高中数学选修2-3概率同步练习.docx

概率同步练习

一、选择题（第小题 5 分）

1．在某一试验中事件 A 出现的概率为p ，则在n次试验中A出现 k 次的概率为（）

A 1 －p k B

k

C 1－ 1 p

k

1 p p n k DC n k 1 p k p n k

2. 设随机变量服从分布 B(n,p),且 E()=1.6,V()=1.28 则 ( )

A n=8,p=0.2

B n=4,p=0.4

C n=5,p=0.32

D n=7,p=0.45

3、在 10 个球中有个 6 红球和 4 个白球（各不相同），不放回地依次摸出 2 个球，在第一次摸

出红球的条件下，第二次也摸到红球的概率是（）

A 3

B

2

C

1

D

5 55109

4、箱中有 5 个黑球， 4 个白球，每次随机取出一个球，若取出黑球，则放回箱中，重新取球；若取出白球，则停止取球，那么在第四次取球之后停止的概率为（）

31

15

3

C5·C4 5 34

C.3 14

A.4

B.( 9)×( 9) 5 ×4 D.C4( 9)×( 9)

C

5

5、某射手命中目标的概率为P，则在三次射击中至少有 1 次未命中目标的概率为（）

A、P3

B、 (1 —P) 3 C 、 1— P3D、 1— (1-P) 3

6．一射手对同一目标独立地射击四次，已知至少命中一次的概率为

80 ，则此射手每次击中

81

的概率是 (）

A、1 B 、2C、1D、2

3345

7、已知在6 个电子元件中，有2 个次品，4 个合格品，每次任取一个测试，测试完后不再放回，直到两个次品都找到为止，则经过 4 次测试恰好将 2 个次品全部找出的概率（）

A.1

B.4

C.2

D.14

515515

8、一台 X 型号自动机床在一小时内不需要工人照看的概率为0.8000, 有四台这种型号的自动机床各自独立工作 , 则在一小时内至多有 2 台机床需要工人照看的概率是( )

A.0.1536

B.0.1808

C.0.5632

D.0.9728

二、填空题（第小题 5 分）

9、在含有 5 件次品的 100 件产品中，任取 3 件，则取到的次品数X 的分布列为

.

10、某自然保护区内有n 只大熊猫，从中捕捉t 只体检并加上标志再放回保护区， 1 年后再从这个保护区内捕捉m只大熊猫（设该区内大熊猫总数不变）则其中有s 只大熊猫是第 2 次接受体检的概率是。

11、已知 10 件产品，其中 3 件次品，不放回抽取 3 次，已知第一次抽到是次品，则第三次抽次品的概率。

12、已知每个人的血清中含有乙型肝炎病毒的概率为3‰，混合100 人的血清，则混合血清

中有乙型肝炎病毒的概率约为.

( 参考数据： 0.996 100≈0.6698 ， 0.997 100≈0.7405 ， 0.998 100≈0.8186)

三、解答题（注：一定要有必要的文字叙述）

13、（本小题 12 分）

(1)抛掷一颗骰子两次 , 定义随机变量

0, (当第一次向上一面的点数不等于第二次向上一面的点数 )

1, (当第一次向上一面的点数等于第二次向上一面的点数 )

试写出随机变量的分布列 ;

(2)抛掷一颗骰子两次 , 在第一次掷得向上一面点数是偶数的条件下 , 求第二次掷得向上一面点数也是偶数的概率．

14、（本小题 12 分）

甲、乙两人玩套圈游戏，套中的概率分别为0.7 和 0.8 ，如果每人都扔两个圈。

（Ⅰ）求甲套中两次而乙只套中一次的概率；

（Ⅱ）若套中一次得 1 分，套不中得 0 分，求甲、乙两人得分相同的概率。

15、（本小题 12 分）

有一批数量很大的产品，其次品率是10％。

（Ⅰ）连续抽取两件产品，求两件产品均为正品的概率；

（Ⅱ）对这批产品进行抽查，每次抽出一件，如果抽出次品，则抽查终止，否则继续抽查，

直到抽出次品，但抽查次数最多不超过 4 次，求抽查次数的分布列及期望。

16、（本小题 12 分）

某汽车在前进途中要经过 4 个路口，但由于路况不同，汽车在前两个路口遇到绿灯的概率为 3 ，在后两个路口遇到绿灯的概率为 2 . 假定汽车只在遇到红灯或到达目的地时才停止前进，

4 3 ξ表示停车时已经通过的路口数，求：

（1） 停车时已通过 2 个路口的概率；

（2） 停车时至多已通过 3 个路口的概率； （3） ξ的概率分布列，数学期望 E ξ .

17、（本小题 12 分）

某校一个研究性学习团队从网上查得，某种植物种子在一定条件下的发芽成功的概率为

1 ，

2

于是该学习团队分两个小组进行验证性实验 .

（Ⅰ）第一小组做了 5 次这种植物种子的发芽实验（每次均种下一粒种子） ，求他们的实验至

少有 3 次成功的概率；

（Ⅱ）第二小组做了若干次发芽实验（每次均种下一粒种子） ，如果在一次实验中种子发芽成功就停止实验，否则就继续进行下次实验 . 直到种子发芽成功为止，但实验的次数不超过 5

次. 求这一小组所做的种子发芽实验次数

的分布列和期望 .

18、（本小题 12 分）

在一次抗洪抢险中， 准备用射击的方法引爆从桥上游漂流而下的一巨大汽油罐

. 已知只有 5 发

子弹备用，且首次命中只能使汽油流出， 再次命中才能引爆成功， 每次射击命中率都是 2 . ，

3

每次命中与否互相独立 . ( Ⅰ) 求油罐被引爆的概率 .

( Ⅱ) 如果引爆或子弹打光则停止射击，设射击次数为 ξ，

求ξ 的分布列及 ξ的数学期望；

19、（本小题 14 分）