茨（Leonid Hurwicz） 埃瑞克· 马斯金（Eric S. Maskin） 罗杰· 迈尔森（Roger B. Myerson） 2012年度诺奖得主： 合作博弈 罗伊德· 夏普利（Lloyd Shapley） 埃尔文· 罗斯（Alvin Roth）
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博弈论的成熟（20世纪80年代以来）
Kohlberg（1981） 采用“前向归纳法”（Forward Induction）探讨动态博弈均衡的稳定性问题。 Kreps and Wilson（1982 ）年提出“序贯均衡”（ Sequential Equilibria）。 M.Smith （1982）出版了《演化与博弈论》，继续 丰富演化博弈论。 Bernheim and Pearce （1984）提出“可合理化解” （Rationalizability），丰富非合作博弈解的概念。 Selten and Harsanyi（1988）提出了在非合作和合作 博弈中均衡选择的一般理论和标准。 Fudenberg and Tirole（1991）首先提出 “精炼贝叶 斯均衡”（Perfect Bayesian Equilibrium）概念。
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博弈论与经济学关系最为紧密
博弈论在经济学中应用最广泛、最成功；博弈论的 许多成果都是借助经济学的案例发展而来的 经济学家对博弈论的贡献巨大，特别是在动态分析 和不完全信息引入博弈论之后，Tirole、Kreps和 Wilson等都是经济学家。 经济学和博弈论的研究模式相同——最根本 二者均强调个人理性，追求既定约束条件下的效用 最大化
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简评
这个时期博弈理论仍然没有成熟，理论体系还比较 混乱，概念和分析方法很不统一，在经济学中的作 用和影响还比较有限，但这个时期博弈论研究的进 展却是非常显著的。 这一阶段博弈论研究的迅速发展，除了得益于理论 发展自身规律的作用以外，全球政治、军事、经济 特定环境条件的影响（战争和冷战时期的军事对抗 和威慑策略研究的需要，国内外经济竞争的加剧） ，以及经济学理论发展本身的需要等，都起了重要 的作用。正是因为有了这一阶段博弈论研究的繁荣 发展，才有20世纪80、90年代博弈论的成熟和对经 济学的博弈论革命。
“（20世纪）40年代末50年代初是博弈论历史上令人 振奋的时期，原理已经破茧而出，正在试飞它们的双 翅，活跃着一批巨人。” ——R.J.Aumann 19
第二个研究高潮（20世纪50-70年代）
1954-1955年 “微分博弈” 的概念得以提出。 “重复博弈” 在20世纪50年代末开始被研究，这自 然引出了关于重复博弈的“Folk theorem”。 1959年Aumann提出了“强均衡”（Strong Equilibrium）的概念。 1960年Schelling引进了“Focal Point”的概念。 博弈论在演化生物学（Evolutionary Biology）中的 公开应用也是在20世纪60年代初出现的。
抵 赖
囚徒困境支付矩阵
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夫妻博弈—性别战
妻子
乡7
乡7 丈 夫 甄嬛 0， 0 2， 1
甄嬛
0， 0 1， 2 （乡7，乡7） （甄嬛，甄嬛）
性别战支付矩阵
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阻止进入博弈
进入者
进 不进
（0，300）
在位者
斗争
（-10，0）
默许
（40，50） （进，默许）
进入博弈支付矩阵
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围点打援 围魏救赵 声东击西 远交近攻，近交远攻 明修栈道，暗渡陈仓
参考书
Gibbons, R., A Primer in Game Theory, Harvester Wheatsheaf Press, 1992. 吉本斯，《博弈论基础 》（中文版），中国 社会科学出版社》，1999。 张维迎：《博弈论与信息经济学》，上海三 联书店，1996。
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课程要求
博弈论
Game Theory
Hale Waihona Puke 董维刚大连理工大学经济学院
Email:wgdxgn@ 办公电话：84707596 综合实验2号楼509
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课程概要
课程内容
导论 完全信息静态博弈 完全信息动态博弈 不完全信息静态博弈 不完全信息动态博弈
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教材
谢识予：《经济博弈论》（第三版），复旦 大学出版社，2006。
“有一些名字不能不提。首字母简略词NASH或许有助于我们记住他们 的名字：纳什（Nash）本人是字母N，A代表Aumann，S表示Shapely和 Selton，H指的是Harsanyi” 23 ——Binmore,1992
博弈论发展的新动向
从非合作行为到合作行为：合作博弈理论重新受到 关注，并与非合作博弈一起研究联盟；
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形成 冯•诺伊曼和摩根斯坦《博弈论和经济行为》 （Theory of Games and Economic Behavior,1944） ——奠定经济博弈论的基础
引进博弈的扩展式（Extensive Form）表述和标准式 （Normal Form）[或称战略式（Strategy Form）、 矩阵式（Matrix Form）]表述 提出稳定集（Stable Sets）解概念 正式提出构建博弈论一般理论的想法
课堂表现：20%
保证出勤 遵守纪律 认真听讲 积极交流
特别说明：三次无正当理由缺席者取消期 末考试资格
作业：10% 期末考试：70%
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第1章 导论
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第1节 博弈论概述
什么是博弈论 博弈论与经济学 博弈论的发展 博弈论与诺贝尔经济学奖
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什么是博弈论
从孩提时代，我们就玩游戏 （Game），如捉迷藏、扑克、象 棋和网球等。