成本结构与杠杆原理的定量分析

成本结构与杠杆原理的定量分析

摘要：营业杠杆是管理会计中量本利分析技术的一种具体方法，它可以反映企业经营风险的大小，预测企业未来的业务量和经营成果，有利于管理人员进行日常经营管理工作，因而它是企业经营管理的一种重要方法，在企业经营管理中得到广泛应用。本文拟在分析营业杠杆基本原理的基础上，给出成本结构与营业杠杆的定量模型，揭示成本结构与营业杠杆之间的定量关系，以便深刻认识和理解二者之间的本质联系。

关键词：成本结构；营业杠杆；定量分析

一、营业杠杆问题的由来及基本原理

营业杠杆是指由于固定成本的存在而使企业利润变动幅度大于产销量变动幅度的现象。营业杠杆的产生有其客观必然性。

1、成本特性、固定成本与变动成本

成本特性是指成本总额与业务量之间的一种依存关系。根据成本特性，企业发生的一切成本可以划分为固定成本与变动成本两大类。

凡成本总额在一定时期或一定业务范围内，不受业务增减变动影响而固定不变的成本，称为固定成本。固定成本的“不变”是指其总额在“相关范围”内保持不变，实际上，单位产品中的固定成本会随着业务量的增减变化作相反方向的变动，即业务量增大，单位固定成本减小，业务量减小，单位固定成本增大。

凡成本总额随着业务量的增减而成正比例变动的成本称为变动成本。变动成本的变动是就其总量而言，单位产品中的变动成本是固定不变的，它与业务量的增减没有关系。

2、营业杠杆的基本原理

如果企业的成本不存在“固定成本”与“变动成本”之分，姑且笼统称之为“成本”，那么企业的利润变动幅度将等于产销量变动幅度，正是由于企业成本中出现了固定成本，从而导致了企业利润变动幅度大于产销量变动幅度，即营业杠杆现象。

固定成本在总成本中所占比重的大小（即成本结构），还将直接影响营业杠杆的大小，固定成本所占比重越大，营业杠杆越大，固定成本所占比重越小，营业杠杆也就越小，而且不同的产品，不同的企业，不同时期的成本结构不同，也

会产生不同的营业杠杆，这就是营业杠杆的基本原理。

二、营业杠杆分析法的应用

当前营业杠杆分析法在应用中通常用营业杠杆系数来描述一定产销量水平上营业杠杆的大小，营业杠杆系数是指企业利润变动幅度相对于销售量变动幅度的倍数程度（多种产品情况下用销售额变动幅度）。计算营业杠杆系数一般有两个公式，即：

公式一：

营业杠杆系数=净收益变动率/销售量变动率

其中：

净收益变动率=（预测期的净收益—基期净收益）/（基期净收益）

销售变动率=（预测期销售量—基期销售量）/（基期销售量）

公式二：

营业杠杆系数=基期边际贡献/基期净收益

其中：

基期边际贡献=基期销售收入—基期变动成本

基期净收益=基期销售收入—基期固定成本—基期变动成本

这两个公式的应用举例如下：

例1：某公司生产某种产品，有关资料如下表：

假设该公司的销售数量在现有基础上增加20%，在其它因素不变的条件下，该公司的利润计算如下：

根据上面提供的资料，运用前述两个公式分别计算销售量为100台时的营业杠杆系数：

公式一：

营业杠杆系数=净收益变动率/销售量变动率

==0.9/0.2=4.5

公式二：

营业杠杆系数=基期边际贡献/基期净收益

===4.5

计算结果表明，在销售量为100台的水平上，当销售量每增长10%时，该企业净收益将增长45%，由此可见，由于营业杠杆的存在，企业利润增长幅度确实大于产销量增长幅度。

上述两公式都对营业杠杆的大小作了定量的规定，在实际工作中也得到广泛的应用，但营业杠杆是由于固定成本的存在而存在，即成本结构决定了营业杠杆的大小，但上述两种计算公式中均未直接反映出成本结构与营业杠杆之间的内在定量联系，这使得对成本结构与营业杠杆之间的关系还停留在定性认识阶段，不利于深刻认识和理解二者之间的本质联系，下面就成本结构与营业杠杆的定量分析作进一步的探讨。

三、成本结构与营业杠杆的定量关系

前面两个公式均是基于营业杠杆系数的定义而直接得出或推导出的，即认为利润变动的过程是“产销量变动”?邛“利润变动”，实际上，利润变动是遵循“产销量变动”?邛“单位固定成本变动”?邛“利润变动”这一过程的，因此，建立成本结构与营业杠杆的定量关系是可行而且必要的。

1、成本结构系数

固定成本与变动成本之间的比例关系可用成本结构系数来反映，令:

成本结构系数c=单位固定成本Ｃf /单位变动成本Cv

例2：设某公司生产甲产品140台，固定成本总额为700000元，单位变动

成本为1000元，试求该公司的成本结构系数。

该公司的单位固定成本为：

Cf0==5000（元/台）

成本结构系数c0===5

2、产销量变化与成本结构系数变化的关系

设Q0为基期产销量，Q1为预测期产销量，令Q1=aQ0（预测期产销量为基期的a倍），则

C1=====×＝c0

其中：Cf1：预测期单位固定成本

c0：基期成本结构系数

c1：预测期成本结构系数

CF：固定成本总额

上述推导结果说明，产销量增加到基期的a倍时，成本结构系数变为基期的1/a倍。

例3：借用例1的资料，销售量从100台变为120台，即Q1=120，Q0=100，则Q1=1.2Q0，即a=1.2，此时

c0===7

c1===

==

c1=c0=c0=c0

3、成本结构系数与营业杠杆系数的定量模型

先作一些定义：Q0、Ｑ１、Ｃf1、c０、c１、Ｃv、a意义同上，Ｃf0为基期单位固定成本，Ｍ为产品销售单价，Ｐ为营业杠杆系数，根据营业杠杆系数的定义可知：

营业杠杆系数P=净收益变动率/销售量变动率