浙江省衢州市龙游华茂外国语学校九年级数学中考模拟试卷二 含答案

2)2(3〈--x x 0≤-m x 2010年中考模拟试卷数学卷

一、仔细选一选 (本题有10个小题, 每小题3分, 共

30分) 1、下列运算中，正确的是（ ）． A 、x 2

＋x 2

＝x

4

B 、x 2÷x ＝x 2

C 、x 3－x 2＝x

D 、x ·x 2＝x 3

2、对于抛物线2

1

(5)33

y x =--+，下列说法正确的是（ ） A 、开口向下，顶点坐标（5，3） B 、开口向上，顶点坐标（5，3） C 、开口向下，顶点坐标（-5，3）

D 、开口向上，顶点坐标（-5，3）

3、傍晚，小明陪妈妈在路灯下散步，当他们经过路灯时，身体的影长（ ） A 、先由长变短，再由短变长 B 、先由短变长，再由长变短 C 、保持不变

D 、无法确定

4、若不等式组 有实数解，则实数m 的取值范围是（ ） A 、m ≤2 B 、m <2 C 、m ≥2 D 、m >2

5、把一张正方形纸片按如图所示的方法对折两次后剪去两个角，那么打开以后的形状是（ ） A 、六边形 B 、八边形

C 、十二边形

D 、十六边形

6、已知5个正数12345a a a a a ，，，，的平均数是a ，且12345a a a a a >>>>，则数据123450a a a a a ，，，

，，的平均数和中位数是（ ） A 、3a a ，

B 、3

4

2

a a a +， C 、

23562

a a a +， D 、

34

562a a a +，

7、如图，正方形ABCD 中，E 是BC 边上一点，以E 为圆心、EC 为半径的半圆与以A 为圆心，AB 为半径的圆弧外切，则sin ∠EAB 的值为（ ） A 、4

3

B 、

34 C 、45

D 、

3

5

8、如图，△ABC 是等边三角形，被一平行于BC 的矩形所截，AB 被截成三等分，则图中阴影部分的面积是△ABC 的

面积的 （ ）

Ａ、

91 Ｂ、92 Ｃ、31 Ｄ、94

H

F G

E A

第5题图

第7题

9、2008年5月，杭州铁路局一列满载着2400吨“爱心”大米的专列向四川灾区进发，途中除3次因更换车头等原因必须停车外，一路快速行驶，经过80小时到达成都．描述上述过程的大致图象是（ ）

10、如图，在Rt △ABC 内有边长分别为,,a b c 的三个正方形，则,,a b c 满足的关系式是（ ） A 、b a c =+ B 、b ac = C 、222

b a

c =+ D 、22b a c ==

二、认真填一填 (本题有6个小题, 每小题4分, 共24分)

11．已知1纳米=10—9

米，一种花粉直径为35000纳米，那么这种花粉的直径用科学记数法可记为 米． 12、有一个正十二面体，12个面上分别写有1~12这12个整数，投掷这个正十二面体一次，向上一面的数字是3的倍数或4的倍数的概率是 ．

13、已知⊙O 1与⊙O 2相切，O 1O 2=7cm, ⊙O 1的直径10cm ，则⊙O 2的半径为 . 14、一个几何体，是由许多规格相同的小正方体堆积而成的，其主视图、左视图如图所示 要摆成这样的图形，至少需用 块小正方体.

15．将一个无盖正方体纸盒展开（如图①），沿虚线剪开，用得到的5张纸片（其中4张是全等的直角三角形纸片）拼成一个正方形（如图②）．则所剪得的直角三角形较短的与较长的直角边的比是 ． 16、如图，点A 1,A 2,A 3,A 4在射线OA 上，点B 1,B 2,B 3在射线OB 上，且A 1B 1∥A 2B 2∥A 3B 3, A 2B 1∥A 3B 2∥A 4B 3，．若△A 2B 1B 2，△A 3B 2B 3的面积分别为1，4， 则图中三个阴影三角形面积之和 为 ．

三、 全面答一答 (本题有8个小题, 共66分)

（第15题图①）

（第15题图②）

第14题

主视图 左视图 s

t

80

O v

t

80 O

v

t 80 O

t

v

O

Ｂ、

C 、

D 、

80

10题 （第8题）

（第16题图）

O A 1 A 2 A 3

A 4 A

B 1 B 2 B 3

1

4

17、（本小题满分6分）

计算：1

0182sin 45(2)3-⎛⎫

-+-π- ⎪⎝⎭

o ．

18、（本小题满分6分）

如图，在△ABC 中，∠BAC=2∠C ．

（1）在图中作出△ABC 的内角平分线AD ．（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写证明） （2）在已作出的图形中，写出一对相似三角形，并说明理由．

19、（本小题满分6分）

如图，用两张等宽的纸带交叉重叠地放在一起，重合的四边形ABCD 是菱形吗？如果是菱形请给出证明，如果不是菱形请说明理由．

20、（本小题满分8分）

某校300名优秀学生，中考数学得分范围是70—119(得分都是整数)，为了了解该校这 300名学生的中考数学成绩，从中抽查了一部分学生的数学分数，通过数据处理，得到如 下频率分布表和频率分布直方图.

分组

频数 频率

109.5—119.5 15 0.30 99.5--109.5 10 0.20 89.5—99.5 18 79.5—89.5 A

B

C

D

A

B

C

D