七年级上册第二章第1节数
北师大版数学七年级上册2.1《有理数》教案
北师大版数学七年级上册2.1《有理数》教案一. 教材分析《有理数》是北师大版数学七年级上册第二章第一节的内容，本节课主要介绍了有理数的定义、分类以及有理数的运算。
有理数是中学数学中的基础概念，对于学生理解数学的本质和后续学习其他数学知识具有重要意义。
本节课的内容是学生进一步学习实数、方程、函数等知识的基础。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了整数和分数的基本知识，对运算也有一定的了解。
但学生在理解有理数的定义和分类方面可能会存在一定的困难。
因此，在教学过程中，教师需要引导学生从实际问题出发，理解有理数的概念，并通过具体的例子让学生掌握有理数的分类。
三. 教学目标1.了解有理数的定义，掌握有理数的分类。
2.能够进行有理数的运算。
3.培养学生的逻辑思维能力和数学素养。
四. 教学重难点1.有理数的定义和分类。
2.有理数的运算。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法。
通过设置问题，引导学生思考和探索；通过具体的案例，让学生理解和掌握有理数的概念和运算；通过小组合作学习，培养学生的团队协作能力和沟通能力。
六. 教学准备1.准备相关的问题和案例。
2.准备教学PPT。
3.准备黑板和粉笔。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过设置问题，引导学生思考：什么是整数？什么是分数？整数和分数有什么关系？从而引出有理数的概念。
2.呈现（15分钟）呈现有理数的定义和分类，让学生了解有理数的四种类型：正整数、负整数、正分数、负分数。
并通过具体的例子让学生理解和掌握有理数的分类。
3.操练（15分钟）让学生进行有理数的运算练习，包括加、减、乘、除等。
教师可以设置一些具有代表性的题目，让学生在课堂上进行讲解和讨论，从而加深对有理数运算的理解。
4.巩固（10分钟）通过一些填空题和选择题，让学生巩固所学的内容。
教师可以设置一些易错题，让学生在解答过程中发现问题，从而加深对有理数概念和运算的理解。
5.拓展（5分钟）引导学生思考：有理数和无理数有什么关系？从而引出实数的概念。
新人教版七年级上册第二章_第一节生物与环境的关系
白色的是什么？ 蓝色的是什么？ 绿色的是什么？
地球表层生 物和生物的 生存环境构 成了生物圈， 它是所有生 物共同的家 园。
第一单元 生物和生物圈
第一章 认识生物
观察是科学探究的基本方法
观察的基本要求: 1、要有目的。 2、要全面细致，实事求是，及时记录。 3、有计划、有耐心。 4、积极思考，多问几个为什么。
部皮下脂肪的厚度可以达到60毫
米。
对寒冷的适应
仙人掌如何适应干旱环境？
叶变成刺状，减少蒸腾，适于干旱环境， 茎含叶绿素，能进行光合作用，能贮水。
旗形树的树冠像一面旗帜
对风的适应
蜥蜴变色、 壁虎的“苦肉计”、 长颈鹿的颈……
保护色
动物适应栖息 环境而具有的 与环境色彩相 似的体色
利于隐藏、避敌、捕猎
更多……
在自然界中，生物受到 很多生态因素的影响， 因此，生物必须适应环 境才能生存下去……
三、生物对环境的适应和影响
在炎热缺水的荒 漠中生活的骆驼， 尿液非常少，当 体温升高到46 ℃ 时才会出汗。
对干旱的适应
对干旱的适应
很地 多下荒 。的漠
根中 比生 地活 上的 部骆 分驼 长刺
， 生活在寒冷海域中的海豹，胸
第一节 生物与环境的关系
教学目标
一、知识目标 1、知道什么是生物圈。 2、了解非生物因素对生物的影响。 3、学会探究光对鼠妇生活的影响。 4、了解生物因素对生物的影响。 5、理解生物对环境的适应和影响。 二、能力目标
通过学习探究光对鼠妇生活的影响，培养实验能力 及分析能力。 三、情感目标 通过学习生物因素对生物的影响，树立保护动物的 意识。
“千时之堤，溃于蚁穴” 植树造林，可防风固沙，改善环境。 ——生物在适应环境的同时，也影响和改变着环境。
七年级生物上册第二章第一节多种多样的生态系统
第一页，共二十一页。
森林 生态系统 (sēnlín)
第二页，共二十一页。
森林 生态系统 (sēnlín)
• 分布：湿润或较湿润的地方。
• 特点：动植物种类繁多，处于(chǔyú)稳定状态。 • 植物：以乔木为主，少量灌木和草本植物。 • 动物：由于在树上容易找到丰富的食物和栖息的地方，
和数量少。消费者主要是人类，而不是野生动物。
第十七页，共二十一页。
二、生物圈是一个统一(tǒngyī)的整体
资料分析
分析下面的资料。 河流是一个生态系统。生活在河里的龟、鳄等爬行动物会看
爬到河岸上产卵。鹭吃河里的鱼、虾、河蚌等动物，但它却在河 边的大树上筑巢。陆地上动物，有时要到河边喝水。
对于河流生态系统来说，阳光和空气并不是它所独有的。降 雨会带来别处的水分，还会把陆地上的土壤冲入河流。风也可以 把远处的植物种子吹到河流中。河水可以用来(yònɡ lái)灌溉农田。 有在些地方，人们的饮用水也取自河流。 讨论：河流生态系统与哪些生态系统有关联？
城市 生态系统 (chéngshì)
第十五页，共二十一页。
城市 生态系统 (chéngshì)
• 分布：在人群较多的地方。 • 特点：人是城市生态系统的核心，生物部
分主要(zhǔyào)是人，其他生物种类和数量都 很少。 • 我们说植物在自然生态系统中主要是被吃 的作用，而在城市中是起什么作用？
3、从生态系统中的生物来说，许多微小的生物、花粉、种子能够随 大气运动，到达不同的生态系统。鱼类洄游，鸟类的迁徙。人类的 活动可以把生物带到不同的地方。
第十九页，共二十一页。
草原生态系统
森林(sēnlín)生态系统 源头
北师大版数学七年级上册2.1《有理数》说课稿
北师大版数学七年级上册2.1《有理数》说课稿一. 教材分析《有理数》是北师大版数学七年级上册第二章的第一节内容。
本节内容主要介绍有理数的概念、分类和运算。
有理数是中学数学中的基础概念，对于学生来说，理解和掌握有理数的概念和运算是十分重要的。
教材从实际生活中的正负数入手，引导学生认识和理解有理数的概念，接着通过举例和讨论，让学生掌握有理数的分类，最后介绍有理数的运算方法。
二. 学情分析七年级的学生已经初步接触过正负数，对正负数有一定的认识。
但是，对于有理数的概念、分类和运算，学生可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，我需要引导学生从实际生活中感知正负数，从而引出有理数的概念，并通过具体的例子和练习，让学生理解和掌握有理数的分类和运算。
三. 说教学目标1.知识与技能：使学生理解和掌握有理数的概念、分类和运算方法。
2.过程与方法：通过观察、思考、讨论等过程，培养学生提出问题、分析问题、解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣，使学生感受到数学与生活的密切联系。
四. 说教学重难点1.重点：有理数的概念、分类和运算方法。
2.难点：有理数的运算方法，特别是异号有理数的加减法。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用启发式教学法、讨论法、案例分析法等。
2.教学手段：利用多媒体课件、黑板、粉笔等。
六. 说教学过程1.导入：通过展示生活中的一些正负数例子，如温度、高度、收入等，引导学生认识和理解正负数，从而引出有理数的概念。
2.新课导入：介绍有理数的概念，引导学生掌握有理数的定义和特点。
3.案例分析：通过具体的例子，让学生理解和掌握有理数的分类。
4.教学互动：让学生分组讨论，探索有理数的运算方法。
5.知识拓展：介绍有理数运算的拓展知识，如运算律等。
6.课堂练习：布置一些练习题，让学生巩固所学知识。
7.总结：对本节课的内容进行总结，强调重点和难点。
8.布置作业：布置一些作业，让学生进一步巩固所学知识。
人教版七年级生物上册 第二单元 第二章 第一节 细胞通过分裂产生新细胞 课件
水稻 玉米 豌豆 白菜
24条（12对） 20条（10对） 14条（7对） 20条（10对）
合作探究3：分析细胞分裂的染色体变化
阅读课本p57页最后一段，小组讨论染色体变化过程，并将以下图片进行先后排序。
A
C
B
正确排序：A→B→C
3.细胞分裂的染色体变化
两个新细胞的染色体形态和数目相同。 新细胞与原细胞的染色体形态和数目相同。
1、在以下各项中，说法正确的是（ D ） ×①细胞能够持续生长。长到一定大小就会分裂 ×②人体体细胞中的染色体数目各不相同。均相同：46条
③细胞分裂时染色体先复制再均等分配到两个子细胞中。
×④细胞分裂的结果是细胞体积增大。细胞数目增多
⑤细胞分裂是先有核分裂再有质分裂。
×⑥染色体是由DNA和糖类构成。DNA＋蛋白质 ×⑦新细胞与原细胞相比，形态、数目和遗传物质均不同。相同
a
b
c
d
A. c→d→a→b C. a→c→d→b
B. a→b→c→d D. a→d→b→c
学以致用：分辨动植物细胞的分裂
动物细胞
植物细胞
在细胞分裂过程中，变化最明显的是染色体。
染色体：细胞中被碱性染料染成深色的物质
洋葱根尖不同分裂阶段的细胞
染色体=DNA+蛋白质,DNA是遗传物质,故染色体是遗传物质的载体。
染色体 = DNA + 蛋白质
载体
遗传物质
洋葱根尖的细胞分裂
蛋白质
DNA 染色体
合作探究2：
用恰当的图表形式表现细胞、细胞核、染色体、DNA之间的位置关系。
细胞
细胞核
染色体
DNA
常见动植物体内染色体数目
动物名称 染色体数目
人教版七年级生物上册第二章第一节：学习使用显微镜
3.有一台显微镜，它有两个目镜和两个物镜， 目镜的放大倍数分别为5×和15×，物镜的放 大倍数分别为10×和40×。请问，这台显微镜 的最大放大倍数是__6_0_0__×_，最小的放大倍数 __5_0_×___。假如现在观察一个标本，需要放大 150×，应该选用的目镜为__1_5_×______，物镜 为 __1_0_×___。
4.用下列四组镜头看同一块血液的玻片标本，
其中可以看到血细胞数目最多的一组为
（A ）
A.目镜—5×，物镜—10× B.目镜—5×，
物镜—40×
C.目镜—10×，物镜—10× D.目镜—10×，
物镜—40×
5.在视野中，标本物像偏向视野左上方，欲
将其移到视野中央，应将装片移动的方向是
（A）
A.左上方
A.以目镜倍数为准
B.以物镜倍数为准
C.目镜与物镜倍数的乘积 D.目镜与物镜倍数
之和
9. 观察同一材料的同一部位时，高倍物镜与
低倍物镜相比，其（ C ）
A.物像小、视野亮，看到的细胞数目多 B.物像小、视野暗，看到的细胞数目少 C.物像大、视野暗，看到的细胞数目少 D.物像大、视野亮，看到的细胞数目多
人教版七年级生物上册·第二章 认识细胞
第一节 学习使用显微镜
有很多生物个体微小， 组成生物体的细胞也十 分微小。我们的皮肤每 M²有超过10万个细胞， 肉眼难以观察清楚，要 想了解细胞的结构，我 们应该怎么办呢？
绝大多数细胞非常小，必须借助显微镜进行观察。
浙教版数学七年级上册2.1《有理数的加法》教学设计
浙教版数学七年级上册2.1《有理数的加法》教学设计一. 教材分析《有理数的加法》是浙教版数学七年级上册第二章第一节的内容。
本节内容是在学生已经掌握了有理数的概念和运算法则的基础上进行讲解的。
有理数的加法是数学中基本的运算之一，它不仅在日常生活中有广泛的应用，而且在后续的学习中也会经常用到。
因此，本节内容对于学生来说是非常重要的。
二. 学情分析学生在进入七年级之前，已经初步掌握了有理数的概念和运算法则，对于加法的理解也有一定的基础。
但是，由于年龄和认知水平的限制，学生在理解有理数加法的本质和应用方面还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，需要针对学生的实际情况进行针对性的教学。
三. 教学目标1.让学生理解有理数加法的概念和运算法则。
2.培养学生运用有理数加法解决实际问题的能力。
3.培养学生的逻辑思维能力和团队合作能力。
四. 教学重难点1.重点：有理数加法的概念和运算法则。
2.难点：有理数加法在实际问题中的应用。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生通过自主学习、合作学习来掌握有理数加法的基本概念和运算法则。
2.利用多媒体教学手段，生动形象地展示有理数加法的运算过程，帮助学生更好地理解有理数加法的本质。
3.通过实际问题的解决，让学生学会运用有理数加法解决实际问题，提高学生的应用能力。
六. 教学准备1.多媒体教学设备。
2.PPT课件。
3.练习题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入本节课的主题：有理数的加法。
例：小明有3个苹果，小华给了小明2个苹果，请问小明现在有多少个苹果？2.呈现（15分钟）利用PPT课件，呈现有理数加法的概念和运算法则。
有理数加法的概念：两个有理数相加，叫做有理数的加法。
有理数加法的运算法则：同号相加，取相同符号，并把绝对值相加；异号相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
3.操练（15分钟）让学生进行有理数加法的计算练习，教师巡回指导。
2024年北师大版七年级上册数学同步课件第二章第1节第3课时数轴
知识点3：相反数与绝对值的几何意义（难点） 1．在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的两侧，且到
原点的距离相等。 2．一个数的绝对值就是这个数对应的点到原点的距离。 知识点4：利用数轴比较有理数大小（重点） 在向右的方向为正方向的数轴上表示的两个数，右边的数总比左 边的数大。
典例精讲
【题型一】数轴的三要素及画法 例1：下列图中所画的数轴正确的有（ B ）
知识讲解
知识点1：数轴（重点） 1．概念：规定了原点、单位长度和正方向的直线称为数轴。 2．数轴的三要素：原点、单位长度、正方向。 3．画数轴步骤：画直线→取原点→规定正方向→确定单位长度。 知识点2：数轴上的点与有理数的关系（重点） 任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。 注：有理数都可以用数轴上的点来表示，但数轴上的点表示的不 一定是有理数。
旧知回顾
1．有理数包括哪些数？说出有理数的分类方法． 按定义分：整数和分数；按性质分：正有理数、0和负有理数
2．相反数和绝对值的定义是什么？ 相反数：符号不同，数量相等的两个数互为相反数；绝对值： 一个数的数量大小叫作这个数的绝对值
新知导入
问题导入
观察温度计，体会其特点．
(1)读出三个温度计上的温度，并表示出来．
课堂小结
情境导入 在一条东西向的马路上，有一个汽车站牌，汽车站牌往东3 m和7.5 m处分别有一棵柳树和一棵杨树， 汽车站牌往西3 m和4.8 m处分别 有一棵槐树和一根电线杆， 试画图表示这一情境．
情境导入 提问：1.想一想，汽车站牌起到什么作用呢？ 2．怎样用数简明地表示这些树、电线杆与汽车站牌的相对位置关系 (方向、距离)?
（1）
（2）
（3） A．0个 C．2个
B．1个 D．3个
七年级生物上册第二单元第二章第一节无脊椎动物的主要类群
2、用手触摸(chù mō)蚯蚓会有何感觉？
蚯蚓的背部有湿润(shīrùn)的感觉，腹部有粗 糙的感觉。
（蚯蚓靠湿润的体壁进行呼吸，刚毛辅助运 动。）
3、描述蚯蚓(qiū yǐn)的运动方式？
依靠肌肉的收缩和舒张，缓慢的蠕动爬行。
与之相似的还有水蛭、沙蚕。
第二十六页，共六十一页。
环节动物
结构(jiégòu)特点身：体由许多体节(tǐ jié)构成，靠近前端有环带
类有150多万种
根据 形态 结构 和生 理特 征
(tèzhēng)
大致 分为
无脊椎动物 体内(tǐ nèi)没有脊椎骨组 成的脊柱
脊椎动物 体内有脊椎骨组成的脊柱
第二页，共六十一页。
一、无脊椎动物 无脊柱
(jǐzhuīdòngwù)
腔肠动物
(qiāng扁chá形ng－动d物òngwù)
线形动物
95%
消化 由有口无肛门到有口有肛
门 (xiāohuà)
腔：
生物进化而来：适应能力越来越
强，结构越来越复杂
第三十四页，共六十一页。
软体动物(ruǎntǐ－dòngwù)
身体柔软 ， (róuruǎn) 有石灰质的贝壳
螺
河蚌(hé
bànɡ)
第三十五页，共六十一页。
两侧(liǎnɡ cè)不对称软体动物：河蚌
第三十六页，共六十一页。
蜗 生活在阴暗潮湿的环境(huánjìng)中，多以植
牛
物的叶、茎、果实等为食，依靠腹 面扁平宽大的腹足运动。
第三十七页，共六十一页。
河 生活在江河、湖泊和池沼(chízhǎo)的水底，
蚌 以水中的微小生物为食，运动器
官为斧足。
华东师大版七年级数学上册第2章第1节正数和负数优质课件
相等，但单位必须一致． 注意：用正数、负数表示相反意义的量时，哪种意义 为正没有硬性规定，并不是一成不变的．
特征 数(0除外)前面带“＋”
号或无符号 数(0除外)前面带“－”
号的数
结论 正数 负数
知1－讲
例2 把下列各数填入表示相应集合的大括号内：
－3，＋8 848，0，－ 1 ，2 016，－8.9，－155，22 .
2
7
非正数集合：{ －3, 0,－ 1 ,－8.9,－155， …};
2
非负数集合：{ ＋8 849， 0， 2 016， 22，…}.
m，那么水位下降6 m时水位变化记作( )
A．－3 m
B．3 m
C．6 m
D．－6 m
知3－练
3 (中考·咸宁)如图，检测4个足球，其中超过标准质 量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数， 从轻重的角度看，最接近标准的是( )
判断具有相反意义的量的方法： (1)成对出现：具有相反意义的量是成对出现的，且必
总结
知3－讲
解答这类题首先要确定合格产品的质量范围，再 看抽查的产品的质量是否在这个范围之内．
1 下列不是具有相反意义的量的是( ) A．前进5 m和后退5 m B．节约3 t和浪费10 t C．身高增加2 cm和体重减少2 kg D．超过5 g和不足2 g
知3－练
知3－练
2 (中考·南通)如果水位升高6 m时水位变化记作＋6
4
个数是( )
A．1
B．2
C．3
D．4
知2－导
知识点 2 0的意义
数的产生与发展 我们学过各种各样的数，那么，数是怎样产生并发 展起来的呢？ 我们知道，为了表示物体的个数或者顺序，产生了 整数1, 2, 3,…;为了表示“没有”，引入了数0;有时分配、 测量的结果不是整数， 需要用分数(小数)表示;为了表示 具有相反意义的量，我们又引进了负数……总之，数是 为了满足生产和生活的需要而产生、发展起来的.
人教版地理七年级上 第二章《陆地和海洋》第一节 大洲和大洋(第1课时：海陆比例和分布)
一 地球还是水球
反方资料
辩 论 赛（限时5分钟）
地球上有多少水呢？据科学家统计地球上一共有大约13.86立方千米的水， 其中海洋中的海水有13.37亿立方千米，淡水只有3500万立方千米左右。13.86 亿立方千米的水有多少呢？如果单纯看这个数字没有什么概念的话，我们可以 将它们收集起来形成一个球体就清楚了。利用球的体积公式就很容易计算出， 地球上13.86亿立方千米的水聚成一个球体，它的半径大约是692千米，而地 球的半径约为6371千米。
陆地19% 海洋81%
小组展示（ 限时3分钟） 南北半球组
结论1：不论南北半球，都是 海洋面积＞陆地面积
结论2：南北半球比较 陆地集中在北半球 海洋集中在南半球
一 地球还是水球
2.海陆分布：不同视角看分布
陆地20% 海洋80%
陆地40% 海洋60%
小组展示（ 限时3分钟） 东西半球组
结论1：不论东西半球，都是 海洋面积＞陆地面积
A. 70% B.30% C.50%
D.100%
3．有关海陆分布特征的描述，正确的是( ) A．地球表面三分海洋，七分是陆地 B．无论怎样划分是两个大小相等的半球，都是陆地大于海洋 C．陆地主要集中在北半球，海洋主要集中在南半球 D．南极周围是一片海洋，北极周围是一块陆地
4．关于地球表面基本面貌的叙述，正确的是 ( ) A．地球有时被称为“水星” B．六分海洋，四分陆地 C．北半球陆地面积比南半球大 D．东半球海洋面积比西半球大
正方资料
在古代，当中外还未了解地球是球型的天体时，相信地球还是没有这个名 字的。到十六世纪左右人们才证明地球只是一颗环绕着太阳转动的行星。所以 “地球”这中文名也定是那时以后的产品。
地球上百分之七十一是海洋，陆地只占百分之二十九，按理说应该叫水球。 由于当时交通工具不发达。人们的活动范围小，观察的范围小，他们看见周围 是广阔的土地，所以把我们居住的大地叫地球。
湘教版七年级地理上册第二章第一节 认识地球
2、纬线与纬度
北
北极 80ºN 60ºN 40ºN
20ºN
0º 赤道 南 20ºs
低中高纬度划分
经线圈
形状 长度 指示方向 度数起始线 标度范围
度数值变化规律 度数表示方法
半球划分 特殊经纬线
纬线与纬度
圆
经线和经度
半圆（弧）
赤道最长，越往两极越短 东西方向
都相等 南北方向
0度纬线（赤道）
0度经线（本初子午线）
A．南极圈
B．北回归线
C．南纬90°纬线
D．0°纬线
3．关于地球表面上两个不同地点的说法，不正确的是
（C ）
A．可能有相同的纬度和不同的经度
B．可能有相同的经度和不同的纬度
C．可能有相同的纬度和相同的经度
D．可能有不同的经度和不同的纬度
4．关于地球公转的说法，正确的是
（ C）
A．地球公转方向是自东向西
1、登高望远。由光的直线传播原理可知在平面上可以 看到无限远的地方。 2、从远处来的帆船，先看到桅杆后再看到船身。
3、月全食和月偏食的形成。
地球有多大
地球仪
1、地轴和两极
地轴：从地球内部穿过地心 的假想轴，即地球的的自转 轴
两极：地轴与地球表面的两 个交点。北极是地球的最北 端，南极是地球的最南端。
B．地轴是地球公转的轴
C．地球公转周期是一年
D．地球公转方向与自转方向相反
5．读经纬网示意图，按要求完成下列各题。 （1）填写下表。
纬度
经度
东西 南北 高中低 半球 半球 纬度
A 40°N 170°E 西 北 中 B 20°N 170°W 西 北 低 C 40°N 150°E 东 北 中 D 25°N 175°E 西 北 低
青岛版数学七年级上册2.1《有理数》教学设计
青岛版数学七年级上册2.1《有理数》教学设计一. 教材分析《有理数》是青岛版数学七年级上册第二章第一节的内容，主要包括有理数的定义、分类、大小比较和运算规则。
这部分内容是学生学习数学的基础，对于培养学生的逻辑思维和抽象思维能力具有重要意义。
教材通过丰富的实例和练习题，帮助学生理解和掌握有理数的概念和运算方法。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，但对于有理数的概念和运算规则可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，需要注重引导学生从实际问题中抽象出有理数的概念，并通过大量的练习题让学生熟悉和掌握有理数的运算方法。
三. 教学目标1.了解有理数的定义和分类，能够正确识别各种类型的有理数。
2.掌握有理数的大小比较方法，能够判断两个有理数的大小关系。
3.掌握有理数的运算规则，能够进行加、减、乘、除等运算。
4.能够运用有理数的概念和运算方法解决实际问题。
四. 教学重难点1.有理数的定义和分类2.有理数的大小比较方法3.有理数的运算规则五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，通过引导学生解决实际问题，引出有理数的概念和运算方法。
2.使用多媒体辅助教学，通过动画和示例，帮助学生形象地理解有理数的概念和运算方法。
3.采用小组合作学习的方式，让学生在讨论和交流中共同解决问题，提高合作能力。
六. 教学准备1.准备相关的生活实例和练习题，用于引导学生理解和掌握有理数的概念和运算方法。
2.准备多媒体课件，用于辅助教学。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一些实际问题，如温度、海拔等，引导学生思考这些问题的数值是如何表示的。
让学生认识到有理数在实际生活中的重要性，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）利用多媒体课件，呈现有理数的定义、分类和大小比较方法。
通过动画和示例，帮助学生形象地理解有理数的概念和运算方法。
3.操练（10分钟）让学生进行一些有关有理数的运算练习，如加、减、乘、除等。
教师引导学生总结运算规则，并加以讲解。
湘教版七年级上册数学第2章 代数式 用字母表示数
同的问题中，同一个式子或字母可以表示不同的含义.
课后作业
作业1 必做:请完成教材课后习题 补充:
作业2
感悟新知
知2－导
③注意字母的不确定性：同一个式子可以表示多种实际问 题中的数量关系．
④注意字母的限制性：用字母表示实际问题中的某一个数 量时，字母的取值必须使这个问题有意义且符合实际.
⑤注意字母的抽象性：要逐步理解和接受有些问题的结果 可能就是一个用字母表示的式子．
感悟新知
知2－导
⑥同的数，在同一题中不 同的数要用不同的字母表示．
v
地表示实际问题中的数量关系
感悟新知
总结
知2－讲
用字母表示日常生活中的数或数量关系，仅仅是 把具体数用字母代替了，其实际意义与具体数是一 致的，它将个别数量关系转变为一般数量关系.
感悟新知
知2－练
1．在下列表述中，不能表示“4a”的意义的是( D )
A．4 的 a 倍 B．a 的 4 倍
C．4 个 a 相加 D．4 个 a 相乘
(18－2x)(10－x)m2
感悟新知
知3－练
导引：(1)菜地的长等于长方形土地的长减去小路宽的2 倍，菜地的宽等于长方形土地的宽成去小路的 宽.(2)菜地的面积等于菜地的长乘菜地的宽.
感悟新知
总结
知3－讲
用含字母的式子表示图形的面积要注意两点： 一是图形的构成；二是选择正确的面积公式我们常 用到的几何图形面积公式：长方形面积=长×宽；正 方形面积=边长的平方；圆的面积=πr2.
知1－讲
北师大版七年级上册2.1有理数及其分类(教案)
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调有理数的定义和分类这两个重点。对于难点部分，如负分数的理解，我会通过举例和数轴来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟个与有理数相关的实际问题，如温度变化、收入支出等。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的数轴操作。这个操作将演示有理数的大小比较和分类。
举例：强调整数和分数都属于有理数的范畴，如3、-5、2/3、-4/5都是有理数。
（2）有理数的分类：掌握有理数的分类，能正确区分整数、正分数和负分数。
举例：通过具体的例子，让学生理解正分数和负分数的概念，如2/3是正分数，-3/4是负分数。
（3）有理数的性质：理解并掌握有理数的性质，为后续的有理数运算打下基础。
3.有理数的性质：
a.任何两个有理数相加，其结果仍为有理数；
b.任何两个有理数相乘，其结果仍为有理数；
c.任何非零有理数的倒数是有理数。
二、核心素养目标
本节课的核心素养目标主要包括以下几方面：
1.培养学生的数学抽象能力：通过引导学生探究有理数的定义和分类，使其理解数的概念的拓展，提高数学抽象思维能力。
在实践活动环节，学生们的参与度较高，分组讨论和实验操作进行得也比较顺利。但时间安排上可能有些紧张，导致部分小组的成果展示不够充分。在以后的教学中，我可以适当调整时间分配，确保每个小组都有足够的时间展示他们的成果。
在学生小组讨论环节，我发现有些学生在讨论中过于依赖课本，缺乏自己的思考。为了培养学生的独立思考能力，我可以在讨论前提供一些引导性的问题，鼓励他们提出自己的观点。
七年级上册《数学》第2章第1节测试卷与参考答案-人教版
七年级上册《数学》第2章第1节测试卷与参考答案（人教版）一、选择题本大题共8道小题。
1. 下列各式符合书写规范的是( )A.b a B ．a×3C ．3x －1个 D ．212n答案：A 详解：B 项不规范，应写成3a.C 项不规范，应写成(3x －1)个．D 项不规范，应写成52n.2.下列式子：7x ，3，0，4a 2＋a －5，1x －1，x 2y 3，12ab ＋1中，是单项式的有( )A ．3个 B ．4个C ．5个D ．6个答案：B 详解：单项式有7x ，3，0，x 2y3，共4个．3. 用含有字母的式子表示：a 的2倍与3的和，下列表示正确的是( )A ．2a －3 B ．2a ＋3C ．2(a －3) D ．2(a ＋3)答案：B 详解：a 的2倍就是2a ，a 的2倍与3的和就是2a 与3的和，可表示为2a ＋3.故选B. 4. 某商品打七折后价格为a 元，则该商品的原价为( )A ．a 元B.107a 元C ．30%a 元 D.710a 元 答案：B 详解：该商品的原价为a÷0.7＝107a(元)．故选B.5. 按一定规律排列的单项式：x 3，－x 5，x 7，－x 9，x 11，…，第n(n 为正整数)个单项式是( )A ．(－1)n －1x 2n －1 B ．(－1)n x 2n －1C ．(－1)n －1x 2n ＋1D ．(－1)n x 2n ＋1答案：C 详解：x 3＝(－1)1－1x 2×1＋1，－x 5＝(－1)2－1x 2×2＋1，x 7＝(－1)3－1x 2×3＋1，－x 9＝(－1)4－1x 2×4＋1，x 11＝(－1)5－1x 2×5＋1，…由上可知，第n(n 为正整数)个单项式是(－1)n －1x 2n ＋1.故选C.6. 按图所示的运算程序，能使输出的结果为12的是( )A ．x ＝3，y ＝3B ．x ＝－4，y ＝－2C ．x ＝2，y ＝4D ．x ＝4，y ＝2答案：C 详解：将四个选项分别按运算程序进行计算．A．当x＝3，y＝3时，输出结果为32＋2×3＝15，不符合题意；B．当x＝－4，y＝－2时，输出结果为(－4)2－2×(－2)＝20，不符合题意；C．当x＝2，y＝4时，输出结果为22＋2×4＝12，符合题意；D．当x＝4，y＝2时，输出结果为42＋2×2＝20，不符合题意．故选C.7. 在一列数：a1，a2，a3，…a n中，a1＝7，a2＝1，从第三个数开始，每一个数都等于它前面两个数之积的个位数字，则这个数中的第2020个数是( )A．1 B．3C．7 D．9答案：C 详解：依题意得：a1＝7，a2＝1，a3＝7，a4＝7，a5＝9，a6＝3，a7＝7，a8＝1，…，周期为6，2020÷6＝336……4，所以a2020＝a4＝7.故选C.8. 将正整数1～2020按一定规律排列如下表：12345678 910111213141516 1718192021222324 2526272829303132…上下平移表中带阴影的方框，则方框中五个数的和可以是( )A ．2018B ．2019C ．2020D ．2021答案：C 详解：从表中正整数1～2020的排列情况来看，每一行是8个数，也就是每一列下面的数减去上面的数是8.随着方框的上下平移，可表示出其变化规律的表达式为：2＋8n ，3＋8n ，4＋8n ，5＋8n ，6＋8n ，将这五个数相加为40n ＋20，用四个答案中的数来尝试，可见只有40n ＋20＝2020时，n 为整数．故选C.二、填空题本大题共8道小题。
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数怎么不够用了
（一）、从学生原有的认知结构提出问题
1．什么是正、负数？
2．如何用正、负数表示具有相反意义的量？数0表示量的意义是什么？举例说明．
3．任何一个正数都比0大吗？任何一个负数都比0小吗？
4．什么是整数？什么是分数？
根据学生的回答引出新课．
（二）、讲授新课
1．给出新的整数、分数概念
引进负数后，数的范围扩大了．过去我们说整数只包括自然数和零，引进负数后，我们把自然数叫做正整数，自然数前加上负号的数叫做负整数，因而整数包括正整数(自然数)、负整数和零，同样分数包括正分数、负分数，即
2．给出有理数概念
整数和分数统称为有理数，即
有理数是英语“Rational number”的译名，更确切的译名应译作“比
3．有理数的分类
为了便于研究某些问题，常常需要将有理数进行分类，需要不同，分类的方法也常常不同根据有理数的定义可将有理数分成两类：整数和分数．有理数还有没有其他的分类方法？
待学生思考后，请学生回答、评议、补充．
教师小结：按有理数的符号分为三类：正有理数、负有理数和零，简称正数、负数和零，即
并指出，在有理数范围内，正数和零统称为非负数．并向学生强调：分类可以根据不同需要，用不同的分类标准，但必须对讨论对象不重不漏地分类．
（三）、运用举例变式练习
例1将下列数按上述两种标准分类：
例2下列各数是正数还是负数，是整数还是分数：
课堂练习
25，-100按两种标准分类．
2．下列各数是正数还是负数，是整数还是分数？
（四）、小结
教师引导学生回答如下问题：本节课学习了哪些基本内容？学习了什么数学思想方法？应注意什么问题？
七、练习设计
1．把下列各数填在相应的括号里(将各数用逗号分开)：
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