似大地水准面精化

似大地水准面精化
水准面精化
大地高是指以参考椭球面作为高程基准面的高程系统，是地面点沿法线到参考椭球面的距离。

正高是地面点沿重力线到大地水准面的距离。

正常高是指从一地面点沿过此点的正常重力线到似大地水准面的距离。

似大
地水准面精华的目的就是为了求得高程异常，以实现大地高和正常高的相互换算。

大地水准面：也称为重力等位面，它既是一个几何面，又是一个物理面，相当于地球完全静止的海水所包围的一个曲面。

物体沿该面运动时，重力不做功（如
水在这个面上是不会流动的）。

大地水准面是描述地球形状的一个重要物理参考面，也是海拔高程系统的起算面。

大地水准面的确定是通过确定它与参考椭球
面的间距--大地水准面差距（对于似大地水准面而言，则称为高程异常）来实现的。

似大地水准面：似大地水准面严格说不是水准面，但接近于水准面，只是用
于计算的辅助面。

它与大地水准面不完全吻合，差值为正常高与正高之差。

但在海洋面上时，似大地水准面与大地水准面重合。

精确求定大地水准面差距，则是对大地水准面的精化。

精确求定高程异常，则是对似大地水准面的精化。

我国采用的是正常高系统，正常高的起算面是似大
地水准面。

因此，我国主要是对似大地水准面的精化，也就是按一定的分辨率精确求定高程异常值。

精化大地水准面对于测绘工作有重要意义：首先，大地水准面或似大地水准面是获取地理空间信息的高程基准面。

其次，GPS（全球定位系统）技术结合高精度高分辨率大地水准面模型，可以取代传统的水淮测量方法测定正高或正常高，真正实现GPS技术对几何和物理意义上的三维定位功能。

再次，在现今GPS 定位时代，精化区域性大地水准面和建立新一代传统的国家或区域性高程控制网同等重要，也是一个国家或地区建立现代高程基准的主要任务，以此满足国家经济建设和测绘科学技术的发展以及相关地学研究的需要。

近年来，我国经济发达地区及中、小城市，在地形图测绘方面，对厘米级似大地水准面的需求十分迫切。

高精度的似大地水准面结合GPS定位技术所获得的三维坐标中的大地高分离求解正常高，可以改变传统高程测量作业模式，满足1：1万、1：5000甚至更大比例尺测图的迫切需要，加快数字中国、数字区域、数字城市等的建设，不但节约大量人力物力，产生巨大的经济效益，而且具有特别重要的科学意义和社会效益。

大地高等于正常高与高程异常之和，GPS测定的是大地高，要求正常高必须先知高程异常。

在局部GPS网中巳知一些点的高程异常（它由GPS水准算得），考虑地球重力场模型，利用多面函数拟合法求定其它点的高程异常和正常高。

区域似大地水准面精化的目的是综合利用重力资料、地形资料、重力场模型与GPS/水准成果，采用物理大地测量理论与方法，应用移去-恢复技术确定区域性精密似大地水准面。

通过似大地水准面精化，利用GPS技术结合高精度高分辨率似大地水准面模型，已成为高程测量的一种方式。

似大地水准面分辨率：似大地水准面模型采用的格网尺寸。

似大地水准面精化方法：
（1）几何法：如天文水准、卫星测高及GPS水准等。

（2）重力法：重力学法
（3）组合法：几何与重力联合法
目前，陆地局部大地水准面的精化普遍采用组合法，即以GPS水准确定的高精度但分辨率较低的几何大地水准面作为控制，将重力学方法确定的高分辨率但精度较低的重力大地水准面与之拟合，以达到精化局部大地水准面的目的。

计算流程：
重力似大地水准面：先利用重力场模型、数字地形模型和地面重力资料获得该地区高分辨率剩余重力异常，然后利用移去-恢复技术确定的区域似大地水准面成为重力似大地水准面，其实质是利用重力观测数据和数字地形模型改进由地球重力场模型确定的模型似大地水准面。

区域似大地水准面的参考基准：
大地坐标系：2000国家大地坐标系
高程基准：1985国家高程基准
重力基准：2000国家重力基本网
似大地水准面的精度由格网平均高程异常相对于本区域内各高程异常控制点的高程异常平均中误差表示。

似大地水准面的分辨率由似大地水准面模型采用的等角格网间距表示。

大地水准面地质学范畴，是指平均海平面通过大陆延伸勾画出的一个封闭连续的封闭曲面。

大地水准面是由静止海水面并向大陆延伸所形成的不规则的封闭曲面。

它是重力等位面，即物体沿该面运动时，重力不做功（如水在这个面上是不会流动的）。

大地水准面是描述地球形状的一个重要物理参考面，也是海拔高程系统的起算面。

大地水准面的确定是通过确定它与参考椭球面的间距--大地水准面差距（对于似大地水准面而言，则称为高程异常）来实现的。

大地水准面和海拔高程等参数和概念在客观世界中无处不在，在国民经济建设中起着重要的作用。

大地水准面包围的球体称为大地球体。

大地球体的长半轴为6378.245公里，短半轴为6356.863公里。

从大地水准面起算的陆地高度，称为绝对高度或海拔。

大地水准面是大地测量基准之一，确定大地水准面是国家基础测绘中的一项重要工程。

它将几何大地测量与物理大地测量科学地结合起来，使人们在确定空间几何位置的同时，还能获得海拔高度和地球引力场关系等重要信息。

大地水准面的形状反映了地球内部物质结构、密度和分布等信息，对海洋学、地震学、地球物理学、地质勘探、石油勘探等相关地球科学领域研究和应用具有重要作用。

大地水准面是测绘工作中假想的包围全球的平静海洋面，与全球多年平均海水面重合，形状接近一个旋转椭球体，是地面高程的起算面。

第一章绪论
1.1 测量学的任务与应用
测量学定义
美国学者史蒂文斯认为：测量就是依据某种法则给物体安排数字；
如：铯原子的振动周期作为时间度量的基本单位，国际单位制定义1米是光在真空中1/299 792 458秒
移动的距离，最初规定通过法国巴黎的地球经线的四千万分之一为 1 米，并按照这个长度用铂-铱合金铸
成一根“米原器”。

测量的目的：就是进行可靠的定量比较，使我们的世界用同样的目光看同样的物体，
进而为各行各业，为生活的方方面面服务。

本课程定义：测量学是研究地球的形状和大小，确定地面点位（包括空中、地下和海底），以及对于这些空间位置信息进行处理、存储、管理的科学。

测量学的分类：
测量学按照研究范围和对象的不同，可分为以下几个分支学科：
1、大地测量学：研究整个地球的形状和大小，解决大地区控制测量和地球重力场问题的学科。

可分为常规大地测量学和卫星大地测量学。

2、摄影测量与遥感学：研究利用摄影或遥感技术获取被测物体的形状、大小和空间位置（影像或数字形式），进行分析处理，绘制地形图或获得数字化信息的理论和方法的学科。

可分为地面摄影测量学、航空摄影测量学、水下摄影测量学和航天摄影测量学。

（军事侦察、打击评估、地下摄影测量、地形图、军事地图等更新）
3、地图制图学：利用测量的成果来绘制地图的理论和方法。

4、海洋测绘学：研究对象为海洋和陆地水体。

5、普通测量学：研究地球表面小范围测绘的基本理论、技术和方法，不顾及地球曲率的影响，把地球局部表面当作平面看待，是测量学的基础。

6、工程测量学
①研究内容
有关城市建设、矿山工厂、水利水电、农林牧业、道路交通、地质矿产等领域各种工程的勘测设计，建设施工，竣工验收，生产经营，变形监测等方面的测绘工作。

②主要工作
测绘；测设；变形监测
测量学在工程建设中的应用：
测量学的应用非常广泛。

国防、军事、经济建设都离不开测量学，这里着重介绍一下测量学在工程建设中的应用：
1勘测设计阶段：测绘各种比例尺的地形图，供工程的设计使用。

如修公路，为了确定一条最经济合理的路线，必须预先测绘路线附近的地形图，在地形图上进行路线设计。

2施工阶段：把线路和各种建筑物正确地测设到地面上。

如将设计路线的位置标定在地面上以指导施工
3竣工测量：对建筑物进行竣工测量。

（是否符合设计的要求）
4运营阶段：为改建、扩大建而进行的各种测量。

5变形观测：为安全运营，防止灾害进行变形测量。

如：98年武汉上游长江支流大坝监测
1.2测量学的发展及现状
测量学发展简史
测量学是一门非常古老的科学。

古代的测绘技术起源于水利和农业。

如：古埃及尼罗河每年洪水泛滥后，需要重新划定土地界线，开始有测量工作。

公元前21世纪，中国夏禹治水就使用简单测量工具测量距离和高低。

《史记·夏本纪》中有“左准绳，右规矩”的记载（注：准：古代测量水平的仪器；木受绳则直；圆曰规,方曰矩；说明当时已经有了“平”、“直”、“方”、“圆”的概念，就是对测量工作的描述，说明在当时已经有了原始的测量仪器。

）
另一方面，随着人类在军事、交通运输的需要，在客观上也推动了测绘学的发展。

如：约在战国后期的一个秦国古墓，发现了迄今为止世界上最早的一幅实物地形图。

（地形图的出现，标志着古代的测绘技术有了相当的发展）在之后300年的马王堆汉代古墓中，发现了至今世界上最早的军事地图。

测绘学是技术性学科，它的形成和发展在很大程度上依赖测量方法和仪器工具的创造和改革。

如：17世纪以前，人们使用简单的工具，如绳尺、木杆尺等进行测量，以量测距离为主。

17世纪初
发明了望远镜。

1617年创立的三角测量法，开始了角度测量。

1730年英国的西森制成第一架经纬仪，促进了三角测量的发展。

1794年德国的C.F.高斯发明了最小二乘法，直到1809年才发表。

1806年法国的A.-M.勒让德也提出了同样的观测数据处理方法。

1859年法国的A.洛斯达首创摄影测量方法。

20世纪初，由于航空技术发展，出现了自动连续航空摄影机，可以将航摄像片在立体测图仪上加工成地形图，促进了航空摄影测量的发展。

20世纪50年代起，测绘技术朝着电子化和自动化发展。

如：电磁波测距仪、电子经纬仪、电子水准仪、全站仪、测量机器人、3S技术。

发展到今天，成为一门综合科学。

它应用当代空间、遥感、通信、电子、微电子等各种先进技术与设备，以及光学、机械、电子的实用技术设备，采集与地球形状和大小、地球表面上的各种物体的几何形状及空间位置相关的数据和信息，并对其进行处理、解释和管理，为经济建设、国防建设的各个部门和行业提供服务。

现代测绘技术
全球定位系统
全球定位系统是以军事上需求为背景而出现的，现在已广泛应用于民用领域。

包括智能交通、精细农业、资源调查、地质灾害等。

在测绘工作中主要用于大地测量、变形监测、控制测量、施工放样。

1.美国全球定位系统（GPS）
GPS是一个全球性、全天候、全天时、高精度的导航定位和时间传递系统。

空间部分由24颗卫星组成。

它是一个军民两用系统，提供两个等级的服务。

2.俄罗斯全球导航卫星系统
俄罗斯要用20年时间发射76颗GLONASS（格罗纳斯）卫星。

1995年完成24颗中高度圆轨道卫星加1颗备用卫星组网，耗资30多亿美元，由俄罗斯国防部控制。

3.欧洲伽利略导航卫星系统计划（Galileo）
欧洲1999年初正式推出伽利略导航卫星系统计划。

该方案由21颗以上中高度圆轨道核心星座组成，另加3颗覆盖欧洲的地球静止轨道卫星，辅以GPS和本地差分增强系统，首先满足欧洲需求，位置精度达几米。

4.我国的北斗星定位系统
中国的北斗卫星导航定位系统由2000年、2003年发射的3颗“北斗”卫星组成，中国的“北斗”导航系统是一个区域性的定位系统，可满足当前我国陆、海、空运输导航定位的需求。

但缺点是不能覆盖两极地区，用户数量受一定限制。

遥感
美国数字全球（Digital Globe）公司的QuickBird-2（“快鸟-2”）卫星是目前世界上商业卫星中分辨率最高的一颗卫星。

其全色（黑白）波段分辨率为0.61m，彩色多光谱分辨率为2.44m，幅宽为16.5km。

如：PPT图中显示了QuickBird卫星从450km高空探测到的北京市公主坟立交桥的图像，图中车辆和树木清晰可辨。

IKONOS-2（“艾科诺斯-2”）卫星是美国空间影像（Space Imaging）公司于1999年9月发射的高分辨率商用卫星，卫星飞行高度680km，每天绕地球14圈，星上装有柯达公司制造的数字相机。

相机的扫描宽度为11km，可采集1m分辨率的全色（黑白）照片和4m分辨率的多波段（红、绿、蓝、近红外）彩色照片。

由于其分辨率高、覆盖周期短，故在军事
和民用方面均有重要用途。

地理信息系统
GIS系统处于计算机科学、地理学、测量学和地图学等多门学科的交叉地带，它是以地理空间数据库为基础，采用地理模型分析方法适时提供多种空间的和动态的地理信息，为政府、企业提供决策信息服务的计算机技术系统。

地理信息系统在最近的30多年内取得了惊人的发展，广泛应用于资源调查、环境评估、灾害预测、国土管理、城市规划、邮电通讯、交通运输、军事公安、水利电力、公共设施管理、农林牧业、统计、商业金融等几乎所有领域。

1.3地面点位的确定
地球的形状和大小
几个概念
从整个地球来看：海洋面积约占地球总面积的71％，陆地面积约占地球总面积的29％。

因此地球可称之为一个水球。

从地形上来看，地球表面高低起伏，极不规则，很难以用数学公式来表达。

如：最高海拔8846.27m（我国西藏与尼泊尔交界处的珠穆朗玛峰）；最低海拔11022m（太平洋西部的马里亚纳海沟）。

但地球的半径大约是6371000 m，因此地球表面的起伏可以忽略不计，而将地球看成是一个椭球体。

铅垂线——地球上的任意一点都受到离心力和地球引力的双重作用，这两个力的合力称为重力，重力的方向线称为铅垂线。

铅垂线是测量工作的基准线。

水准面——自由、静止的水面称为水准面，它是受地球重力影响而形成的，一个处处与重力方向线垂直的连续曲面，是一个重力场的等位面。

大地水准面——水准面有无数多个，其中通过平均海水面，并向大陆、岛屿内延伸而形成的闭合曲面称为大地水准面。

大地水准面具有的性质：大地水准面上任一点处的铅垂线（重力方向）与该点处切面正交。

大地水准面是测量工作的基准面。

由于地球内部质量不均匀，引起铅垂线产生不规则变化，使得大地水准面形成有微小起伏的、不规则的、很难用数学方程表示的复杂曲面。

将地球表面上的物体投影到大地水准面上，计算起来非常困难。

通常选择一个与大地水准面非常接近的、能用数学方程表示的椭球
面作为测量工作计算和绘图的基准面，这个椭球面是由一个椭圆绕其短轴旋转而成的旋转椭球，称为参考椭球，其表面称为参考椭球面。

由地表任一点向参考椭球面所作的垂线称法线，除大地原点以外，地表任一点的铅垂线和法线一般不重合，其夹角称为垂线偏差。

我国采用的参考椭球
世界各国都采用适合本国情况的参考椭球。

解放前——海福特椭球等
解放后——1954年北京坐标系：前苏联克拉索夫斯基椭球（其大地原点位于前苏联列宁格勒天文台中央）
1980年国家大地坐标系：国际75椭球（IAG1975推荐值）
目前——两个坐标系并行使用。

参考椭球的定位：确定参考椭球与大地水准面相对位置的测量工作。

定位的目的：通常是为了在某个区域，参考椭球与大地水准面有最佳的吻合。

因此各个国家采用的参考椭球通常都不相同，定位点也不同，就是为了在本国区域内，参考椭球与大地水准面有最佳的吻合，从而有利于测绘工作的进行。

定位点，即大地原点。

我国大地原点位于陕西永乐镇。

在大地原点上经过精密测量，获得大地原点的起算数据，由此建立的坐标系称为“1980年国家大地坐标系”。

由于参考椭球的扁率很小，当测区范围不大时，可以将参考椭球看作半径为6371km的圆球。

测量坐标系（重点）
空间是三维的，表示地面点在某个空间坐标系中的位置需要三个参数，确定地面点位的实质就是确定其在某个空间坐标系中的三维坐标。

测量上将空间坐标系分解成确定点的球面位置的坐标系(二维)和高程系(一维)。

确定点的球面位置的坐标系有地理坐标系、空间直角坐标系和平面直角坐标系三类。

(1) 地理坐标系(geographical reference system)
地理坐标系又可分为天文地理坐标系和大地地理坐标系两种。

1) 天文地理坐标系
天文地理坐标又称天文坐标，表示地面点在大地水准面上的位置，它的基准是铅垂线和大地水准面，它用天文经度λ和天文纬度φ两个参数来表示地面点在球面上的位置。

过地面上任一点P的铅垂线与地球旋转轴NS所组成的平面称为该点的天文子午面，天文子午面与大地水准面的交线称为天文子午线，也称经线。

称过英国格林尼治天文台G的天文子午面为首子午面。

过P点的天文子午面与首子午面的二面角称为P点的天文经度。

在首
子午面以东为东经，以西为西经，取值范围为。

同一子午线上各点的经度相同。

过P点垂直于地球旋转轴的平面与地球表面的交线称为P点的纬线，过球心O的纬线称为赤道。

过P点的铅垂线与赤道平面的夹角称为P点的天文纬度。

在赤道以北为北纬，在赤道以
南为南纬，取值范围为。

2) 大地地理坐标系
大地地理坐标又称大地坐标，是表示地面点在参考椭球面上的位置，它的基准是法线和参考椭球面，它用大地经度和大地纬度表示。

P点大地经度：过P点的大地子午面和首子午面所夹的两面角。

P点大地纬度：过P点的法线与赤道面的夹角。

注：大地经、纬度是根据起始大地点(又称大地原点，该点的大地经纬度与天文经纬度一致)的大地坐标，按大地测量所得的数据推算而得的。

注：由于天文坐标和大地坐标选用的基准线和基准面不同，所以同一点的天文坐标与大地坐标不一样，
不过这种差异很小，在普通测量工作中可以忽略。

我国以陕西省泾阳县永乐镇大地原点为起算点，由此建立的大地坐标系，称为“1980西安坐标系”，简称80系或西安系。

通过与前苏联1942年普尔科沃坐标系联测，经我国东北传算过来的坐标系称“1954北京坐标系”，其大地原点位于前苏联列宁格勒天文台中央。

WGS-84坐标系：WGS英文意义是“World Geodetic System”(世界大地坐标系)，它是美国国防局为进行GPS导航定位于1984年建立的地心坐标系，1985年投入使用。

在实际测量工作中很少直接使用WGS－84坐标系，而是将其转换成其它坐标系再使用。

WGS-84椭球采用国际大地测量与地球物理联合会第17届大会测量常数推荐值，采用的两个常用基本几何参数：长半轴a=6378137m；扁率f=1:298.257223563
（2）空间直角坐标系
坐标原点 O：地球椭球体中心（与质心重合）
Z 轴方向：指向地球北极
X 轴方向：指向格林尼治子午面与地球赤道面之交点
Y 轴方向：垂直于XOZ平面，构成右手坐标系。

如：地面上任意点P的空间直角坐标（X、Y、Z）
(3) 平面直角坐标系
地理坐标对局部测量工作来说是非常不方便的（地理坐标为球面坐标，不方便进行距离、方位、面积等参数的量算）。

如：在赤道上，1″的经度差或纬度差对应的地面距离约为30m。

但地球是一个不可展的曲面，也就是展开后不能成为一个平面，因此我们可以考虑将地球投影到一个平面上或者是一个可以展开的曲面上。

所谓地图投影，我们可以想象有一个光源在地球的中心，将地表上的物体投射到一个投影面上，就可以得到一幅地图。

那么投影面的类型和位置可以任意变化，因此对应可以得到很多种地图投影。

我国采用的是高斯-克吕格正形投影，简称高斯投影。

1) 高斯平面坐标系
高斯投影是德国的高斯在1820-1830年间，为解决德国汉诺威地区大地测量投影问题而提出的一种投影方法。

1912年起，德国学者克吕格(Kruger)将高斯投影公式加以整理和扩充并推导出了实用计算公式。

投影时是设想用一个空心椭圆柱横套在参考椭球外面，使椭圆柱与某一中央子午线相切，椭圆柱的中心轴通过参考椭球的中心。

然后用一定的投影方法，将中央子午线两侧的区域投影到椭圆柱面上，再将此柱面展开即成为一个平面，然后就可以在该平面上定义平面直角坐标系。

因此高斯投影又称为横切椭圆柱正形投影。

所谓正形投影，是指投影后在角度上不会变化，因此也叫等角投影。

重点：在高斯投影面上，中央子午线和赤道的投影都是直线，并且正交。

位于中央子午线上的点无变形（长度不变），其余各点均有变形，且离中央子午线越远变形越大；除中央子午线以外的子午线凹向中央子午线；除赤道以外的纬线均凸向赤道。

在高斯投影面上，把中央子午线作为x轴，赤道作为y轴，交点为坐标原点，这样便形成了高斯平面直角坐标系。

为了将高斯投影的变形限制在一定允许范围之内，可以将投影区域限制在中央子午线两侧的狭长区域内，这就是分带投影的思想。

投影宽度以两条中央子午线间的经差来划分的。

有6度带和3度带两种。

高斯投影是将地球按经线划分成带，称为投影带，6度投影带是从首子午线起，每隔经度划分为一带(称为统一带)，自西向东将整个地球划分为60个带。

带号从首子午线
开始，用阿拉伯数字表示。

3度带是自东经1.5度开始，每隔3度为一带，全球共120带。

位于各带中央的子午线称为该带的中央子午线(central meridian)。

第一个带的。