多相催化反应器的设计与分析

，进 对第i段，进出口转化率分别为XAi 、 X Ai 出口温度为 Ti、Ti ，第i段催化剂体积为Vri. 催化剂总体积
Vr Vri Vmin
i 1
N
令 X ，T X ，T * X ，T 0 A A A A A 则有
FA0 X A dX A dX A dX A 1 2 XA X AN Vr X A2 * ...... X AN * X A1 * b A X A ,T A X A , T A X A , T
Lr N dp
Lr为固定床高，dp为颗粒直径。
等温下，N>50可认为流体流动为活塞流。
工业反应器N远大于50，因此可以采用活塞流 模型描述器内气体流动。
轴向热扩散 若催化剂床层为非等温，需要考虑热扩散 轴向热扩散的彼克列数
Pea h
d pu C p
ea
λea为床层的轴向有效导热系数。 固定床的热扩散的轴向彼克列数越等于0.6。 非等温情况下，以N=Lr/dp>150来判断床内流体 是否可以用活塞流描述较稳妥。工业反应器一般 可以满足此条件。但设计实验室反应器要注意。
摩擦系数
150 f 1.75 Re d s u0 1 Re 1
150 f Re
当R e<10时，流体在床层中呈层流流动
对床层压降影响最大的是床层的空隙率和流体 的流速，两者稍有增加，都可以使压力降产生 较大的变化。
催化剂在使用过程中会发生破损和粉化现象， 粒度会变小，空隙率降低，床层阻力会增加。
对于层流边界层上的传热，可用壁膜传热系数hw 来描述其热阻。 径向传质： 径向质扩散 径向质扩散彼克列数 d pu Per 8 Dr 一般Re>20，Per=10 也可用多釜串联模型来模拟径向混合情况
dt N lr
lr=dp/2，
dt为固定床层直径
若Per=10，则
dt N 5 dp
若dt/dp<5，径向浓度梯度很小，但流动极不均匀。 另一方面，dt/dp减小后，易造成流体的短路。 总之，如果Lr/dp足够大，固定床轴向返混是可以 忽略的，但要改变dt/dp使径向分布均匀是困难的。
wA0 (H r )T dT dX A M AC pt
对上式进行积分，并用平均温度、平均组成下 的比热容 C pt 代替Cpt。得
T T0 X A
其中，
M AC pt 对物料衡算式进行积分，可得催化剂床层高度

wA0 H r T
0
GwA0 X AL dX A Lr X A0 M A b 0 X A，T A ( X A，T )
第七章 多相催化反应器的设计与分析
根据固体催化剂的状态,气固相催化反应器可分为: 催化剂处于静止状态的有: 固定床反应器 滴流床反应器 催化剂处于运动状态的有:
流化床反应器 移动床反应器 浆态反应器 本章主要介绍固定床反应器的设计,简要介绍流化床 反应器
7.1固定床内的传递现象 （动量、热量、质量传递） 7.1.1固定床内的流体流动 （动量传递） 表征床层结构的主要参数有:床层空隙率ε ε=f(颗粒形状、粒度分布、dp/dt 、颗粒的填充 方法) 壁效应：在与器壁距离为1~2倍颗粒直径处， 空隙率最大，而床层中心处空隙率较小。 dt/dp越大，床层空隙率分布越均匀，通常所说 的床层空隙率指平均空隙率。
上式积分号中仅为XA的函数
催化剂体积为
Vr FA0
b

X AL X A0
dX A 0 X A，T A ( X A，T )
若热容变化较大，不能用 C pt 计算。
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7.3.3多段绝热固定床反应器 只讨论间接换热式多段反应器
a .操作线 b .段数 ，最多5～6段 问题：当段数N、原料组成cA0、XA1一定，要 达到规定的转化率XAN，除第一段的进口转化 率XA1和最后一段的出口转化率XAN外，各段进、 Ti、 可以有无限种 Ti X Ai 出口转化率XAi 、 和温度 分配方案。 因此，需要作最佳选择。 通常以催化剂用量最小来优化问题。
上式对XAi求偏导，并另其为零得
* * X , T A Ai 1 i 1 A X Ai , Ti , i 1, 2,3.....N
即任何一段出口转化率应等于下一段进口转化率。 同理，对T i求偏导并令其等于零，得
dX A X Ai 0 X Ai * Ti A X A ,T
若不考虑轴向热扩散，对此微元体作热量恒算则 有： dT 4U GC pt 0 b A H r T Tc
dZ dt
如果流体流过床层时压力变化太大，还需要动量 2 恒算式： fG 1 dp 3 dZ d p
如果冷却介质温度Tc不能看作常数，则还需加上 冷却介质温度的轴向分布方程：
上式说明对于任何一段，在规定的进出口转化率下， 存在一最佳的进口温度，使该段的催化剂用量最少。
任何一段，任何一处的温度与进口温度Ti成线性 关系，则有
1 * X , T A A X A X Ai 1 dX A 0, i 1, 2......, N X Ai T
Gc C pc
dTc 4U T Tc dZ dt
7.3绝热式固定床反应器 按催化剂床是否与外界进行热量交换将固定 床反应器分为： 绝热式 换热式 7.3.1绝热式固定床反应器的类型 单段 适用于：反应热小、温度对收率影响小或者虽 然反应热大，但由于有惰性物质或单程转化率 低，因此温升较小的反应 多段（绝热反应、换热、绝热反应） 适用于:放热反应
间接式换热 多段固定床反应器 原料气冷激 直接式换热 非原料气冷激
7.3.2 固定床绝热反应器的催化剂用量 对于固定床反应器，物料衡算方程 GwA0 dX A 0 b ( A ) M A dZ
由于绝热，热量方程可简化为 dT GC pt 0 b A H r dZ 两式相除，得
取床层高度为dz的微元作组分A的物料恒算
得： Gw dX G、 A0 A 0 b ( A ) wA0 M A dZ dz RA为以单位催化剂计算的组分A的转化 dXA 速率，由于是对微元床层作恒算，所以 乘以ρ b 。
η 0为考虑内外扩散影响的有效因子。 对于大多数工业多相催化反应，可只考 虑内扩散，即η0= η
流体流经固定床时所产生的压力损失
由于颗粒的粘滞曳力即流体与颗粒表面间的摩 擦
流体流动过程中孔道截面积突然扩大和收缩， 以及流体对颗粒的撞击及流体的再分布 当流体流动属于层流时，前者起主要作用 在高速及薄床层中流动时，起主要作用的是后者
常用的固定床压力降计算公式
2 Lr u0 (1 ) p f 3 ds
7.1.3径向传质和传热
与流体流动方向相垂直的横截面上流体的浓度分 布和温度分布是不均匀的。 径向传热： 对于放热反应，床外有冷却剂，因此床层中心 处温度最高，床层外沿温度最低。 对于吸热反应则相反。 固定床径向传热的热阻构成： 床层本身 器壁上的层流边界层 对于前者，将床层本身看成一个假想的固体，导 热系数用径向导热系数λer来表示
用数值法求解催化剂用量最少问题的步骤 1、假定第一段出口转化率，根据式（7.30） 可确定第一段的进口温度，从而由式（7.23） 求第一段出口的温度，并算出第一段的出口转 化速率。 2、由式（7.28）求第二段出口的温度。 3、由式（7.30）确定第二段出口转化率，再 用式（7.23）求第二段出口温度并算出第二段 出口的转化率；依此类推，直到第N段为止。 如果求得的第N段出口转化率（即最终转化率） 与要求不符，说明原先假定的第一段出口转化 率不合适，需要重新假定，然后重复以上各步 的计算，直到最终转化率符合要求时结束计算。
7.1.2质量和热量的轴向扩散
轴向质扩散 由轴向混合效应而引起质量的轴向扩散，即返混。 轴向质扩散的彼克列数：
Pea m
d pu Da
Pe越大，轴向扩散越小。
若气体Re=dpuρ/μ>10，(Pea)m=2。
对于液体， (Pea)m=0.3~1。
也可以用多釜串联模型来描述轴向扩散情况， 模型参数N为
如果是绝热固定床反应器，完全可以不考虑径向的 传质和传热。
7.2 固定床反应器的数学模型
问题的简化： 用径向平均温度和平均浓度分别代表径向温度 分布和浓度分布，将二维问题转化为一维问题， 不用偏微分方程，而用常微分方程。
若忽略气固两相间的浓度和温度差别，则为拟 均相模型。
流体在固定床内的流动状况与活塞流十分接近， 固采用活塞流模型。