计算机图形学复习大纲

计算机图形学复习大纲
第一章计算机图形学概述
✧图形的两种表示方法：矢量，点阵
A.点阵表示：枚举出图形中所有的点的灰度或颜色(强调图形由点构成)，简称为图像（数
字图像）
B.参数表示：由图形的形状参数(方程或分析表达式的系数，线段的端点坐标等)+属性参
数(颜色、线型等)来表示图形，简称为图形。

C.图形：计算机图形学的研究对象。

✧计算机图形学的姐妹学科(图)
计算几何：研究几何形体在计算机中的表示；分析、研究怎样建立几何形体的数学模型；研究曲线、曲面的表示、生成、拼接。

图像处理：研究如何对数字图像做各种变换以方便处理；如何滤波；如何压缩图像数据；图像边缘提取，特征增强。

计算机视觉：图形学的逆过程，分析和识别输入的图像并从中提取二维或三维的数据模型（特征）。

如手写体识别、机器视觉。

发展特点:交叉、界线模糊、相互渗透
✧发展历史
开创者：1963年，MIT林肯实验室的Ivan Sutherland发表了题为“Sketchpad：一个人机交互通信的图形系统”的博士论文，提出了基本交互技术、图元分层表示概念及数据结构。

确定了交互图形学作为一个学科分支的地位。

Sutherland本人也被公认为图形学之父。

1988年被授予图灵奖。

图形标准：ACM成立图形标准化委员会，制定“核心图形系统”（Core Graphics System）；ISO 发布CGI、CGM、GKS、PHIGS等标准。

官方标准：GKS (Graphics Kernel System)，第一个官方标准，1977；PHIGS(Programmer’s Herarchical Interactive Graphics system),1988。

非官方标准：DirectX (MS)、OpenGL(SGI)、Xlib(X-Window系统)、Adobe公司Postscript。

✧应用领域
计算机辅助设计与制造（CAD/CAM）；飞机、汽车、船舶的外形的设计；发电厂、化工厂等的布局；土木工程、建筑物的设计；电子线路、电子器件的设计。

✧输入输出设备
A.输入设备：控制开关、穿孔纸；键盘；二维定位设备，如鼠标、光笔、图形输入板、触
摸屏；三维输入设备（如空间球、数据手套、数据衣），用户的手势、语音表情等等；
用户的思维。

B.输出设备：彩色CRT显示器、平面显示器、LCD显示器。

✧帧缓存(P12)
帧缓冲器是数字设备，光栅扫描显示器是模拟设备。

A.帧缓存的作用：光栅扫描显示器使用帧缓冲器存储屏幕每个像素点的颜色信息，帧缓冲
器用位面和屏幕像素一一对应。

B.大小计算：
如屏幕分辨率为1024*768，则黑白显示器的帧缓冲容量是1024*768*1=786432b。

第二章二维线画图元生成
✧直线段的生成算法：
A.DDA算法：上课PPT P9~14
B.中点算法：思路，判别式，计算。

上课PPT P15~23
判别式：d=F(M)=F(Xp+1,Yp+0.5)
C.Bresenham算法：思路，判别式，计算。

上课PPT P24~31
✧圆的生成算法
中点算法：思路，判别式，计算，对称性。

上课PPT P42
正负法：思路，适用范围
圆弧的隐函数：F(X,Y)=X2+Y2-R2=0
圆弧外的点：F(X，Y)＞0
圆弧内的点：F(X，Y)＜0
属性控制：
A.线宽：三种方法，刷子画线的特征
像素复制方法（线刷子）
斜率在(-1,1)之间用垂直刷子，否则用水平刷子。

优点：实现简单，效率高
缺点：1 线段两端要么为水平的，要么是竖直的；
2 折线顶点处有缺口；
3 图元的宽度不均匀；
4 产生宽度为偶数像素的图元效果不好；
移动刷子
把宽度为指定线宽的刷子的中心沿直线移动，获得相应宽图元。

优点：
实现简单
通过改变刷子形状可以不同的线宽效果
缺点：
重复写象素，但可以通过改进算法避免
方形刷子也有宽度不均问题
利用填充图元
要产生宽度为k的图元，可以首先计算出距离原始的理想图元k/2的两条等距线，将其连接起来并填充。

优点：
生成的图形质量高
缺点：
计算量大
有些图形的等距线难以获得(如椭圆)
B.线型：位屏蔽器
一般用位屏蔽器实现，如：用一个16位整数表示一个位串，当对应为1时，显示像素，否则不显示。

以16个像素为周期重复，在程序实现时将无条件写像素Putpixel(x,y,color)改为有条件：if(位串[i%16]) Putpixel(x,y,color);其中i为整型计数器，指示当前像素的序号。

✧作业一
第三章二维填充图元
✧扫描转换多边形含义：多边形矢量→象素
✧扫描转换矩形/逐点判断法/扫描转换扇形不考
✧扫描线算法上课PPT P15~23
A.原理：一条扫描线与多边形的边有偶数个交点
B.步骤：一般用水平扫描，对于每一条扫描线：
⏹求交：计算扫描线与多边形各边的交点；
⏹排序：把所有交点按x值递增顺序排序；
⏹配对：第一个与第二个，第三个与第四个等等；每对交点代表扫描线与多边形的一
个相交区间。

⏹填色：把相交区间内的象素置成多边形颜色，把相交区间外的象素置成背景色
C.边结构：
各参数含义如下：
ymax: 边的上端点y坐标;
x:初值为边下端点的x坐标，AEL中为当前扫描线与边的交点的X坐标;
deltax:边的斜率的倒数；
nextEdge:指向下一条边的指针。

D.ET边的分类表：
按照边的下端点y坐标对非水平边进行分类的指针数组，下端点y坐标值等于i的边属于第i类。

同一类中的边按x值(x相等的按deltax排)递增顺序排列。

E.AEL
我们把与当前扫描线相交的边称为活性边，并把它们按与扫描线交点x坐标递增的顺序存放在一个链表中，称此链表为活性边表(AEL)。

✧边缘填充算法上课PPT P24-25上课PPT P26-28
A.算法1(以扫描线为中心的边缘填充算法)
B.算法2(以边为中心的边缘填充算法)
✧作业二
✧区域填充上课PPT P37~38
四连通：两个像素点是上下或左右相连的，则称其为4连通的。

八连通：两个像素点是上下或左右相连的，或者是对角线方向相连的，则称其为8连通的。

四连通八连通区域的特点：8连通的要求比4连通高。

4连通也可看作8连通区域，但它作为4连通区域时，边界只要是8连通的就可以了；而作为8连通区域时，边界必须是4连通。

种子填充算法原理：上课PPT P39~41
✧以图像填充区域不考
✧字符的表示与输出
两种表示方法：点阵字符、矢量字符。

点阵字符
每个字符由一个位图表示，并把它用一个称为字符掩膜的矩阵来表示
点阵字符的显示分为两步：首先从字库中将它的位图检索出来，然后将检索到的位图写到帧缓冲器中。

矢量字符
矢量字符记录字符的笔画信息而不是整个位图，具有存储空间小，美观、变换方便等优点。

对于字符的旋转、放大、缩小等几何变换，而矢量字符则只需要对其几何图素进行变换就可以了。

矢量字符的显示也分为两步。

首先从字库中将它的字符信息，然后取出端点坐标，对其进行适当的几何变换，再显示字符。

特点：
点阵字符：字库的存储空间十分庞大。

（为了减少存储空间，一般采用压缩技术。

）
矢量字符：压缩比大，且能保证字符质量。

第四章混淆和反混淆
✧混淆和反混淆上课PPT P12~17
混淆定义：在光栅显示器上显示图形时，直线段或图形边界或多或少会呈锯齿状。

原因是图形信号是连续的，而在光栅显示系统中，用来表示图形的却是一个个离散的象素。

这种用离散量表示连续量引起的失真现象称之为混淆(或走样:aliasing)。

反混淆定义：在图形显示过程中，用于减少或消除混淆现象的方法
三种混淆表现：
图形边界呈阶梯状、图形细节失真、狭小图形遗失（动画序列中时隐时现，产生闪烁）。

三种反混淆方法：提高分辨率方法、非加权区域采样方法、加权区域采样方法。

1.提高分辨率方法
原理：假如把显示器分辨率（水平、垂直）提高一倍，直线经过两倍的象素，线段上的阶梯锯齿也增加一倍，但同时每个阶梯的宽度也减小了一倍，所以显示出的直线段看起来就平直光滑了一些。

特点：方法简单，但代价非常大，不经济。

2.非加权区域采样方法
原理：将直线段看作具有一定宽度的狭长矩形；当直线段与某象素有交时，求出两者相交区域的面积；根据相交区域的面积，确定该象素的亮度值。

特点：象素的亮度与相交区域的面积成正比，而与相交区域落在象素内的位置无关，这仍然会导致锯齿效应；直线条上沿理想直线方向的相邻两个象素有时会有较大的灰度差。

3.加权区域采样方法
原理：改进非加权区域采样方法的第3条性质，相交区域对象素亮度的贡献依赖于该区域与象素中心的距离。

4.具体算法：上课PPT P12~27
第五章二维裁剪
✧为什么裁剪，裁剪的目的
判断图形元素是否落在裁剪窗口之内并找出其位于内部的部分。

在使用计算机处理图形信息时，计算机内部存储的图形往往比较大，而屏幕显示的只是图的一部分。

因此需要确定图形中哪些部分落在显示区之内，哪些落在显示区之外，以便只显示落在显示区内的那部分图形。

这个选择过程称为裁剪。

✧裁剪与扫描转换谁先谁后，各自优点？
先裁剪再扫描转换----常用，计算量小
先扫描转换再裁剪----算法简单，对有快速测试方法或硬件支持情形有利
✧直线段裁剪
A.三种关系：（待裁剪线段和窗口的关系）上课PPT P6
⏹线段完全可见(P0P1均在窗口中，如AB)
⏹显然不可见(P0P1均在窗口某条边所在直线的外侧中，如EF)
⏹线段至少有一端点在窗口之外，但非显然不可见(如CD,GH,IJ)，此时需要进一步求交来
确定线段是否有可见部分并求出可见部分。

B.Cohen-Sutherland算法：上课PPT P9~17
1.原理：
2.流程：
3.计算：
C.中点分割算法原理上课PPT P18~20
D.直接求交算法不考
✧多边形裁剪
多边形裁剪的特点，多边形裁剪是否就是边界直线的裁剪？
多边形是一个封闭区域，裁剪后仍应当是封闭的多边形。

但是多边形的边被裁剪后一般不再封闭了，需要用窗口边的适当部分来封闭它。

Sutherland-Hodgman基本思想（重要!）执行过程逐边图示上课PPT P27~34
Weiler-Athenton算法不考
✧字符裁剪不考
第六章图形变换
✧三种二维基本变换(错切、对称变换不考) 上课PPT P15~17
平移变换：
旋转变换：
放缩变换：
齐次坐标：上课PPT P18~19定义：
构造：
为什么引入：
经常要对图形对象做连续多个变换，希望这些多个变换可以合成为一个大的复合变换。

于是引入齐次坐标，目的：使各种转换的表示形式一致，使变换合成更加容易。

✧构造复合变换(顺序！)上课PPT P23~29
复杂变换不直接计算，而是分解为多个基本变换，再依次作用于图形(先分解再合成)。

复合变换时，先作用的变换矩阵在右端，后作用的变换矩阵在左端。

✧参考点不在原点的复合变换的处理方法:
如果相对某个一般的参考点(xf,yf)作缩放、旋转变换，相当于将该点移到坐标原点处，然后进行缩放、旋转变换，最后将(xf,yf)点移回原来的位置。

✧二维图形的显示流程图
世界坐标系，局部坐标系，设备坐标系，窗口，视区的定义。

坐标系：建立了图形与数之间的对应联系
世界坐标系(world coordinate)，即用户坐标系(user coordinate) ：相对于物体所在空间。

局部坐标系(local coordinate)：相对于物体。

屏幕坐标系(screen coordinate)，即设备坐标系(device coordinate)：在显示器或绘图纸上绘制图形所用的二维坐标系。

窗口：图形很大，屏幕有限，在世界坐标系中指定一个矩形区域，用来指定要显示的图形。

视区：在设备坐标系(屏幕或绘图纸)上指定的矩形区域，用来指定窗口内的图形在屏幕上显示的大小及位置。

流程：
✧三维几何变换不考
✧作业三
三维图形学
第七章三维图形学(投影)
A.四个新问题与解决技术：
①在二维屏幕上如何显示三维物体？
⏹显示器屏幕、绘图纸等是二维，显示对象是三维的。

⏹解决方法----投影
②如何表示三维物体？
⏹二维形体的表示---直线段、折线、曲线段、多边形区域；
⏹三维形体的表示---空间直线段、折线、曲线段、多边形、曲面片等；
⏹二维形体的输入简单(图形显示设备与形体的维数一致)三维形体的输入、运算、有效性
保证困难。

⏹解决方法----各种用于形体表示的理论、模型、方法。

③如何反映遮挡关系？
⏹三维物体之间或物体的不同部分之间存在相互遮挡关系，遮挡关系是空间位置关系的重
要组成部分；
⏹应当如何反映？
⏹解决方法----消除隐藏面与隐藏线。

④如何产生真实感图形？
⏹何谓真实感图形；
⏹人们观察现实世界产生的真实感来源于：
⏹空间位置关系----近大远小的透视关系和遮挡关系；
⏹光线传播引起的物体表面颜色的自然分布；
⏹解决方法----建立光照明模型、开发真实感图形绘制方法。

B.投影
1.投影的照相机类比：上课PPT P9~10
2.投影类型：平行、透视，各自特征
透视投影：上课PPT P16
⏹充要条件：投影中心与投影平面之间的距离为有限
⏹例子：室内白炽灯的投影，视觉系统
⏹特点：产生近大远小的视觉效果，图形深度感强，看起来真实。

但是原有的平行，等距
关系不能保持。

⏹灭点：不平行于投影平面的平行线，经过透视投影之后收敛于一点，称为灭点。

如AB,CD
投影后收敛于P。

平行投影: 上课PPT P18
⏹投影中心与投影平面之间的距离为无限。

⏹是透视投影的极限状态。

3.观察坐标系的作用，为什么引入？
⏹观察坐标系(View Reference Coordinate, VRC)照相机所在的坐标系。

⏹采用观察坐标系，投影简单。

简化和加速投影变换。

4.视见体的要素和形状上课PPT P24~27
(1)在投影平面上指定一个窗口(类似于二维显示的视口)。

以umin, umax, vmin, vmax四个量
确定。

注意：窗口不一定关于原点对称。

(2)用户指定投影参考点(Projection Reference Point, PRP) ，这也确定了投影中心与投影方
向。

透视投影：PRP就是投影中心(Center of Projection, COP)
平行投影：投影方向DOP=窗口中心CW-PRP
(3)指定前裁剪面与后裁剪面
人眼只能看到有限范围内的景物
裁剪面平行于投影平面，记为：n=F, n=B
位于前后裁剪面间的有限是观察空间称为视见体或裁剪空间，物体在被投影前，要关于视见体进行裁剪。

第八章三维图形学(三维形体的表示)
A.三维模型表示方法的分类和各自特点
几何模型：线框模型、表面模型、实体模型
1.线框模型:
⏹将形体表示成一组轮廓线的集合
⏹简单、处理速度快
⏹与形体之间不存在一一对应关系
⏹是真实物体的高度抽象，不适合真实感显示
2.表面模型:
⏹将形体表示成一组表面的集合
⏹更多的情况是多边形表面集合
⏹形体与其表面一一对应，适合于真实感显示
3.实体模型:
⏹以基本体素的并,交,差等组合操作描述实体，主要用于CAD/CAM
⏹包含了描述一个实体所需的较多信息，如几何信息、拓扑信息
过程模型
⏹以一个过程和相应的控制参数描述，例如用一些控制参数和一个生成规则描述的植物⏹以一个数据文件和一段代码的形式存在
⏹包括----粒子系统、L系统、迭代函数系统等
B.实体
1.实体的特点：能客观存在
2.实体定义：正则点集，表面是二维流形
具有一定的形状(流体不是实体)；具有封闭的边界(表面)；内部连通的三维点集；占据有限的空间(体积有限)；经过任意运算后仍然是有效实体。

3.欧拉公式：内容，适用性
简单多面体满足下面的欧拉公式(必要非充分)
v-e+f=2, v,e,f分别是顶点数，边数和面数。

非简单多面体满足广义欧拉公式(必要非充分) 。

v-e+f-r=2(s-h), r,h,s分别是表面上孔的个数，贯穿多面体孔的个数，互相分离的多面体数。

优点: 精确表示物体、表示能力强、几何变换容易、适于显示处理。

缺点: 表示复杂、有效性难以保证、集合运算复杂。

C.实体的各种表示方法的原理、特点
1.特征表示：
⏹用一组特征参数表示一组类似的物体
⏹特征包括形状特征、材料特征等
⏹适用于工业上标准件的表示
⏹可存放在数据库中，通过一组参数值调用
2.空间分割表示(体素表示)
⏹空间分割表示中，实体被分为互不相交的“粘合”在一起的基本体素。

⏹空间位置枚举表示
⏹选择一个立方体空间，均匀划分
⏹用三维数组C[I][J][K]表示物体，数组中的元素与单位小立方体一一对应
⏹当C[I][j][k] = 1时，表示对应的小立方体被物体占据
⏹当C[I][j][k] = 0时，表示对应的小立方体没有被物体占据
优点：
是一种穷举表示法，可以表示任何物体
容易实现物体间的集合运算
容易计算物体的整体性质，如体积等
缺点：
占用大量的存储空间，如1024*1024*1024 = 1G bits
没有边界信息，不适于图形显示
对物体进行几何变换困难，如非90度的旋转变换
是物体的非精确表示
3.八叉树表示
⏹对空间位置枚举表示的空间分割方法作了改进：均匀分割→自适应分割。

⏹八叉树建立过程
⏹八叉树的根节点对应整个物体空间
⏹如果它完全被物体占据，将该节点标记为F(Full)，算法结束；
⏹如果它内部没有物体，将该节点标记为E(Empty)，算法结束；
⏹如果它被物体部分占据，将该节点标记为P(Partial)，并将它分割成8个子立方体，对每
一个子立方体进行同样的处理
优点：
可以表示任何物体
容易实现物体间的集合运算
容易计算物体的整体性质，如体积等
较空间位置枚举表示占用的存贮空间少
缺点：
没有边界信息，不适于图形显示
对物体进行几何变换困难
是物体的非精确表示
4.单元分解表示
⏹对空间位置枚举表示的空间分割方法作了改进：单一体素→多种体素
⏹以不同类型的基本体素的粘合来构造实体。

⏹体素可以包括任何简单实体(与球拓扑同构)。

⏹单元分解表示法不具有唯一性。

优点：
表示简单
容易实现几何变换
基本体素可以按需选择，表示范围较广
可以精确表示物体
缺点：
物体的表示不唯一
物体的有效性难以保证
5.边界表示：使用最多，简单多面体的欧拉公式
简单多面体：与球拓扑同构的多面体，即它可以被连续变换为一个球。

简单多面体满足下面的欧拉公式(必要非充分)
v-e+f=2, v,e,f分别是顶点数，边数和面数。

6.SWEEP体：平移、旋转
⏹平移sweep----将一个二维区域沿着一个矢量方向推移，可扩充：允许推移过程中大小
可变。

⏹旋转sweep----将一个二维区域绕旋转轴旋转一周。

7.CSG树
⏹将物体表示成一棵二叉树，称为CSG树
⏹叶节点----基本体素，如立方体、圆柱体等
⏹中间节点----正则集合运算
优点：
表示简单、直观
也是物体的构造方法，可用作图形输入手段
容易计算物体的整体性质
物体的有效性自动得到保证
缺点：
表示不唯一
不能直接用于显示
求交计算麻烦
第九章三维图形学(曲线曲面)
A.曲线曲面
曲线的参数表示的一般形式：
在几何造型系统中，曲线曲面方程通常表示成参数的形式，即曲线上任一点的坐标均表示成给定参数的函数。

假定用t表示参数，平面曲线上任一点P可表示为：
P(t)=[x(t), y(t)]
空间曲线上任一三维点P可表示为：
P(t)=[x(t), y(t), z(t)]
最简单的参数曲线是直线段，端点为P1、P2的直线段参数方程可表示为：P(t)=P1+(P2-P1)t t∈[0,1]
注意上述表达方式是：
X(t)=X1+(X2-X1)t
Y(t)=Y1+(Y2-Y1)t t∈[0,1]
的简单表达方式。

下面有许多同样方法表达的公式，意义相同。

曲线弧长，法向，曲率的定性分析
弧长：上课PPT P15
法向：上课PPT P18
曲率：上课PPT P20
曲线的几何连续性（GC ）的意义
几何连续性：
如果曲线在t=t0处连续，即P(t0-)=P(t0+)，称曲线在该点上0阶几何连续(GC0)。

如果曲线在t=t0处是GC0的，并且切向量方向连续，即存在常数a>0，使：
P’(t0-)=aP’(t0+)
称曲线在该点上1阶几何连续(GC1)。

如果曲线在t=t0处是GC1的，并且副法向量方向连续、曲率连续，即：
B(t0-)=B(t0+); k(t0-)=k(t0+)
称曲线在该点上2阶几何连续(GC2)
B.Bezier曲线上课PPT P36~43
Bernstein基函数
三次Bezier曲线的矩阵表示和计算
3次Bezier曲线：
P(t)
=P0BEZ0,3(t)+P1BEZ1,3(t)+P2BEZ2,3(t)+P3BEZ3,3(t)
=P0(1-t)3 +3P1t(1-t)2+3P2t2(1-t) +P3t3
三次Bezier曲线的特征与性质
上课PPT P46~55
三次Bezier曲线的离散计算(de Casteljau方法)
上课PPT P58~66
第十章三维图形学(颜色)
A.颜色
1.半色调技术原理
许多硬拷贝设备只能产生黑白两级灰度，如何以这样的设备产生更多的颜色？
方法：半色调技术(颜色抖动)，它是一种牺牲空间分辨率来增加灰度级的方法。

如：用2×2象素模拟一个象素能产生5个灰度级，但代价是显示器的水平和垂直分辨率都降低了一倍。

3×3时？
2.色彩的描述：从心理学和视觉的角度
从心理学和视觉的角度出发，颜色有如下三个特性：色调(Hue)、饱和度(Saturation)和明度(Lightness)。

色调，是一种颜色区别于其它颜色的因素，也就是我们平常所说的红、绿、蓝、紫等；
饱和度是指颜色的纯度，鲜红色饱和度高，而粉红色的饱和度低。

明度是视觉系统感知到的亮度。

3.三基色：Red(红)、Green(绿)、Blue(蓝)
4.各种颜色模型的特点和应用场合
①RGB颜色模型：
⏹它采用三维直角坐标系，红、绿、蓝为原色，各个原色混合在一起可以产生复合色。

⏹通常采用单位立方体来表示
⏹在正方体的主对角线上，各原色的强度相等，产生由暗到明的白色，也就是不同的灰度
值。

⏹正方体的其它六个角点分别为红、黄、绿、青、蓝和品红。

⏹需要注意的一点是，RGB颜色模型所覆盖的颜色域取决于显示设备荧光点的颜色特性，
是与硬件相关的。

②CMY模型：
⏹以红、绿、蓝的补色青(Cyan)、品红(Magenta)、黄(Yellow)为原色构成。

⏹应用：硬拷贝设备
⏹减色模型(从白光中滤去某种颜色)
⏹如：当在纸面上涂青色颜料时，青色颜料从白光中滤去红光。

也就是说，青色是白色减
去红色。

品红颜色吸收绿色，黄色颜色吸收蓝色。

⏹假如在纸面上涂了黄色和品红色，那么纸面上将呈现红色，因为白光被吸收了蓝光和绿
光，只能反射红光了。

③YIQ模型：
⏹Y：亮度，I、Q：色差
⏹应用：电视传播系统
⏹为什么采用YIQ模型？
⏹向后兼容黑白电视
⏹节约带宽
⏹Y:I:Q = 4 : 1.5 : 1.5
⏹Total = 6M
④HSV模型(面向用户的颜色模型)
⏹H(Hue)：色彩，S(Saturation)：饱和度，V(Value)：明度
⏹该模型对应于圆柱坐标系的一个圆锥形子集。

⏹圆锥的顶面对应于V=1，代表的颜色较亮。

第十一章三维图形学(消隐)
A.消隐
1.为什么要消隐？
在用显示设备描述物体的图形时，必须把三维信息经过某种投影变换，在二维的显示表面上绘制出来。

由于投影变换失去了深度信息，往往导致图形的二义性。

要消除二义性，就必须在绘制时消除被遮挡的不可见的线或面，习惯上称作消除隐藏线和隐藏面，或简称为消隐。

2.消隐结果取决于被观察物体与视点，能根据给定场景和视点说出消隐大致结果。

⏹线消隐：消隐对象是物体上的边，消除的是物体上不可见的边。

⏹面消隐：消隐对象是物体上的面，消除的是物体上不可见的面。

3.画家算法原理、关键上课PPT P16~22
画家的作画顺序(先画远景，再画中景，后画近景)暗示出所画物体之间的相互遮挡关系。

算法基本思路：
⏹把屏幕置成背景色；
⏹将场景中的物体按其距观察点的远近进行排序，结果放在一张线性表中(距观察点远的
称优先级低，放在表头；距观察点近的称优先级高，放在表尾。

该表称为深度优先级表) ；
⏹按照从表头到表尾的顺序逐个绘制物体。

关键：如何建立深度优先级表？
4.Z缓冲区算法原理和计算：Z缓冲区和帧缓冲区作用上课PPT P23~25
Z缓冲区(Z-Buffer)算法避免了这些复杂的运算。

在这个算法里，不仅需要有帧缓存来存放每个象素的颜色值，还需要一个深度缓存(Z-Buffer)来存放每个象素的深度值。

第十二章三维图形学(真实感图形学)
A.光照明模型
1.光照明模型的作用
⏹当光照射到物体表面时，光线可能被吸收、反射和透射。

⏹被物体吸收的部分转化为热，反射、透射的光进入人的视觉系统，使我们能看见物体。

⏹为模拟这一现象，我们建立一些数学模型来替代复杂的物理模型，这些模型就称为明暗
效应模型或者光照明模型。

三维形体的图形经过消隐后，再进行明暗效应的处理，可以进一步提高图形的真实感。

2.简单光照明模型与整体光照明模型
1)区别、各自特点：简单光照明模型不能模拟物体之间的相互光照。

2)各包含那些技术？
⏹简单光照明模型模拟物体表面对光的反射作用。

光源被假定为点光源，反射作用被细分
为镜面反射(Specular Reflection)和漫反射(Diffuse Reflecti on)。

⏹简单光照明模型只考虑物体对直接光照的反射作用，而物体间的光反射作用，只用环境
光(Ambient Light)来表示
⏹Phong光照明模型就是这样的一种模型。

⏹整体光照明模型不仅可以模拟物体表面对光的反射作
⏹用。

而且可以模拟光的折射、反射和阴影等，可以用来
⏹表示物体间的相互光照明影响；
3.环境光，漫反射光，镜面反射
⏹环境光是指光源间接对物体的影响，是在物体和环境之间多次反射，最终达到平衡时的
一种光。

我们近似地认为同一环境下的环境光，其光强分布是均匀的，它在任何一个方向上的分布都相同。

例如，透过厚厚云层的阳光就可以称为环境光。

⏹当光源来自一个方向时，漫反射光均匀向各方向传播，与视点无关，它是由表面的粗糙
不平引起的，漫反射光的空间分布是均匀的。

⏹对于理想镜面，反射光集中在一个方向，并遵守反射定律。

对一般的光滑表面，反射光
集中在一个范围内，且由反射定律决定的反射方向光强最大。

4.Phong模型的计算。